El documento describe las raíces cuadradas y sus propiedades. Se crearon en la India entre los años 500 y 300 a.C. y permiten definir una función real sobre los números no negativos. Explica propiedades como la suma y resta, multiplicación y división de raíces con el mismo índice, extraer raíces de raíces, racionalización y más. Concluye que aunque algunas propiedades son más difíciles, si se siguen correctamente son sencillas.

1. Maximiliano Medina V.
II°C
Nahuelcura, Machalí

2. ¿Como se crearon?
• Estas expresiones matemáticas fueron
creadas en la India, alrededor del año 500 y el
300 a. C.

3. ¿Cuál es su función?
• La raíz cuadrada permite definir una función
real sobre los números no negativos, para
cada número real x esta función se define
como el único número no negativo y que
elevado al cuadrado es igual a x. Consiste en
hallar el número del que se conoce su
cuadrado.

4. ¿Cuáles son sus propiedades?
• En las raices podemos observar variadas
propiedades que tienen, ya sean para ayudar
a resolver algunos ejercicios o bien para
acortar el camino hacia el resultado.
• A continuación se enseñaran las propiedades
de estas:

5. Suma y resta de raíces.
• Para sumar o restar raíces es necesario que
tengan el mismo indice y base, de no ser el
caso no se podrá.
• Ejemplo:
• Nota: Al estar la raíz no hay que olvidar
que contiene un 1 antes de esta.

6. Multiplicación de raíces de igual
indice.
• En esta propiedad se multiplican las bases y se
mantienen los indices.
• Ejemplo:

7. Division de raíces de igual indice.
• En esta propiedad se dividen las bases y se
mantiene el indice.
• Ejemplo:

8. Raíz de una raíz.
• En esta propiedad se multiplican los indices de
las raíces y se conserva la base.
• Ejemplo:

9. Raíz de una potencia cuyo exponente
es igual al índice.
• En esta propiedad como el indice y el
exponente son iguales, se anulan entre sí.
• Ejemplo:

10. Propiedad de amplificación.
• En esta propiedad tanto el indice como el
exponente se pueden amplificar por un mismo
número.
• Ejemplo:

11. Ingreso de un factor dentro de una
raíz.
• En esta propiedad se quiere ingresar un factor a la raíz, para
eso se coloca dentro del radical como potencia con
exponente igual al indice y multiplicando a los demas factores
dentro de dicha raíz.
• En esta propiedad hay una excepción, que es que si el indice
de la raíz es un numero par, el factor debe ser mayor que 0.
• Ejemplo:

12. Racionalización
• La racionalización es una de las propiedades con mas reglas en las raíces.
A la vez se piensa que es la mas dificil, pero no es así. Si se le agarra el
juego se hace muy facil.
• Esta consiste en quitar los radicales del denominador, lo cual facilitará el
calculo de operaciones, tales como la suma de fracciones.
• Para esto es necesario multiplicar el numerador por la radical del
denominador y a la vez multiplicar igualmente el denominador por su
radial, haciendo así que se logre quitar la radical del denominador y en
algunos casos pasandola al numerador.
• Ejemplo:

13. Conclusión
• Se puede concluir de todo esto es que las
raíces tanto como las potencias tiene muchas
propiedades, algunas mas dificiles que otras
pero si se siguen al pie de la letra son
sencillas.