Este documento presenta las propiedades de la radicación en matemáticas. Define números naturales, enteros, racionales e irracionales. Explica los conceptos básicos de la radicación como el radicando, índice y radical. Luego, detalla propiedades como la multiplicación y división de raíces de igual índice, raíces dentro de otras raíces e ingreso de factores a una raíz. Alienta a los estudiantes a practicar ejercicios y consultar recursos en línea para aclarar dudas.

1. CLASE DE MATEMÁTICAS
PROPIEDADES DE LA
RADICACIÓN
ENERO 2013
Ene 2013 Facilitadora: Adriana Diez, Mary Maro y Gilda Homsi

2. DEFINICIONES
Números Naturales: Conjuntos de números naturales que se simboliza con
la letra N y sus elementos son: N = {0, 1, 2, 3, 4,…, 10, 11, 12,…}
Números Enteros: Está formado por la unión de los números enteros
positivos, los números enteros negativos y el cero. Se denota con la letra Z y
sus elementos son: Z = {.....-6,-5 ,-4, -3, -2, -1, 0 1, 2, 3, 4, 5, 6, ,…}
Número Racional: Es el número que representa el conjuntos de todas las
fracciones equivalentes a una dada Se denota con la letra Q y sus
elementos: Q= {--3/2, -1/4,.....0, 1/6, 5/8,........}
Números Irracionales: Son aquellas expresiones decimales ilimitadas no
periódica. El conjunto se representa con la letra I ={3,14159227654,..... -
1256,6598..., 2.718281828459..,...}
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3. DEFINICIONES
Números Reales: A la unión del conjunto I de los números irracionales con el
conjunto Q de los números racionales y se denota con la letra R.
Expresiones decimales Limitadas Mixtas
Reales ( R )
Periódica Puras
Expresiones decimales Ilimitadas
No periódica
Potenciación en R con exponente entero: Se define potencia enésima de un
número real a, al producto de n factores iguales a a. Al expresar esta
definición simbólicamente, tenemos an = a*a*a*a……n veces
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4. CONCEPTOS BÁSICOS DE LA RADICACIÓN
Raíz Potencia
Índice
1
n
(1) n
Radical a a
Radicando
Índice: “n”
La raíz tiene La raíz enésima (n) de “a” es
tres partes: Radical: “ ”
igual a “a” elevado a la uno (1)
sobre n.
Radicando:
“a”
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5. CONCEPTOS BÁSICOS DE LA RADICACIÓN
La radicación es la operación inversa a la potenciación. Y consiste en que dados dos
números, llamados radicando e índice, hallar un tercero, llamado radical, tal que,
elevado al índice, sea igual al radicando.
La raíz cuadrada de un
número, "a", es exacta cuando Ejemplo: Radicando = Raíz
encontramos un número, "b",
que elevado al cuadrado es igual
al radicando: "b2 " = "a".
Si la raíz es cuadrada no se le
coloca el índice numérico 2, éste
queda sobreentendido como raíz Ejemplo: 25 = 5
cuadrada , y tiene por resultado
"0".
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6. PROPIEDADES DE LA RADICACIÓN
Multiplicación de raíces de igual índice: Ejemplo:
se multiplican los radicandos y se
coloca el mismo índice. 3 3 3
n n n 4 * 2 = 8
a * b = a*b
División de raíces de igual índice: Ejemplo:
se dividen los radicandos y se coloca
el mismo índice.
81 / 9 = 81/9
n n n = 81/9 = 9/1 = 9
a / b = a/b
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7. PROPIEDADES DE LA RADICACIÓN
Raíz dentro de otra raíz: se multiplican Ejemplo:
los índices y se coloca el mismo 2
radicando. 3 6 6
64 = 64 = 2 = 64
nm n*m
b = b
Ejemplo:
Ingreso de un factor a una raíz:
se debe ingresar el factor con el índice 2
2 2 = 2 2 = 4*2 = 8
de la raíz y se simplifica.
n n
a b = nb
a
Exponente dentro de una raíz: se Ejemplo:
invierte el índice de la raíz como n
denominador del exponente para m m/n
a = a = 53 = 5 3/2
convertirle en potencia,
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8. PROPIEDADES DE LA RADICACIÓN
Les invito a que realicen ejercicios propuestos
en internet, y que si tienen dudas sobre temas
anteriores no tengan miedo, investiguen por
medio de está magnifica herramienta o puede
consultar en youtube, donde explican muy bien
las clases. Tu puedes tener el mundo en tus
manos, busca la clase más amena para aclarar
tus dudas de matemáticas o cualquier otra
materia.
“Tu futuro está en tus manos,
te deseo el mayor éxito…” ¡a ganar!
Ene 2013 Facilitadora: Adriana Diez, Mary Maro y Gilda Homsi