Este documento describe un experimento para determinar la temperatura crítica de una reacción enzimática. Se realizó un balance de materia en un reactor agitado discontinuo y se midieron parámetros como la concentración de enzima, temperatura y concentración del sustrato a intervalos de tiempo. Se graficaron la primera y segunda derivada de la concentración del sustrato con respecto a la temperatura, determinando que el punto máximo corresponde a las condiciones críticas, las cuales se calcularon en aproximadamente 380°C para la temperatura crítica y una

1. BALANCE DE MATERIA PARA LA DETERMINACIÓN DE LA TEMPERATURA
CRÍTICA
Reactor de tanque agitado.
Discontinuo
Enzima
Condiciones del proceso:
1. To=40ºC
2. t=8 horas
3. [
4. Concentración enzima= 1x10-3 g / L
ti
(minutos) Ti (K) Kcat Kd Km [C12H22O11] d[C12H22O11]/dT d^2[C12H22O11]/dT^2
60 313 4.39E-06 8.75258E-07 0.007132344 0.14609989 -0.058439637 0.008765986
120 323 9.52E-06 6.40383E-06 0.015505626 0.146098981 -1.37081E-07 0.002921969
180 333 1.97E-05 4.15751E-05 0.032172933 0.146097149 -2.63953E-07 -1.13308E-08
240 343 3.91E-05 0.000242023 0.063974657 0.146093702 -3.63698E-07 9.36495E-09
300 353 7.47E-05 0.001275075 0.122352291 0.146089875 -7.66539E-08 3.74758E-08
360 363 0.000138 0.006129897 0.225788006 0.146092169 3.85818E-07 1.73883E-08
420 373 0.000245 0.027089855 0.403201499 0.146097591 2.71113E-07 -1.37366E-08
480 383 0.000424 0.110779717 0.698543524 0.146097591 1.11086E-07 -7.67082E-09
540 393 0.000714 0.421683308 1.176843412 0.146099813 1.17696E-07 -5.22377E-09
600 403 0.001171 1.502112078 1.931976964 0.146099945 6.61035E-09 -5.76129E-09
660 413 0.001874 5.031538352 3.096420027 0.146099945 2.47028E-09 4.00244E-11
720 423 0.002934 15.91756438 4.853240775 0.146099995 7.41084E-09 -9.48087E-10
La ecuación empleada para hallar la concentración de lactosa con forme pasa
el tiempo transformada en una función objetivo es:
En Excel se utilizó función objetivo para hallar el valor de la concentración de lactosa en
cada momento y el paso en el tiempo es 1 hora.
Para hallar la derivada numérica en el centro se utilizó el polinomio de Lagrange:

2. Para la derivada en el primer dato se utilizo:
Para la derivada en el último dato se utilizo:
Tras graficar las derivadas respecto a la temperatura, se obtienen los siguientes
resultados.
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
Primera derivada
0.000000
0
-1E-07 310 320 330 340 350 360 370 380 390
-2E-07
-3E-07
-4E-07
-5E-07
Temperatura
5E-08
4E-08
3E-08
Segunda derivada
2E-08
1E-08
0
300 320 340 360 380 400 420 440
-1E-08
-2E-08
Temperatura

3. El punto máximo en ambas graficas corresponde a las condiciones críticas del proceso y
en este caso utilizando la segunda derivada obtenemos
Temperatura critica aproximadamente de 80ºC
Concentración de de