Sutitución de sopladores de vapor para limpieza de caldera por Limpiadores Acusticos en las zonas de convección (PSH & ECO)

1. APLICACIÓN DEL ANÁLISIS DE COSTOS DEL CICLO DE VIDA PARA SUSTITUCIÓN DEL
SISTEMA DE LIMPIEZA EN LA CALDERA DE TERMOPAIPA IV
A. Ruiz*
American Society of Mechanical Engineers, Elite Training, Colombia
raruizm@unal.edu.co
RESUMEN
Las calderas de potencia a carbón, generan ceniza durante el proceso de combustión, la ceniza
al acumularse disminuye el rendimiento y causa daños mecánicos. La limpieza en calderas usa
un equipo denominado soplador para proyectar vapor a alta velocidad contra la ceniza
depositada en las tuberías, pero como efecto secundario, este erosiona la superficie de los
tubos. Es aquí, donde pueden implementarse mejoras al remplazar el sistema de sopladores por
limpiadores acústicos operados por aire, los cuales, emiten ondas de sonido de baja frecuencia y
alta energía creando así, vibraciones potentes que rompen y desalojan altas concentraciones de
partículas sólidas, pero al mismo tiempo las vibraciones son lo bastante suaves para no dañar la
superficie de los tubos.
A lo largo de este documento se muestra la evaluación técnico-económica de remplazar el
sistema de sopladores por un sistema acústico de limpieza en tuberías de caldera para las zonas
que han presentado fallos por erosión: sobrecalentadores y recalentador; utilizando como
herramienta el análisis financiero y la evaluación de riesgo contenidas en la metodología del
Análisis de Costo de Ciclo de Vida. El objetivo es exponer, cómo por medio del uso de Técnicas
de Ingeniería de Confiabilidad y Mantenimiento, se pueden evaluar proyectos de optimización de
la confiabilidad operacional, sustentados en dos premisas importantes pero en ocasiones poco
compatibles: Invertir para incrementar la eficiencia en los procesos de Gestión del Mantenimiento
y la aceptación de los proyectos por parte de la gerencia u organización. Siendo este el punto
donde el ACCV exhibe de forma clara su potencial, al mostrar los panoramas en la mejora de la
rentabilidad para los sistemas de producción si se adopta o no una estrategia, proyecto,
inversión etc.
1. INTRODUCCIÓN
Todos los combustibles generan cenizas o residuos inertes cuando son sometidos al proceso de
combustión. En calderas que queman carbón, el problema es mucho más evidente ya que la
ceniza se acumula en las superficies expuestas a la corriente de gases de combustión
disminuyendo el rendimiento térmico, obstruyendo el flujo libre de los gases de combustión y
acelerando los procesos de degradación mecánicos y químicos, produciendo así en el material
de la tubería condiciones de esfuerzo altas y/o aumento de las velocidades de corrosión exterior
lado gases. Un método eficaz para limpiar las calderas, es dirigir por medio de un equipo
denominado soplador, un medio de limpieza a manera de chorro concentrado contra el hollín o la
acumulación de ceniza. El medio de limpieza podría ser vapor saturado, vapor sobrecalentado,
aire comprimido o agua.
Sin embargo, como en el caso de la caldera radiante tipo Carolina para carbón pulverizado,
instalada en la central eléctrica de Termopaipa IV, proyectar un chorro de vapor a alta velocidad
sobre los tubos, conlleva al arrastre de la ceniza volátil circundante, erosionando la superficie de
los tubos de manera similar al sandblasting. El efecto erosivo no puede ser eliminado, solo
controlado, utilizando chaquetas protectoras en acero inoxidable SA-240 Tipo 310, aplicando
metalización (Wire Arc Sprayed 140 MXC) en las tuberías, efectuando mediciones periódicas de
espesores de tubería, y observando la calidad y presión de vapor utilizado en los sopladores.
Debido a este tipo de limpieza, es casi indispensable tener un programa de mantenimiento

2. Ing. Alexander Ruiz
donde normalmente cada cierto tiempo deba efectuarse reemplazo o reconstrucción de tuberías
desgastadas.
En los 10 años que lleva en operación Termopaipa IV, han ocurrido 3 (tres) eventos de rotura de
tubos por erosión, atribuibles a los efectos del vapor de soplado para limpieza. Eventos en los
cuales se ha visto comprometida la integridad de la tubería en el sobrecalentador primario y el
recalentador que por supuesto han llevado a la salida de operación de la central, ocasionando
pérdidas económicas por no generación, indisponibilidad, costos de mantenimiento no planeado,
arranques de planta adicionales etc.
Una mejora para reducir el impacto ocasionado por la limpieza con vapor de la tubería de
caldera, es remplazar el sistema tradicional de sopladores ubicados en las zonas del
Sobrecalentador Primario-PSH y el primer paso del banco de salida del Recalentador-RSH, por
un sistema de limpiadores acústicos comercialmente denominado Powerwave Acoustic Cleaning
Systems, los cuales operan por aire y están diseñados para emitir ondas de sonido de baja
frecuencia y alta energía, que crean vibraciones lo suficientemente potentes como para romper y
desalojar altas concentraciones de partículas en la superficie, pero al mismo tiempo lo bastante
suaves para no dañar la superficie de los tubos. Esta limpieza es mucho mayor, debido a que las
ondas viajan por más espacios entre los diferentes serpentines de la caldera, aumentando
también la eficiencia en la transferencia de calor gracias este tipo de limpieza, si se compara con
la limpieza por soplador a vapor.
Para estudiar el beneficio que tendría la instalación del nuevo sistema de limpieza se llevará a
cabo un análisis de riesgo, junto con un análisis financiero para evaluar el sistema de sopladores
Vs. la instalación de Powerwave Acoustic Cleaning Systems, utilizando para ello la metodología
descrita por en el Análisis de Costos de Ciclo de Vida (ACCV)1
.
2. SOPLADORES RETRACTILES DE VAPOR
Uno de los métodos de eliminar los residuos en las calderas, es usar un dispositivo denominado
soplador, en el cual, la energía potencial del medio de soplado (vapor sobrecalentado) se
transforma casi en su totalidad en energía cinética a través de boquillas tipo venturi,
fragmentando los residuos y dejando “limpia” la superficie de las tuberías.
Figura 1. Vista general de un soplador retráctil estándar.
1
Life-cycle cost analysis (LCCA); de acuerdo a sus siglas en el idioma ingles.

3. Ing. Alexander Ruiz
En las zonas correspondientes al banco de entrada del sobrecalentador Primario-PSH y el primer
paso del banco de salida del Recalentador-RSH de la caldera de Termopaipa IV, están
instalados tres sopladores retractiles; similares al mostrado en la Figura 1. El soplador retráctil
está compuesto principalmente de una lanza provista en su extremo de dos toberas perfiladas en
lados opuestos por la cual el fluido de limpieza es proyectado. La lanza gira mientras penetra en
la caldera realizando la limpieza (Ver Figura 2) y cuando ha alcanzado el final de su recorrido de
avance, ésta se detiene por el accionamiento de un final de carrera e inicia su recorrido de
limpieza en el sentido contrario.
Figura 2. . Esquema general del principio de limpieza para un soplador.
3. FALLAS EN TUBERIAS DE CALDERA POR EROSIÓN
El 9 de agosto del año 2005, se presentó la salida de operación de la caldera de Termopaipa IV
y sus equipos auxiliares, debido a la ocurrencia de roturas en tubos del banco de entrada del
sobrecalentador primario-PSH. Fueron retirados y reemplazados nueve tubos horizontales del
sobrecalentador y un tubo vertical del banco soporte frontal del economizador. Los tubos
extraídos indicaban varios modos de falla y en conjunto con datos de operación, se estudiaron
para encontrar la causa principal de la falla. Entre los modos de falla se aprecia el desgaste de
paredes por proyección de vapor y fisuramiento por reducción de espesor, con evidencias de
pérdida de material sobre la superficie de varios tubos en el área de contacto con los tubos
soporte.
Figura 3. Tuberías falladas en PSH, se
muestran efectos erosivos por vapor y ceniza.
Figura 4. Metalografía de tubería PSH SA-209
T1A. Perlita laminar + Ferrita. 800x

4. Ing. Alexander Ruiz
Según, el análisis realizado por la Unidad de Materiales de la Universidad Nacional de Colombia,
los tubos NO sufrieron cambios en su estructura metalográfica que indicaran algún tipo de
sobrecalentamiento, descartando así problemas asociados a la temperatura. Las Figuras 3 y 4,
muestran fotografías de algunos tubos fallados y la estructura metalográfica encontrada en el
material con el cual están fabricados. Un posterior Análisis de Causa Raíz – RCA, sobre algunas
de las zonas afectadas reveló, que el mecanismo principal de falla era:
“El medio de limpieza (vapor sobrecalentado) usado por los sopladores, arrastra parte de la
ceniza volátil en suspensión que viaja con el flujo de gases, creando una mezcla abrasiva, que
provocó la erosión de la superficie de los tubos”.
Este mecanismo fue reconfirmado en el año 2007 tras una falla similar: De nuevo el desgaste
erosivo (Figura 5 y 6), causó pérdida de material a las tuberías en contacto con el tubo soporte
del economizador, pues esta zona ayudó a concentrar el flujo de ceniza impulsado por el
soplador. Las paredes de los tubos experimentaron desgaste acelerado y localizado, llegando a
valores por debajo del espesor mínimo
2
, con lo cual, aumento rápidamente el esfuerzo en el
material hasta el punto de colapso produciendo la pérdida de vapor causante de averiar los
demás tubos adyacentes.
Figura 5. Desgaste erosivos encontrados en la
zona de falla del PSH el 27 de Junio del 2007
Figura 6. Zonas del PSH, con desgaste
erosivo debida a ceniza y vapor de soplado.
El 9 de enero del año 2010, se presento una nueva salida de operación de la caldera, debido a
fallos de tubería (Ver Figura 7), acontecidas esta vez en el primer paso de banco de salida del
recalentador La Figura 8 muestra las trayectorias de las diferentes roturas sufridas en los tubos.
Figura 7. Erosión tubo por exposición al
vapor del soplador 403
Figura 8. Reconstrucción de los eventos de falla del banco
de salida vertical recalentador.
2
ASME SECTION I - PG-27-2. e
D
P
S
PD
t +
+
+
= 005
,
0
2
; donde t=espesor en pulgadas, S=máximo esfuerzo
permisible a la temperatura de diseño, P=máxima presión de trabajo en PSI; D=diámetro exterior del tubo
en pulgadas, e=factor de espesor.

5. Ing. Alexander Ruiz
Tras revisar los modos y mecanismos de falla, en las zonas averiadas y al revisar las
características de los desgastes y formas de rotura de los tubos, se llegó a determinar qué:
Nuevamente, el medio de limpieza (vapor sobrecalentado) usado por el soplador No. Tag: 403,
toma las partículas de ceniza suspendidas en los gases de combustión y las acelera creando un
efecto adverso sobre la superficie de los tubos.
4. LIMPIEZA PARA TUBERÍAS DE CALDERA POR SONIDO
Los sistemas de limpieza acústicos BHA Powerwave pueden mejorar considerablemente la
limpieza a equipos de control de la contaminación del aire, superficies de transferencia de calor
(calderas e intercambiadores), disminuyendo los efectos adversos sobre materiales
estructurales, así como mantener limpias y eficientes las áreas de producción en donde se
acumulen partículas.
Los limpiadores acústicos son dispositivos que funcionan con aire y emiten ondas acústicas de
baja frecuencia y de alta energía. Las ondas acústicas crean vibraciones con una potencia
suficiente para separar y eliminar grandes concentraciones de partículas adheridas a las
superficies, pero sin dañar a éstas. Una vez que el material se ha desprendido, el mismo se
elimina por efecto de la gravedad y/o del flujo de gases.
4.1. FUNDAMENTOS DE LA LIMPIEZA CON SONIDO
La limpieza acústica es el uso de ondas sonoras de baja frecuencia y de alta energía para
resonar y soltar depósitos de partículas de superficies estructurales. El sonido se transmite por el
movimiento de partículas en un medio fluido como el aire. La energía de limpieza se transfiere a
través de varios ciclos de compresión y de tensión, que crean movimiento en el aire y logran
fluidificar las partículas de polvo que se han acumulado en las superficies.
La perturbación acústica se puede representar como una onda, con el eje X para el tiempo y el
eje Y para el desplazamiento de una partícula desde su posición de descanso, como se observa
en la Figura 9. Una vez se ha desplazado la partícula, ésta se elimina mediante la gravedad o el
flujo gaseoso.
Figura 9. Representación de la onda de sonido.
El sonido que oímos se describe por su frecuencia medida en hercios (Hz), que son ciclos
completos descritos por la onda en un segundo. En general el rango auditivo de los seres
humano se encuentra entre los 20 Hz y los 20 kHz.
La medición fundamental de intensidad sonora es el Bel, recibiendo su nombre en honor de
Alexander Graham Bell. El decibelio (dB) que es una décima parte de un BEL, es una escala

6. Ing. Alexander Ruiz
logarítmica de presión acústica. En la medición de sonido, el interés está en la amplitud de la
presión acústica, medida en pascales (Pa) o en dB. Un incremento de 10 dB representa un
incremento de 10 veces la presión acústica.
4.1.1. FRECUENCIA FUNDAMENTAL PARA LA LIMPIEZA
Los limpiadores acústicos desprenden las partículas haciéndolas vibrar con energía sonora.
• Para fluidificar las partículas es necesaria una determinada intensidad de sonido (dB) a una
frecuencia determinada.
• A frecuencias bajas (de 75 a 125 Hz), se necesita menos intensidad sonora (dB) para
resonar las partículas.
• Las longitudes de onda mayores, se producen en las frecuencias fundamentales de 75 Hz a
125 Hz
Por tanto, un limpiador acústico que produce un nivel de intensidad de 147 dB con una
frecuencia de 75 Hz puede limpiar un área considerablemente mayor que un limpiador acústico
que genera niveles de intensidad similares en (dB) a una frecuencia de 230 Hz.
Menor frecuencia = Mayor área de limpieza efectiva
4.2.1. OPCIONES DE INSTALACIÓN PARA SISTEMAS POWERWAVE ACOUSTIC
CLEANING SYSTEMS
Los sistemas de limpieza acústica BHA Powerwave® se instalan de manera sencilla (Figura 10).
La mayoría de limpiadores acústicos se ajustan a las aberturas existentes, como las puertas de
acceso, los puertos de inspección o los agujeros de acceso para mantenimiento. Estos
limpiadores no requieren aire de calidad instrumental, funcionan con aire estándar de la planta y
generan un alto nivel de limpieza (Figura 11), si se compara con los sistemas tradicionales.
Figura 10. Montaje de Powerwave acoustic
cleaner systems
Figura 11. Resultados visuales, aplicación de Powerwave
acoustic cleaner systems
5. METODOLOGÍA DEL ANÁLISIS DE COSTO DE CICLO DE VIDA
El Análisis de Costo de Ciclo de Vida de los equipos - ACCV, puede definirse como un proceso
sistemático de evaluación de distintos activos y/o proyectos (o vías alternativas de acción) que
considera de forma simultánea aspectos económicos y de fiabilidad (riesgo), con el propósito de
cuantificar el impacto de los costos a lo largo del ciclo de vida del activo ($/año), y de esta forma,

7. Ing. Alexander Ruiz
poder seleccionar el activo que aporte los mayores beneficios al proceso de producción. El
Análisis de Costo de Ciclo de Vida de los equipos permite:
• Cuantificar el riesgo; como un equivalente económico, que refleja cuanto deja de ganar una
organización o en otras ocasiones cuanto debe gastar por aquellos eventos que afectan la
producción, paros de plantas, productos deteriorados, baja calidad en los productos y/o
servicios, retrabajos, indisponibilidad, multas etc. Todos estos factores están íntimamente
ligados a la perdida de función de los equipos y por ende competen directamente a los
encargados del mantenimiento. En general el riesgo se puede traducir numéricamente como
la sumatoria de los costos de penalización, y mantenimiento no planeado, multiplicados por
el número de eventos de fallas inesperadas.
• Calcular los costos de un proyecto o inversión durante todas sus fases (ciclo de vida de los
activos).
• Comparar diferentes opciones con el fin de identificar cual tiene el mejor costo de ciclo de
vida, y elegir esta última.
5.1. DEFINICION DE ALGUNOS TERMINOS DEL ACCV.
5.1.1. DEFINICIÓN DE LOS COSTOS
En la Figura 12, se muestra una esquematización de los diferentes tipos de costos que se
involucran en el análisis de un ciclo de vida de un activo y/o equipo.
Figura 12. Esquematización de la Composición de los costos. Fuente: C. Parra
CAPEX
• Costos de investigación, diseño y desarrollo: planificación inicial, análisis de mercado,
investigación del producto, requisitos de diseño e ingeniería, etc. Costos de retirada y
eliminación: eliminación de elementos no reparables a lo largo del ciclo de vida, retirada del
sistema y reciclaje de material.
• Costos de adquisición y construcción: ingeniería industrial y análisis de operaciones,
producción (fabricación, montaje y pruebas), construcción de instalaciones, desarrollo del
proceso, operaciones de producción, control de calidad y requisitos iniciales de apoyo a la
logística.
OPEX
• Costos de operación y apoyo: insumos de operaciones del sistema de producción,
mantenimiento planificado, mantenimiento correctivo (depende del Factor Fiabilidad) y
costos de apoyo logístico durante el ciclo de vida del sistema.

8. Ing. Alexander Ruiz
• Costos de retirada y eliminación: eliminación de elementos no reparables a lo largo del ciclo
de vida, retirada del sistema y reciclaje de material
TASA DE DESCUENTO
La tasa de descuento o tipo de descuento es una medida financiera que se aplica para
determinar el valor actual de un pago futuro. Así, si A es el valor nominal esperado de una
obligación con vencimiento de un lapso específico y la tasa de descuento es d y su valor actual
que puede ser reconocido por una persona o entidad tomadora es B:
d
A
B
d
B
A
+
=
⇒
+
×
=
1
)
1
( (1)
Este proceso en el que el dinero adquiere valor e incrementa en cantidad sobre un período de
tiempo (años), es lo que se conoce como el Valor del Dinero en el Tiempo (a una tasa de
descuento del 5% anual, $ 100 serán; $ 100 x [1+0.05] = $ 105 en un año).
La determinación de tasa de descuento es un ejercicio que varia mucho entre organizaciones y
por tanto, hay innumerables discusiones respecto al tema. La selección de la tasa de descuento
es al final una decisión propia de las organizaciones tanto públicas como privadas.
VIDA UTIL
Duración estimada que un objeto o sistema puede tener cumpliendo correctamente con la
función para la cual ha sido creado, normalmente se calcula en horas, días, años etc. Cuando
se refiere a obras de ingeniería, proyectos privados, inversiones, etc., se calcula en años, sobre
todo para efectos de su amortización, ya que en general estas continúan prestando utilidad
mucho más allá del tiempo estimado como vida útil para el análisis de factibilidad económica.
RIESGO
Por riesgo operacional se entiende cualquier falla o deficiencia futura, dentro de las actividades
de la Firma, que pueden obstaculizar el logro de los objetivos estratégicos, operativos y/o
financieros de la organización, o que puedan llegar a generar pérdidas potenciales. En general
es la posibilidad de ocurrencia de un evento que genera consecuencias que afectan el entorno
(ambiente, personas, activos).
Impacto
RIESGO ×
=
×
=
Tiempo
de
Unidad
Fallos
No
ia
Concecuenc
Frecuencia (2)
ón
Penalizaci
Planeado
No
Mtto +
=
Impacto (2.1)
Para la Compañía Eléctrica de Sochagota – Termopaipa IV, la penalización incluye un valor de
pérdida por estar la planta indisponible (multa), dinero que deja de ganar la organización por no
generar energía y un valor adicional que se suscita al arrancar nuevamente después de una
reparación debida a una salida de caldera, para este caso en específico.
5.2. ACCV EVALUADO EN VALOR PRESENTE
El ACCV en valor presente permite la evaluación de distintos activos y/o proyectos y determinar
si estos cumplen o no con el objetivo básico financiero: MAXIMIZAR la inversión. En el enfoque
tradicional de la evaluación de proyectos de inversión, los flujos de dinero en valor presente neto,
sirven para determinar si dicha inversión puede incrementar o reducir el valor de la organización.
Ese cambio en el valor estimado puede ser positivo, negativo o continuar igual. Si es positivo
significará que el valor de la firma tendrá un incremento equivalente al monto del Valor Presente

9. Ing. Alexander Ruiz
Neto. Si es negativo quiere decir que la firma reducirá su riqueza en el valor que arroje el VPN.
Si el resultado del VPN es cero, la empresa no modificará el monto de su valor.
Para efectos del ACCV en valor presente relacionado con análisis de confiabilidad, el VPN tiene
una interpretación un poco diferente. Porque cuando se comparen los proyectos en estudio,
debe tomarse el que obtenga el valor más bajo, ya que desde el enfoque del ACCV este
proyecto será el que acarreé menos costos y presenta un escenario de riesgo menor. Es
importante tener en cuenta que el valor del Valor Presente Neto depende de las siguientes
variables:
La inversión inicial previa, las inversiones, costos y gasto durante la operación (Capex y Opex),
los flujos netos de efectivo, la tasa de descuento y el número de periodos que dure el proyecto.
De manera general, la Ecuación 3., “resume”, las principales variables a tener en cuenta cuando
se realiza un análisis de costo de ciclo de vida - ACCV.
∑ +
+
=
−





 +
+
=
m
i
i
i
i VR
CMM
CTPF
CMP
CO
CI
1
ACCV(P) (3)
ACCV(P) = Análisis del Costo del Ciclo de Vida en valor presente
CI = Costo inicial de adquisición e instalación, normalmente dado en valor Presente.
CO = Costos operacionales, normalmente dado como valor Anualizado*.
CMP = Costos de Mantenimiento Preventivo, normalmente dado como valor Anualizado.*
CMM = Costos de Mantenimiento Mayor (Overhaul) — Especiales, normalmente dado como
Valor Futuro*.
VR = Valor de reposición o salvamento, normalmente dado como valor Futuro*.
CTPF = Costos totales por fiabilidad ($/año). El costo total anualizado de penalización es la
sumatoria del producto entre el costo de penalización por año (paros de plantas, detrimento de
producción, productos deteriorados, baja calidad, retrabajos etc.) multiplicado por el número de
eventos de fallos inesperados, y viene expresado como:
( )
( )
( )
∑ ×
=
=
m
i
i
P
F e
n
1
CTPF (4)
F(n) = frecuencia de ocurrencia de cada modo de fallo para el año n, para efectos de cálculo en
este documento, se asume que la taza de fallos es constante para todos los años de acuerdo al
modelo de Woodward, dependiendo solo del TPO (tiempo promedio de operación hasta el fallo).
Pe = Penalización la cual viene dada por:
( )
ón
Penalizaci
Costos
Planeado
No
Mtto
Costos
TPPR
Pe +
×
= (5)
( )
idad
Mantenibil
de
Factor
Fallo
/
$
Pe →
= (5.1)
TPPR=Tiempo Promedio Para Reparar.
Costos de Mantenimiento No Planeado = Estos incluyen Mano de Obra, Repuestos,
Inspecciones y/o otros gastos extras que se deben realizar por la ocurrencia del fallo.
*
Todas las categorías de costos se convertirán a valor presente (P).

10. Ing. Alexander Ruiz
Costos de Penalización = Son propiamente dichos las multas, indisponibilidades, perdidas de
producción, indemnizaciones etc., generadas por la ocurrencia de la falla.
m = número de modos de fallos que ocurren al año.
Para el cálculo de la Frecuencia de falla cuando se disponen de datos históricos, existen varios
métodos. Uno de los más ampliamente utilizado es la de tratar los datos por medio de una
Distribución Probabilística, para lo cual la mayoría de los autores coinciden en que la distribución
más acertada para este tipo de análisis es la distribución de Weibull.
5.2.1. DISTRIBUCIÓN DE WEIBULL
La distribución de Weibull nos permite estudiar cuál es la distribución de fallos de un componente
que pretendemos controlar y que a través de nuestro registro de fallos observamos como varían
a lo largo del tiempo, dentro de lo que consideramos tiempo normal de uso. El método no
determina cuáles son las variables que influyen en la tasa de fallos, tarea que quedará en manos
del analista, pero al menos la distribución de Weibull facilitará la identificación de aquellos y su
consideración.
Aparte de disponer de una herramienta de predicción de comportamientos. Esta metodología es
muy útil para desarrollar programas de mantenimiento preventivo. Los parámetros de la
Distribución Weibull son:
β = Parámetro de Forma
α = Parámetro de Escala
Hay una característica fundamental de las variables que siguen la distribución Weibull:
“El número de ocurrencia de eventos por unidad de tiempo no permanece
necesariamente constante; es decir esta tasa de ocurrencia de eventos puede
crecer o decrecer con el tiempo”.
La distribución probabilidad de Weibull responde a la curva dada por la Ecuación 6., y su
representación grafica tiene un comportamiento similar al esquema de la Figura 13.
( ) e
t
t
f t














=
−
α
α
β
β
β
β 1
(6)
( ) ( ) dt
f
F t
t ∫
= (7)
Figura 13. Distribución de Weibull.

11. Ing. Alexander Ruiz
5.2.1. LA DISTRIBUCIÓN DE WEIBULL EN CONFIABILIDAD Y MANTENIMIENTO
Para efecto del cálculo de las frecuencias de fallo, y otros tiempos usados en confiabilidad se
tiene que a partir de los datos históricos de TPO ajustados por medio de la curva de Weibull, las
ecuaciones que los gobiernan son:
PROBABILIDAD DE FALLO EN UN TIEMPO t:
( ) exp
1 




 −
−
= α
β
t
F t (8)
PROBABILIDAD DE QUE NO FALLE (CONFIABILIDAD) EN UN TIEMPO t:
( ) ( ) exp
1 = 




 −
−
= α
β
t
F
R t
t (9)
FRECUENCIA DE FALLA:
( )
( )
( )
R
f
h
t
t
t = → ( )
TPO
h t
1
= (10)
Donde TPO es el tiempo promedio operativo o el MTTF - Main Time To Failure, de acuerdo a sus
siglas en Ingles
ESTIMACIÓN DE LOS PARAMETROS DE WEIBULL
Los parámetros α y β, de la función de confiabilidad dada en la Ecuación 9, se pueden estimar
reacomodando y transformando dicha función en una ecuación lineal de la forma: y= ax+b; por
medio de una aplicación de logaritmos doble:
( ) ( )
α
β
β ln
ln
)
(
1
1
ln
ln −
=
















−
t
t
F
(11)
En donde las expresiones correspondientes a la forma lineal vienen dadas por:
















−
=
F t
y
)
(
1
1
ln
ln (11.1)
( )
t
x ln
= β
=
⇒ a (11.2)
)
ln(α
β
−
=
b exp 




 −
=
⇒ β
α
b
(11.3)
La determinación de los parámetros α y β, se puede realizar gráficamente o por medio del
Método de los mínimos cuadrados. Se debe tener en cuenta que la muestra de datos debe estar
ordenada de menor a mayor, calcular F(t) como el Rango Medio
3
para cada posición por medio
del uso de tablas o expresiones como la aproximación de Bernard’s (12):
3
El Rango Medio es un número entre 0 a 1 que refleja en orden ascendente la fracción del valor del dato
que es menor que el mismo dato.

12. Ing. Alexander Ruiz
4
.
0
3
.
0
+
−
=
N
i
RM (12)
N= Es el número de ítems en la prueba
i=La posición de cada falla.
Como ejemplo, para ciertos tiempos de operación dados, al ordenarlos se obtienen los siguientes
resultados (Tabla 1.), para calcular F(t) por medio del Rango Medio:
Posición
[i]
Tiempo Operativo
Horas hasta la falla 4
,
0
3
,
0
)
(
+
−
=
=
N
i
RM
t
F ln(t) = [X(i)] ln(ln(1/(1-F(t))) = [Y(i)]
1 16 0,109375 2,7726 -2,1556
2 34 0,265625 3,5264 -1,1753
3 53 0,421875 3,9703 -0,6015
4 75 0,578125 4,3175 -0,1473
5 93 0,734375 4,5326 0,2819
6 120 0,890625 4,7875 0,7943
Tabla 1. Cálculo de F(t), α y β, por uso del Rango Medio - RM.
Realizando el análisis por medio del método de los mínimos cuadrados se obtiene:
β = 1.4270 y α = 76.3454
Actualmente a través de la red existen varios software comerciales y DEMOS, que permiten
estimar los parámetros de Weibull, así como otros datos importantes para los análisis de
confiabilidad.
6. RIESGO Y ANÁLISIS COSTO DE CICLO DE VIDA -TERMOPAIPA IV
COSTOS DE MANTENIMIENTO NO PLANEADO POR EVENTO DE FALLA LLEVADOS A VALOR PRESENTE
HASTA ABRIL DE 2010
ITÉM
DESCRIPCIÓN
(MODO DE
FALLA)
FECHA
INICIO
FECHA
FIN
TIEMPO
OPERATIVO
TIEMPO
PARA
REPARAR
Costos
Mano de
Obra
Costo
Materiales
Otros-
Contratos
0
ARRANQUE
PLANTA
19-Ene-99 - -
1 ROTURA PSH 09-Ago-05 13-Ago-05 1966 Días 96 horas USD 5.364 USD 190 USD 2.932
2 ROTURA PSH 27-Jul-07 30-Jul-07 586 Días 72 horas USD 6.331 USD 276 USD 4.262
3 ROTURA RH 10-Ene-10 11-Ene-10 735 Días 84 horas USD 1.741 USD 1.059 USD 1.841
AÑO ENERGETICO 7200 HORAS Aproximadamente: 300 Días TOTALES USD 13.436
USD
1.525
USD 9.034
COSTO TOTAL PROMEDIO DE MMTO NO PLANEADO POR EVENTO DE
FALLA
(MO+Materiales+Contratos)/# Fallas
USD 7.999
Tabla 2. Datos históricos de Fallas en tuberías de la caldera con sus costos de Mantenimiento no Planeado.

13. Ing. Alexander Ruiz
En la Tabla 2., se resumen los datos de tiempos de operación hasta la falla para la caldera de
Termopaipa IV, (los datos han sido ajustados para tener en cuenta la operación promedio de la
planta en una año energético de 300 días vs. un año calendario de 365,25 días), junto con los
tiempos de reparación y los costos de actividades extras (radiografías, inspecciones por
ultrasonido, boroscopiado, alivios térmicos, etc.), directamente relacionadas con los trabajos de
reparación llevados a cabo en las zonas afectadas por los eventos de falla ocurridos en tubos del
banco entrada Sobrecalentado Primario (PSH) y el segundo paso del banco de salida
Recalentador (RSH).
Se calculara el MTTF y los parámetros necesarios para estimar en valor presente, el costo de
ciclo de vida ACCV(P) para cada situación en estudio.
• Seguir realizando la limpieza de las tuberías del PSH y RSH por medio del sistema de
sopladores con vapor (HCB40AT003, HCB40AT020 y HCB40AT022).
• Y calcular el ACCV(P) si se sustituyen por sistema de limpiadores acústicos Powerwave
Acoustic Cleaning Systems (6 Unidades).
Se hace aclaración que los Costos totales por fiabilidad CTPF-“Riesgo”, se toma para las
tuberías de caldera y no para los sistemas (Sopladores o limpiadores acústicos), ya que
son estas las que al fallar por el efecto agresivo del medio de limpieza, tienen un alto
impacto en la confiabilidad y disponibilidad de la Planta.
Se tendrá en cuenta la Vida, hasta el fin del contrato PPA4 es decir, 10 años para cada uno de
los casos y para efectos de cálculo se tomara el IPC (Índice de Precios al Consumidor) como la
Tasa de descuento, para lo cual se calcula el promedio del IPC de los últimos 10 años de
acuerdo a datos tomados del Departamento Administrativo Nacional de Estadística -DANE.
consumidor
al
precios
de
Indice
IPC ;
%
94
.
5
=
6.2. CALCULO FRECUENCIA DE FALLA Y COSTOS DE PENALIZACIÓN POR FALLA
La frecuencia de fallo, se calculó por medio del Software RELEST, que es un demo para cálculos
de confiabilidad que usa la distribución de Weibull para ajustar los datos. Resultados mostrados
en la Figura 14.
Figura 14. Cálculo del MTTF o TPO, Weibull-Relest.
4
Denominación del contrato que reglamenta la operación de la central termoeléctrica de la Compañía
Eléctrica de Sochagota - Termopaipa IV.

14. Ing. Alexander Ruiz
La tabla 3, muestra los costos promedio de penalización por roturas de tubería de caldera en que
ha incurrido Termopaipa IV, calculados como la media aritmética de los históricos de las tres
fallas presentadas por erosión, atribuidas directamente al sistema de sopladores teniendo en
cuenta el costo de MW no facturados junto con el costo del Fuel Oil No. 2 y otros insumos
consumidos por el arranque adicional durante los eventos de falla experimentados.
PENALIZACIÓN POR EVENTO DE
FALLA
ARRANQUE
ADICIONAL
FECHA MW (No Facturados) PRECIO [USD] COSTO [USD]
08-Ago-05 al 13-Ago-05 13.084 USD 555.718 USD 28.138
26-Jul-07 al 30-Jul-07 12.949 USD 549.984 USD 46.016
26-Jul-07 al 30-Jul-07 8.450 USD 358.907 USD 32.289
TOTAL [MW] 13.084 USD 1.464.609 USD 106.443
PROMEDIO [USD] 11.494 USD 488.203 USD 35.481
PROMEDIO PÉRDIDAS POR EVENTO DE FALLA
(MW No Facturados + ARRANQUE)
USD 523.684
Tabla 3. Costo promedio de penalización por evento de falla. Fuente: Termopaipa IV
6.3. CALCULO DEL CICLO DE VIDA SISTEMA SOPLADORES VAPOR
ÍTEM
DESCRIPCIÓ
N No. Tag
Soplador
Consumo
Vapor
Sobrecalenta
do
Tiempo
de
Soplad
o
Operacione
s por Día
Consumo
Vapor
Diario
Ton/dia
Costo
Tonelada de
Vapor
Sobrecalenta
do
Costo Anualizado
por Consumo de
Vapor
1 420 3,66 Ton/h 10 min 2 1,22 1.793,4 USD/año
2 422 3,66 Ton/h 10 min 2 1,22 1.793,4 USD/año
3 403 3,66 Ton/h 10 min 2 1,22
4,90
USD/Ton
1.793,4 USD/año
COSTOS OPERACIONALES 5.380 USD/año
Tabla 4. Costos Operacionales sopladores.
Total Costo Mantenimiento Preventivo en $Pesos Colombianos $ 37. 543. 000
Costo Promedio anual por Mantenimiento Preventivo $ 7 .509. 628
USD
3340,02
Tabla 5. Costos Mantenimiento preventivo sopladores. TRM 5
=2248,37 $/USD
Por medio del MTTF calculado (ver figura 14) se determina la frecuencia de falla como el inverso
del MTTT.
Tomando el costo por mantenimiento no planeado (Tabla 2), el costo promedio de penalización
por evento de falla (Tabla 3), la frecuencia de falla, los costos operacionales dados en la Tabla 4,
y los datos promedio de mantenimiento preventivo proporcionados en la Tabla 5. Se realiza el
cálculo del Costo de Ciclo de Vida para la situación actual de operar la limpieza de las tuberías
del PSH y RSH por medio del sistema de sopladores con vapor. La Tabla 6., muestra en
resumen los resultados obtenidos.
5
Promedio desde el año 1999 cuando inició la operación comercial de Termopaipa IV; hasta abril de 2010

15. Ing. Alexander Ruiz
SITUACIÓN ACTUAL-LIMPIEZA CON SOPLADORES
VIDA UTIL - HASTA EL FINAL DEL PPA 10 años
TASA DE DESCUENTO 5,94%
DESCRIPCIÓN
COSTOS
ANUALIZADOS
COSTOS EN
VALOR
PRESENTE
INVERSIÓN INICIAL USD - USD -
COSTOS OPERACIONALES SISTEMA SOPLADORES 5.380 USD/año USD 39.706
COSTOS DE MTTO PREVENTIVO SISTEMA SOPLADORES 3.340 USD/año USD 24.650
TPO o MTTF en dias 1144,63
Tasa de Falla [ MTTF-1
] 0,262 #Fallos/año
TPPR 84 horas/Falla
COSTOS PENALIZACIÓN 6.234 USD/hora
COSTOS MTTO NO PLANEADO POR EVENTO DE FALLA 7.999 USD/Falla
CTPF
#Fallo/año x (TPPR x Penalización + $MTTO No Planeado)
139.350 USD/año USD 1.028.419
VR USD -
ACCV(P) USD 1.092.775
Tabla 6. ACCV sistema sopladores.
6.4. CALCULO DEL CICLO DE VIDA SISTEMA POWERWAVE ACOUSTIC CLEANING
El fabricante - GE Energy división de General Electric garantiza para los Powerwave Acoustic
Cleaning Systems las siguientes premisas:
6.4.1. La energía acústica emitida por los limpiadores acústicos BHA Powerwave® tiene
frecuencias superiores a los 60 Hz. Muy por encima de la frecuencia natural (resonante) de la
mayoría de estructuras. Instalado desde 1983 miles de limpiadores acústicos, sin un solo caso
de daño estructural en equipos.
6.4.2. Los limpiadores acústicos BHA Powerwave no requieren mantenimiento regular. Una vez
instalada, la unidad funciona sin necesidad de asistencia. Sólo una parte tiene movimiento
(diafragma), y tiene una vida útil de 2 a 5 años, en función de los requisitos de sonorización del
limpiador. Normalmente, el diafragma se puede sustituir incluso con el equipo en marcha.
6.4.3. Los Requisitos de flujo y presión de aire para un limpiador acústico BHA Powerwave
varían ligeramente entre un modelo y otro. La presión de aire varia de 3.4 a 6.2 bar y el flujo de
aire variará de 1.7 a 2.3 m³/min. Es importante observar que los limpiadores acústicos no se
utilizan de forma continua ya que generalmente se activan durante unos segundos por intervalos
de unos cuantos minutos. Sobre la base de un ciclo operativo de 10 segundos cada 10 minutos,
un limpiador acústico consumirá menos de 0.06 m³/min.
Al no causar daño estructural en los equipos (6.4.1.), la probabilidad de que la operación de este
sistema dañe las tuberías es prácticamente cero (0). Sin embargo para tener en cuenta los
efectos remanentes por la utilización durante años previos del sistema de limpieza con
sopladores con vapor, asumiremos que a lo largo del la vida útil hasta el fin del contrato PPA es
decir 10 años, podríamos tener una (1) falla de tuberías.
De acuerdo a lo expuesto en 6.4.2., se consulto con el proveedor del equipo el costo de los
elementos mencionados los cuales ascienden a USD 870, mano de obra asociada para efectuar
este cambio USD 150, tendiendo así un costo de mantenimiento preventivo de USD 1020 cada
tres años. Siendo conservadores se asumen costos de mantenimiento preventivo por:

16. Ing. Alexander Ruiz
CMP Powerwave Acoustic Cleaning Systems = 500 USD/año.
Para los costos operacionales (CO) según 6.4.3., como el consumo de aire es pequeño, los
compresores instalados para el suministro de aire en la planta son suficientes ya que estos
tienen un uso que oscila entre un 50 y 60% de su capacidad instalada. Adicionalmente la
relación en costos vapor / aire comprimido para Termopaipa IV es del orden de 8,85, por lo que
el CO se estimara tomando los 5.380,20 USD/año que cuesta el vapor de los sopladores (Ver
Tabla 4.) y dividiéndolo entre 8,85 teniendo así:
CO Powerwave Acoustic Cleaning Systems = 607,78 USD/año
En la Tabla 7, se muestra el cálculo de Ciclo de vida, para la instalación del sistema de limpieza
acústico Powerwave Acoustic Cleaning Systems.
NUEVO SISTEMA DE LIMPIEZA
VIDA UTIL - HASTA EL FINAL DEL PPA 10 años
TAZA DE DESCUENTO 5,94%
DESCRIPCIÓN
COSTES
ANUALIZADOS
COSTES EN VALOR
PRESENTE
INVERSIÓN INICIAL (Costo equipo Powerwave Cleaner) USD 30.971
MODIFICACIÓN ESTRUCTURAL A LA CALDERA USD 10.000
COSTOS OPERACIONALES - Powerwave Cleaner 607,8 USD/año USD 4.485
COSTOS DE MTTO PREVENTIVO - Powerwave Cleaner 500 USD/año USD 3.690
Tasa de falla 0,100 #Fallos/año
TPPR hr 84 horas/Falla
COSTOS PENALIZACIÓN 6.234 USD/hora
COSTOS MTTO NO PLANEADO POR EVENTO DE FALLA 7.999 USD/Falla
CTPF
#Fallo/año x (TPPR x Penalización + $MTTO No Planeado)
53.168 USD/año USD 392.388
VR USD -
ACCV(P) USD 441.535
Tabla 7. ACCV. Sistema Powerwave Acoustic Cleaner.
7. RESULTADOS
RIESGO OPERACIONAL SITUACIÓN ACTUAL-SOPLADORES DE VAPOR
262
,
0
#
=
vapor
con
Sopladores
Sistema
Año
Fallos
RIESGO OPERACIONAL CAMBIO A POWERWAVE ACOUSTIC CLEANING SYSTEMS
10
,
0
#
=
Cleaning
Acoutic
Powerwave
Año
Fallos
0,262
0,262
-
0,10
;
%
8
,
61
100 −
=
×
Figura 15. Reducción en la frecuencia de Fallo al usar Powerwave

17. Ing. Alexander Ruiz
AHORRO PORCENTUAL EN COSTOS AL SUSTITUIR SOPLADORES POR POWERWAVE
ACCV
P
ACCV
P
ACCV Cleaning
Acoutic
Powerwave
Sopladores ∆
=
− )
(
)
(
651.241
441.535
1'092.775 USD
USD
USD =
−
( )
Powerwave
instalando
ahorro
de
P
ACCV
ACCV
Sopladores
%
)
(
=
∆
%
6
,
59
1'092.775
651.241
=
USD
USD
Figura 16. Ahorro porcentual en costos
8. RECOMENDACIONES
A continuación se presentan algunos puntos de interés que deben ser tomados en cuenta por la
organización, a la hora de estudiar la asignación del presupuesto referente a este proyecto:
• Al remplazar el sistema de sopladores por el sistema Powerwave Acoustic Cleaning, se
puede obtener una reducción del 59,6% en el impacto de los costos a lo largo de los 10 años
que quedan hasta el final del contrato PPA.
• El riesgo de falla en las Tuberías de caldera del PSH y RSH, asociado a desgaste por la
limpieza es mucho menor en un orden de magnitud del 61,8%.
• Implementar este proyecto es viable y generara ganancia no solamente económica, sino que
aumentara la confiabilidad en las zonas de tubería que se deben limpiar en el
sobrecalentado primario PSH y el recalentador RSH, pues los problemas de erosión
asociados a limpieza desaparecen.
• La instalación del nuevo sistema Powerwave Acoustic Cleaning, permitirá además hacer uso
de una capacidad instalada en los compresores que a la fecha se está perdiendo.
• Dado la facilidad de montaje y la evidente baja inversión inicial, puede llegar a ser viable
reemplazar sopladores no solo en las zonas del PSH y RH sino en otras zonas como el
Economizador y algunas partes del hogar, claro que se debe tener en cuenta las
restricciones para el sistema respecto a la temperatura del medio donde se van a ubicar.
9. REFERENCIAS
-GE Energy, “Powerwave acoustic cleaning system” [online]. Available from Internet: <URL:
http://www.gepower.com/prod_serv/products/particulate_matter/en/bha_pacs/index.htm>. Kansas
City, MO USA.
- Smith, David J. 2001. “Reliability, Maintainability and Risk”, Buttherworth Heinemann, 6TH
Edition, Inglaterra. ISBN 0 7506 5168 7. Pag. 64.
- Parra, C. 2008. Curso: Análisis de costo de ciclo de vida y técnicas de análisis costo
riesgo beneficio”, Material de clase, Especialización Internacional en Ingeniería y Gestión del
Mantenimiento - ASME, Bogotá, Colombia.
- Babcock & Wilcox, 1999. “Manual de Operación y Mantenimiento”. Sopladores de caldera.
Vol. 16, CES – TERMOPAIPA IV. Paipa, Colombia.