Este documento resume varios métodos de aprendizaje automático y redes neuronales, incluyendo aproximación de funciones, retropropagación con tasa de aprendizaje variable, el método del gradiente conjugado y el algoritmo de Levenberg-Marquardt. Explica que estos métodos permiten representar funciones mediante subconjuntos, modificar el algoritmo de retropropagación tradicional, minimizar funciones de error y converger hacia una solución optima.

1. Aproximación de funciones Nos permite representar funciones de N variables Donde; { S j } j ∈ J son subconjuntos incomparables Mediante  Funciones lineales La cual la podemos describir con la siguiente expresión

2. Aprendizaje por retropropagación Red de retropropagación con rata de aprendizaje variable : Característica de convergencia para una rata de aprendizaje variable Es un métodos heurísticos para modificar el algoritmo Backpropagation tradicional. A través de la siguiente matriz:

3. Método del gradiente conjugado: Se puede aplicar para obtener los pesos sinápticos del perceptrón multicapas que minimizan la función de error. Consiste en: Trayectoria del Gradiente Conjugado Seleccionar la dirección de p 0 del gradiente: Donde Seleccionar la rata de aprendizaje para minimizar la función a lo largo de la dirección Seleccionar la dirección siguiente de acuerdo a la ecuación

4. Algoritmo Levenberg – Marquadt : Este algoritmo es una modificación del método de Newton, el que fue diseñado para minimizar funciones que sean la suma de los cuadrados de otras funciones no lineales Se presentan todas las entradas a la red, se calculan las correspondientes salidas y cada uno de los errores según 2. Se calculan las sensitividades individuales y la matriz sensitividad total y con estas, se calculan los elementos de la matriz Jacobiana. 3. Se obtiene 4. Se recalcula la suma de los errores cuadrados usando . 5. El algoritmo debe alcanzar convergencia cuando la norma del gradiente de Trayectoria del algoritmo Levenberg-Marquardt