Diseño sísmico reservorio elevado 600m3

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN AGUSTÍN
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL
Escuela Profesional de Ingeniería Civil
Análisis y Diseño Sísmico de un Reservorio
Elevado Tipo Intze de 600m3
Bach. Ebherlin Bruno Quispe Apaza

Análisis y Diseño Sísmico de un Reservorio Elevado Tipo Intze de 600m3
Contenido
Capítulo 01: Introducción
Capítulo 02: Investigaciones y Normativa Existente
Capítulo 03: Análisis Estructural
Capítulo 04: Diseño Estructural en Concreto Armado
Capítulo 05: Memoria Descriptiva Reservorio Elevado
Conclusiones y Recomendaciones

Los principales objetivos y alcances de esta tesis son:
 Realizar el Análisis y Diseño Estructural de un reservorio tipo Intze de 600m3 ubicado en el
Área de Ingenierías del Campus Universitario de la Universidad Nacional de San Agustín.
 Revisar la Normativa Nacional, las Normas y Estándares Internacionales sobre Diseño
Sísmico de Reservorios.
Como objetivos y alcances secundarios tenemos:
 Mostrar brevemente las consideraciones principales e investigaciones realizadas sobre el
tema.
 Realizar la verificación de los resultados obtenidos mediante el uso de elementos finitos a
través del SAP2000.
 Brindar los requerimientos mínimos de construcción del reservorio en estudio.
Objetivos y alcance

Los Reservorios o Tanques son estructuras especialmente diseñadas y construidas con el
propósito de:
 Almacenar fluidos tales como agua, combustibles, productos químicos, y pueden
almacenar sustancias peligrosas (corrosivas o explosivas)
 Compensar las variaciones de los consumos que se producen durante el día en sistemas
de distribución de agua.
 Almacenamiento de agua durante interrupción por daños a tuberías de aducción o
estaciones de bombeo en situaciones de emergencia como incendios, eventos sísmicos.
 Reducir costos de reposición en caso de falla.
 Evitar desastres ambientales que un accidente puede provocar.
Por lo tanto, dada la necesidad de que continúen operando después de un evento sísmico, hace
que sea importante el estudio de su comportamiento.
Importancia de los Reservorios

Reservorios en Sistema de Abastecimiento de Agua

Uno de los reservorios más importantes de nuestro país se encuentra ubicado en la Planta de
Licuefacción de Gas Natural, Pampa Melchorita, a 170 kilómetros al sur de Lima en un terreno
desértico de 521 hectáreas de extensión, donde se reduce el volumen del gas unas 600 veces
para convertirlo a su estado líquido, tras un proceso de purificación y enfriamiento. El gas natural
llega a la planta desde el lote 56 del yacimiento de Camisea, Cusco, e ingresa al gasoducto de
408 kilómetros de largo a la altura de la zona de Chiquintirca, en la región de Ayacucho, rumbo a
Pampa Melchorita.
La planta cuenta con instalaciones de refrigeración y licuefacción que permiten que el gas
natural ingrese a los dos tanques de almacenamiento, que tienen una capacidad de 130,000 m3
cada uno, a una temperatura de 163°C bajo cero. Una vez convertido en líquido, el gas natural
es embarcado en buques metaneros que atracarán en el muelle de carga,

Clasificación de los Reservorios
RESERVORIOS
MATERIAL
CONCRETO ARMADO
CONCRETO
PRESFORZADO
ACERO
GEOMETRÍA
CUBICO
CILINDRICO
ESFERICO
INTZE
ALTURA
PROFUNDIDAD
ELEVADO
APOYADO
ENTERRADO
CIMENTACIÓN
RÍGIDA
FLEXIBLE
PROFUNDA
AISLADOR SISMICO
CUBIERTA
SIN CUBIERTA
NORMAL
FLOTANTE

Clasificación de los Reservorios

Reservorios y Eventos Sísmicos en el Mundo
Reparación de Grietas por flexión en el fuste del tanque elevado 500m3. Gujarat, India.
Tanque de agua colapsado 265m3 Gujarat, India.

Reservorios y Eventos Sísmicos en el Mundo
Incendio en Tanque de Almacenamiento de Petróleo por Sismo, Japón

Reservorios y Eventos Sísmicos en el Perú
Evaluación de Reservorios tras el sismo de Pisco 15 de Agosto 2007 (Fuente: J. Kuroiwa 2012)
Ítem Reservorios
Volumen
(m3)
Año Estado Actual Tipo
1 Angostura Limón 350 1,989 Regular Elevado con fuste
2 Angostura Limón 400 2,005 Regular Apoyado
3 Urb. San Joaquín 1,000 1,966 Regular Elevado con fuste
4 Balneario Huacachina 375 1,966 En mal estado Apoyado
5 Urb. San Isidro 350 1,966
Dañado requiere
rehabilitación
Elevado con vigas y
columnas
6 Urb. José de la Torre U. 1,500 1,971 Req. rehabilitación Elevado con fuste
7 Estadio José Picasso P. 1,500 1,971 Bueno Elevado con fuste
8 AA.HH. ADICSA 1,000 1,989
Req.
reforzamiento en
base
Apoyado
9 Urb. Angostura Alta 600 1,982 Bueno Elevado con fuste
10 Caserío de Cachiche 20 1,982 En mal estado
Elevado con vigas y
columnas
11 P.J. Sta. Rosa de Lima 500 1,991 Regular Apoyado
12 Reservorio Central 1,200 1,994 En mal estado
Elevado con vigas y
columnas
13 P.J. Señor de Luren 160 1,991 Regular Apoyado
Total en m3 8,955 m3
Estado
Capacidad
(m3) %
Mal 4,445 49.6%
Regular 2,410 26.9%
Bien 2,100 23.5%
Total (m3) 8,955 100.0%
Mal
50%Regular
27%
Bien
23%
COMPORTAMIENTO DE
RESERVORIO

Tanque Elevado Dañado 1,500m3. Data de 1,960 fue el reservorio más afectado tras el sismo
quedó fuera de servicio, Sismo 15 Agosto 2007 Pisco (J. Kuroiwa 2012)

Tanque elevado en la sede central de EMAPICA con daños en extremos de vigas y columnas. Está
fuera de servicio Sismo 15 Agosto 2007 Pisco (J. Kuroiwa 2012)

Reparación de nudos dañados en vigas y columnas de Tanque Elevado Sismo Nazca 12
Noviembre 1,996 (San Bartolomé Et al 1996)

Reservorios y Eventos Sísmicos en Arequipa
Detalle de Reservorios en Arequipa (Fuente: Sedapar Plan Estratégico 2013-2017)
Item Reservorio Tipo Sistema
Volumen
(m3)
Año Estado Item Reservorio Tipo Sistema
Volumen
(m3)
Año Estado Item Reservorio Tipo Sistema
Volumen
(m3)
Año Estado
1 R-1 Apoyado Tomilla 2,260 1,926 Operativo 23 R-20 Apoyado Sabandia 380 1,975 Operativo 45 N-11 Apoyado Bedoya 750 1,992 Operativo
2 R-2 Apoyado Tomilla 2,260 1,926 Operativo 24 R-21 Apoyado Tomilla 1,250 1,980 Operativo 46 N-12 Apoyado Bedoya 750 1,992 Operativo
3 R-2 A Apoyado Tomilla 2,500 2,011 Operativo 25 R21 A Apoyado Tomilla 1,250 1,980 Operativo 47 N-13 Apoyado Bedoya 500 1,992 Operativo
4 R-3 Apoyado Tomilla 2,260 1,963 Operativo 26 R-22 Apoyado Tomilla 850 1,985 Operativo 48 N-14 Apoyado Tomilla 1,200 1,975 Operativo
5 R-4 Apoyado Tomilla 830 1,976 Operativo 27 R-23 Apoyado Sachaca 173 1,965 Operativo 49 N-15 Apoyado Tomilla 500 1,995 Operativo
6 R-5 Apoyado Tomilla 760 1,976 Operativo 28 R-23 A Apoyado Sachaca 600 1,997 Operativo 50 N-16 Apoyado Tomilla 1,000 1,995 Operativo
7 R-6 Apoyado Tomilla 850 1,975 Operativo 29 R-24 Apoyado Tingo 780 1,962 Operativo 51 N-21 Apoyado Tomilla 3,000 1,996 Operativo
8 R-7 Apoyado Tomilla 600 1,976 Operativo 30 R-25 Elevado Tomilla 150 *** Operativo 52 N-23 Apoyado Tomilla 900 1,974 Operativo
9 R-8 Apoyado Tomilla 830 1,984 Operativo 31 R-26 Elevado Tomilla 500 1,986 Operativo 53 N-24 Apoyado Tomilla 2,000 1,996 Operativo
10 R-9 Apoyado Tomilla 10,000 1,962 Operativo 32 R-27 Elevado Tomilla 150 1,984 Operativo 54 N-25 Apoyado Tomilla 750 1,990 Operativo
11 R9 A Apoyado Tomilla 10,000 2,001 Operativo 33 R-28 Apoyado Tingo 300 1,976 Operativo 55 N-25 A Apoyado Tomilla 750 2,000 Operativo
12 R-10 Apoyado Bedoya 3,890 1,926 Operativo 34 R-29 Apoyado Tomilla 1,200 1,995 Operativo 56 N-26 Apoyado Tomilla 1,600 2,006 Operativo
13 R-11 Apoyado Tomilla 2,400 1,963 Operativo 35 R-30 Apoyado Tomilla 1,200 1,995 Operativo 57 N-27 Apoyado Tomilla 2,000 2,003 Operativo
14 R-12 Elevado Tomilla 260 1,964 Operativo 36 R-31 Elevado Tomilla 220 1,998 Operativo 58 N-28 Apoyado Tomilla 2,800 2,006 Operativo
15 R-13 Apoyado Tomilla 830 1,964 Operativo 37 R-32 Apoyado Sabandía 1,000 2,004 Operativo 59 N-29 Apoyado Tomilla 2,800 2,001 Operativo
16 R-13 A Apoyado Tomilla 1,500 1,998 Operativo 38 N-3 Apoyado Tomilla 600 1,996 Operativo 60 N-42 Apoyado Tomilla 2,000 1,997 Operativo
17 R-13 B Apoyado Tomilla 200 2,000 Operativo 39 N-4 Apoyado Tomilla 1,000 1,993 Operativo 61 N-43 Apoyado Tomilla 750 1,986 Operativo
18 R-14 Apoyado Tomilla 280 1,973 Operativo 40 N-5 Apoyado Tomilla 1,000 1,993 Operativo 62 N-44 Apoyado Tomilla 500 1,994 Operativo
19 R-15 Apoyado Tomilla 2,140 1,966 Operativo 41 N-5 B Apoyado Tomilla 220 2,008 Operativo 63 N-49 Apoyado Tomilla 250 1,994 Operativo
20 R-16 Apoyado Tom/Bed 890 1,975 Operativo 42 N-8 Apoyado Bedoya 750 1,980 Operativo 64 R-19 Elevado - *1,500 1,983 Inoperativo
21 R-17 Apoyado Tom/Bed 590 1,976 Operativo 43 N-9 Apoyado Bedoya 240 1,992 Operativo 85,893 1,983
22 R-18 Apoyado Tom/Bed 650 1,974 Operativo 44 N-10 Apoyado Bedoya 500 1,992 Operativo
RESERVORIOS OPERATIVOS
Total
RESERVORIOS OPERATIVOS RESERVORIOS OPERATIVOS

Detalle de Reservorios en Arequipa (Fuente: Sedapar Plan Estratégico 2013-2017)
11
3
4
9
13
3
5
8
7
1
7
3
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
2014-2010
2010-2005
2005-2000
2000-1995
1995-1990
1990-1985
1985-1980
1980-1975
1975-1970
1970-1965
1965-1960
1960-1955
1955-1950
1950-1945
1945-1940
1940-1935
1935-1930
1930-1925
1925-1920
CONSTRUCCIÓN RESERVORIOS AREQUIPA

Reservorio R2 dañado por Sismos recurrentes y reparado parcialmente Miraflores, Arequipa
(Fuente INDECI)

Reservorios y el Inadecuado Diseño y Construcción en el Perú
Reparación de Grietas durante el proceso de llenado del tanque, Reservorio Elevado R-4, Iquitos y
Filtraciones en etapa de operación Reservorio Elevado Hualmay Lima

Reservorios y el Inadecuado Diseño y Construcción en Arequipa
Mala operación, inadecuado mantenimiento reservorios en Arequipa

Revisión de la Normativa Nacional
La Norma Peruana de diseño sismo resistente E.030-2006 en sus distintas versiones ha sido
elaborada como respuesta a las lecciones aprendidas de los sismos ocurridos en el Perú

1970
PRIMERA NORMA
PERUANA DESPUES DEL
SISMO
3 0.70
2 1.00
1 1.20
1997
REVISION NORMA1977
DESPUES DE SISMO
3 0.40
2 0.30
1 0.15
/ 0.10
2003
REVISION NORMA1997
DESPUES DE SISMO
3 0.40
2 0.30
1 0.15
/ 0.125
/1.25
2014
ACTUALIZACION
NORMA 2003
4 0.45
3 0.35
2 0.25
1 0.10
1977
REVISION NORMA1970
DESPUES DE SISMO
3 0.30
2 0.70
1 1.00
CORTANTE
BASAL:
COEFICIEN
TE POR
PESO
1914
17/10/66
Lima
13/01/60
Arequipa
15/01/58
Arequipa
21/05/50
CuscoMagnitud=7.0
1,581Muertos
Magnitud=7.3
228Muertos
Magnitud=7.5
687Muertos
Magnitud=7.5
220Muertos
Junín
09/12/70
Piura
01/10/69
31/05/70
Ancash
Magnitud=7.0
1,300Muertos
Magnitud=7.9
100,000Muertos
Magnitud=7.1
1,167Muertos
03/10/74
LimaMagnitud=7.2
252Muertos
12/11/96
Nazca
29/05/90
SanMartínMagnitud=7.0
400Muertos
Magnitud=7.7
20Muertos
23/06/01
Arequipa,
AticoMagnitud=8.4
240Muertos
24/08/11
Ucayali,
Pucallpa
15/08/07
Ica,Pisco
25/09/05
SanMartin,
LamasMagnitud=7.5
10Muertos
Magnitud=7.9
519Muertos
Magnitud=7.0
2Muertos
1968
PRIMER REGLAMENTO
MUNICIPAL APROBADO
POR LA COMISION
TECNICA MUNICIPAL DE
LIMA SE PROPONE AL
MINISTERIO DE
FOMENTO Y OBRAS
PUBLICAS SE USE A
NIVEL NACIONAL
1950 2014

NORMA DE DISEÑO SISMORRESISTENTE E.030
Respecto a los reservorios de almacenamiento de líquidos en el
Artículo 2: Alcances, indica lo siguiente:
“Para el caso de estructuras especiales tales como reservorios, tanques, silos, puentes, torres
de transmisión, muelles, estructuras hidráulicas, plantas nucleares y todas aquellas cuyo
comportamiento difiera del de las edificaciones, se requieren consideraciones adicionales
que complementen las exigencias aplicables de la presente Norma.
Además de lo indicado en esta Norma, se deberá tomar medidas de prevención contra los
desastres que puedan producirse como consecuencia del movimiento sísmico: fuego, fuga de
materiales peligrosos, deslizamiento masivo de tierras u otros”. (Norma E.030-2006)

En el Artículo 7: Factor de Amplificación Sísmica, cuando se trata de determinar el Factor de
Amplificación Sísmica que se interpreta como el factor de amplificación de la respuesta
estructural respecto de la aceleración en el suelo y en el Artículo 17.2: Periodo Fundamental se
presentan las ecuaciones:
2.5 ; 2.5 ,
Estas ecuaciones no son aplicables para reservorios, en el siguiente apartado se indican los
valores para el factor de Amplificación Sísmica y el periodo para estructuras sometidas a
comportamiento hidrodinámico que dependen básicamente de la geometría del tanque (circular
o rectangular) y la ubicación del tanque respecto del nivel del suelo (tanque apoyado, enterrado
o elevado)

En el Artículo 10: Categoría de las Edificaciones indica que los reservorios son
Edificaciones Esenciales, por tanto asigna un Factor de uso e Importancia . ,
Para reservorios elevados podemos señalar que presenta irregularidad en altura de acuerdo a la
Tabla N°4 de la Norma: Irregularidades Estructurales en Altura, donde indica “Irregularidad de
Masa: Se considera que existe irregularidad de masa, cuando la masa de un piso es mayor que
el 150% de la masa de un piso adyacente. No es aplicable en azoteas”. (Norma E.030-2006)
De acuerdo al Artículo 12: Sistema Estructural en el caso de Reservorios Enterrados y
Apoyados es común asignar erróneamente a primera impresión de acuerdo a la Tabla N°6
Sistemas Estructurales un Factor de Reducción de Fuerza Sísmica R=6, correspondiente a
Muros Estructurales. En el caso de Reservorios Elevados a partir de esta tabla no se precisa el
factor a utilizar, indicando “Estos coeficientes se aplicarán únicamente a estructuras en las que
los elementos verticales y horizontales permitan la disipación de la energía manteniendo la
estabilidad de la estructura. No se aplican a estructuras tipo péndulo invertido”. (Norma
E.030-2006)

Revisión de Normas y Estándares Internacionales
Entre las Reglamentos y estándares más importantes sobre el tema tenemos:
- Estándar ACI 350.3 – 2001 (USA)
- Estándar ACI 350.3 – 2006 (USA)
- Reglamento IBC 2012 (USA)
- ASCE 2010 (USA)
- Reglamento NZSEE 2008 (NUEVA ZELANDA)
- Reglamento EUROCÓDIGO 8 – 2004 (EUROPA)
- Reglamento IITK – GSDMA – 2007 (INDIA)

Adaptación de Normas y Estándares a Nuestro País
Modelo Masa Resorte para el Análisis Sísmico
Cuando un tanque que contiene líquido con una superficie libre se somete a un movimiento sísmico
horizontal, la pared del tanque y el líquido se somete a una aceleración horizontal. El líquido en la
región inferior del tanque se comporta como una masa que está conectada rígidamente a la pared del
tanque. Esta masa líquida se denomina como la masa impulsiva que acelera junto con la pared e
induce la presión hidrodinámica impulsiva en la pared del tanque y del mismo modo en la base. La
masa líquida en la región superior del tanque se somete a movimiento de chapoteo. Esta masa
se denomina como la masa convectiva y ejerce la presión hidrodinámica convectiva en la pared
del tanque y la base.

Los parámetros del modelo de masa resorte se derivaron originalmente por Housner (1963) para
tanques con paredes rígidas. Haroun y Housner (1981) y Veletsos (1984) desarrollaron modelos para
tanques con paredes flexibles. Los modelos masa resorte para los tanques con paredes flexibles son
más difíciles de utilizar. Investigaciones posteriores han demostrado que la diferencia en los
parámetros obtenidos a partir de modelos de tanques rígidos y flexibles no es sustancial ( Jaiswal et al.
(2004b)). Los reglamentos Eurocódigo 8 (2004) y IITK – GSDMA (2007, India) recomiendan los
parámetros correspondientes a los tanques con pared rígida para todos los tipos de tanques.

Figura 2-02, Descripción cualitativa de la distribución de la presión hidrodinámica en la pared del
tanque y la base

Tanque Circular Tanque Rectangular
tanh 0.866
0.866
tanh 0.866
0.866
0.375 0.75 0.375 0.75
0.5
0.09375

0.75
0.5
0.09375

0.75
∗ 0.866
2 0.866
0.125 1.33
∗ 0.866
2 0.866
0.125 1.33
∗
0.45 1.33
∗
0.45 1.33
0.23
tanh 3.68
0.264
tanh 3.16
1
cosh 3.68 1
3.68 3.68
1
cosh 3.16 1
3.16 3.16
∗
1
cosh 3.68 2.01
3.68 3.68
∗
1
cosh 3.16 2.01
3.16 3.16
0.836 3.68 0.833 3.16

Presión Hidrodinámica
Tanque Presión Lateral en la Pared Presión Vertical en la Base
Circular
0.866
1.732
0.866
0.866 1 0.866
Rectangular
0.866 1 0.866 1.732
0.866
Tanque Presión Lateral en la Pared Presión Vertical en la Base
Circular
1
1
3
0.5625
cosh 3.674
cosh 3.674
1.125
4
3
3.674
Rectangular
0.4165
3.162
3.162
1.25
4
3
3.162

Modelo Idealizado para Tanque Elevado
Se muestran los modelos idealizados para distintos tipos de reservorios.

Interacción Suelo estructura
Para los tanques que descansan sobre suelo blando, el efecto de la flexibilidad del suelo puede
considerarse al evaluar el período. En general, la flexibilidad del suelo no afecta el periodo del modo
convectivo. Sin embargo, la flexibilidad del suelo puede afectar el período modo del impulsivo.
La interacción suelo estructura tiene dos efectos:
- primer lugar, se alarga el período del modo impulsivo y en
- segundo lugar, aumenta la amortiguación total del sistema.
El aumento en la amortiguación se debe principalmente al efecto de amortiguación radial del medio de
transmisión del suelo. Un enfoque simple pero aproximado para obtener el período de modo impulsivo y
amortiguación del sistema de tanque-suelo es proporcionado por Veletsos (1984). Este sencillo enfoque
ha sido utilizado en el Eurocódigo 8 (2004) (ver Figura 2-09) y Priestley et al. (1986).
De manera referencial citamos de la Figura 2-09, los valores de y representan la rigidez
traslacional equivalente y la rigidez rotacional de la cimentación que se puede modelar con resortes
lineales y rotacionales. Estos se adjuntan al punto central de la base circular rígida. Las rigideces de
y para cimentaciones circulares rígidas soportadas por un suelo homogéneo se pueden obtener a
partir de las ecuaciones dadas en el FEMA:

Interacción Suelo estructura
8
2
,
8
3 1
Donde
Radio de la cimentación
Módulo de corte del medio
Módulo de Poisson
y son coeficientes adimensionales que dependen del periodo de excitación, dimensión de la cimentación
y las propiedades del suelo homogéneo y se obtienen del FEMA.

Tanque Elevado Intze
La forma del reservorio tipo Intze, en honor al ingeniero hidráulico alemán Otto Intze, realiza una
disposición geométrica de los elementos estructurales procurando que todos los elementos trabajen a
compresión, esto permite optimizar la capacidad de almacenamiento y espesores de los elementos.
Los parámetros de los modelos masa resorte (es decir, , , , ∗
, , ∗
y ) están disponibles
sólo para tanques circulares y rectangulares. Para tanques de otras formas, el valor de / deberá
corresponder a la de un tanque circular equivalente del mismo volumen y diámetro los parámetros se
miden desde la parte superior del nivel del líquido.
Del mismo modo, para los tanques de forma cónica truncada, el Eurocódigo 8 (2004) ha sugerido
también la aproximación al tanque circular equivalente. Sobre este tema se han realizado diferentes
investigaciones, Sanjay P. Joshi (2000) con ayuda del método del elemento finito ha demostrado que
esta aproximación da resultados satisfactorios para los tanques Intze

Tanque Elevado Intze

Amortiguamiento y Fracción del Amortiguamiento Crítico
El Amortiguamiento en el modo convectivo para todos los tipos de líquidos y para todos los tipos de
tanques, se considera 0,5% del amortiguamiento crítico y el Amortiguamiento en el modo impulsivo se
tomarán como 2% del amortiguamiento crítico para tanques de acero y 5% del amortiguamiento crítico
para tanques de concreto.
La mayoría de códigos considera un 5% del amortiguamiento crítico para la elaboración del espectro de
aceleraciones, por otro lado la fracción de amortiguamiento en modo convectivo es 0.5%, de modo que
para fines de diseño se considera un solo espectro de aceleraciones, para un intervalo de periodos
pertenecientes al modo convectivo se utilizará un factor de escala. No se puede interpolar linealmente
los valores de los factores de multiplicación porque los valores de aceleración espectral varían como
una función logarítmica de amortiguamiento (Newmark y Hall, 1982).
Estándar/Reglamento Factor Escalamiento β
ACI 350.3 (2006) y FEMA 368 1.500
Eurocódigo 8 (2004) 1.675
IITK – GSDMA (2007) India 1.750
Tabla 2-02, Factor de Escalamiento por amortiguamiento.

Amortiguamiento y Fracción del Amortiguamiento Crítico

Coeficiente de Diseño Sísmico Horizontal
En los Estándares de diseño sísmico de los Estados Unidos ya no se utilizan las zonas sísmicas. El
Código Uniforme de Construcción (UBC 1997 y ediciones anteriores) deriva fuerzas de diseño sísmico
de las zonas sísmicas, factores de zona. El Código Internacional de Construcción (IBC 2000 y ediciones
posteriores) derivan fuerzas sísmicas de diseño a partir de dos parámetros de movimiento de tierra (
y ), clase de sitio, y el período de transición a largo plazo ( ). Por lo tanto, los códigos de
construcción actuales utilizan parámetros de diseño sísmicas con valores que varían de forma continua
a través de un área geográfica, a diferencia de las zonas con límites geográficos distintos. Actualmente
ninguna de las herramientas de diseño sísmico en el sitio web del USGS identifica zonas sísmicas.
El USGS (United States Geological Survey’s) y el FEMA (Federal Emergency Management Agency) a
través de su website proporciona valores de diseño sísmico para cualquier posicionamiento mundial
ingresando valores de latitud y longitud, proporcionando los parámetros y (aceleraciones
espectrales para en 0.2 y 1.0 segundo) para su uso con el IBC-2013 (International Building Code)

Coeficiente de Diseño Sísmico Horizontal
Otros países como el nuestro prefieren utilizar en su reglamento una Zonificación Sísmica. El
Coeficiente de diseño sísmico horizontal, se puede obtener mediante la siguiente expresión,
,
Donde
Factor de Zona
Factor de Uso e Importancia
Factor de Suelo
Coeficiente de Amplificación Sísmica
Factor de Reducción de respuesta sísmica
Los subíndices corresponden al modo impulsivo (i) y modo convectivo (c)

Coeficiente de Amplificación Sísmica ( )
Este coeficiente se interpreta como el factor de amplificación de la respuesta estructural respecto de la
aceleración en el suelo, los valores para el coeficiente impulsivo y convectivo se muestran en la Tabla
2-03. El ACI 350.3 (2006) indica que el comportamiento hidrodinámico del tanque ocurre en cuando el
periodo es mayor a 2.4 segundos.
Coeficiente Amplificación Sísmica
Modo Impulsivo ( ) Modo Convectivo ( )
2.5 2.5
Tabla 2-03, Coeficiente de Amplificación Sísmica

Factor de Reducción de Respuesta ( )
El Factor de Reducción de Respuesta ( ), representa la proporción de la fuerza sísmica máxima sobre
una estructura durante un evento sísmico específico si fuera a permanecer elástica a la fuerza sísmica
de diseño. Por lo tanto, las fuerzas sísmicas reales se reducen por un factor para obtener fuerzas de
diseño. Esta reducción depende de la Sobrerresistencia, la Redundancia y la Ductilidad de la
estructura (ver Figura 2-11). En general, los tanques que contienen líquidos poseen baja sobre
resistencia, redundancia y ductilidad en comparación con los edificios. En los edificios, los componentes
no estructurales contribuyen sustancialmente a la sobrerresistencia; en tanques, tales componentes no
estructurales no están presentes. Los edificios con estructuras de tipo pórtico tienen una alta
redundancia, los tanques de tierra y tanques elevados con soporte cilíndrico tienen comparativamente
baja redundancia. Por otra parte, debido a la presencia de elementos no estructurales como muros de
albañilería, la capacidad de absorción de energía de los edificios es mucho más alta que la de los
tanques. En base a estas consideraciones, el valor de para tanques tiene que ser inferior a la de
edificios. Todos los códigos internacionales que especifican los valores mucho más bajos de para los
tanques comparado con la de los edificios.

Como un ejemplo, valores de utilizados en IBC (2012) se muestran en la Tabla 2-04. Se ve que para
un edificio con momento resistente para pórticos el valor de R es 8.0, mientras que, para un tanque
elevado con pedestal tipo pórtico (es decir, las vigas y columnas arriostrados), el valor de es 3.0.
Además, también se puede señalar que el valor de para tanques varía desde 3.0 hasta 1.5.
Tipo de estructura R
Edificios aporticados con reforzamiento especial de concreto armado 8.0
Edificios aporticados con reforzamiento intermedio de concreto armado 5.0
Edificios aporticados con reforzamiento ordinario de concreto armado 3.0
Edificios aporticados de acero con reforzamiento especial 8.0
Tanques elevados soportados por pedestal de vigas y columnas 3.0
Tanques elevados por pedestal tipo fuste 2.0
Tanques soportados en torres estructurales similares a los edificios 3.0
Planta inferior plana apoyada tanques de acero anclados 3.0
Planta inferior plana apoyada tanques de acero no anclados 2.5
Tanques de concreto armado o pretensado con base flexible anclada 3.0
Tanques de concreto armado o pretensado con base no corrediza reforzada 2.0
Tanques de concreto armado o pretensado con base flexible y no anclados no restringida 1.5
Tabla 2-04, Valores de Factor de Reducción de Respuesta (R) utilizado en el IBC (2012)

Por otro lado el estándar ACI 350.3 (2001) recomienda por ejemplo: un factor de reducción de respuesta
4.5 para reservorios apoyados, posteriormente en el ACI 350.3 (2006) modifica el valor a
3.25 y para reservorios elevados en el ACI 350.3 (2001) se recomienda un factor de reducción de
respuesta 3, posteriormente en el ACI 350.3 (2006) modifica el valor a R=2, ver Tabla 2-05.
Tabla 2-05, Valores de Factor de Reducción de Respuesta (R) utilizados en el ACI 350.3 (2001) y ACI 350.3 (2006)
ACI 350.3 (2001) ACI 350.3 (2006)
Tipo de Estructura Sobre terreno Enterrado * Sobre terreno Enterrado *
Tanques con base flexible y anclados a ella 4.5 4.5 1 3.25 3.25 1
Tanques monolíticos o empotrados a la base 2.75 4 1 2 3 1
Tanques no anclados, llenos o vacíos ** 2 2.75 1 1.5 2 1
Reservorios Elevados 3 - 1 2 - 1
* Un tanque enterrado se define como un tanque cuya superficie máxima en reposo se encuentra por debajo
del nivel del suelo. Para tanques parcialmente enterrados, el valor de puede ser linealmente interpolado
entre los valores indicados para los tanques sobre el terreno y los enterrados.
** Los tanques de este tipo no deben construirse en lugares altamente sísmicos.

El reglamento IITK – GSDMA (2007) de la India recomienda utilizar los valores de que figuran en la
Tabla 2-06 estos se basan en los estudios de Jaiswal et al. (2004). En este estudio se presenta una
revisión exhaustiva de los factores de reducción de respuesta utilizadas en diversos códigos
internacionales.
Cabe señalar que entre los diversos códigos internacionales como el AWWA D-100, AWWA D-103 y D-
115 AWWA, IITK – GSDMA (2007) India usan el mismo valor de para los modos impulsivo y
convectivo, mientras que, el ACI 350.3 (2006) y Eurocódigo 8 (2004) sugieren valor de 1 para
modo convectivo. El valor de para el componente convectivo todavía se está debatiendo por los
investigadores y suele utilizarse para simplicidad de análisis el mismo valor de para el componente
impulsivo y convectivo.

Tipo de Tanque R
Tanque Elevado
Tanque soportado por fuste de albañilería
a) Fuste de albañilería reforzada con bandas horizontales 1.3
b) tallo albañilería reforzada con bandas horizontales y barras verticales en las esquinas y montantes de las aberturas 1.5
Tanque soportado por fuste de concreto armado
Fuste de concreto armado con dos cortinas de refuerzo, teniendo cada uno reforzamiento horizontal y vertical 1.8
Tanque soportado por pórtico de concreto armado
a) Pórticos no conformados por detalle dúctil, es decir, el momento ordinaria resistir marco (OMRF) 1.8
b) Marco conforme al detalle dúctil, es decir, el momento especial de marco resistente (SMRF) 2.5
Tanque soportado por pórtico de acero 2.5
Tanque apoyado en tierra
Tanque de albañilería
a) Muro de ladrillo con reforzamiento horizontal 1.3
b) Muro de ladrillo con reforzamiento y confinamiento horizontal y vertical 1.5
Tanque de concreto armado y presforzado
a) Base anclada, empotrada 2.0
b) Base flexible sin anclar 2.5
c) Base sin anclar en tanque con y sin contenido 1.5
Tanque de acero
a) Base sin anclar 2.0
b) Base anclada 2.5
Tanque de concreto armado y acero enterrados 4.0

Figura 2-12, Espectro de aceleraciones para comportamiento hidrodinámico de reservorios

Capitulo 03: Análisis Estructural
Predimensionamiento
/ / / /
8.00 2.50 5.00 1.50
Dimensión Calculada Asumida
600.00 660.00
12.41 12.50
5.00 5.00
1.56 1.60
8.33 8.35
1.67 1.70
Predimensionamiento

Predimensionamiento
Compensación de Volúmenes
El empuje de la cúpula esférica tiende
a abrir el anillo intermedio, mientras
que el peso de la parte cónica en el
voladizo somete al anillo a
compresiones y estas fuerzas llegan
a equilibrarse sobre el anillo inferior,
de manera que sobre él solo actuaran
fuerzas verticales, debe cumplirse la
condición de equilibrio:

Análisis Estatico
Análisis Estático - Metrado de Cargas
En la Tabla 3-03 se realiza el metrado de los elementos estructurales del reservorio elevado de acuerdo
al predimensionamiento anteriormente realizado.
Descripción Peso
Domo Superior
12.60
8
4 1.60
12.60
12.60
1.60
13.20 ,
2 13.20 1.60 0.115 2.40 / 3 37
Viga Anillo Superior 12.60 0.35 0.35 0.45 2.40 / 3 15
Pared Cilíndrica Ext. 12.85 0.25 4.02 2.40 / 3 97
Pared Cilíndrica Int. 1.60 0.20 4.78 2.40 / 3 12
Viga Anillo Interm. 12.60 0.40 0.40 0.80 2.40 / 3 31
Domo Inferior
8.65
8
4 1.42
8.65
8.65
1.42
7.30 ,
2 7.38 1.42 0.30 2.40 / 3 47
Fondo Troncónico 11.17 0.35 1.99 2.40 / 3 59
Viga Anillo Inferior 8.65 0.45 0.45 0.95 2.40 / 3 29
Fuste 9.10 0.30 21.40 2.40 / 3 440
Agua 2 3.69 26.18 1.00 / 3 606
Tabla 3-03, Metrado de Cargas del Reservorio

Análisis Estatico
Análisis Estático - Centro de Gravedad
En la Tabla 3-04 se realiza el cálculo del Centro de Gravedad CG del Tanque respecto de la base de la
viga anillo inferior, así tenemos:
Tabla 3-04, Calculo del CG de la Tanque Elevado
Luego tenemos que el CG viene dado por
1,153 .
327
3.53
Descripción W y Wy
Domo Superior 37 7.89 292
Viga Anillo Superior 15 6.98 105
Pared Cilíndrica Exterior 97 4.75 461
Pared Cilíndrica Interior 12 4.47 54
Viga Anillo Intermedio 31 2.34 73
Domo Inferior 47 1.52 71
Fondo Troncónico 59 1.40 83
Viga Anillo Inferior 29 0.48 14
Total 327 1,153

Análisis Estatico
Análisis Estático – Reservorio Equivalente
Calculamos el tanque cilíndrico equivalente y tenemos que para un volumen 600 3 y un diámetro interior
12.60 y obtenemos la altura equivalente
2
4
4 600 3
12.60 2
4.81
Para 4.81 , 12.60 y 600 tenemos,
0.382 → 2.620
Masa impulsiva
tanh 0.866
0.866
0.431 → 259
0.375 → 1.80
∗ 0.866
2 0.866
0.125 1.034 → ∗
4.97

Análisis Estatico
Análisis Estático – Reservorio Equivalente
Masa convectiva
0.23
tanh 3.68
0.534 → 320
1
cosh 3.68 1
3.68 3.68
0.569 → 2.74
∗
1
cosh 3.68 2.01
3.68 3.68
0.944 → ∗
4.54
Rigidez del resorte masa convectiva
0.836 2
3.68 82 /

Análisis Estatico
Rigidez Lateral del Soporte
Consideramos al fuste como un péndulo invertido con una altura de 21.40 medida desde la
parte superior de la cimentación hasta el fondo del tanque del reservorio, es decir la viga de anillo
inferior del tanque, del análisis estructural sabemos que la rigidez lateral s viene dada por la siguiente
expresión.
s
3
3
Donde:
:
:
15,000 ′
15,000 280 / 2 2,509,980 / 2
9.40 4
8.80 4
64
88.87 4
Entonces tenemos,
s 68,285 /

Análisis Estatico
Periodo modo impulsivo
Calculamos el periodo para el modo impulsivo con,
2 2
259 620
68,285 / 9.81 2/
0.23
Periodo modo convectivo
Se puede calcular el periodo del modo convectivo con cualquiera de las siguientes expresiones:
2 , ,
2
3.68tanh 3.68
Reemplazando tenemos
2
320
82 9.81
2
3.97 , 3.48
12.60
9.81 / 2
3.94
2
3.68tanh 3.68
4.81
12.60
3.48

Análisis Estatico
Coeficiente de Diseño Sísmico Horizontal Modo Impulsivo
0.40, 1.50, 1.20, 0.60 , 2.00, 0.27
Para 0.27 corresponde al modo impulsivo tenemos un amortiguamiento de 5%, 2.5
0.40 1.50 2.50 1.20
2.00
→ 0.90
Coeficiente de Diseño Sísmico Horizontal Modo Convectivo
0.40, 1.50, 1.20, 0.60 , 1.00, 3.97
Para 3.97 corresponde al modo impulsivo tenemos un amortiguamiento de 5%, para escalar a un
amortiguamiento de 0.5% es necesario multiplicar por 1.5 así tenemos
0.38 1.5 0.57
0.40 1.50 0.57 1.20
1.00
→ 0.41

Análisis Estatico
Cortante en la Base Modo Impulsivo
Calculamos la fuerza cortante con la siguiente expresión:
0.90 259 620
791
Cortante en la Base Modo Convectivo
Calculamos la fuerza cortante con la siguiente expresión:
0.42 320
131
Cortante Total en la Base
2 2
791 2 131 2
802
Podemos apreciar que el córtate sísmico en la base es cerca del 66% de la fuerza sísmica total
1,191

Análisis Estatico
Momento de Volteo en Modo Impulsivo
El momento de volteo en Modo Impulsivo viene dado por
∗ ∗
∗
0.90 259 4.97 21.40 620 21.40 3.53
∗
20,063
Momento de Volteo en Modo Convectivo
El momento de volteo en Modo Convectivo viene dado por
∗ ∗
∗
0.42 320 4.54 21.40
∗
3,394
Momento de Volteo Total en la Base
El momento total se obtiene combinando el momento en el modo impulsivo y convectivo a través de la
raíz cuadrada de la suma de los cuadrados (SRSS) y se da de la siguiente manera
∗ ∗2
∗2
∗
19,405 2 3,394 2
∗
20,348

Análisis Dinámico
Análisis Dinámico Tiempo Historia (ADTH)
Realizamos el Análisis Dinámico Tiempo Historia con un modelo de un grado de libertad 1GDL, tal como
se muestra en la Figura 3-09 con dos de los registros sísmicos con los cuales se ha elaborado el
espectro de la norma E.030-2003, el primero es el sismo del 03 de Octubre de 1974 y el segundo es el
sismo del 17 de Octubre de 1966 ambos registrados muy cerca a la ciudad de Lima.

Análisis Dinámico
METODO DE NEWMARK ‐ ACELERACIÓN PROMEDIO SISMO 03/10/74
M = 124.36 tonf‐s2/m = 1/2
K = 68285.31 tonf/m  = 1/4
T = 0.27 s Ü0 = 0.00 m/s2
 = 23.43 rad/s t = 0.05 s
ξ = 0.05 K' = 278922.47 tonf/m
c = 291.41 tonf‐s/m a = 10531.86 tonf‐s/m
U0 = 0.00 m b = 248.73 tonf‐s2/m
Ů0 = 0.00 m/s T/tr = 0.13
P0 = 0.00 tonf
tr = 2.00 s 0.00939m 0.18417m/s 4.44899m/s2 Máximo
 1.57 rad/s ‐0.01056m ‐0.20856m/s ‐4.57807m/s2 Mínimo
METODO DE NEWMARK ‐ ACELERACIÓN PROMEDIO SISMO 17/10/66
M = 124.36 tonf‐s2/m = 1/2
K = 68285.31 tonf/m  = 1/4
T = 0.27 s Ü0 = 0.00 m/s2
 = 23.43 rad/s t = 0.04 s
ξ = 0.05 K' = 393763.20 tonf/m
c = 291.41 tonf‐s/m a = 13019.12 tonf‐s/m
U0 = 0.00 m b = 248.73 tonf‐s2/m
Ů0 = 0.00 m/s T/tr = 0.13
P0 = 0.00 tonf
tr = 2.00 s 0.01214m 0.25841m/s 5.88284m/s2 Máximo
 1.57 rad/s ‐0.01254m ‐0.29683m/s ‐6.38523m/s2 Mínimo
‐300
‐200
‐100
0
100
200
300
0.00 50.00 100.00 150.00 200.00 250.00 300.00
Pi (tonf)
t (s)
HISTORIA DE CARGA ‐ SISMO 03/10/74
‐400.00
‐200.00
0.00
200.00
400.00
0.00 50.00 100.00 150.00 200.00 250.00
Pi (tonf)
t (s)
HISTORIA DE CARGA ‐ SISMO 17/10/66
Registro Sísmico 03/10/74, 1.06
68,285 1.06 10
721
721 24.93
17,971
Registro Sísmico 17/10/66, 1.25
68,285 1.06 10
857
857 24.93
21,354

Análisis Dinámico
‐1.50
‐1.00
‐0.50
0.00
0.50
1.00
1.50
0.00 50.00 100.00 150.00 200.00 250.00 300.00
U (cm)
t (s)
DESPLAZAMIENTO ‐SISMO 03/10/74
‐30.0
‐20.0
‐10.0
0.0
10.0
20.0
30.0
0.00 50.00 100.00 150.00 200.00 250.00 300.00
Ů (cm/s)
t (s)
VELOCIDAD ‐ SISMO 03/10/74
‐600.0
‐400.0
‐200.0
0.0
200.0
400.0
600.0
0.00 50.00 100.00 150.00 200.00 250.00 300.00
Ü (cm/s2)
t (s)
ACELERACIÓN‐03/10/74
‐1.50
‐1.00
‐0.50
0.00
0.50
1.00
1.50
0.00 50.00 100.00 150.00 200.00 250.00
U (cm)
t (s)
DESPLAZAMIENTO ‐ SISMO 17/10/66
‐40.0
‐20.0
0.0
20.0
40.0
0.00 50.00 100.00 150.00 200.00 250.00
Ů (cm/s)
t (s)
VELOCIDAD ‐ SISMO 17/10/66
‐1000.0
‐500.0
0.0
500.0
1000.0
0.00 50.00 100.00 150.00 200.00 250.00
Ü (cm/s2)
t (s)
ACELERACIÓN ‐ SISMO 17/10/66

Análisis Dinámico
Modelo de Varios Grados de Libertad
Uno de los modelos más utilizados en nuestro medio fue planteado por el Ing. Julio Rivera Feijoo en la
década en 1990

Análisis Dinámico
ANALISIS MODAL VARIOS GRADOS DE LIBERTAD
m8 1.65
Datos
k8 3064750.4
h8 3.06
m7 39.56
k7 3064750.4
h7 3.47
m9 27.4
m6 23.45
k9 81.81
k6 3064750.4
h9 25.85
h6 2.85
m5 9.02
k5 57277.28
h5 4.41
m4 9.02
k4 57277.28
h4 4.41
m3 9.02
k3 57277.28
h3 4.41
m2 9.02
k2 57277.28
h2 4.41
m1 9.02
k1 57277.28
h1 2.21
ANALISIS MODAL ESPECTRAL
Espectro de aceleraciones
SA t( ) Z 0.40
U 1.50
S 1.20
g 9.81
tp 0.60
Rw 2 t 2.4if
1 otherwise

C
2.5tp
t
2.5tp
t
2.5if
2.5 otherwise

Z U S C g
Rw





































0 0.6 1.2 1.8 2.4 3 3.6 4.2 4.8 5.4 6
0
2
4
6
8
10
Espectro de Aceleraciones
SA t( )
t
SD t( ) Z 0.40
U 1.50
S 1.20
g 9.81
tp 0.60
Rw 2 t 2.4if
1 otherwise

C
2.5tp
t
2.5tp
t
2.5if
2.5 otherwise

Z U S C g
Rw
2 
t






2










































0 0.6 1.2 1.8 2.4 3 3.6 4.2 4.8 5.4 6
0
0.5
1
1.5
2
Espectro de Desplazamientos
SD t( )
t

Análisis Dinámico
ANALISIS MODAL VARIOS GRADOS DE LIBERTAD
m8 1.65
Datos
k8 3064750.4
h8 3.06
m7 39.56
k7 3064750.4
h7 3.47
m9 27.4
m6 23.45
k9 81.81
k6 3064750.4
h9 25.85
h6 2.85
m5 9.02
k5 57277.28
h5 4.41
m4 9.02
k4 57277.28
h4 4.41
m3 9.02
k3 57277.28
h3 4.41
m2 9.02
k2 57277.28
h2 4.41
m1 9.02
k1 57277.28
h1 2.21
Matriz de Rigidez (tonf/m)
K
k1 k2
k2
0
0
0
0
0
0
k2
k2 k3
k3
0
0
0
0
0
0
k3
k3 k4
k4
0
0
0
0
0
0
k4
k4 k5
k5
0
0
0
0
0
0
k5
k5 k6
k6
0
0
0
0
0
0
k6
k6 k7
k7
0
0
0
0
0
0
k7
k7 k8
k8
0
0
0
0
0
0
k8
k8


























114554.56
57277.28
0
0
0
0
0
0
57277
114554
57277
0
0
0
0
0












K
114554.56
57277.28
0
0
0
0
0
0
57277.28
114554.56
57277.28
0
0
0
0
0
0
57277.28
114554.56
57277.28
0
0
0
0
0
0
57277.28
114554.56
57277.28
0
0
0
0
0
0
57277.28
3122027.68
3064750.4
0
0
0
0
0
0
3064750.4
6129500.8
3064750.4
0
0
0
0
0
0
3064750.4
6129500.8
3064750.4
0
0
0
0
0
0
3064750.4
3064750.4
























Análisis Dinámico SAP2000
Modelo Tridimensional con Elementos Finitos en SAP2000

Comparativo
Comparación de Resultados Análisis Global
0
200
400
600
800
1,000
1,200
802
968
1,043
857 895
Fuerza Cortante Basal (kgf)
Tipo de Modelo
CORTANTE BASAL
0
5,000
10,000
15,000
20,000
25,000
20,34820,709
22,173
21,354
22,186
Momento de Voleto (kgf‐m)
Tipo de Modelo
MOMENTO DE VOLTEO
Analisis Estatico Norma
ACI,IITK‐GSDMA,Eurocodigo
Analisis Dinamico Modal de
Un Grado de Libertad
Analisis Dinamico Modal
Varios Grados de Liertad
Analisis Dinamico Tiempo
Historia 1GDL
Analisis Dinamico Elementos
finitos SAP2000

Capitulo 04: Diseño Estructural
Criterios Generales
Normas de Referencia
Para el diseño estructural en concreto armado hacemos referencia a la Norma Peruana y a los
estándares del American Concrete Institute sobre el tema estos son,
 Norma de Diseño en Concreto Armado E.060
 ACI 350-06, Code Requirements for Environmental Engineering Concrete Structures (Publicación
2006)
 ACI 371-08, Guide for the Analysis, Design, and Construction of Concrete Pedestal Water Towers
(Publicación 2008)
 ACI 307-08, Design and Construction of Reinforced Concrete Chimneys (Publicación 2008)
 ACI 350.3-06, Seismic Design of Liquid - Containing Concrete Structures and Comentary
(Publicación 2006)

Criterios Generales
Calidad del Concreto
El ACI 350-06 (en la tabla 4.2.2, ACI 350-06) recomienda una máxima relación agua cemento y una
resistencia a la compresión mínima según la condición de exposición a la que estará sometida la
estructura, para nuestro reservorio ubicado en el campus universitario es adecuada una relación
agua/cemento de 0.45 y un ’ 280 / ver Tabla 4-01.
Condición de Exposición
Máxima relación
agua/cemento
Resistencia a la
compresión f'c
(kg/cm2)
Concreto que se pretende tenga baja permeabilidad en
exposición al agua, aguas residuales y gases corrosivos
0.45 280
Concreto expuesto al congelamiento y deshielo en
condición humedad o a productos químicos descongelantes
0.42 315
Para proteger el refuerzo en el concreto de la corrosión
cuando está expuesto a cloruros de sales descongelantes,
sal, agua salobre o salpicaduras del mismo origen
0.40 350
Tabla 4-01, Requisitos para condiciones de exposición especiales
(Adaptado de la Tabla 4.2.2, ACI 350-06)

Criterios Generales
Determinación límites de exposición
En el ACI 350-06, para la retención de líquidos, la exposición ambiental normal se define como la
exposición a líquidos con un pH superior a 5, o la exposición a soluciones de sulfato menor a 1000. Una
exposición ambiental severa excede estos límites.
Espesores mínimos
Para un adecuado comportamiento el ACI 350-06 recomienda:
 Espesor mínimo de muros 15cm o 20cm (para conseguir por lo menos 5cm de recubrimiento)
 Muros con altura mayor a 3.00m utilizar un espesor de pared de 30cm como mínimo.
 Separación máxima del refuerzo 30cm, utilizar como mínimo varilla de ∅1/2“
Recubrimientos mínimos
Se define como recubrimiento mínimo al espesor de concreto de protección para el acero de refuerzo, el
ACI 350-06 (en la tabla 7.7.1, ACI 350-06) recomienda para concreto no presforzado los recubrimientos
mínimos descritos en la Tabla 4-02.

Criterios Generales
Recubrimientos mínimos
Condiciones
Recubrimiento mínimo
(cm)
LOSAS
- Para condiciones secas:
Varillas #11 y menores 2.00
Varillas #14 a #18 4.00
- Superficies de concreto en contacto con el terreno, agua, intemperie y/o aguas servidas vaciadas contra
encofrado; y concreto en elementos apoyados sobre losas de cimentación o que soportan terreno:
Varillas #6 a #18 5.00
MUROS
- Para condiciones secas:
Varillas #14 a #18 4.00
- Superficies de concreto en contacto con el terreno, agua, intemperie y/o aguas servidas vaciadas contra
encofrado:
Tanques circulares. 5.00
Otros. 5.00
ZAPATAS Y PLATEAS
- En la superficie y en el fondo de losas de concreto vaciadas contra encofrado. 5.00
- Superficies de concreto vaciadas contra terreno y en contacto con él. 7.50
- Parte superior de zapatas y zapatas sobre pilotes. 5.00
Tabla 4-02, Recubrimientos mínimos de concreto para el refuerzo (Adaptado de la tabla 7.7.1, ACI 350-06)

Criterios Generales
Refuerzo mínimo por contracción y temperatura
El ACI 350-06 (en la tabla 7.12.2.1, ACI 350-06) nos indica una cuantía mínima de refuerzo por
contracción y temperatura, para nuestro reservorio la cuantía mínima adoptada es 0.004 de acuerdo a la
Tabla 4-03
Longitud entre juntas (m)
Cuantía mínima de acero por contracción y temperatura
Grado 40 Grado 60
Menos de 6 0.003 0.003
Entre 6 y 9 0.004 0.003
Entre 9 y 12 0.005 0.004
Más de 12 0.006* 0.005*
*Máxima cuantía de refuerzo por contracción y temperatura cuando no se tengan juntas.
Nota: Esta tabla se aplica a la distancia entre las juntas de dilatación y/o de contracción totales. Cuando se utiliza juntas de contracción
parcial, la cuantía mínima se determina multiplicación la longitud entre juntas de contracción parcial por 1.50
Tabla 4-03, Cuantías mínimas de acero de refuerzo por contracción y temperatura (Adaptado de la tabla
7.12.2.1 ACI 350-06)

Criterios Generales
Factor de durabilidad
Las combinaciones de carga última deben multiplicarse por el factor de durabilidad , El ACI 350-06
define el factor como:
∅
1.0,

Donde:
∅ es el Factor de Reducción de Esfuerzo y tiene los siguientes valores para:
Tensión controlada ∅=0.90
Compresión controlada
Refuerzo en espiral ∅=0.70
Otros tipos de refuerzo ∅=0.65
Corte y torsión ∅=0.75
Soportes sobre el concreto ∅=0.65

Criterios Generales
Factor de durabilidad
Como referencia la versión anterior (ACI 350-01), recomienda los valores de la Tabla 4-05
Tabla 4-04, Valores referenciales de factor de durabilidad, versión anterior del ACI (ACI 350-01)
Tipo Esfuerzo Factor de Durabilidad
Flexión 1.30
Tracción Directa 1.65
Compresión 1.00
Esfuerzo Permisible
El ACI 350-06 (Apartado 9.6.2.1, ACI 350-06) limita la fluencia del acero para evitar el fisuramiento y
agrietamiento excesivo en estructuras contenedoras de líquidos de acuerdo al tipo de esfuerzo tracción,
corte y flexión para exposiciones normal y severa, estos valores permisibles se indican en la Tabla 4-06.

Criterios Generales
Esfuerzo Permisible
Tipo Esfuerzo permisible (ksi)
Tracción (exposición normal) 20 1400 /
Tracción (exposición severa) 17 1200 /
Corte (exposición normal) 24 1650 /
Corte (exposición severa) 20 1400 /
Flexión (exposición normal)
20
320
4 2
2
36
Flexión (exposición severa)
20
260
4 2
2
36
Tabla 4-05, Esfuerzos permisibles en el acero según la exposición del concreto (Adaptado del
apartado 9.6.2.1, ACI 350-06)

Criterios Generales
Verificación de Fisuramiento por Tracción
Verificaremos los elementos por fisuramiento, con la siguiente expresión
Donde:
: Espesor del elemento
: Ancho del elemento
: Coeficiente de fisuramiento del concreto reforzado 0.0003
: Módulo de elasticidad del acero
: Esfuerzo permisible del acero por fisuramiento
: Relación entre módulo de elasticidad del acero y concreto
: Esfuerzo permisible del concreto por fisuramiento
: Fuerza de tensión del elemento
Realizamos la verificación para la pared exterior del tanque del reservorio, para la presente
investigación consideramos un concreto expuesto a condiciones ambientales normales y tenemos:
0.0003 2,000,000 1,400
2,000,000
15,000 280
0.1 280
100 1,400 0.1 280
0.46

Criterios Generales
Verificación de Fisuramiento por Flexión
Verificaremos los elementos
20
320
25
36
,
320
1.35 5.28 25
32.6 2,282

Criterios Generales
Combinaciones de Carga
El ACI 350-06 Code Requirements for Environmental Engineering Concrete Structures, recomienda las
siguientes combinaciones de carga para estructuras que almacenan líquidos y están expuestas al
medio ambiente.
1.4
1.2 1.6 0.5 ó ó
1.2 1.6 ó ó 1.0 ó 0.8
1.2 1.6 1.0 0.5 ó ó
1.2 1.0 1.0 0.2
0.9 1.6 1.6
0.9 1.0 1.6
Donde,
Carga Muerta, Carga de Sismo, Carga por presión lateral del Fluido Carga Viva,
Carga de Techo, Carga debido al peso y presión lateral del suelo, Carga de Lluvia,
Carga de nieve, Fuerzas debido al esfuerzo propio tales como la retracción, contracción de fragua
y temperatura, Carga de viento.

Diseño de Vigas
Envolvente de Fuerzas y Momentos
Los resultados obtenidos para cada una de las combinaciones se procesan en una tabla y graficamos la
envolvente de fuerzas y momento para la viga anillo intermedia

Diseño de Vigas
Resultados del Análisis
Del análisis estructural del capítulo anterior obtenemos que las fuerzas anulares y cortantes últimas en
la pared del tanque son 91.00 , 58.00
Diseño por tracción y verificación de fisuramiento
Para
45
′ 280 → 0.1 ′ 28
4,200 → 1,400 0.33
15,000 ′ → 250,998
2,000,000
2,000,000
250,998
→ 7.97
0.0003

Diseño de Vigas
El espesor mínimo para evitar el fisuramiento por tracción viene dado por:
0.0003 2,000,000 1,400 7.97 28
100 1,400 28
91,000
91.66
Asumimos un peralte 95.00 ,
Calculamos el acero por tracción requerido
∅
58,000
0.90 1,400 /
72.22
∴ 12∅1" 6∅5/8"

Diseño de Vigas
Diseño por Cortante
Para
58,000
0.53 ′ 0.53 280 45 89
35,519
∅5/8"
∅
4 1.98 1,400 89
58,000
0.75
35,519
23.60
∴ ∅5/8" @20

Diseño del Tanque
Envolvente de Fuerzas y Momentos
La envolvente de fuerzas y momentos en la pared del tanque se muestra en la Figura 3-38

Diseño del Tanque
Resultados del Análisis
Del análisis estructural obtenemos que las fuerzas anulares y momentos últimos en la pared del tanque
son 55.00 , 15.00 , 6.00 , 1.00 ,
0.03 , 9.00
Para
100
′ 280 → 0.1 ′ 28
4,200 → 1,400 0.33
15,000 ′ → 250,998
2,000,000
2,000,000
250,998
→ 7.97
0.0003

Diseño del Tanque
El espesor mínimo para evitar el fisuramiento por tracción viene dado por:
0.0003 2,000,000 1,400 7.97 28
100 1,400 28
55,000
24.93 25 …
Calculo del acero por tracción:
∅
→
55,000
0.90 1,400
43.65
Espaciamiento en 2 capas de ∅3/4"
∅3/4"
2.85 100
43.65 /2
13.06
∴ ∅3/4" @12.5

Diseño del Tanque
Diseño por Flexión
′ 280 → 0.45 ′ 126
4,200 → 2,250 0.54
0.85
100
15,000 ′ → 250,998
2,000,000
2,000,000
250,998
→ 7.97
0.0003
1.4
∅ 0.90
Factor de Durabilidad
∅
, 1 →
0.90 4,200
1.4 2,250
→ 1.20

Diseño del Tanque
Cuantía de refuerzo
0.85
′ 6,000
6,000
0.85 0.85
280
4,200
6,000
6,000 4,200
→ 0.02833
2
1
1
126
2 2250
1
1
2250
7.97 126
→ 0.00864
0.305

Diseño del Tanque
Cuantía de refuerzo
1 0.5
0.85 ′
0.00864 4,200 1 0.5 0.00864
4,200
0.85 280
33.52
1
∅
1.20 600,000 .
1
0.90 33.52 100
14.10

Diseño del Tanque
Espesor mínimo
1.00
14.10 5.00 1.00 → 20.10
El espesor por tracción requerido en el punto anterior es de 25
1.00
25.00 5.00 1.00 → 19.00
∅
→
1.20 600,000 .
0.90 100 19.00
→ 18.47
0.85
′ 1 1 2
0.85 ′
0.85
280 1 1 2
18.47
0.85 280
4,200
→ 0.00458
→ 0.00458 100 19 → 8.71

Diseño del Tanque
Acero mínimo
max
3 ′ 1.00
, 200 1.00
max
3 280 1
4,200
100 19 , 200 1
100 19
4,200
6.36
Espaciamiento
∅5/8"
1.98
8.71
100 22.74
∴ ∅5/8" @20
Por requerimientos de tensión, se calculó previamente ∅3/4" @12.5 .

Diseño del Tanque
Verificación de Fisuramiento
Verificamos el Fisuramiento con el acero realmente colocado es ∅3/4" @12.5 , esto es:
2.85
12.5
100 22.80
19
3,570

Diseño del Tanque
2 1 1
2 19
100
7.97 22.80
1 1
100
7.97 22.80
→ 6.70
3
19
6.70
3
→ 16.82
6.70
19
→ 0.352
3,570
17.12 22.80
→ 932
1
932
7.97
0.352
1 0.352
→ 63
′
0.226

Diseño del Tanque
Factor Z
2.85
25 19 → 6
2 2 25 19 100
22.80
2.85
→ 148.81
932 6 148.81
8,947 20,540 115 …
Calculo del ancho promedio por la ecuación de Gergeley-Lutz
25 6.70
19 6.70
→ 1.48
0.076 0.001 0.076 1.48 8,947 0.001
0.1433 0.3 …

Diseño del Tanque
Calculo del acero por tracción vertical
∅
15,000
0.90 1,400
11.91
Espaciamiento en 2 capas de ∅5/8"
∅5/8"
1.98 100
11.91 /2
33.26
∴ ∅5/8" @30

Diseño del Fuste
Diseño Estructural del Fuste
El fuste del reservorio está sometido a flexocompresión tal como vimos en el análisis estructural
desarrollado en el capítulo 03, el ACI 371-08 (Tabla 5.2, ACI 371-08) recomienda una cuantía mínima
vertical de 0.0050 y una cuantía mínima horizontal de 0.0030, ver Tabla 4-06, estas debido a la poca
ductilidad que tiene el fuste ante un evento sísmico por ser un elemento esbelto y hueco.
Tipo de perfil
de Suelo

Zona Sísmica
3 2 1
1 0.16 (0.40) 0.12 (0.30) 0.06 (0.15)
2 0.29 (0.72) 0.22 (0.54) 0.11 (0.27)
3 0.50 (1.26) 0.38 (0.95) 0.19 (0.47)
Coeficiente Sísmico Coeficiente Sísmico
Parámetros de reforzamiento . .
Reforzamiento Mínimo ′ 7 ′ 7
Vertical
Varillas #11 o
menores
0.0015 0.0050 0.0050
Horizontal
Varillas #5 o
menores
0.0020 0.0025 0.0025
Varillas #6 o
mayores
0.0025 0.0025 0.0030
Máximo esfuerzo de fluencia fy 420 420
Tabla 4-06, Reforzamiento Mínimo en Fuste Tanque Elevado ACI 371-08, Tabla 5.2

Diseño del Fuste
Acero mínimo vertical en el fuste
El acero mínimo vertical viene dado por:
0.0050 100 30
15.00
7.50
∅5/8"
1.98 100
7.50
26.4
∴ ∅5/8" 25
De lo anterior podemos deducir que para 100 , 30 y una cuantía 0.0025 por
capa tenemos un 9.24 correspondiente a un momento de flexión último en sentido vertical
8.32 para una franja de un metro, siendo:

Diseño del Fuste
Acero mínimo horizontal en el fuste
El acero mínimo horizontal viene dado por:
0.0030 100 30
9.00
4.50
∅1/2"
1.27 100
4.50
28.2
∴ ∅1/2" 25
De lo anterior podemos deducir que para 100 , 30 y una cuantía 0.0015 por
capa tenemos un 5.59 correspondiente a un momento de flexión último en sentido horizontal
5.04 para una franja de un metro.

Diseño del Fuste
Diagrama de Interacción para el Fuste
Del análisis estructural y las hipótesis de carga tenemos las cargas totales últimas en el fuste de
1,500 y 22,000 , ensayamos una distribución de acero vertical con una malla
∅3/4"@12.5 en dos capas y obtenemos los diagrama de interacción nominal y diseño utilizando
dos softwares comerciales (CSICOL y XTRACT) los parámetros de ingreso para la obtención de estos
diagramas se muestran paso a paso en el Apéndice B, el resultado se muestra en la Figura 4-01, el
punto y caen dentro del diagrama, por lo que se considera correcta esta distribución de refuerzo.
DIAGRAMA DE INTERACIÓN UTILIZANDO CSICOL
Ingresamos los parámetros y propiedades de la sección, con un diámetro exterior de 9.40 y un
espesor de pared de 0.30 , resistencia a compresión del concreto de ’ 280 / como se
muestra en la Figura B-01 y se importan los diámetros y coordenadas de las varillas de reforzamiento
ver Figura B-02.

Diseño del Fuste
DIAGRAMA DE INTERACIÓN UTILIZANDO CSICOL

Diseño del Fuste
DIAGRAMA DE INTERACIÓN UTILIZANDO XTRACT

Diseño de la Cimentación
Diseño Estructural de la Cimentación
Se plantea una cimentación rígida con geometría circular/cilíndrica con un peralte de 1.80 aprox. esto
debido a que en la base del fuste se tiene un momento de volteo elevado del orden de
22,000 esto trae consigo la necesidad de generar un contrapeso en la base a fin de
garantizar la estabilidad de la estructura, esta verificación la realizamos en el presente apartado y en el
Apéndice D con ayuda del Software Allpile,
Verificación de esfuerzos
Realizamos el equilibrio de fuerzas en la zapata según se muestra en el diagrama de cuerpo libre
mostrado en la Figura 4-02, de la Resistencia de Materiales tenemos la ecuación para flexocompresión
siguiente:
Reemplazando las propiedades para una circunferencia tenemos:
4
2
64
1
8

El esfuerzo crítico se tiene cuando 0
1
8
0 →
8
Luego para /8 , tenemos:
á , í 1
8

Para /8, previamente indicamos el volumen y la coordenada del centro de gravedad
para la cuña cilíndrica mostrada en la Figura 4-03,
3 3
3 1
3 5 2
4 3 2
Por lo tanto hacemos la analogía para la zapata mostrada en la Figura 4-02 y tenemos
3 5 2
4 3 2
3 3
3 1
3 1
3 3

Del análisis estructural tenemos 22,000 y 3,860 y 9.00
22,000
3,860
5.70
8
18.00
8
2.25
3 5 2
4 3 2
Resolviendo la ecuación tenemos
1.459 83.58°
Reemplazando tenemos
3 1
3 3
3 3,860
9.00
1 cos 1.459
3 1.459 3 1.459 cos 1.459 1.459
84.12 8.41 1.33 1.33 12.37 16.45 …

Determinamos una región característica sujeta a flexión, como el mostrado en la Figura 4-04 y tenemos
que la longitud de volado respecto de la cara exterior del fuste y el ensanche en la zapata es:
2
18.00 9.40
2
1.50 2.80
El momento flector para este volado es:
2
78.87 2.80 1.00
2.80
2
309
Diseñamos por flexión para los siguientes valores
′ 280 / , 4,200 / y un
peralte efectivo 1.68 tenemos:
30,900,000 /
100 168
10.95 → 0.00298

El momento flector para este volado es:
2
78.87 2.80 1.00
2.80
2
309
Diseñamos por flexión para los siguientes valores ′ 280 / , 4,200 / y un
peralte efectivo 1.68 tenemos:
30,900,000 /
100 168
10.95 → 0.00298
El área de acero para la franja 1.00 mostrado en la Figura 4‐05.
0.00298 100 168 50.05
El espaciamiento lo realizaremos en dos capas
∅1" ∅3/4"
5.07 2.85 100
50.05
15.82
∴ ∅1" ∅3/4" @0.15

El Acero mínimo por flexión se determina con 0.0018, entonces tenemos:
0.0018 100 168
30.24
∅1"
5.07 100
30.24
16.77
∴ ∅1" 0.15
Diseño por Corte por Flexión
Calculamos el cortante por flexión, verificando la expresión siguiente según se muestra en la Figura 4-06.
∅
, 0.53 ′
0.53 280 100 168 149

Diseño por Corte por Flexión
78.87 1.00 1.40 118
∅
…
Como
∅
no será necesario un refuerzo por corte

Diseño por Corte por Punzonamiento
Calculamos el cortante por punzonamiento, verificando la expresión:
2
0.50 →
9.40
2
0.50 1.68 → 5.54
5.54 → 96.42
2 2 5.54 → 34.81
9.00 → 254.47
254.47 96.42 → 158.05
158.05 84.12 → 13,30
0.53 1.1 0.53 1.1 280 3,481 16,800
15,950 → ∅ 0.85 15,950 13,558
∅ …

Verificación de Estabilidad
Con ayuda del Software Allpile v6.5E de CivilTech Software realizamos la verificación ingresando las
características del Reservorio Elevado y el EMS, en la Figura D-01, elegimos la cimentación superficial.

Verificación de Estabilidad

Capitulo 05: Memoria Descriptiva
Costos y Presuesto
Costos y Presupuesto

Programacion
Programación

Planos
Planos

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
1. Las vigentes normas peruanas de diseño sismorresistente no detallan un procedimiento de análisis y
diseño estructural de reservorios, siendo necesario complementarlas con investigaciones, normas y
estándares internacionales.
2. El 29% (24 reservorios) del total (84 reservorios) de reservorios en Arequipa han sido construidos
antes del 2005, y que los tres reservorios más antiguos fueron construidos en 1,926 (88 años de
antigüedad)
3. Durante la prueba de llenado con agua (situación estática), varios reservorios han presentado
filtraciones de aguas por fisuramiento en la viga intermedia, que es uno de los elementos más
esforzados. Esta situación se agrava si tenemos en cuenta las presiones hidrodinámicas que
aparecen en un evento sísmico (situación dinámica)
4. De la masa total almacenada un 44% del líquido es excitado en modo impulsivo y un 56% participa
en modo convectivo.

5. La presión hidrodinámica máxima es 5.46 / , cerca del 114% de la presión hidrostática
1.00 / 4.81 4.81 / , para el análisis estructural la presión hidrodinámica debe añadirse
a la presión hidrostática
6. La aceleración horizontal para modo impulsivo es 0.90 y para el modo convectivo es 0.41.
Modo
Factor Impulsivo Convectivo
0.40
1.50
1.20
0.60
2.50 0.57
0.23 3.95
2.00 1.00
. .

7. Se obtuvo una Fuerza Cortante Basal de 950 promedio y un Momento de Volteo
de 22,000 promedio.

8. Es posible modelar la masa impulsiva como una presión distribuida sobre las paredes del tanque y la
masa convectiva como un sistema de resortes equivalentes, también es posible considerar un
reservorio cilíndrico equivalente en volumen cuando se trata de diseñar un reservorio tipo Intze
9. Para el diseño en Concreto Armado es necesario tener en cuenta las consideraciones del American
Concrete Institute ACI, que nos brinda recomendaciones a través de los estándares señalados en los
capítulos de la presente investigación sobre, cuantías mínimas de refuerzo, recubrimientos mínimos,
juntas de construcción, restricciones de fluencia del acero

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Dirección: Av. Independencia s/n - Pab. Ing. Civil Primer Piso
Teléfono : (054) 284 765
GRACIAS

Diseño sísmico reservorio elevado 600m3

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