1. Comportamiento estructura.
• Incremento monotónico y proporcional de la carga
ANÁLISIS ESTRUCTURAL
RISA 3D
Desviación de la respuesta lineal
a. La no linealidad geométrica
b. La no linealidad de las
uniones
c. La no linealidad del material
2. Comportamiento estructura.
a.- No linealidad geométrica
ANÁLISIS ESTRUCTURAL
RISA 3D
Análisis de primer orden.- Es un análisis en el cual el equilibrio es formulado con respecto a la
geometría no deformada (original) de la estructura. Esta basado en la teoría de las pequeñas.
Análisis de segundo orden.- Es un análisis en el cual el equilibrio es formulado con respecto a
la geometría deformada de la estructura
3. Comportamiento estructura.
a.- No linealidad material.
Se refiere al comportamiento que presenta el
material cuando es sobrepasado su limite
elástico.
Comportamiento elástico lineal: Los
límites proporcional y elástico prácticamente
coinciden.
Comportamiento elástico no lineal: No
existe tramo lineal, o bien el límite
proporcional queda por debajo del límite
elástico.
Endurecimiento por deformación: El
material se deforma plásticamente mientras
la fuerza de traccion se incrementa
Formación de cuello:
Se produce una deformación muy localizada
en la muestra que conduce a su rotura
fuerza de tracción se incrementa
ANÁLISIS ESTRUCTURAL
RISA 3D
4. Comportamiento estructura.
a.- No linealidad material
Modelo elástico lineal. El
comportamiento elástico lineal
viene representado por un
resorte con una constante de
rigidez igual a E.
La carga y la descarga se
producen a lo largo de la misma
línea. El proceso es conservativo,
no existe disipación de energía
ANÁLISIS ESTRUCTURAL
RISA 3D
5. Comportamiento estructura.
a.- No linealidad material.
Modelo rígido, perfectamente
plástico: Comportamiento teórico
equivalente al de un bloque de
masa W que se desliza sin
efectos inerciales sobre una
superficie horizontal. El
desplazamiento es nulo hasta
que se compensa la fuerza de
fricción, momento a partir del
cual el bloque se desliza
indefinidamente
ANÁLISIS ESTRUCTURAL
RISA 3D
6. Métodos de análisis estructural
“Tipos de análisis estructurales
• Obtener la distribución de fuerzas, deformaciones y desplazamientos
• Los métodos de análisis utilizados para encontrar la respuesta de la estructura
dependen de:
– Diagrama esfuerzo deformación del material.
• Elástico lineal.
• Rígido plástico
• Elásto plástico
– La consideración o no, de geometría inicial deformada de la estructura
Las ecuaciones de equilibrio se plantean considerando la estructura
deformada o sin deformar.
7. Métodos de análisis estructural
“Tipos de análisis estructurales
• Análisis elástico de primer orden:
• Análisis elástico de segundo orden
• Análisis elástico perfectamente plástico de primer orden
• Análisis elástico perfectamente plástico de segundo orden
• Análisis rígido – plástico de primer orden
• Análisis rigió – plástico de segundo orden
8. ANÁLISIS ESTRUCTURAL
“El análisis estructural de los edificios de albañilería se realizará por métodos
elásticos teniendo en cuenta los efectos causados por las cargas muertas, las cargas
vivas y el sismo. La carga Gravitacional para cada muro podrá ser obtenida por
cualquier método racional “
• Los materiales son heterogéneos.
Las piezas son frágiles.
No es fácil conocer los valores del módulo de elasticidad Em y de cortante Gm .
El comportamiento a tensión y compresión de la mampostería es diferente.
El comportamiento inelástico comienza a partir de distorsiones muy pequeñas,
del orden de 0.001 y 0.002.
El comportamiento en el rango inelástico dependerá del sistema seleccionado, del
tipo de refuerzo y del detallado.
9. ANÁLISIS ESTRUCTURAL
La evaluación de las fuerzas, tanto gravitacionales como sísmicas, se hace en general
por medio de un análisis elástico, por lo tanto es indispensable tener presente las
limitaciones de los métodos elásticos para este fin. En general, el objetivo principal es
el de determinar, de manera racional, la magnitud y distribución de fuerzas,
principalmente las ocasionadas por sismo.
En la determinación de las propiedades elásticas de muros se debe considerar que la
mampostería no resiste tensiones en la dirección normal a las juntas y emplear, por lo
tanto, las propiedades de las secciones agrietadas y transformadas cuando dichas
tensiones aparezcan
10. ANÁLISIS POR CARGA VERTICAL
• Las fuerzas internas que se presenta en los muros debido a cargas verticales sobre
los sistemas de piso dependen de manera importante del grado de continuidad
que existe entre muros y losa en la construcción de albañilería, la continuidad es
solo parcial y la magnitud de los momentos flexionantes es pequeña
• El análisis por cargas verticales se tomará en cuenta que en las juntas de los muros
y en los elementos de piso ocurren rotaciones locales debidas al aplastamiento del
mortero.
• Los momentos que deben ser resistidos por condiciones de estática y que no
pueden ser redistribuidos por la rotación del nudo, como son los momentos
debidos a un voladizo que se empotre en el muro y los debidos a empujes, de
viento o sismo, normales al plano del muro.
• Los momentos debidos a la excentricidad con la que se transmite la carga de la
losa del piso inmediatamente superior en muros extremos; tal excentricidad se
tomará igual a:
11. ANÁLISIS POR CARGA LATERAL
• Para la determinación de las fuerzas y momentos que actúan en los muros, las
estructuras se podrán analizar por medio de métodos estáticos o dinámicos, o bien
empleando el método simplificado de análisis descrito más adelante.
• En las se establece que el análisis por sismo se hará con base en las rigideces
relativas de los distintos muros, determinándolas tomando en cuenta las
deformaciones por cortante y por flexión, debiéndose considerar la sección
transversal agrietada del muro cuando la relación de carga vertical a momento
flexionante produce tensiones verticales. Además se deberá tomar en cuenta la
restricción que impone a la rotación de los muros, la rigidez de los sistemas de piso
y techo, el efecto de las aberturas, pretiles, etc. en la rigidez y resistencia lateral
12. DIAFRAGMA RÍGIDO
1. La losa reparte las fuerzas horizontales entre los elementos verticales.
2. Alta rigidez en su plano ¨Diafragma rígido¨
3. ¿Diafragma rígido?
a. Materiales
b. Condiciones de apoyo- Losas apoyadas sobre muros-
c. Relación de aspecto (L/B<2.5)
4. Diafragma rígido: Elemento capaz de transmitir los movimientos de cuerpo rígido
sin experimentar deformación alguna. En una análisis tridimensional totalmente
riguroso el diafragma debe transmitir seis movimientos de cuerpo rígido: tres
traslaciones y tres giros.
13. CENTRO DE RIGIDEZ (CENTRO DE TORSIÓN)
1. Para determinar el punto de aplicación de la fuerza símica en cada techo debe
recordase que el sismo genera fuerzas inerciales (una serie de fuerzas elementales
aplicadas en cada unidad de masa del piso en cuestión).
2. Es usual que el techo clasifique como diafragma rígido en su plano, de manera que
se moverá como un cuerpo rígido y podrá considerarse que la resultante de dichas
fuerzas elementales aplicada en el centro de masa del piso en cuestión.
3. Esta fuerza de inercia debe ser resistida por los diferentes elementos verticales
que constituyen la estructura.
4. Cuando no hay excentricidad entre las fuerzas actuantes y resistentes, las fuerzas
sísmicas actuantes producen un movimiento de traslación del sistema de
entrepiso, de manera que puede definirse como rigidez de entrepiso a la fuerza
cortante lateral que se requiere para producir un desplazamiento unitario del piso.
5. Los elementos que contribuyen a la rigidez lateral del entrepiso son generalmente
pórticos planos o muros, así que pueden identificarse ejes que están colocados los
elementos resistentes. Cada eje tomara una fracción de la fuerza actuante
proporcional a su rigidez de entre piso
14. CENTRO DE RIGIDEZ (CENTRO DE TORSIÓN)
1. Cuando las rigideces de cada ejes están distribuidas de manera simétrica en el
piso, la resultante de las fuerzas resistentes coincide con el centro geométrico de
la planta, por tanto, en general con la línea de acción de la fuerza actuante. Es
frecuente, sin embargo que los ejes de mas rigidez no estén dispuestos
simétricamente, en cuyo caso la resultante de las fuerzas resistentes estar situada
en un punto llamado centro de torsión o centro de rigidez
2. Al no coincidir este centroide con la línea de acción de la fuerza cortante, se
produce una par de torsionante de magnitud igual al producto de la fuerza
cortante de entrepiso por la distancia entre el centro de masas y el centro de
torsión
3. El par torsionante da lugar a que el piso, además del movimiento de traslación
sufra una rotación, por lo cual algunos ejes estarán sujetos a fuerzas cortantes que
son aditivas a las producidas por la traslación, mientras que en otros las fuerzas
cortantes son de signos contrarios
15. OBS1: la Fuerza Indirecta no puede ser mayor
que la Fuerza Directa, ese es límite.
...
d
*
K
d
*
K
d
*
K
d
*
K
d
*
K
Mt
F 2
4
4
2
3
3
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2
2
1
1
1
1
1
i
i i
...
d
*
K
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*
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*
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*
K
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*
K
Mt
F 2
4
4
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3
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2
1
1
1
1
1
... n n
DETERMINACION DE FUERZAS INDIRECTAS
Fi: fuerza indirecta
Mt: momento torsor
Ki: rigidez muro determinado
di: distancia
Fuerza Directa Fuerza Indirecta
...
d
*
K
d
*
K
d
*
K
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*
K
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*
K
Mt
F 2
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3
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...
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*
K
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*
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*
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Mt
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...
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*
K
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K
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K
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K
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F 2
4
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2
1
1
3
3
3
...
F4
16. EXCENTRICIDAD ACCIDENTAL
1. En general la respuesta torsional de una estructura sujeta a excitaciones sísmicas
esta provocada por las asimetrías estructurales. Últimamente se ha establecido el
hecho de que una estructura simétrica también puede sufrir vibraciones de torsión
producidas por el movimientos de torsión del suelo.
2. En las normas sísmicas se indica como necesaria solamente la verificación bajo
torsión debida a las asimetrías estructurales. Este tipo de torsión tienen como
causa la no coincidencia del centro de masas con el centro de rigidez
3. La excentricidad de diseño se define como la suma entre la excentricidad dinámica
y la excentricidad accidental. La primera de estas se calcula multiplicando la
excentricidad por un coeficiente que tiene en cuenta el efecto dinámico de la
torsión. La excentricidad accidental considera el efecto torsional del terreno y las
diferencias existentes entre la excentricidad real y la calculada
