El documento presenta 10 preguntas de matemáticas y lógica. Cada pregunta incluye una explicación de la solución. La mayoría de las preguntas involucran operaciones matemáticas, diagramas, conjuntos o tablas y gráficas. La respuesta correcta se identifica al final de cada explicación.

2.  1) de las siguientes operaciones cual es la que
representa el diagrama.
A) [A U B] ∩ [ B U C] ∩ [A U C]
B) [A ∩ B] U [B ∩ C] U [A ∩ C]
C) [A ∩ B]–C U [B ∩ C]–A U [A ∩ C]-B
D) [A U B]-C ∩ [B U C]-A ∩ [A U C]-B

3. a primera opción
a) [A U B] ∩ [ B U C] ∩ [A U C]
Este seria el diagrama que nos indica la
operación por lo que determinamos que
esta no es la opción correcta.
b) [A ∩ B] U [B ∩ C] U [A ∩ C]
Según este diagrama que representa la
siguiente opción, esta no seria la correcta.

4. Este diagrama expresa otra operación incorrecta que no
corresponde con el original.
Este diagrama tampoco representa el correcto.
c) [A ∩ B]–C U [B ∩ C]–A U [A ∩ C]-B
D) [A U B]-C ∩ [B U C]-A ∩ [A U C]-B

5. Como vemos ninguna de las opciones eran correctas, por lo cual podemos
decir que hay un error en este punto.
2) De los 31 días del mes de julio tose salió con María 18 días y con rosa 20 días ¿cuantos días salió José
con las 2?
a) 10 días
b) 2 días
c) 31 días
d) 7 dias

6. SOLUCION
18 + 20 = 38… ahora 38 – 31= 7… por lo tanto podemos determinar que los días que salió con
las dos fueron únicamente 7, podemos ver la solución grafica mente de la siguiente forma
el conjunto R representa los días que salió con rosa y el conjunto M los días que salió con
María
13+7+11=31

7.  3) En un cultivo de papa se tiene una parcela cuadrada
que tiene como diagonal 3√2 Hm, y otra parcela cuya
área es el doble de la primera. El dueño quiere cercar la
segunda parcela, para lo cual debe comprar mallas, la
cantidad de malla a comprar.
a)12√2 Hm
b)4 √2 Hm
c)18 Hm√
d)18 √2 Hm
A1=9
𝑎2
+ 𝑏2
= ℎ2
𝑎2
+ 𝑏2
= (3√2)2
2𝑎2
= 9 2
𝑎2
=
18
2
𝑎 = √9
𝑎 = 3
A2= 18
𝑎 = 18
𝑎2
+ 𝑎2
= ℎ2
18+18 = 36
√36 = 6
𝑎2
+ 𝑎2
= 36
2𝑎2
= 36
𝑎2
=
36
2
𝑎2
= √18

8. 
5 𝑥2+2𝑥
=
1
5

9. 5) en la ecuación anterior el valor de x que hace la ecuación es:
 a)x=5
b)x=-1, x=1
c)X=1
d)x=2
R/: Este punto se soluciona si se a sabido resolver el punto anterior,
como lo hemos visto antes antes, los valores para x son 1 y -1, por lo
tanto la respuesta es la B.
6) En Colombia las placas de los automóviles tienen tres letras (de
un alfabeto de 26) seguidas de tres dígitos.
La cantidad de placas sin letras ni números repetidos que
comienzan por vocal son pares es:
a)5+25+24+10+9+5
b)(5+25+24)(9+8+5)
c)5*25*24*10*9*5
d)5*25*24*9*8*5

10.  Para solucionar este ejercicio se deben multiplicar la cantidad de
letras que se pueden escoger al principio en el medio y al final,
seguidos por los números que se pueden escoger al principio en
el medio y al final así:
como se dice en el ejercicio solo se pueden escoger al principio las
vocales seleccionamos solo el numero 5, después en el segundo
espacio de las letras cogemos el numero 25, porque son 26 letras
pero ya usamos una en el primer espacio, y en el tercero tomamos el
numero 24 ya que utilizamos 2 letras . Ahora en el espacio de los
números tomamos de primeras el numero 10 ya que son 10 dígitos,
luego tomamos el numero 9 ya que en el primer espacio usamos
uno, y en el ultimo como dice que deben ser pares solo podemos
escoger 5 números, ya que los pares deben terminar en un digito par,
quedándonos toda la multiplicación así:
5*25*24*10*9*5
R/:la respuesta correcta es la C

11. 7) un almacén distribuye computadores de dos marcas (1 y 2). Durante el
mes de diciembre uno de sus vendedores vendió 60 computadores. Por
cada tres computadores de la marca 1 vendió dos de la marce 2.si
recibió una comisión de $10.000 por cada computador de la marca 1 y
una comisión de $20.000 por cada computador de la marca 2, la
comisión total que recibió en el mes de diciembre fue de:
a)$60,000
b)$120,000
c)$840,000
d)$720,000
debemos mirar lo que dice el problema, que de cada 5 computadores, 3 eran
de la marca uno y 2 de la marca dos, por lo tanto de los 60 computadores
que vendió, 3/5 eran de la marca 1 y 2/5 eran de la marca dos.
entonces vendió 36 computadores de la marca 1 y 24 de la marca 2
multiplicamos estos datos por la comisión, y luego sumamos los resultados
de esta forma:
36*10,000=360,000…..24*20,000=480,000…..360,000+480,000=840,000.
R/: la respuesta correcta es la C.

12. 8) en el departamento de producción de una empresa trabajan 4 mujeres y 6
hombres.
La edad promedio de las mujeres es 30 años y la de los hombres es 40.
La edad promedio de los trabajadores del departamento de producción es:
A)30 años
B)35 años
C)36 años
D)40 años
En este punto lo lógico seria sumar las edades promedio y dividirlas entre
dos, pero esto es incorrecto, porque solo sirve si hubiera la misma cantidad
de hombres y mujeres. Por lo cual se debe hacer es multiplicar la edad
promedio por el numero de personas de cada genero, y luego sumarlas
para poder dividirlas entre el total de trabajadores, así:
30*4=120….40*6=240…..240+120=360….360/10=36.
R/: la respuesta correcta es la C.

13.  9) en la tabla se representan las ciudades de origen, el destino y la
frecuencia de algunos de los vuelos ofrecidos por una aerolínea,
semanalmente.
La grafica que mejor representa la información en la tabla es:
a) b)

14. c) d)
El punto se puede solucionar tan solo con mirarlo los dos últimos gráficos los sacamos de vista ya que no
cumplen el orden de la tabla , eso nos deja los dos primeros, aunque en la segunda grafica los datos
parecen ser correctos es mas fácil notar en la primera grafica ya que se ven mas cara mente
la A seria la respuesta

15.  10) la grafica 1 muestra el rendimiento del equipo k en la penúltima
temporada de un torneo de futbol; y la tabla 1 , el rendimiento de los 5
primeros equipos que participan en la ultima temporada.
GRAFICA 1 TABLA 1
ULTIMA TEMPORADA
Respecto al rendimiento del equipo k, en las 2 temporadas es correcto afirmar que:
a) Perdió menos partidos en la penúltima temporada.
b) Gano mas partidos en la ultima temporada.
c) Anoto mas goles en la penúltima temporada.
d) Empato mas partidos en la ultima temporada.

16.  De igual manera que en el punto anterior se puede
determinar por medio de la observación de las graficas
La primera opción la podemos quitar ya que perdió la misma
cantidad de partidos en ambas temporadas. La segunda es la
correcta para este punto .