El documento explica los principios físicos del empuje y la flotación de objetos. Explica que para que un objeto flote, su densidad promedio debe ser menor que la del líquido en el que está sumergido, de modo que el empuje iguale su peso. También describe cómo los submarinos pueden variar su peso al cambiar la cantidad de aire y agua en sus tanques, lo que les permite sumergirse y emerger. Finalmente, explica que las burbujas de gas ascienden en el agua debido a que su densidad es menor que la del

1. ¿En qué parte del cuerpo actúa el empuje?
El empuje es la fuerza que todo fluido ejerce sobre un cuerpo cuando éste se
sumerge en él. Su valor es el peso de fluido desalojado. ¿Dónde actúa dicha fuerza?. Si la
parte sumergida la llenáramos de fluido, el cuerpo formado (imaginariamente) tendría un
centro de gravedad. Ese es el punto de aplicación del empuje. Nótese que no tiene por qué
coincidir con el centro de gravedad del cuerpo real. Imaginemos una esfera con la mitad
superior de madera y la inferior de plomo. El centro de gravedad del cuerpo estaría en el
interior de la zona de plomo mientras que el centro de empuje estaría en el centro de la
esfera. Esto es importante a la hora de construir los barcos, pues si el centro de gravedad
estuviera por encima del centro de empuje, cualquier ola haría volcar el barco. Si, por el
contrario, está por debajo, ambas fuerzas, empuje y peso, crearían un par de fuerzas
restauradoras que enderezaría la nave. Por esta razón se ha de procurar que los motores,
carga, etc. (partes pesadas del barco) estén lo más bajo posible.
Si el hierro o el acero es más denso que el agua, ¿por qué flotan los barcos?
Lo que importa no es la densidad del material sino la del cuerpo que forma.
Efectivamente, la densidad del hierro es, aproximadamente, siete veces mayor que la del
agua pero un barco no está todo lleno de hierro, su interior está casi vacío. Por tanto la
densidad del barco es menor que la del agua. En realidad la parte sumergida del barco llena
de agua (empuje) pesa lo mismo que el barco real.
¿Si se fundiese el hielo del casquete polar norte, subiría el nivel de las aguas de los
océanos?
Si tomas un vaso con un cubito de hielo y lo llenas de agua hasta el filo, observarás
que un trozo del cubo queda fuera del agua (10 % aproximadamente). Cuando se derrita
¿bozará el vaso?. Imaginemos que cortamos la parte del hielo que sobresale y mantenemos
la parte sumergida a ras de la superficie del agua. Al fundirse el hielo (que desaloja
líquido), es decir, al aumentar la temperatura por encima del punto de fusión, el volumen
disminuye, dejando libre parte del espacio que antes ocupaba. El volumen de ese espacio
libre es exactamente igual al que ocupará el hielo sobrante (trozo que no estaba sumergido)
en estado líquido. Por tanto no se derramará agua. Este elemento es uno de los pocos que
disminuye de volumen al aumentar su temperatura (entre 0º y 4º C). Es lo mismo decir que
aumenta su densidad. El hielo (que es agua sólida) flota en agua líquida porque su densidad
es menor. Es por tanto poco probable que suba el nivel de los océanos si se fundiera el hielo
del polo Norte geográfico (podría ocurrir por otras causas). Cosa distinta pasaría si fuese el
hielo del polo Sur el que se licuase. En este caso, dicho hielo está situado sobre una
plataforma continental, fuera del mar. Si éste se fundiera, caería al océano, aumentando la
cantidad de agua de éste, y subiendo el nivel.

2. Una bonita historia (de Arquímedes).
Érase una vez un Rey que sospechaba de su joyero. Pensaba que cuando le entregaba oro
para hacer una corona maciza, éste le cambiaba parte del oro por otro metal y en la misma
cantidad (mismo peso). De esta forma cuando se comparaba la masa de la corona y la del
oro entregado coincidían. Pero el Rey sospechaba . Llamó al consejero científico para ver
cómo podían "pescarle". Después de un tiempo, el científico, dio con la solución. Si
cambiaba 50 g de oro por 50 g de cobre (por ejemplo), ambos pesan lo mismo pero no
tienen el mismo volumen (imagínese, como caso extremo, cambiar 1 kg de oro por 1 kg de
paja). Era fácil detectar el fraude. Se comprobaría, no sólo el peso del oro entregado, sino
también su volumen. Al recoger la corona se repetiría la operación con ésta. El peso sería el
mismo pero el volumen no. Para medir el volumen de un cuerpo irregular (macizo) basta
con introducirlo en un recipiente lleno de agua y ver la cantidad de ésta que desaloja.
¡Eureka!
Según se cree, Arquímedes fue llamado por él el rey Herón de Siracusa, donde Arquímedes
vivió en el siglo III A.C., para dilucidar el siguiente problema.
El rey Herón había entregado una cierta cantidad de oro a uno de sus joyeros para que le
hiciera una corona. El joyero había cumplido con lo encargado y la corona de oro que
entregó al rey pesaba lo mismo que la cantidad de oro que el rey le había entregado.
Sin embargo, Herón sospechaba que el joyero no había cumplido su encargo honestamente
y que había cambiado parte del oro por plata (que vale menos que el oro) y se había
quedado con algo del oro que el rey le había entregado. El problema que Arquímedes debía
resolver era determinar si el joyero había sustraido parte del oro o no, sin romper la corona
para averiguarlo.
Arquímedes pensó arduamente cómo resolver el problema, sin poder encontrar una
solución. Se dice que mientras se disponía a bañarse en una tina, en la que por error había
puesto demasiada agua, al sumergirse en ella, parte del agua se derramó. Arquímedes se dio
cuenta que este hecho podía ayudarle a resolver el enigma planteado por Herón y, fue tal su
regocijo, que salió corriendo de la tina gritando "¡Eureka, eureka!" (que significa "¡Lo
encontré, lo encontré!).
En efecto, Arquímedes, con esta observación, dio origen a un método para determinar el
volumen de distinto tipos de sólidos. Este método, que describimos a continuación, ahora se
conoce con el nombre de Medición de Volumen por Desplazamiento (de líquidos). El
Principio de Arquímedes requiere de éste y otros conceptos que serán elaborados en detalle
e ilustrados con numerosos ejemplos de aplicación.

3. Qué condiciones deben cumplirse para que un cuerpo flote?
Sobre cualquier cuerpo actúa siempre su propio peso. Si el cuerpo está sumergido (aunque
sea parcialmente) en un fluido (líquido o gas) actúa sobre él una fuerza vertical hacia arriba
llamada empuje. El empuje actúa entonces en el sentido opuesto al peso.
Consideremos el caso de un cuerpo que está sumergido en un líquido.
Si el peso de un objeto completamente sumergido en el líquido es mayor que el empuje que
recibe, el cuerpo se hunde en el líquido.
Si el peso de un objeto completamente sumergido en el líquido es igual al empuje ejercido
sobre él por el líquido, entonces el objeto tiende a permanecer "entre aguas" sin sumergirse
ni aflorar a la superficie.
Si el peso de un objeto completamente sumergido en el líquido es menor que el empuje
ejercido sobre él por el líquido, entonces el cuerpo se mueve hacia arriba hasta llegar a la
superficie del líquido. En esta situación, parte de su volumen aflora por sobre el nivel del
líquido. Se produce un movimiento oscilatorio en el que el objeto alternativamente se
sumerge y aflora a la superficie hasta que, finalmente, sólo parte del volumen del cuerpo
queda sumergido en el líquido de modo que el empuje ejercido sobre él es igual a su peso.
Es importante notar que, aunque inicialmente (al estar completamente sumergido en el
líquido) el empuje era mayor que el peso, en la situación final el cuerpo no está
completamente sumergido de modo que sólo parte de su volumen está desplazando líquido
y, en este caso, el empuje ha disminuido hasta hacerse igual al peso. Como en este
momento el empuje y el peso se compensan, el cuerpo permanece flotando con parte de su
volumen sobre el nivel del líquido.
Un cuerpo flota cuando parte de su volúmen está fuera del líquido. La condición para que
ello ocurra es que su peso sea igual al empuje producido por el líquido proporcional a la
porción del volumen sumergido en él.
Como, de acuerdo al Principio de Arquímedes, la magnitud del empuje es igual al peso del
líquido desplazado, entonces se concluye que un cuerpo flota si su densidad promedio es
menor que la densidad del líquido en el que está inmerso.
A pesar de que el peso es el mismo, el empuje sobre la esfera es menor que el empuje sobre
el bote. El bote desplaza una cantidad mayor de agua y, por consiguiente, el empuje sobre

4. el bote es mayor que el empuje sobre la esfera.
En el caso del bote, el empuje debido al desplazamiento de agua de la parte del bote que
está bajo la superficie del agua es igual a su peso y por lo tanto el bote se mantiene a flote y
no se hunde.
La situación de las planchas de acero y los transatlánticos es similar a la de la esfera de
plasticina y el bote de plasticina. En ambos casos el material que los constituye es el mismo
(acero en un caso y plasticina en el otro).
El material puesto en una forma (plancha o esfera, en cada uno de los casos), se hunde en el
agua, pero con otra forma (trasatlántico o bote, en cada uno de los casos) flotan porque la
nueva forma desplaza más agua y por lo tanto el empuje sobre ellos es mayor y en
consecuencia, flotan.
En este caso vemos que si bien el peso es importante, no basta para determinar si un objeto
flota o no. Es necesario también saber su forma para conocer la cantidad de agua que
desplazarán y en consecuencia poder calcular el empuje sobre ellos.
Por último, es importante notar que, además del volumen de líquido desplazado, la
densidad del líquido utilizado importa, porque el empuje es igual al peso del líquido
desplazado.
Submarinos
En el caso de los submarinos, el empuje es casi el mismo y lo que se hace variar es el peso
total del navío.
En efecto en el caso del submarino, su volumen es siempre el mismo. La cantidad de agua
desplazada es mayor cuando se encuentra completamente sumergido que cuando está a
flote en la superficie. En consecuencia, cuando está hundido, el empuje sobre él es mayor
que cuando está en la superficie. La diferencia fundamental radica en el hecho que los
submarinos pueden cambiar su peso utilizando un mecanismo especialmente diseñado para
este propósito. En los siguientes videos se muestra de manera elemental como esto se puede
lograr.
Los submarinos tienen depósitos o estanques los cuales puede llenar de agua o de aire
utilizando un sistema de válvulas y compresores.
Cuando un submarino está en la superficie los estanques están llenos de aire. Para hundirse,
admite el ingreso de agua y la salida del aire, utilizando las válvulas de entrada y salida de

5. los estanques. Al reemplazar el aire por agua, su peso aumenta considerablemente y se
hunde como se ve en los videos anteriores.
Para regresar a la superficie, expele el agua de sus estanques e inyecta en ellos aire
comprimido, con lo que disminuye su peso y de ese modo emerge nuevamente a la
superficie.
De este modo, a través de un cambio controlado de su peso, los operadores del submarino
pueden maniobrar ya sea para sumergirlo o sacarlo a flote.
Por qué suben las burbujas de los refrescos?
Nuestra experiencia diaria nos muestra que cualquier objeto (como un lápiz, una goma, una
pelota o una piedra, por ejemplo) que se deje sin sustento o soporte material en el aire, cae.
Sin embargo, sabemos que hay objetos que pueden elevarse en el agua. Si sumergimos una
pelota de pimpón o de plumavit (poliestireno) en el agua, la pelota sale violentamente a
flote. De hecho, hundir una pelota de pimpón o de plumavit en el agua cuesta algo de
trabajo.
La respuesta está en el Principio de Arquímedes
Los burbujas de gas están inmersos en el agua mineral. La densidad del gas es mucho
menor que la densidad del agua mineral y en consecuencia el peso de las burbujas de gas es
menor que el empuje producido por el agua desplazada .
Debido a que el empuje (que tiende a elevarlas) es mayor que el peso de las burbujas de gas
(que tiende a hacerlas caer), los burbujas ascienden.

6. los estanques. Al reemplazar el aire por agua, su peso aumenta considerablemente y se
hunde como se ve en los videos anteriores.
Para regresar a la superficie, expele el agua de sus estanques e inyecta en ellos aire
comprimido, con lo que disminuye su peso y de ese modo emerge nuevamente a la
superficie.
De este modo, a través de un cambio controlado de su peso, los operadores del submarino
pueden maniobrar ya sea para sumergirlo o sacarlo a flote.
Por qué suben las burbujas de los refrescos?
Nuestra experiencia diaria nos muestra que cualquier objeto (como un lápiz, una goma, una
pelota o una piedra, por ejemplo) que se deje sin sustento o soporte material en el aire, cae.
Sin embargo, sabemos que hay objetos que pueden elevarse en el agua. Si sumergimos una
pelota de pimpón o de plumavit (poliestireno) en el agua, la pelota sale violentamente a
flote. De hecho, hundir una pelota de pimpón o de plumavit en el agua cuesta algo de
trabajo.
La respuesta está en el Principio de Arquímedes
Los burbujas de gas están inmersos en el agua mineral. La densidad del gas es mucho
menor que la densidad del agua mineral y en consecuencia el peso de las burbujas de gas es
menor que el empuje producido por el agua desplazada .
Debido a que el empuje (que tiende a elevarlas) es mayor que el peso de las burbujas de gas
(que tiende a hacerlas caer), los burbujas ascienden.