El documento describe un proceso de inversión de azúcar mediante el cual la sacarosa se convierte en glucosa y fructosa. Se proporciona un diagrama del proceso y ecuaciones de balance de masa. Se calcula que para una conversión del 90% de la sacarosa, el flujo de reciclaje será de 20.9 lb y la concentración de azúcar invertida en el flujo de reciclaje y producto será de 0.313.

1. PROCESO CON RECIRCULACIÓN
La azúcar refinada (sacarosa) se puede convertir en glucosa y fructosa mediante el
proceso de inversión según la reacción siguiente:
𝐶12 𝐻22 𝑂11 + 𝐻2 𝑂 → 𝐶6 𝐻11 𝑂6 + 𝐶6 𝐻11 𝑂6
A la combinación de glucosa y fructosa se denomina azúcar invertida. Si en un proceso
para la inversión de azúcar refinada ocurre una conversión del 90% de la sacarosa en una
pasada por el reactor. ¿Cuál será el flujo de reciclaje por cada 100lb de alimentación
nueva de la disolución de sacarosa que entra al proceso como se muestra en la figura?
¿Cuál será la concentración de la azúcar invertida (I) en el flujo de reciclaje y en el flujo de
producto?
Las concentraciones de los componentes en el flujo de reciclaje y en el flujo de productos
son las mismas.
Solución: Para ayudar en la formulación de las ecuaciones de los balances se definen
como I: Azúcar invertida; W: agua y S: Sacarosa.
Ahora volveremos a dibujar el diagrama del proceso, rotulado con los datos del problema
y nomenclatura que usaremos en los balances.
alimentador productos
sacarosa: 30%
H2O: 70%
reactor separador

2. Balance total de masa en el proceso global:
Entradas: salidas
F: P 100lb: P
Balance en el punto de mezclado:
Entradas: salidas
Total: F +R : F' → 100 +R : F' Ecu. a
Para S: 𝑋𝑠
𝑓
𝐹 + 𝑋𝑠
𝑅
: 𝑋𝑠
𝑓´
→ 0.3(100)𝑋𝑠
𝑅
: 𝑋𝑠
𝑓´
𝐸𝑐𝑢. 𝑏
Para I: 𝑋𝐼
𝑓
𝐹 + 𝑋𝐼
𝑅
: 𝑋𝐼
𝑓´
→ 0 + 𝑋𝐼
𝑅
𝑅 ∶ 0.05𝐹´
𝑋𝐼
𝑅
𝑅 ∶ 0.05𝐹´
𝐸𝑐𝑢. 𝑐
Balance en el reactor + separador
Para el caso de la azúcar el balance sería: Entradas-salidas-consumo: 0
Por lo que los balances para:
: 𝑋𝐼
𝑓´
𝐹´ − 𝑋𝑠
𝑃
𝑃 − 𝑋𝑠
𝑅
𝑅 − 𝑋𝐼
𝑓´
𝐹´(0.9): 0
𝐶𝑜𝑚𝑜 𝑃: 100𝑙𝑏 𝑦 𝑋𝑠
𝑃
: 𝑋𝑠
𝑅
S:
Entonces
𝑋𝑠
𝑓´
𝐹´ − (100 − 𝑅)𝑋𝑠
𝑅
𝑅 − 𝑋𝑠
𝑓´
𝐹´(0.9): 0
De la ecuación química podemos determinar el agua necesaria de la siguiente forma:
1𝑚𝑜𝑙 𝑊
1𝑚𝑜𝑙 𝑆
×
1𝑚𝑜𝑙 𝑆
342.35𝑙𝑏 𝑆
×
18𝑙𝑏 𝑊
1𝑚𝑜𝑙 𝑊
: 0.0526
𝑙𝑏 𝑊
𝑙𝑏 𝑆
𝑊: 𝑋 𝑊
𝑓´
𝐹´ − (100 − 𝑅) − 𝑋 𝑊
𝑅
− 𝑋𝑠
𝑓´
𝐹´(0.9)(0.0526):0 𝐸𝑐𝑢. 𝑒
Además sabemos que las fracciones de cada corriente deben sumar 1.0, y usaremos
aquella suma de fracciones que nos convengan Ecu. f
Vale la pena, antes de resolver las ecuaciones, hacer un análisis desde el punto de vista
matemático sobre el número de incógnitas y el número de ecuaciones que tenemos para
resolver el sistema de ecuaciones como el que a continuación se presenta:

3. No. INCOGNITAS ECUACIONES
1 R a
2 F b
3 𝑋𝑠
𝑅 c
4 𝑋𝑠
𝑓´ d
5 𝑋 𝑊
𝑅 e
6 𝑋 𝑊
𝑓´ f
No. Total de incógnitas: 6 No. De ecuaciones: 6 Grados de libertad: 6-6: 0
Lo anterior implica que al resolver el sistema de ecuaciones se determinan las incógnitas.
Las respuestas son:
𝑅−20.9𝑙𝑏
𝑋𝐼
𝑃: 𝑋𝐼
𝑅 :0.313

4. PROCESO CON PURGADO
Un reactor reduce el dióxido de carbono con hidrógeno para producir metanol y agua de
acuerdo con la siguiente reacción:
𝐶𝑂2 + 3𝐻2 → 𝐶𝐻3 𝑂𝐻 + 𝐻2 𝑂
La alimentación fresca contiene dióxido e hidrógeno en proporciones estequiométricas y
0.5% mol de inertes(I). El flujo de salida del reactor pasa a un condensador, que extrae
esencialmente todo el metanol y el agua formada, pero no así los reactivos ni los inertes.
Mismos que se hacen recircular al reactor. Para evitar acumulación se extrae un flujo de
purgado de la recirculación. La alimentación al reactor contiene 2% de inertes y la
conversión en una sola etapa es de 60%. Calcular los flujos molares de la alimentación
fresca, alimentación total al reactor y el flujo del purgado para una producción de 1000
mol/h.
Solución: Base de cálculo 100 mol/h de alimentación al reactor (al finalizar la solución se
escalaran los valores encontrados para tener la producción requerida).
Antes de plantear los balances se elabora un diagrama del proceso y se rotula con la
información del texto del problema, mismo que se presenta a continuación:
Determinación de los flujos en la corriente n:
De las moles que entran al reactor (n=100 moles) 2 moles son de inertes (I) por lo que:
moles CO2+moles H2 =98 moles…..(a)
La relación estequiométrica nos dice que:
𝐶𝑂2
𝐻2
:
1
3
Despejando: H2 : 3CO2
Sustituyendo en la ecuación (a)
moles CO2+3 moles CO2 =98 moles moles CO2 =98/4=24.5, por lo tanto moles H2 =73.5

5. Determinación de los flujos en la corriente n1:
Tomando el 60% de conversión en una sola etapa, entonces:
n1 : 0.4(24.5): 9.8 moles CO2
3 n1 : 3(9.8): 29.4 moles H2
Se consumen:
0.6(24.5): 14.7 moles CO2
Por lo tanto:
n2: 14.7 moles CH3OH
n3: 14.7 moles H2O
Determinación de flujos y concentraciones en la corriente n4:
Balances en el condensador (entradas: salidas):
Total: 2+4n1+n2+n3: n2+n3+n4
2+4(9.8)+14.7+14.7=14.7+14.7+n4
n4=41.2 moles
CO2: n1: n4 (y4)
y4: 9.8/41.2: 0.2379 moles CO2/mol
Determinación de flujos en las corrientes n0 y n6: Balances en el punto de mezclado:
Total: n0 + n6: 100…….(1) Inertes:
0.005 n0 + [1-4(0.2379)] n6=2………(2)
Resolviendo las ecuaciones (1) y (2)
Se encuentra que: n6=34.6 moles; n0=65.4 moles
Determinación de flujo en la corriente n5:
Balance en el punto de purgado:
Total: n4: n5+n6
n5: 41.2 - 34.6: 6.6 moles purgadas

6. Tenemos todos los flujos y concentraciones de las corrientes pero debemos ajustar las
corrientes a una razón de producción de metanol de 1000 mol/h. Para ello se utiliza el
siguiente factor de escala:
1000 𝑚𝑜𝑙/ℎ
𝑛2 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠
=
1000 𝑚𝑜𝑙/ℎ
14.7 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠
= 68.03 ℎ−1
Por lo que los flujos escalados y respuestas al problema son:
n0: 65.4 (68.03): 4450 moles/h de alimentación fresca
n: 100 (68.03): 6803 moles/h alimentadas al reactor
n5: 6.6 (68.03): 449 moles/h de purgado