Este documento proporciona información sobre el concepto de raíz. Explica que una raíz es el número que resulta de multiplicar un número por sí mismo un número determinado de veces, indicado por el índice radical. También describe las propiedades de las raíces, como que sólo existen raíces de números negativos cuando el índice es impar, e incluye ejemplos para ilustrar el concepto. El objetivo es que los estudiantes comprendan cómo expresar una raíz en su forma de potencia y las propiedades que debe cumplir.

1. Profesor: Exequiel Llanos
Eje: Números
Apuntes: Números Racionales
Concepto de raíz
NUESTROS OBJETIVOS GENERALES EN ESTA GUÍA SON:
Que los alumnos…
1. Expresar una raíz en su forma de potencia y típica.
2. Comprender la importancia de las propiedades que debe cumplir una raíz.
INSTRUCCIONES:
1. Revisa cada sección con la rigurosidad que necesites para comprenderla a cabalidad.
2. Todos los ítems corresponden a conceptos teóricos y ejemplicados para una mejor
comprensión.
3. Al final de este documento encontrarás los link que fueron utilizados como fuente y algunos
complementarios con más información y ejercicios.
CONTENIDO:
ITEM I: CONCEPTO DE RAÍZ ....................................................................................................... 2
PROPIEDADES DE LAS RAÍCES................................................................................................. 2
EJEMPLOS: .................................................................................................................................. 2
FUENTES:......................................................................................................................................... 2

2. Profesor: Exequiel Llanos
Eje: Números
ITEM I: CONCEPTO DE RAÍZ
Es la obtención de un número, que ha sido multiplicado “n veces” por sí mismo bajo el
operador raíz ( √ 𝑚
𝑛
) = 𝑏
En donde:
 n: Índice radical, o índice de la raíz, que indica las veces que ha sido multiplicado
cierto número.
 m: Sub-radical o radicando, indica el producto de aquella multiplicación de cierto
número.
 b: Es la raíz (raíz aritmética) o el numero buscado, que ha sido multiplicado “n veces
por sí mismo”
Se llama raíz (o raíz aritmética) de un número m de índice n y se escribe √ 𝑚
𝑛
, a un número
que cumple:
( √ 𝑚
𝑛
)
𝑛
= 𝑚
PROPIEDADES DE LAS RAÍCES.
• Si m > 0: n m: ( √ 𝑚
𝑛
) existe cualquiera que sea n
Cuando m > 0, ( √ 𝑚
𝑛
) es un número positivo (y es único)
• Si m < 0: Sólo existe la raíz n m cuando el índice n es impar.
Cuando el índice n es impar, y m < 0: ( √ 𝑚
𝑛
) es negativo (y es único).
EJEMPLOS:
 (√16
2
) = 4, el índice radical es 2, que en ocasiones no se escribe por
conveniencia y se lee raíz cuadrada de 16(radicando), la pregunta fue ¿Qué
numero multiplicado por sí mismo da como resultado 16? Resp: 4
 (√8
3
) = 2, el índice radical es 3, y se lee raíz cúbica de 8(radicando), la
pregunta fue ¿Qué número multiplicado tres veces por sí mismo da como
resultado 8? Resp: 2
FUENTES:
 Documento de apoyo 3° medio, Marín M., Raíces y sus propiedades; Liceo Marta Donoso
Espejo http://inst-mat.utalca.cl/tem/sitiolmde/tercero/guias-liceo/3-GUIA-%202-m-marin-
2805.pdf, citado el 05 de 07 de 2014.