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INTRODUCCIÓN 
Las losas pueden ser armadas en una o en dos direcciones, esto quiere 
decir que pueden estar apoyadas en dos lados opuestos o en todo su 
perímetro. La dirección del armado de una losa depende básicamente de las 
dimensiones de sus lados y de las condiciones de apoyo de los mismos, y 
será determinante en el comportamiento estructural tanto de la losa como de 
sus elementos de apoyo. 
En general, todo análisis y diseño de losas requiere de un 
planteamiento estructural previo, es decir, de una estructuración general a 
partir de la cual se confeccionan los planos índices que nos indican los 
apoyos y las dimensiones de los paños, con lo que se hará la determinación 
del tipo de losa a utilizar de acuerdo a la dirección del armado. 
Las losas pueden ser de un solo tramo o continuas, dependiendo de la 
presencia de otras losas adyacentes en la estructura. El análisis y diseño de 
este tipo de entrepisos según la teoría de la elasticidad, conduce por lo 
general a desarrollos matemáticos complejos y laboriosos que sólo reflejan 
parcialmente las verdaderas condiciones de trabajo de los elementos. 
Una columna ideal es un elemento homogéneo, de sección recta 
constante, inicialmente perpendicular al eje, y sometido a compresión. Sin 
embargo, las columnas suelen tener siempre pequeñas imperfecciones de 
material y de fabricación, así como una inevitable excentricidad accidental en 
la aplicación de la carga. La curvatura inicial de la columna, junto con la 
posición de la carga, dan lugar a una excentricidad indeterminada, con 
respecto al centro de gravedad, en una sección cualquiera.
LOSAS ARMADA EN DOS DIRECCIONES 
Son losas apoyadas sobre vigas en ambos lados, o en sus cuatro 
direcciones dando lugar a un sistema de vigas y losas, actúa eficientemente 
bajo cargas de gravedad, sin embargo su poca rigidez lateral lo hace 
inconveniente en regiones de alta sismicidad. 
Estas estructuras evitan punzonamiento y ayudan a reducir la carga 
muerta que sostiene y cubrir luces mayores. Su uso es conveniente en 
tramos de 7,5m a 12m. 
Para efectos de análisis y diseño, una franja de ancho unitario puede 
ser considerada como una viga rectangular de altura igual al espesor de la 
losa y longitud igual a la distancia entre los apoyos. Para la carga actuante 
es necesario predimensionar la losa, es decir, determinar un espesor que 
pueda cumplir con la exigencia del diseño en cuanto a flechas permisibles y 
cuantías de acero para que cualquier sección de la losa trabaje en armadura 
sencilla, estos aspectos se estudiarán más adelante. 
Si la losa se debe armar en dos direcciones (figura 4), es necesario 
determinar el porcentaje de carga que será soportado por cada dirección, 
para ello explicaremos el método de Henry Marcus. 
Cada placa se analiza como formada por una sucesión de franjas o 
bandas unitarias cruzadas paralelas a los lados de la losa, soportando 
cargas uniformemente distribuidas y apoyadas en las vigas perimetrales. La 
figura 5 corresponde al caso más elemental de losa, simplemente apoyada 
en todo su contorno, donde se analiza el comportamiento de dos bandas 
centrales de ancho unitario, que se cruzan ortogonalmente. 
Estas franjas son paralelas respectivamente a los lados Lx y Ly 
soportan en conjunto la totalidad de las cargas impuestas. Se designa por qx
la fracción de la carga total que es resistida por la franja de dirección X y qy 
la homóloga de dirección Y. 
El método de Henry Marcus permite determinar, en función de las 
luces y la magnitud de las cargas uniformemente distribuidas, los valores de 
qx y qy, así como los momentos flectores máximos positivos en la luz de los 
tramos, y las reacciones en las vigas perimetrales de apoyo.
COLUMNAS CON CARGA CENTRAL 
El núcleo central es el área principal de cualquier sección horizontal de 
una columna o de un muro en la cual debe situarse la resultante de todas las 
cargas de compresión si sólo van a estar presentes esfuerzos de compresión 
en la sección. Una carga de compresión aplicada fuera de esta área causará 
que se desarrollen esfuerzos de tensión en la sección. 
Las fuerzas externas crean esfuerzos internos dentro de los elementos 
estructurales. 
Las columnas largas y esbeltas están sujetas a falla por pandeo en 
lugar de por aplastamiento. El pandeo es la inestabilidad súbita lateral o de 
torsión de un miembro estructural esbelto inducida por la acción de una 
carga axial antes de alcanzar el esfuerzo de fluencia del material. Bajo una 
carga de pandeo, una columna comienza a deformarse lateralmente y no 
puede generar las fuerzas internas necesarias para restituir su condición 
lineal inicial. 
Cualquier carga adicional haría que la columna se deformara aún más 
hasta que se presente el colapso. Entre mayor sea la relación de esbeltez de 
una columna, es menor el esfuerzo crítico que causa su pandeo. Un objetivo 
primario en el diseño de una columna es reducir su relación de esbeltez 
acortando su longitud efectiva o maximizando el radio de vuelco de la 
sección transversal. 
La relación de esbeltez de una columna es el cociente de su longitud 
efectiva (L) entre el menor radio de vuelco (r). Por lo tanto, en las secciones 
de columnas asimétricas, el pandeo tenderá a representarse alrededor del 
eje más débil o en la dirección de la dimensión mínima.
CONCLUSIONES 
De acuerdo a la información recolectada, sintetizada en la 
presente investigación, se lograron alcanzar las siguientes conclusiones 
puntuales: 
· El espesor requerido para una losa en dos direcciones depende 
de la flexión, deflexión y los requisitos de la cortante. 
· A partir de los planos índices del edificio, en los que se indica la 
ubicación de las vigas, muros y columnas, se puede determinar 
las dimensiones que tendrá cada paño de losa en cada nivel. 
· La acción estructural de una losa armada en una dirección 
puede verse en la deformación de la superficie cargada. 
· Si la losa se debe armar en dos direcciones, es necesario 
determinar el porcentaje de carga que será soportado por cada 
dirección. 
· Una columna tiene a pandearse siempre en la dirección en la 
cual es más flexible. 
· Como la resistencia a la flexión varia con el momento de 
inercia, el valor de I en la fórmula de Euler es siempre el menor 
momento de inercia de la sección recta. 
· La tendencia al pandeo tiene lugar, pues, con respecto al eje 
principal de momento de inercia mínimo de la sección recta.
BIBLIOGRAFÍA 
Fuentes: 
· http://amarengo.org/breves/losas-armadas-e n-dos-direcciones-diseno-concreto- 
armado.html 
· http://es.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9nsula 
· http://vagosdeunisucre.files.wordpress.com/2013/12/losas.pdf 
· http://vigas-continuas.cype.es/ 
· http://webdelprofesor.ula.ve/arquitectura/jorgem/principal/guias/losas.p 
df 
· http://www.lorenzoservidor.com.ar/facu01/modulo7/modulo7.htm 
· http://www.parro.com.ar/definicion-de-viga+continua 
· http://www.parro.com.ar/definicion-de-viga+en+voladizo 
· http://www.scribd.com/doc/79296026/VIGAS-CONTINUAS
BIBLIOGRAFÍA 
Fuentes: 
· http://amarengo.org/breves/losas-armadas-e n-dos-direcciones-diseno-concreto- 
armado.html 
· http://es.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9nsula 
· http://vagosdeunisucre.files.wordpress.com/2013/12/losas.pdf 
· http://vigas-continuas.cype.es/ 
· http://webdelprofesor.ula.ve/arquitectura/jorgem/principal/guias/losas.p 
df 
· http://www.lorenzoservidor.com.ar/facu01/modulo7/modulo7.htm 
· http://www.parro.com.ar/definicion-de-viga+continua 
· http://www.parro.com.ar/definicion-de-viga+en+voladizo 
· http://www.scribd.com/doc/79296026/VIGAS-CONTINUAS

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LOSAS

  • 1. INTRODUCCIÓN Las losas pueden ser armadas en una o en dos direcciones, esto quiere decir que pueden estar apoyadas en dos lados opuestos o en todo su perímetro. La dirección del armado de una losa depende básicamente de las dimensiones de sus lados y de las condiciones de apoyo de los mismos, y será determinante en el comportamiento estructural tanto de la losa como de sus elementos de apoyo. En general, todo análisis y diseño de losas requiere de un planteamiento estructural previo, es decir, de una estructuración general a partir de la cual se confeccionan los planos índices que nos indican los apoyos y las dimensiones de los paños, con lo que se hará la determinación del tipo de losa a utilizar de acuerdo a la dirección del armado. Las losas pueden ser de un solo tramo o continuas, dependiendo de la presencia de otras losas adyacentes en la estructura. El análisis y diseño de este tipo de entrepisos según la teoría de la elasticidad, conduce por lo general a desarrollos matemáticos complejos y laboriosos que sólo reflejan parcialmente las verdaderas condiciones de trabajo de los elementos. Una columna ideal es un elemento homogéneo, de sección recta constante, inicialmente perpendicular al eje, y sometido a compresión. Sin embargo, las columnas suelen tener siempre pequeñas imperfecciones de material y de fabricación, así como una inevitable excentricidad accidental en la aplicación de la carga. La curvatura inicial de la columna, junto con la posición de la carga, dan lugar a una excentricidad indeterminada, con respecto al centro de gravedad, en una sección cualquiera.
  • 2. LOSAS ARMADA EN DOS DIRECCIONES Son losas apoyadas sobre vigas en ambos lados, o en sus cuatro direcciones dando lugar a un sistema de vigas y losas, actúa eficientemente bajo cargas de gravedad, sin embargo su poca rigidez lateral lo hace inconveniente en regiones de alta sismicidad. Estas estructuras evitan punzonamiento y ayudan a reducir la carga muerta que sostiene y cubrir luces mayores. Su uso es conveniente en tramos de 7,5m a 12m. Para efectos de análisis y diseño, una franja de ancho unitario puede ser considerada como una viga rectangular de altura igual al espesor de la losa y longitud igual a la distancia entre los apoyos. Para la carga actuante es necesario predimensionar la losa, es decir, determinar un espesor que pueda cumplir con la exigencia del diseño en cuanto a flechas permisibles y cuantías de acero para que cualquier sección de la losa trabaje en armadura sencilla, estos aspectos se estudiarán más adelante. Si la losa se debe armar en dos direcciones (figura 4), es necesario determinar el porcentaje de carga que será soportado por cada dirección, para ello explicaremos el método de Henry Marcus. Cada placa se analiza como formada por una sucesión de franjas o bandas unitarias cruzadas paralelas a los lados de la losa, soportando cargas uniformemente distribuidas y apoyadas en las vigas perimetrales. La figura 5 corresponde al caso más elemental de losa, simplemente apoyada en todo su contorno, donde se analiza el comportamiento de dos bandas centrales de ancho unitario, que se cruzan ortogonalmente. Estas franjas son paralelas respectivamente a los lados Lx y Ly soportan en conjunto la totalidad de las cargas impuestas. Se designa por qx
  • 3. la fracción de la carga total que es resistida por la franja de dirección X y qy la homóloga de dirección Y. El método de Henry Marcus permite determinar, en función de las luces y la magnitud de las cargas uniformemente distribuidas, los valores de qx y qy, así como los momentos flectores máximos positivos en la luz de los tramos, y las reacciones en las vigas perimetrales de apoyo.
  • 4. COLUMNAS CON CARGA CENTRAL El núcleo central es el área principal de cualquier sección horizontal de una columna o de un muro en la cual debe situarse la resultante de todas las cargas de compresión si sólo van a estar presentes esfuerzos de compresión en la sección. Una carga de compresión aplicada fuera de esta área causará que se desarrollen esfuerzos de tensión en la sección. Las fuerzas externas crean esfuerzos internos dentro de los elementos estructurales. Las columnas largas y esbeltas están sujetas a falla por pandeo en lugar de por aplastamiento. El pandeo es la inestabilidad súbita lateral o de torsión de un miembro estructural esbelto inducida por la acción de una carga axial antes de alcanzar el esfuerzo de fluencia del material. Bajo una carga de pandeo, una columna comienza a deformarse lateralmente y no puede generar las fuerzas internas necesarias para restituir su condición lineal inicial. Cualquier carga adicional haría que la columna se deformara aún más hasta que se presente el colapso. Entre mayor sea la relación de esbeltez de una columna, es menor el esfuerzo crítico que causa su pandeo. Un objetivo primario en el diseño de una columna es reducir su relación de esbeltez acortando su longitud efectiva o maximizando el radio de vuelco de la sección transversal. La relación de esbeltez de una columna es el cociente de su longitud efectiva (L) entre el menor radio de vuelco (r). Por lo tanto, en las secciones de columnas asimétricas, el pandeo tenderá a representarse alrededor del eje más débil o en la dirección de la dimensión mínima.
  • 5. CONCLUSIONES De acuerdo a la información recolectada, sintetizada en la presente investigación, se lograron alcanzar las siguientes conclusiones puntuales: · El espesor requerido para una losa en dos direcciones depende de la flexión, deflexión y los requisitos de la cortante. · A partir de los planos índices del edificio, en los que se indica la ubicación de las vigas, muros y columnas, se puede determinar las dimensiones que tendrá cada paño de losa en cada nivel. · La acción estructural de una losa armada en una dirección puede verse en la deformación de la superficie cargada. · Si la losa se debe armar en dos direcciones, es necesario determinar el porcentaje de carga que será soportado por cada dirección. · Una columna tiene a pandearse siempre en la dirección en la cual es más flexible. · Como la resistencia a la flexión varia con el momento de inercia, el valor de I en la fórmula de Euler es siempre el menor momento de inercia de la sección recta. · La tendencia al pandeo tiene lugar, pues, con respecto al eje principal de momento de inercia mínimo de la sección recta.
  • 6. BIBLIOGRAFÍA Fuentes: · http://amarengo.org/breves/losas-armadas-e n-dos-direcciones-diseno-concreto- armado.html · http://es.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9nsula · http://vagosdeunisucre.files.wordpress.com/2013/12/losas.pdf · http://vigas-continuas.cype.es/ · http://webdelprofesor.ula.ve/arquitectura/jorgem/principal/guias/losas.p df · http://www.lorenzoservidor.com.ar/facu01/modulo7/modulo7.htm · http://www.parro.com.ar/definicion-de-viga+continua · http://www.parro.com.ar/definicion-de-viga+en+voladizo · http://www.scribd.com/doc/79296026/VIGAS-CONTINUAS
  • 7. BIBLIOGRAFÍA Fuentes: · http://amarengo.org/breves/losas-armadas-e n-dos-direcciones-diseno-concreto- armado.html · http://es.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9nsula · http://vagosdeunisucre.files.wordpress.com/2013/12/losas.pdf · http://vigas-continuas.cype.es/ · http://webdelprofesor.ula.ve/arquitectura/jorgem/principal/guias/losas.p df · http://www.lorenzoservidor.com.ar/facu01/modulo7/modulo7.htm · http://www.parro.com.ar/definicion-de-viga+continua · http://www.parro.com.ar/definicion-de-viga+en+voladizo · http://www.scribd.com/doc/79296026/VIGAS-CONTINUAS