Diseño de reservorio de 120m3

ANALISIS Y DISEÑO DEL RESERVORIO DE ANGOSTURA DE 120 M3
ANÁLISIS Y DISEÑO DE UN RESERVORIO DE
120 M3

DISEÑO DE UN RESERVORIO APOYADO PARA UNA CAPACIDAD DE 120 m3
1. Datos Generales.
1.1. Geometría.
Tipo: Se considerará un reservorio para el almacenamiento de agua para el consumo humano,
según el ACI 350.3-01 sección 2.1.1 se clasificará como tanque circular de concreto armado
con conexión muro-losa no flexible
Volumen: De almacenamiento igual a 120 metros cúbicos.
Radio: Interior (D) de 7.00 metros.
Alturas: Altura Efectiva para almacenamiento de agua (Hl) igual a 3.15 metros.
Profundidad enterrada (He) igual a 0.75 metros.
Altura Total del muro (Hw) igual a 3.30 metros.
Flecha de diseño para la cúpula (Fc) igual a la Luz sobre 10, por lo tanto 7.00 / 10 = 0.70
metros.
Espesor de Muros: tw = 0.20 metros.
Espesor de la Cúpula: Ce = 0.10 metros con un ensanchamiento a 0.15 metros a 1 metro de la
unión cúpula-muro.
Espesor de Fundación: Hz = 0.20 metros
Volado en Fundación: v = 0.50 metros.

Peso del M uro (W w)+ Peso de la Cúpula (W r) 5775.166 kg
Peso del M uro (W w) 3652.35 kg
Peso de la Cúpula (W r) 2122.81 kg
Diámetro Interior (D) 7.00 m
Altura Efectiva de Líquido (Hl) 3.15 m
Coeficiente de M asa Efectiva ( є) (por Peso Propio) 0.67
22M asa Efectiva (W e) (por Peso Propio) 4569.88 kg
1.2. Materiales.
Resistencia del Concreto: f'c = 210 Kg/cm2 a los 28 días.
Es del Concreto: De acuerdo a ACI 350M-01 sección 8.5.1 =15100 √f ′c = 218819.79 Kg/cm2.
fy del acero : 4200 Kg/cm2.
2. Análisis (según Metodología del Apéndice A del ACI 350.3-01).
2.1. Análisis Sísmico Estático.
Los resultados presentados fueron evaluados en hojas de cálculo en Excel y el programa Sap2000.
Cálculo de la Masa Efectiva, según ACI 350.3-01 sección 9.5.2:
Cálculo de la Masa Efectiva del líquido almacenado,componente impulsiva (Wi) y componente
convectiva (Wc), según ACI 350.3-01 sección 9.3.1:

M asa Total del Líquido Almacenado (W l) 120000.00
kgD/Hl 2.22
Wi / Wl 0.498
Wc / Wl 0.475
Peso Equivalente de la Componente Impulsiva W i 59760.00 kg
Peso Equivalente de la Componente Convectiva W c 57000.00 kg
Cálculo de la frecuencia de vibración natural combinada (wi) de la estructura y el componente impulsivo
del líquido almacenado, según ACI 350.3-01 sección 9.3.4:

Hl / D 0.45
Coef. Para det. Frecuencia Fund. Tanque-líquido (Cw) 0.158
Espesor del M uro (tw) 0.20 m
Radio circular interno R 3.50 m
Coef. Para det. Frecuencia Fund. Tanque-líquido (Cl) 0.382
Resistencia a Com presión del Concreto (f'c) 210.00 kg/cm 2
M ódulo de Elasticidad del concreto (Ec) 21458.90 M Pa
Densidad del concreto (ρc) 2.40 kN .s2/m 4
Frec. Circ. Del modo de vibración impulsivo (wi) 362.756 rad/s
Periodo Fund. De Oscilación del Tanque + Comp. Impulsivo (Ti) 0.0173 s
Aceleración debido a la gravedad (g) 9.81 m /s2
ʎ 10.472
Frec. circular de vibración del primer modo convectivo (wc) 3.96 rad/s
Periodo Natural del primer modo convectivo (Tc) 1.59 s
Cálculo de la frecuencia de vibración de la componente convectiva (wc), según ACI 350.3-01 sección
9.3.4:

Parámetros para el Cálculo de la Fuerza Sísmica, según ACI 350.3-01 sección 4.2 y NTE E-030:
El factor de zona que corresponde a la Zona Sísmica del ACI 350.3 es similar a los valores
especificados en la NTE E-030 sección 2.1. Por encontrarse en la zona de intermedia amenaza
sísmica, se tomará como Zona 2 con una aceleración de 0.30 g (según NTE E-030), lo que equivale a
la Zona 3 del ACI 350.3-01.
Como valor para el parámetro del suelo, según la NTE E-030 le corresponde elTipo S3 con un valor de
1.4, esta vez también el valor es muy similar al propuesto por el ACI350.3-01.
La NTE E-030, categoriza a los reservorios como Edificación Esencial (A) al que le corresponde el
factor 1.5. Se ve que la NTE E-030 no tiene mayores categorías para reservorios como el ACI 350.3-
01, en el que categorizaríamos este modelo en el segundo tipo que corresponde a reservorios
destinados a permanecer en uso para propósitos de emergencia en eventos sísmicos. Para este
modelo usaremos el valor más alto de 1.5.

El Coeficiente de Modificación de Respuesta o coeficiente de reducción de fuerza sísmica si usáramos
la NTE E-030 tendría un valor de 6, como en el parámetro anterior, vemos que el ACI350.3-01 entrega
valores para distintos tipos de reservorios, y son más restrictivos que la NTE E-030.
AL necesitar factores para las componentes impulsiva y convectiva usaremos los valores de Rwi = 2.75
y Rwc = 1.00 (Tipo b).

Coeficiente representativo de las características del Suelo (S) 1.40
Factor de Amplificación Espectral para el mov.Horizontal Ci 1.96
Factor de Amplificación Espectral para el mov.Horizontal Cc 1.37
Factor de zona (Z) 0.30
Factor de Importancia (I) 1.50
Desplazamiento Máximo Vertical del líquido contenido (d max) ASUMIMOS 3.30 m
Cálculo de los factores de amplificación espectral Ci y Cc, según ACI 350.3-01 sección 4.2:
Cálculo del desplazamiento máximo del líquido contenido (dmax), según ACI350.3-01 sección 7.1:

hi / Hl 0.375
Altura al centro de Gravedad de la Comp.Impulsiva (hi) 1.18 m
hc / Hl 0.59
Altura al centro de Gravedad de la Comp.Convectiva (hc) 1.86 m
Cálculo de las alturas al centro de gravedad de la ubicación de las componentes impulsivas y
convectivas, según ACI350.3-01 sección 9.3.2:
ANALISIS DINAMICO ESPECTRAL
A 1.5
2 0.30
S3 0.90
1.40
2.75
T (s) C i Z ISC / R wi
0.00 1.96 0.4500
0.02 1.96 0.4500
0.04 1.96 0.4500
0.06 1.96 0.4500
0.08 1.96 0.4500
0.10 1.96 0.4500
0.12 1.96 0.4500
0.14 1.96 0.4500
0.16 1.96 0.4500
0.18 1.96 0.4500
0.20 1.96 0.4500
0.25 1.96 0.4500
0.30 1.96 0.4500
0.35 1.96 0.4500
0.40 1.96 0.4500
0.45 1.96 0.4500
0.50 1.96 0.4500
0.55 1.96 0.4500
0.60 1.96 0.4500
0.65 1.96 0.4500
0.70 1.96 0.4500
0.75 1.96 0.4500
0.80 1.96 0.4500
0.85 1.96 0.4500
0.90 1.96 0.4500
0.95 1.94 0.4445
1.00 1.88 0.4295
2.00 1.18 0.2706
3.00 0.67 0.1527
4.00 0.38 0.0859
5.00 0.24 0.0550
6.00 0.17 0.0382
7.00 0.12 0.0281
8.00 0.09 0.0215
9.00 0.07 0.0170
10.00 0.06 0.0137
ESPECTRO DE SISMO SEGÚN ACI 350.3-01 Y NORMA E-030
Para el Cálculo de las Fuerzas Inerciales y Componente Impulsivo
I
Z
Tp (s)
Rwi
S
Base Articulada o Fija, No Enterrada (1.1, 1.2, 2.1, 2.2)
Categoria Edificio
Zona Sísmica
Tipo de Suelo
Coeficicente de red.
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
0.35
0.40
0.45
0.50
0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00 9.00 10.00
ZISC/Rwi
PERIODO T
ESPECTRO DE SISM O ACI 350.3-01 y NORMAE-030
Sa
sTSTC
sTSC
nEspectralAceleracióxg
R
ZISC
S
Iii
Ii
Wi
I
a
31.0;/75.2/25.1
31.0;/75.2
)(
32




A 1.5
2 0.30
S3 0.90
1.40
1.00
T (s) C c Z IC S/ R wc
0.00 1.96 1.2375
0.02 1.96 1.2375
0.04 1.96 1.2375
0.06 1.96 1.2375
0.08 1.96 1.2375
0.10 1.96 1.2375
0.12 1.96 1.2375
0.14 1.96 1.2375
0.16 1.96 1.2375
0.18 1.96 1.2375
0.20 1.96 1.2375
0.25 1.96 1.2375
0.30 1.96 1.2375
0.35 1.96 1.2375
0.40 1.96 1.2375
0.45 1.96 1.2375
0.50 1.96 1.2375
0.55 1.96 1.2375
0.60 1.96 1.2375
0.65 1.96 1.2375
0.70 1.96 1.2375
0.75 1.96 1.2375
0.80 1.96 1.2375
0.85 1.96 1.2375
0.90 1.96 1.2375
0.95 1.94 1.2223
1.00 1.88 1.1813
2.00 1.18 0.7441
3.00 0.67 0.4200
4.00 0.38 0.2363
5.00 0.24 0.1512
6.00 0.17 0.1050
7.00 0.12 0.0771
8.00 0.09 0.0591
9.00 0.07 0.0467
10.00 0.06 0.0378
ESPECTRO DE SISMO SEGÚN ACI 350.3-01 Y NORMA E-030
Para el Cálculo del Componente Convectivo
Categoria Edificio I
Zona Sísmica Z
Tipo de Suelo Tp (s)
S
Coeficicente de red. Rwc
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
1.40
0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00 9.00 10.00
ZISC/Rwi
PERIODO T
ESPECTRO DE SISM O ACI 350.3-01 y NORMAE-030
Sa
sTSTC
sTTC
nEspectralAceleracióxg
R
ZISC
S
ICC
ICC
WC
C
a
40.2;/75.2/875.1
40.2;/0.6
)(
32
2




ANALISIS DEL RESERVORIO DE 120 M3 CON EL SAP 2000

DEFORMACIONES DEL RESERVORIO
CALCULO DEL ACERO CON EL PROGRAMA SAP2000

TANTO EL ACERO RADIAL Y EL ACERO TANGENCIAL SON MENORES QUE EL ACERO MINIMO
POR LO TANTO SE DISEÑARA CON EL ACERO MINIMO, COMO SE MUESTRA ACONTINUACION

DATOS
H = 3.30 m ALTURA DEL RESERVORIO
BL = 0.15 m BORDELIBRE
HL = 3.15 m ALTURA DEL LIQUIDO
DL = 7.00 m DIAMETRO INTERIOR DEL RESERVORIO
t = 0.20 m ESPESOR DEL RESERVORIO
tl = 0.20 m ESPESOR DELALOSA
f'c = 210 Kg/cm2 RESISTENCIADEL CONCRETO
V = 121.23 m3 CAPACIDAD DEL RESERVORIO
Rd = 3.60 m RADIO DEDISEÑO DEL RESERVORIO
DISEÑO ESTATICO Y DINAMICO DEL RESERVORIO DE ANGOSTURA DE 120M3
a). Análisis y diseño anular por presión hidrostática:
Se considera un muro con base fija, extremo superior libre y carga triangular, como se
muestra en la figura

HL = 3.15 m ALTURA DEL LIQUIDO
DL = 7.00 m DIAMETRO INTERIOR DEL RESERVORIO
t = 0.20 m ESPESOR DEL RESERVORIO
R = 3.50 m RADIO INTERNO DEL RESERVORIO
fa = 7.09
fa = 7.10 asumiremos
Calculo del valor de wu: Wu = 2.81 Tn/m3
fc = 1.70 FACTOR DE AMPLIFICACION DE CARGA
Cs = 1.65 COEFICIENTE SANITARIO
= 1.00 Tn/m3 PESO ESPECIFICO DEL AGUA
W = 30.93 Tn/m
VAR.HALTURA COEFICIENTE T=COEFICIENTE*W
1.0 3.15 0.002 0.06 Tn/m
0.9 2.84 0.111 3.42 Tn/m
0.8 2.52 0.225 6.96 Tn/m
0.7 2.21 0.339 10.49 Tn/m
0.6 1.89 0.442 13.67 Tn/m
0.5 1.58 0.521 16.10 Tn/m
0.4 1.26 0.548 16.93 Tn/m
0.3 0.95 0.493 15.24 Tn/m
0.2 0.63 0.310 9.60 Tn/m
0.1 0.32 0.133 4.13 Tn/m
0.0 0.00 0.000 0.00 Tn/m
16.93 Tn/m
16.10 Tn/mTension ala mitad de reserv =
Según el PCA (Portland Cement Assocition), recomienda el uso de tablas en función de las
condiciones de extremo y apoyo, para lo cual se sigue el siguiente procedimiento.
Tension Maxima =
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
0
10
20
Altura(m)
Tension (Tn/m)
DIAGRAMA DE TENSION

C = 0.0003 COEFICIENTE DE CONTRACCION DE FRAGUA
f'c = 210 Kg/cm2 RESISTENCIA DE CONCRETO
fy = 4200 Kg/cm2 FLUENCIA DE ACERO GRADO 60
fct = 21 Kg/cm2 RESISTENCIA ADMISIBLE DEL CONCRETO (0.1 f'c)
fs = 2520 Kg/cm2 RESISTENCIA ADMISIBLE A TENSION.
Es = 2000000 Kg/cm2 MODULO DE ELASTICIDAD DEL ACERO
Ec = 217371 Kg/cm2 MODULO DE ELASTICIDAD DEL CONCRETO
n = 9.20 RELACION DE MODULOS DE ELASTICIDAD ENTRE EL ACERO Y EL CONCRETO
Tmax = 16.93 Tn/m 169.3 Kg/cm
t = 0.09 cm
t = 0.20 m
Entonces Asɸ=
As min = 0.0030 b*t = 6.00 cm2
DIAMETRO AREA DE ACERO DIS.Asmin
1/4 0.32 cm2 As = 6.00 cm2/m
3/8 0.71 cm2
1/2 1.27 cm2
5/8 1.98 cm2 S = 0.24 m
3/4 2.85 cm2
1 5.07 cm2
1 1/2 11.40 cm2
3/8 @ 0.20 m
Entonces Asɸ=
As min = 0.0030 b*t = 6.00 cm2
1/4 0.32 cm2 As = 6.00 cm2/m
3/8 0.71 cm2
1/2 1.27 cm2
5/8 1.98 cm2 S = 0.24 m
3/4 2.85 cm2
1 5.07 cm2
1 1/2 11.40 cm2
3/8 @ 0.200 m
0.71 cm2
As > As min
ENTOCES LA DISTRIBUCION SERA
SE COLOCARA ACERO DE DESDE UNA ALTURA DE
1.58 m
Apartir de la altura de tensión máxima se calcula la siguiente distribución para un
momento de H/2:
DISEÑO ESTRUCTURAL
VAMOS A ELEGIR ACERO DE
As = 4.26 cm2/m 3/8
1.58 m
CON LA FUERZA DE TENSION SE VERIFICA EL ESPESOR DEL MURO
asumimos un espesor de
DISEÑO ESTRUCTURAL
As = 4.48 cm2/m 3/8
0.71 cm2
As > As min
SE COLOCARA ACERO DE HASTA UNA ALTURA DE

b). Análisis y diseño en flexión por presión hidrostática:
Calculo del valor de wu: Wu = 2.21 Tn/m3
fc = 1.70 FACTOR DE AMPLIFICACION DE CARGA
Cs = 1.30 COEFICIENTE SANITARIO
= 1.00 Tn/m3 PESO ESPECIFICO DEL AGUA
W = 69.08 Tn.m/m
VAR.HALTURA COEFICIENTE T=COEFICIENTE*W
1.0 3.15 0.0000 0.00 Tn/m
0.9 2.84 0.0000 0.00 Tn/m
0.8 2.52 0.0002 0.01 Tn/m
0.7 2.21 0.0005 0.03 Tn/m
0.6 1.89 0.0013 0.09 Tn/m
0.5 1.58 0.0023 0.16 Tn/m
0.4 1.26 0.0036 0.25 Tn/m
0.3 0.95 0.0044 0.31 Tn/m
0.2 0.63 0.0029 0.20 Tn/m
0.1 0.32 -0.0031 -0.21 Tn/m
0.0 0.00 -0.0164 -1.14 Tn/m
0.31 Tn.m/m
-1.14 Tn.m/m
Con el momento se realiza el diseño:
t = 0.20 m ESPESOR DEL MURO
f'c = 210 Kg/cm2 RESISTENCIA DEL CONCRETO
fy = 4200 Kg/cm2 FLUENCIA DEL ACERO GRADO 60
r = 0.05 m RECUBRIMIENTO
d = 15.00 cm PERALTE DEL MURO Mu =
ɸ = 0.9 a = 0.001270
b = 100.00 cm
30600.44 Kg . cm /m
Momento Minimo=
DISEÑO ESTRUCTURAL
7.10
Momento Maximo =
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
-1.30
-1.20
-1.10
-1.00
-0.90
-0.80
-0.70
-0.60
-0.50
-0.40
-0.30
-0.20
-0.10
0.00
0.10
0.20
0.30
0.40
Altura(m)
Momento (Tn.m/m)
DIAGRAMA DE MOMENTOS

As = 0.54 cm2
Entonces Asɸ=
As min = 0.0030 b*t = 6.00 cm2
1/4 0.32 cm2 As = 6.00 cm2/m
3/8 0.71 cm2
1/2 1.27 cm2
5/8 1.98 cm2 S = 0.24 m
3/4 2.85 cm2
1 5.07 cm2
1 1/2 11.40 cm2
3/8 @ 0.200 m
Mu =
a = 0.004715
As = 2.00 cm2
Entonces Asɸ=
As min = 0.0030 b*t = 6.00 cm2
1/4 0.32 cm2 As = 6.00 cm2/m
3/8 0.71 cm2
1/2 1.27 cm2
5/8 1.98 cm2 S = 0.21 m
3/4 2.85 cm2
1 5.07 cm2
1 1/2 11.40 cm2
1/2 @ 0.200 mSE COLOCARA ACERO DE
1/2
113594.63 Kg . cm /m
1.27 cm2
As > As min
3/8
0.71 cm2
SE COLOCARA ACERO DE
As > As min

c). Análisis y diseño en corte por presión hidrostática:
fa = 7.09
fa = 7.10 asumiremos
Calculo del valor de wu:
fc = 1.70 FACTOR DEAMPLIFICACIONDECARGA Wu = 1.70Tn/m3
Cs = 1.00 COEFICIENTESANITARIO
= 1.00 Tn/m3 PESOESPECIFICODEL AGUA
W= 16.87Tn/m
COEFICIENTE V=COEFICIENTE*W
0.152 2.56Tn/m CARGA TRIANGULAR EN LA BASE FIJA
0.165 2.78Tn/m CARGA RECTANGULAR EN LA BASE FIJA
0.083 1.40Tn/m CARGA TRIANGULAR O RECTANGULAR EN LA BASE APOYADA
-6.095 -102.81 Tn/m MOMENTO EN EL EXTREMO
CALCULO DE LA CORTANTE DEL CONCRETO
t = 0.20 m ESPESOR DEL MURO
f'c = 210 Kg/cm2 RESISTENCIA DEL CONCRETO
r = 0.05 m RECUBRIMIENTO
d = 15.00 cm PERALTE DEL MURO
ɸ = 0.85
b = 100.00 cm
Vc= 9792.55Kg Vc= 9.79Tn/m
Vu = 2.78Tn/m
OK
CARGA RECTANGULAR EN LA BASE FIJA
Vu <Vc

H= 3.30 m Altura del tanque
BL= 0.15 m Borde libre
HL= 3.15 m Altura del liquido
Di= 7.00 m Diametro interior del tanque
t= 0.20 m Espesor del tanque
tl= 0.20 m Espesor de la losa
fc= 210.00 Kg/cm2
Resistencia del Concreto
V= 121.23 m3
capacidad del tanque
Rd= 3.6 m Radio de diseño del tanque
Movimiento de un Fluido en un Tanque.
Se utiliza la teoria simplificada de Housner, que inicialmente desarrollaron Graham y Rodriguez, el cual considera un modelo de masa resorte,
tal como se muestra en la figura.
MODELO DINAMICO (Masa Resorte)
El procedimiento a seguir en el analisis dinamico es el siguiente:
a) Determinacion de la Masa de la Estructura que activa el sismo.
H= 3.30 m Altura del tanque Peso del muro del Tanque
BL= 0.15 m Borde libre
HL= 3.15 m Altura del liquido
Di= 7.00 m Diametro interior del tanque
tl= 0.20 m Espesor de la losa Ww= 35.83 Tn
fc= 210.00 Kg/cm2
Resistencia del Concreto mw= 3.65 Tn.seg2
/m
V= 121.23 m3
capacidad del tanque
ga= 1.00 Tn/m3
Peso Especifico del Agua
gc= 2.40 Tn/m3
Peso Especifico del Concreto
g= 9.81 m/seg2
Gravedad
Rd= 3.6 m Radio de diseño del tanque
ANALISIS SISMICO DEL RESERVORIO DE ANGOSTURA DE 120 M3

Peso de la base del Tanque
Wb= 20.64 Tn
mb= 2.1 Tn.seg2
/m
Peso del agua
Wa= 121.23 Tn
ma= 12.36 Tn.seg2
/m
b) Calculo de los parametros del modelo dinamico
Se calculara en funcion de una masa impulsiva y convectiva
En C.G.
2.222
Con esta relacion calculamos los factores de participacion de las masas:
fi= 0.498 mi= 6.15 Tn.seg2
/m
fc= 0.475 mc= 5.87 Tn.seg2
/m
Se puede observar que el 49.80% es excitado en el modo impulsivo
mientras que el 47.50% participa en el modo convectivo. La suma de la masa impulsiva y convectiva es
2.70% menor que la masa del liquido.
c) Calculo de las alturas impulsivas y convectivas
fi= 0.375 hi= 1.181 m
fc= 0.590 hc= 1.857 m
En el C.G.
fi= 0.879 hi'= 2.77 m
fc= 0.832 hc'= 2.622 m

d) Calculo de la rigidez convectiva
Kc= 27.79 Tn/m
e) Calculo de los Periodos Impulsivos y Convectivos
H= 3.30 m Altura del tanque
Di= 7.00 m Diametro interior del tanque (D=L)
fc= 210.00 Kg/cm2
Resistencia del Concreto
Ec= 217,370.65 Kg/cm2
Modulo de elasticidad del concreto
ga= 1.00 Tn/m3
Peso Especifico del Agua
g= 9.81 m/seg2
Gravedad
0.450
Ti= 0.0177688
Tc= 2.86948907

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