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GUÍA DE EJERCITACIÓN Nº 1 
ARITMÉTICA Y NÚMEROS REALES 
C u r s o : Matemática 
Material GEM-01 
1. Rodrigo tiene $ 65.000, Andrea tiene $ 48.200 más que Rodrigo, y Camila $ 25.800 
más que Andrea. ¿Cuánto dinero tienen entre los tres? 
A) $ 204.000 
B) $ 239.000 
C) $ 317.200 
D) $ 387.200 
E) $ 517.200 
2. Mi padre tiene 25 años más que mi hermana que tiene 18 años. ¿Qué edad tendrá mi 
padre en 5 años más? 
A) 28 años 
B) 38 años 
C) 43 años 
D) 48 años 
E) 51 años 
3. José Luis debe caminar 5 leguas y ha recorrido 52 cuadras. ¿Cuántos kilómetros le falta 
por recorrer sabiendo que una legua equivale a 36 cuadras y un kilómetro a 8 cuadras? 
A) 16 
B) 32 
C) 52 
D) 128 
E) 1.024 
4. Un comerciante compró 30 pañuelos a $ 200 cada uno y vendió 20 a $ 180 cada uno. 
¿A cuánto vendió, en promedio, cada uno de los pañuelos restantes si se sabe que no 
ganó ni perdió dinero? 
A) $ 190 
B) $ 200 
C) $ 240 
D) $ 250 
E) $ 260
5. Un hombre que nació en 1949 se casó a los 27 años, 3 años después nació su primer 
hijo y murió cuando el hijo tenía 27 años. ¿En qué año murió? 
2 
A) 2002 
B) 2003 
C) 2004 
D) 2005 
E) 2006 
6. Dos ciclistas salen de dos ciudades distantes entre sí 720 km, uno hacia el otro. Uno 
anda 50 km por hora y el otro 65 km por hora. Si ambos salen a las 9 a.m., ¿a qué 
distancia se encontrarán a la 1 p.m.? 
A) 145 km 
B) 260 km 
C) 460 km 
D) 575 km 
E) Ninguna de las anteriores 
7. (1 + 5) – 32 + 8 : 2 · 2 = 
A) -5 
B) -1 
C) 1 
D) 5 
E) 15 
8. 63 + 63 + 63 + 63 + 63 + 63 = 
A) 63 
B) 64 
C) 618 
D) 363 
E) 3618
9. En el cuadrado mágico de la figura 1, las sumas de cada fila, cada columna y cada 
diagonal mayor es la misma. Entonces, el resultado de (a + b) – (c – d) es 
3 
A) 2 
B) 4 
C) 8 
D) 16 
E) 24 
10. ¿Cuántos números enteros positivos menores que 70 son iguales al producto de un 
múltiplo positivo de 5 y un número par? 
A) 4 
B) 6 
C) 9 
D) 10 
E) 11 
11. El promedio de 6 números positivos es 5. Si el promedio entre el menor y mayor 
número es 7, entonces el promedio de los otros números es 
A) 7 
B) 6 
C) 5 
D) 4 
E) 3 
12. Si la suma de 5 números enteros consecutivos positivos es p, entonces la suma de los 
siguientes 5 números enteros consecutivos en término de p es 
A) p + 1 
B) p + 5 
C) p + 25 
D) 2p 
E) 5p 
17 8 15 
23 5 7 14 16 
4 6 a 
c 19 21 b 
11 18 d 9 
fig. 1
13. Sea ◊m◊ = -[m2 (m – 1)]. Entonces, ◊(-1)◊ = 
4 
A) -2 
B) -1 
C) 0 
D) 1 
E) 2 
14. El inverso multiplicativo de 5 
  1 + 
 
 
 6 
 
es 
A) - 11 
6 
B) - 1 
6 
C) 1 
6 
D) 6 
11 
E) 11 
6 
15. 
1 2 2 2 1 2 
  +   + 
  
  10   5       2 
 
 
= 
A) 4,2 
B) 1 
C) 0,42 
D) 0,32 
E) 0,31 
16. 1 
1 
1 
1 
1 
1 
2 
 
 
 
= 
A) 2 
B) 1 
C) 0 
D) -1 
E) -2
5 
17. ¿A cuánto es igual el doble de 43? 
A) 83 
B) 46 
C) 26 
D) 27 
E) 28 
18. 
-3 3 
3 4 
    
    
    
3 
· 
4 3 
16 
9 
  
  
  
= 
A) 
9 3 
16 
  
  
  
B) 
3 16 
9 
  
  
  
C) 
3 4 
3 
  
  
  
D) 
2 4 
3 
  
  
  
E) 1 
19. [(2 – 0,2) – (3 – 0,1)] · (3,6 + 0,4) = 
A) -9,8 
B) -4,4 
C) -2,9 
D) 2,9 
E) 4,4 
20. 5 · 10-12 + 6 · 10-13 = 
A) 56 · 10-25 
B) 6,5 · 10-13 
C) 5,6 · 10-13 
D) 11 · 10-13 
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21. La tercera parte de (320 – 3) es equivalente a 
17 
6 
A) 319 
B) 320 
C) 320 – 1 
D) 319 – 1 
E) 321 – 32 
22. Si x < y < z, ¿cuál(es) de las siguientes expresiones es (son) positiva(s)? 
 
 
I) z y 
z x 
 
 
II) y x 
y z 
 
 
III) x y 
y z 
A) Solo I 
B) Solo II 
C) Solo III 
D) Solo I y II 
E) Solo I y III 
23. El orden decreciente de: a = 3 
5 
, b = 
30 
, c = 7 
12 
es 
A) b > a > c 
B) a > c > b 
C) a > b > c 
D) b > c > a 
E) c > a > b 
24. 72 · 25 : 18 = 
A) 30 
B) 30 2 
C) 20 
D) 20 
E) 10
25. La notación científica de un número se expresa como a · 10n, donde 1  a < 10 y n es 
7 
entero. Luego, la expresión 
-6 
6,25 · 10 
2,5 · 10 
3 
escrita en notación científica es 
A) 25 · 10-10 
B) 2,5 · 10-11 
C) 2,5 · 10-10 
D) 2,5 · 10-9 
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26. ¿Cuál(es) de las siguientes expresiones es (son) verdadera(s)? 
I) 11 < 2 3 < 4 
II) 3 2 < 19 < 2 5 
III) 2 2 < 7 < 3 
A) Solo I 
B) Solo II 
C) Solo I y II 
D) Solo II y III 
E) I, II y III 
27. ¿Cuál(es) de los siguientes números representa(n) un número real? 
I) 2  5 
II) 3 -7 
III) 0 
4 
A) Solo I 
B) Solo I y II 
C) Solo II y III 
D) I, II y III 
E) Ninguno de ellos 
28. El producto a · b es menor que 1 si : 
(1) a es un entero positivo menor que 4. 
(2) b = 0,25 
A) (1) por sí sola 
B) (2) por si sola 
C) Ambas juntas, (1) y (2) 
D) Cada una por sí sola, (1) ó (2) 
E) Se requiere información adicional
29. Si b es un entero distinto de cero, se puede determinar el valor de a 
8 
b 
si : 
(1) b es la mitad de a. 
(2) b = 0,5 
A) (1) por sí sola 
B) (2) por si sola 
C) Ambas juntas, (1) y (2) 
D) Cada una por sí sola, (1) ó (2) 
E) Se requiere información adicional 
30. Un teatro tiene vendidas 5 
6 
de sus localidades. ¿Cuántas localidades tiene el teatro? 
(1) Faltan por venderse 150 localidades. 
(2) 1 
6 
de las localidades no fueron vendidas. 
A) (1) por sí sola 
B) (2) por si sola 
C) Ambas juntas, (1) y (2) 
D) Cada una por sí sola, (1) ó (2) 
E) Se requiere información adicional 
RESPUESTAS 
1. C 11. D 21. D 
2. D 12. C 22. E 
3. A 13. E 23. B 
4. C 14. D 24. E 
5. E 15. C 25. D 
6. B 16. A 26. C 
7. D 17. D 27. C 
8. B 18. E 28. C 
9. C 19. B 29. A 
10.B 20. E 30. A 
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07 guia ejercitación-

  • 1. GUÍA DE EJERCITACIÓN Nº 1 ARITMÉTICA Y NÚMEROS REALES C u r s o : Matemática Material GEM-01 1. Rodrigo tiene $ 65.000, Andrea tiene $ 48.200 más que Rodrigo, y Camila $ 25.800 más que Andrea. ¿Cuánto dinero tienen entre los tres? A) $ 204.000 B) $ 239.000 C) $ 317.200 D) $ 387.200 E) $ 517.200 2. Mi padre tiene 25 años más que mi hermana que tiene 18 años. ¿Qué edad tendrá mi padre en 5 años más? A) 28 años B) 38 años C) 43 años D) 48 años E) 51 años 3. José Luis debe caminar 5 leguas y ha recorrido 52 cuadras. ¿Cuántos kilómetros le falta por recorrer sabiendo que una legua equivale a 36 cuadras y un kilómetro a 8 cuadras? A) 16 B) 32 C) 52 D) 128 E) 1.024 4. Un comerciante compró 30 pañuelos a $ 200 cada uno y vendió 20 a $ 180 cada uno. ¿A cuánto vendió, en promedio, cada uno de los pañuelos restantes si se sabe que no ganó ni perdió dinero? A) $ 190 B) $ 200 C) $ 240 D) $ 250 E) $ 260
  • 2. 5. Un hombre que nació en 1949 se casó a los 27 años, 3 años después nació su primer hijo y murió cuando el hijo tenía 27 años. ¿En qué año murió? 2 A) 2002 B) 2003 C) 2004 D) 2005 E) 2006 6. Dos ciclistas salen de dos ciudades distantes entre sí 720 km, uno hacia el otro. Uno anda 50 km por hora y el otro 65 km por hora. Si ambos salen a las 9 a.m., ¿a qué distancia se encontrarán a la 1 p.m.? A) 145 km B) 260 km C) 460 km D) 575 km E) Ninguna de las anteriores 7. (1 + 5) – 32 + 8 : 2 · 2 = A) -5 B) -1 C) 1 D) 5 E) 15 8. 63 + 63 + 63 + 63 + 63 + 63 = A) 63 B) 64 C) 618 D) 363 E) 3618
  • 3. 9. En el cuadrado mágico de la figura 1, las sumas de cada fila, cada columna y cada diagonal mayor es la misma. Entonces, el resultado de (a + b) – (c – d) es 3 A) 2 B) 4 C) 8 D) 16 E) 24 10. ¿Cuántos números enteros positivos menores que 70 son iguales al producto de un múltiplo positivo de 5 y un número par? A) 4 B) 6 C) 9 D) 10 E) 11 11. El promedio de 6 números positivos es 5. Si el promedio entre el menor y mayor número es 7, entonces el promedio de los otros números es A) 7 B) 6 C) 5 D) 4 E) 3 12. Si la suma de 5 números enteros consecutivos positivos es p, entonces la suma de los siguientes 5 números enteros consecutivos en término de p es A) p + 1 B) p + 5 C) p + 25 D) 2p E) 5p 17 8 15 23 5 7 14 16 4 6 a c 19 21 b 11 18 d 9 fig. 1
  • 4. 13. Sea ◊m◊ = -[m2 (m – 1)]. Entonces, ◊(-1)◊ = 4 A) -2 B) -1 C) 0 D) 1 E) 2 14. El inverso multiplicativo de 5   1 +    6  es A) - 11 6 B) - 1 6 C) 1 6 D) 6 11 E) 11 6 15. 1 2 2 2 1 2   +   +     10   5       2   = A) 4,2 B) 1 C) 0,42 D) 0,32 E) 0,31 16. 1 1 1 1 1 1 2    = A) 2 B) 1 C) 0 D) -1 E) -2
  • 5. 5 17. ¿A cuánto es igual el doble de 43? A) 83 B) 46 C) 26 D) 27 E) 28 18. -3 3 3 4             3 · 4 3 16 9       = A) 9 3 16       B) 3 16 9       C) 3 4 3       D) 2 4 3       E) 1 19. [(2 – 0,2) – (3 – 0,1)] · (3,6 + 0,4) = A) -9,8 B) -4,4 C) -2,9 D) 2,9 E) 4,4 20. 5 · 10-12 + 6 · 10-13 = A) 56 · 10-25 B) 6,5 · 10-13 C) 5,6 · 10-13 D) 11 · 10-13 E) 5,6 · 10-12
  • 6. 21. La tercera parte de (320 – 3) es equivalente a 17 6 A) 319 B) 320 C) 320 – 1 D) 319 – 1 E) 321 – 32 22. Si x < y < z, ¿cuál(es) de las siguientes expresiones es (son) positiva(s)?   I) z y z x   II) y x y z   III) x y y z A) Solo I B) Solo II C) Solo III D) Solo I y II E) Solo I y III 23. El orden decreciente de: a = 3 5 , b = 30 , c = 7 12 es A) b > a > c B) a > c > b C) a > b > c D) b > c > a E) c > a > b 24. 72 · 25 : 18 = A) 30 B) 30 2 C) 20 D) 20 E) 10
  • 7. 25. La notación científica de un número se expresa como a · 10n, donde 1  a < 10 y n es 7 entero. Luego, la expresión -6 6,25 · 10 2,5 · 10 3 escrita en notación científica es A) 25 · 10-10 B) 2,5 · 10-11 C) 2,5 · 10-10 D) 2,5 · 10-9 E) 0,25 · 10-8 26. ¿Cuál(es) de las siguientes expresiones es (son) verdadera(s)? I) 11 < 2 3 < 4 II) 3 2 < 19 < 2 5 III) 2 2 < 7 < 3 A) Solo I B) Solo II C) Solo I y II D) Solo II y III E) I, II y III 27. ¿Cuál(es) de los siguientes números representa(n) un número real? I) 2  5 II) 3 -7 III) 0 4 A) Solo I B) Solo I y II C) Solo II y III D) I, II y III E) Ninguno de ellos 28. El producto a · b es menor que 1 si : (1) a es un entero positivo menor que 4. (2) b = 0,25 A) (1) por sí sola B) (2) por si sola C) Ambas juntas, (1) y (2) D) Cada una por sí sola, (1) ó (2) E) Se requiere información adicional
  • 8. 29. Si b es un entero distinto de cero, se puede determinar el valor de a 8 b si : (1) b es la mitad de a. (2) b = 0,5 A) (1) por sí sola B) (2) por si sola C) Ambas juntas, (1) y (2) D) Cada una por sí sola, (1) ó (2) E) Se requiere información adicional 30. Un teatro tiene vendidas 5 6 de sus localidades. ¿Cuántas localidades tiene el teatro? (1) Faltan por venderse 150 localidades. (2) 1 6 de las localidades no fueron vendidas. A) (1) por sí sola B) (2) por si sola C) Ambas juntas, (1) y (2) D) Cada una por sí sola, (1) ó (2) E) Se requiere información adicional RESPUESTAS 1. C 11. D 21. D 2. D 12. C 22. E 3. A 13. E 23. B 4. C 14. D 24. E 5. E 15. C 25. D 6. B 16. A 26. C 7. D 17. D 27. C 8. B 18. E 28. C 9. C 19. B 29. A 10.B 20. E 30. A DMTRGEM-01 Puedes complementar los contenidos de esta guía visitando nuestra web http://www.pedrodevaldivia.cl/