1. RAÍCES
Y SUS PROPIEDADES

2. ¿Qué es una Raíz?
• Una raíz es una potencia pero el exponente este
caso será un número racional, esto quiere decir
que el exponente será una fracción, la cual se
representa de la siguiente forma:
𝑛
𝑎 = 𝑎
1
𝑛 ó 𝑛
𝑎 = b ⇒ bn = a
Índice
Unidad subradical

3. Propiedades

4. Raíz de una potencia cuyo
exponente es igual al índice
𝑛
𝑎 𝑛 = 𝑎
• Ejemplo: 3
𝑎3 = 𝑎
3
3 = 𝑎

5. Multiplicación de raíces
de igual índice
𝒏
𝒂 *
𝒏
𝒃 =
𝒏
𝒂𝒃
Ejemplo:
5
𝑥 * 5
𝑦 = 5
𝑥𝑦

6. División de potencias de
igual base
𝒂 𝒏
∶ 𝒂 𝒎
= 𝒂 𝒏−𝒎
• Ejemplo:
53
∗ 52
= 53−2
= 51
= 5

7. División de raíces de
igual índice
𝑛
𝑎
𝑛
𝑏
=
𝑛 𝑎
𝑏
• Ejemplo:
7
5
7
2
=
7 5
2

8. Raíz de raíz
𝑛 𝑚
𝑎 = 𝑛𝑚
𝑎
• Ejemplo:
3 5
7 =
15
7

9. Propiedad de amplificación
𝑛
𝑎 𝑧 =
𝑛𝑚
𝑎 𝑧𝑚
• Ejemplo:
3
𝑎2 =
3∗3
𝑎2∗3 =
9
𝑎6

10. Ingreso de un factor
dentro de una raíz
a
𝑛
𝑏 =
𝑛
𝑏𝑎 𝑛
• Ejemplo:
5 2 = 2 ∗ 52 = 50