Este documento presenta un resumen de cómo realizar una prueba de contraste para la diferencia de medias de una población usando el software RCommander. Explica los pasos para cargar los datos, calcular la media muestral, realizar la prueba t de Student y obtener un intervalo de confianza para la media poblacional. Como ejemplo, analiza un conjunto de datos y determina que la media poblacional es 14.47273. Concluye que RCommander es una herramienta útil para realizar pruebas de hipótesis.

1. Estadística y Probabilidades
Escuela control y redes industrial
TEMA:
Contraste para la
diferencia de medias
CATEDRATICO:
Dr. Lourdes Zúñiga
CATEDRA:
Estadística y
probabilidad
Estudiante:
Angel guanga (246348)
RIOBAMBA – ECUADOR
Miércoles, 15de enero del 2014
Estadística
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2. Estadística y Probabilidades
CONTRASTE PARA LA DIFERENCIA DE MEDIAS DE UNA POBLACIÓN
Consideremos el problema de probar la hipótesis de que la media de una población,
con varianza conocida, sea igual a un valor concreto , en contra de una hipótesis
alternativa bilateral deque la media sea diferente.
Sea X1,X2,..,Xnuna m.a.s., el estadístico apropiado para este caso está basado en la
media muestral .
El Teorema Central del Limite nos asegura que ≡ N(μ, σ/√n).
Para un nivel de Significación α= 1 − γse establecen valores críticosa y b, tales que
elintervalo a < < b defina la Región de Aceptación y la RegiónCritica.
Definamos,
Z=( −
)/(σ/√n) ≡ N(0, 1) bajo
.
Ejemplo
Encontrar la media poblacional de:
x =17.7, 17.3, 13.6, 12.3, 14, 13.1, 13, 15.4, 19.7, 19.5)
1) Primero abrimos el RCommander y en la consola de R escribimos
library(Rcmdr)
2)
Cargamos los datos en Datos y click en Nuevo conjunto de datos ponemos un
nombre y se introduce los datos
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3. Estadística y Probabilidades
3) Llenamos los datos en el Editor de datos y se carga de inmediato cuando se
pone cancelar
4) Podemos visualizar los datos dando click en visualizar conjunto de datos
5) Ponemos en estadístico después en medias y test t para una muestra
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4. Estadística y Probabilidades
6) Se puede observar que ya tenemos cargado el conjunto de datos con el
nombre muestra
7) Podemos elegir barias opciones que podemos elegir.
8) Obtenemos el código de R y el resultado.
Código:
muestra<- edit(as.data.frame(NULL))
fix(muestra)
library(relimp, pos=4)
showData(muestra, placement='-20+200', font=getRcmdr('logFont'),
maxwidth=80, maxheight=30)
t.test(muestra$var1contraste, alternative='two.sided', mu=0.05,
conf.level=.95)
Ejecutable:
data: muestra$var1contraste
t = 10.9533, df = 10, p-value = 6.858e-07
alternative hypothesis: true mean is not equal to 0.05
95 percent confidence interval:
11.53882 17.40663
sample estimates:
mean of x
14.47273
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5. Estadística y Probabilidades
Se puede observar que la media poblacional es 14.47273
9) Para poder graficar ponemos en grafica de t con los grados de libertad de 9 ya
que v=n-1.
10) Y obtenemos la gráfica.
CONCLUSIÓN:
Hemos concluido que el software RCommander es una programa muy importante para hacer
prueba de hipótesis como hemos observado teniendo en cuenta que hay que saber el los
comando de R
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