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 + [𝑛7 (𝑚𝑜𝑙 𝐶3𝐻6)](3 𝑚𝑜𝑙
𝑐
𝑚𝑜𝑙
𝐶3𝐻6
N6= 5 mol → n7= 95 mol 𝐶3𝐻6
Balance general de H:
(100)(8) = 𝑛6 (8)+ 𝑛7 (6)+ 𝑛8(2) → 𝑛8 = 95 𝑚𝑜𝑙 𝐻2 → 𝐸𝑐𝑢𝑎𝑐𝑖ó𝑛 2
El producto contiene = 5 𝑚𝑜𝑙 𝐶3𝐻8 → 2.6 𝑚𝑜𝑙% 𝐶3𝐻8
95 𝑚𝑜𝑙 𝐶3𝐻6 → 48.7 𝑚𝑜𝑙% 𝐶3𝐻6
95 𝑚𝑜𝑙 𝐻2 → 48.7 𝑚𝑜𝑙 𝐻2
Relaciones dadas entre las variables del separador: → 𝐸𝑐𝑢𝑎𝑐𝑖ó𝑛 3
𝑛6 = 0.00555 𝑛3 → 𝑛3 = 900 𝑚𝑜𝑙 𝐶3𝐻8
𝑛10 = 0.00555 𝑛7 → 𝑛10 = 4.75 𝑚𝑜𝑙 𝐶3𝐻6
Balance del propano en torno a la unidad de separación: → 𝐸𝑐𝑢𝑎𝑐𝑖ó𝑛 4](https://image.slidesharecdn.com/segundadebalance-220327162721/85/segunda-de-balance-docx-21-320.jpg)
![Principios de Operaciones Unitarias [Foust, Wenzel, Clump, Maus, Andersen].pdf](https://cdn.slidesharecdn.com/ss_thumbnails/principiosdeoperacionesunitariasfoustwenzelclumpmausandersen-230424192131-f8104f2a-thumbnail.jpg?width=640&height=640&fit=bounds)
segunda de balance.docx
- 1. 1 TECNOLOGICO DE ESTUDIOSSUPERIORES DE JOCOTITLAN INGENIERIA QUIMICA MATERIA: BALANCE DE MATERIA Y ENERGIA DOCENTE: LINA AGUSTINA BERNAL MARTINEZ ALUMNA: JOCELIN GOMEZ GOMEZ GRUPO: IF-301
- 2. 2 Contenido INTRODUCCION......................................................................................................................... 3 Ejercicio 1................................................................................................................................. 4 Ejercicio 2................................................................................................................................. 7 Ejercicio 3................................................................................................................................11 Ejercicio 4................................................................................................................................16 Ejercicio 5................................................................................................................................19 Referencias..............................................................................................................................23
- 3. 3 INTRODUCCION Los balances demateria y energía son una de las herramientas más importantes con las que cuenta la ingeniería de procesos y se utilizan para contabilizar los flujos de materia y energía entre un determinado proceso industrial y los alrededores o entre las distintas operaciones que lo integran. El presente trabajo tiene la finalidad de dar a conocer los balances de materia con reacción química. La ecuación estequiométrica de una reacción química expresa el numero relativo de moléculas de reactivos y productos que participan en esa reacción. Una ecuación estequiométrica debe ser balanceada: es decir, el número de átomos de cada especie atómica debe ser el mismo en ambos lados de la ecuación, ya que los átomos no se crean ni se destruyen en la reacción química.
- 4. 4 BALANCE DE MATERIACON REACCION QUIMICA Ejercicio 1. → 𝐸𝑛𝑢𝑛𝑐𝑖𝑎𝑑𝑜. Las reacciones 𝐶2𝐻6 → 𝐶2𝐻4 + 𝐻2 𝐶2𝐻6 + 𝐻2 → 2𝐶𝐻4 se llevan a cabo en un reactor continuo en estado estacionario. La alimentación contiene 85.0 mol% de etano (𝐶2𝐻6) y el resto son productos inertes (I). La fracción de conversión del etano es 0.501, y la fracción de rendimiento de etileno es 0.471. Calcule la composición molar del gas producido y la selectividad del etileno para la producción del metano. → 𝐷𝑖𝑎𝑔𝑟𝑎𝑚𝑎 𝑑𝑒 𝑓𝑙𝑢𝑗𝑜. 100 mol 0.850 mol 𝐶2𝐻6 /𝑚𝑜𝑙 0.150 mol l/mol → 𝐷𝑎𝑡𝑜𝑠. 𝑛1 (𝑚𝑜𝑙 𝐶2𝐻6) = 85.0 𝑚𝑜𝑙 𝐶2𝐻6 − 𝜉1 − 𝜉2 𝑛2 (𝑚𝑜𝑙 𝐶2𝐻4) =𝜉1 𝑛1 (𝑚𝑜𝑙 𝐶2𝐻6) 𝑛2 (𝑚𝑜𝑙 𝐶2𝐻4) 𝑛3 (𝑚𝑜𝑙 𝐻2) 𝑛4 (𝑚𝑜𝑙 𝐶𝐻4) 𝑛5 (𝑚𝑜𝑙 𝑙)
- 5. 5 𝑛3 (𝑚𝑜𝑙 𝐻2)= 𝜉1 − 𝜉2 𝑛4 (𝑚𝑜𝑙 𝐶𝐻4) = 2𝜉2 𝑛5 (𝑚𝑜𝑙 𝑙) = 15.0 𝑚𝑜𝑙 𝐼 Base de cálculo: 100 mol de alimentación → 𝐵𝑎𝑙𝑎𝑛𝑐𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑚𝑎𝑡𝑒𝑟𝑖𝑎 𝑦 𝑒𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎. Balance total o global: Entrada=Salida Balance por componente: (para un componente A) ENTRADA + GENERACION = SALIDA + CONSUMO Balance por elemento: (para un elemento químico X) ENTRADA X = SALIDA X Balance por grado de avance de la reacción: (convenientes en particular, para cálculos de equilibrio de reacción) 𝑛𝑖 = 𝑛𝑖𝑜 + 𝑣𝑖.𝜉 𝑜 𝑛𝑖 = 𝑛𝑖𝑜 + 𝑣𝑖. 𝜉 → 𝑺𝒐𝒍𝒖𝒄𝒊ó𝒏. Conversión del etano Si la fracción de conversión del etano es de 0.501, la fracción sin convertir (y por tanto la que sale del reactor) deber ser (1-0.501) 𝑛1 = (1 − 0.501) 𝑚𝑜𝑙 𝐶2𝐻6 sin 𝑟𝑒𝑎𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑟 85.0 𝑚𝑜𝑙 𝐶2𝐻6𝑎𝑙𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑑𝑜𝑠 𝑚𝑜𝑙 𝐶2𝐻6𝑎𝑙𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑑𝑜𝑠 Balance por grado de avance de la reacción: (convenientes en particular, para cálculos de equilibrio de reacción) 𝑛𝑖 = 𝑛𝑖𝑜 + 𝑣𝑖. 𝜉 𝑜 𝑛𝑖 = 𝑛𝑖𝑜 + 𝑣𝑖.𝜉 ⇒ 𝐸𝑐𝑢𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 1
- 6. 6 =42.4 mol 𝐶2𝐻6= 85.0 𝑚𝑜𝑙 𝐶2𝐻6 – 𝜉1 − 𝜉2 Rendimiento del etileno Cantidad máxima posible formada de etileno= 85.0 𝑚𝑜𝑙 𝐶2𝐻6𝑎𝑙𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑑𝑜𝑠 1 𝑚𝑜𝑙 𝐶2𝐻4 =85.0 mol 1 𝑚𝑜𝑙 𝐶2𝐻6 𝑛2 = 0.471 (85.0 𝑚𝑜𝑙 𝐶2𝐻6) = 40 𝑚𝑜𝑙 𝐶2𝐻4 ⇒ 𝜉1 = 40.0 ⇒ 𝐸𝑐𝑢𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 2 Sustituyendo 40.0 por 𝜉1 en la ecuación 1, se obtiene 𝜉2 = 2.6 mol. Entonces 𝑛3 = (𝜉1 − 𝜉2) mol 𝐻2 = ⇒ 𝐸𝑐𝑢𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 3 =40.0 – 2.6 = 37.4 mol 𝐻2 𝑛4 = 2𝜉2 𝑚𝑜𝑙 𝐶𝐻4 = ⇒ 𝐸𝑐𝑢𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 4 =2(2.6 mol) 0 5.2 mol 𝐶𝐻4 𝑛5 = 15.0 𝑚𝑜𝑙 𝐼 𝑛𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = ENTRADA = SALIDA ⇒ 𝐸𝑐𝑢𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 5 (42.4 + 40.0 + 37.4 + 5.2 + 15.0) mol= 140.0 mol 140.0 mol= 140.0 mol ⇒ 𝑅𝑒𝑠𝑢𝑙𝑡𝑎𝑑𝑜𝑠 Producto= 30.3% 𝐶2𝐻6, 28.6% 𝐶2𝐻4, 26.7% 𝐻2, 3.7 𝐶𝐻4, 10.7 I Selectividad = (40 mol 𝐶2𝐻4) / (5.2 mol 𝐶𝐻4) 7.7 𝑚𝑜𝑙 𝐶2𝐻4 𝑚𝑜𝑙 𝐶𝐻4
- 7. 7 Ejercicio 2 ⇒ 𝐸𝑛𝑢𝑛𝑐𝑖𝑎𝑑𝑜(𝑝𝑙𝑎𝑛𝑡𝑒𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑝𝑟𝑜𝑏𝑙𝑒𝑚𝑎) Se quema etano con 50% de aire en exceso. El porcentaje de conversión del etano es 90% etano; del etano que se quema, 25% reacciona para formar CO y el resto reacciona para formar 𝐶𝑂2. Calcule la composición molar de los gases de combustión en base seca y la relación molar de agua con respecto al gas de combustión seco. ⇒ 𝐷𝑖𝑎𝑔𝑟𝑎𝑚𝑎 𝑑𝑒 𝑓𝑙𝑢𝑗𝑜 100 𝑚𝑜𝑙 𝐶2𝐻6 50% 𝑑𝑒 𝑎𝑖𝑟𝑒 𝑒𝑛 𝑒𝑥𝑐𝑒𝑠𝑜 𝐶2𝐻6 + 7 2 𝑂2 → 2𝐶𝑂2 + 3𝐻2𝑂 𝐶2𝐻6 + 5 2 𝑂2 → 2𝐶𝑂 + 3𝐻2𝑂 ⇒ 𝐷𝑎𝑡𝑜𝑠 50% de aire en exceso 90% de conversión de etano 25% de conversión de CO Composición molar de los gases = ? 𝑛0 (𝑚𝑜𝑙) 0.21 𝑚𝑜𝑙 𝑂2/𝑚𝑜𝑙 0.79 𝑚𝑜𝑙 𝑁2/𝑚𝑜𝑙 𝑛1 (𝑚𝑜𝑙 𝐶2𝐻6) 𝑛2 (𝑚𝑜𝑙 𝑂2) 𝑛3 (𝑚𝑜𝑙 𝑁2) 𝑛4 (𝑚𝑜𝑙 𝐶𝑂) 𝑛5 (𝑚𝑜𝑙 𝐶𝑂2) 𝑛6 (𝑚𝑜𝑙 𝐻2𝑂)
- 8. 8 + 𝑛4(𝑚𝑜𝑙 𝐶𝑂) 1𝑚𝑜𝑙 𝐶 1 𝑚𝑜𝑙 𝐶𝑂 Relación molar del agua = ? Base: 100 mol de alimentación de 𝐶2𝐻6 ⇒ 𝐵𝑎𝑙𝑎𝑛𝑐𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑚𝑎𝑡𝑒𝑟𝑖𝑎 𝑦 𝑒𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎 Balance total o global: Entrada= Salida 50% de aire en exceso 100 mol 𝐶2𝐻63.5 mol 𝑂2 = 350 mol 𝑂2 (𝑛𝑜2)𝑡𝑒𝑜𝑟𝑖𝑐𝑜 = 1 mol 𝐶2𝐻6 50% aire en exceso 0.21 𝑛0 = 1.50(3350 𝑚𝑜𝑙 𝑂2) ⇒ 𝑛0 = 250 𝑚𝑜𝑙 𝑎𝑖𝑟𝑒 𝑎𝑙𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑑𝑜 90% de conversión de etano: (⇒ 10% sin reaccionar) 𝑛1 = 0.100(100 𝑚𝑜𝑙 𝐶2𝐻6𝑎𝑙𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑑𝑜) = 10.0 𝑚𝑜𝑙 𝐶2𝐻6 25% de conversión a CO: (0.25 X 90.0) mol 𝐶2𝐻6 reaccionan para formar CO2 mol CO generado 𝑛4 = 1 mol 𝐶2𝐻6 reaccionan =45.0 mol CO ⇒ 𝐵𝑎𝑙𝑎𝑛𝑐𝑒 𝑑𝑒 𝑛𝑖𝑡𝑟ó𝑔𝑒𝑛𝑜: entrada=salida → 𝐸𝑐𝑢𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 1 𝑛3 = 0.79(2500 𝑚𝑜𝑙) = 1975 𝑚𝑜𝑙 𝑁2 ⇒ 𝐵𝑎𝑙𝑎𝑛𝑐𝑒 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑟𝑏𝑜𝑛𝑜 𝑎𝑡ó𝑚𝑖𝑐𝑜: entrada=salida → 𝐸𝑐𝑢𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 2 100 mol 𝐶2𝐻6 2 mol C
- 9. 9 + 𝑛6(𝑚𝑜𝑙 𝐻2𝑂) 2𝑚𝑜𝑙 𝐻 1 mol 𝐻2 𝑂 + 45 (𝑚𝑜𝑙 𝐶𝑂) 1 𝑚𝑜𝑙 𝑂 1 mol 𝐶𝑂 = + 𝑛5(𝑚𝑜𝑙 𝐶02) 1 𝑚𝑜𝑙 𝐶 1 𝑚𝑜𝑙 𝐶𝑂 ⇓ 𝑛1 = 10 𝑚𝑜𝑙 𝑛4 = 45 𝑚𝑜𝑙 𝑛5 = 135 𝑚𝑜𝑙 𝐶𝑂2 ⇒ 𝐵𝑎𝑙𝑎𝑛𝑐𝑒 𝑑𝑒 ℎ𝑖𝑑𝑟ó𝑔𝑒𝑛𝑜 𝑎𝑡ó𝑚𝑖𝑐𝑜: entrada=salida → 𝐸𝑐𝑢𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 3 = 𝑛6 = 270 𝑚𝑜𝑙 𝐻2𝑂 ⇒ 𝐵𝑎𝑙𝑎𝑛𝑐𝑒 𝑑𝑒 𝑜𝑥𝑖𝑔𝑒𝑛𝑜 𝑎𝑡ó𝑚𝑖𝑐𝑜: entrada=salida → 𝐸𝑐𝑢𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 3 = + 1 mol 𝐶2𝐻6 𝑛1(𝑚𝑜𝑙 𝐶2𝐻6) 2 mol C 1 𝑚𝑜𝑙 𝐶2𝐻6 100 mol 𝐶2𝐻6 6 mol H 1 mol 𝐶2𝐻6 10 mol 𝐶2𝐻6 6 mol H 1 mol 𝐶2𝐻6 525 mol 𝑂2 2 mol O 1 mol 𝑂2 𝑛2(𝑚𝑜𝑙 𝑂2) 2 mol O 1 𝑚𝑜𝑙 𝑂2 135 mol C𝑂2 2 mol O 1 mol 𝐶𝑂2 270 mol 𝐻2𝑂 1 mol O 1 mol 𝐻2𝑂 +
- 10. 10 ⇓ 𝑛2 = 232𝑚𝑜𝑙 𝑂2 ⇒ 𝑆𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖𝑜𝑛 El análisis de los gases de combustión esta completo. Resumiendo: 𝑛1 = 10 𝑚𝑜𝑙 𝐶2𝐻6 𝑛2 = 232 𝑚𝑜𝑙 𝑂2 𝑛3 = 1974 𝑚𝑜𝑙 𝑁2 𝑛4 = 45 𝑚𝑜𝑙 𝐶𝑂 𝑛5 = 135 𝑚𝑜𝑙 𝐶𝑂2 Gas de combustión seco total = 2396 mol gas seco + 𝑛6 = 270 𝑚𝑜𝑙 𝐻2𝑂 Gas de combustión total = 2666 mol Por tanto, la composición de los gases de combustión en base seca es 𝑦1 10 𝑚𝑜𝑙 𝐶2𝐻6 2396 𝑚𝑜𝑙 𝑔𝑎𝑠 𝑠𝑒𝑐𝑜 = 0.00417 𝑚𝑜𝑙 𝐶2𝐻6 𝑚𝑜𝑙 𝑦2 232 𝑚𝑜𝑙 𝑂2 2396 𝑚𝑜𝑙 𝑔𝑎𝑠 𝑠𝑒𝑐𝑜 = 0.0970 𝑚𝑜𝑙 𝑂2 𝑚𝑜𝑙 𝑦3 1974 𝑚𝑜𝑙 𝑁2 2396 𝑚𝑜𝑙 𝑔𝑎𝑠 𝑠𝑒𝑐𝑜 = 0.824 𝑚𝑜𝑙 𝑁2 𝑚𝑜𝑙
- 11. 11 𝑦4 45 𝑚𝑜𝑙 𝐶𝑂 2396𝑚𝑜𝑙 𝑔𝑎𝑠 𝑠𝑒𝑐𝑜 = 0.019 𝑚𝑜𝑙 𝐶𝑂 𝑚𝑜𝑙 𝑦5 135 𝑚𝑜𝑙 𝐶𝑂2 2396 𝑚𝑜𝑙 𝑔𝑎𝑠 𝑠𝑒𝑐𝑜 = 0.0563 𝑚𝑜𝑙 𝐶𝑂2 𝑚𝑜𝑙 ⇒ 𝑅𝑒𝑠𝑢𝑙𝑡𝑎𝑑𝑜𝑠 Y la relación molar de agua respecto al gas de combustión seco es 270 𝑚𝑜𝑙 𝐻2𝑂 2396 𝑚𝑜𝑙 𝑔𝑎𝑠 𝑐𝑜𝑚𝑏𝑢𝑠𝑡𝑖𝑜𝑛 𝑠𝑒𝑐𝑜 = 0.113 𝑚𝑜𝑙 𝐻2𝑂 𝑚𝑜𝑙 𝑔𝑎𝑠 𝑐𝑜𝑚𝑏𝑢𝑠𝑡𝑖𝑜𝑛 𝑠𝑒𝑐𝑜 Ejercicio 3 ⇒ 𝐸𝑛𝑢𝑛𝑐𝑖𝑎𝑑𝑜 (𝑝𝑙𝑎𝑛𝑡𝑒𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑝𝑟𝑜𝑏𝑙𝑒𝑚𝑎) El metanol se produce haciendo reaccionar dióxido de carbono con hidrogeno: 𝐶𝑂2 + 3𝐻2 → 𝐶𝐻3𝑂𝐻 + 𝐻2𝑂. En la alimentación fresca al proceso contiene hidrogeno, dióxido de carbono y 0.400 mol % de sustancias inertes. El efluente del reactor pasa a un condensador, donde se retiran todo el metanol y el agua que se formaron y ningún reactivo ni sustancia inerte. Estos últimos se recirculan al reactor. Para evitar la acumulación de sustancias inertes en el sistema, se retira una corriente de purga de la recirculación. La alimentación al reactor (no la alimentación fresca del proceso) contiene 28.0 mol% de 𝐶𝑂2, 70.0 mol% de 𝐻2 y 2.00 mol % de sustancias inertes. La conversión del hidrogeno en un paso es de 60.0%. Calcule las velocidades de flujo molar y las composiciones molares de la alimentación fresca, la alimentación total al reactor, las corrientes de recirculación y de purga para una velocidad de producción de metanol de 155 kmol 𝐶𝐻3𝑂𝐻/ℎ ⇒ 𝐷𝑖𝑎𝑔𝑟𝑎𝑚𝑎 𝑑𝑒 𝑓𝑙𝑢𝑗𝑜
- 12. 12 REACTOR CONDENSADOR 𝑛𝑟(𝑚𝑜𝑙) 𝑛𝑝(𝑚𝑜𝑙) 𝑋5𝐶(𝑚𝑜𝑙𝐶𝑂2/𝑚𝑜𝑙) 𝑋5𝐻(𝑚𝑜𝑙 𝐻2/𝑚𝑜𝑙) (1 − 𝑋5𝐶 − 𝑋5𝐻)(𝑚𝑜𝑙 𝑙/𝑚𝑜𝑙) 𝑛5(𝑚𝑜𝑙) 𝑋5𝐶(𝑚𝑜𝑙 𝐶𝑂2/𝑚𝑜𝑙) 𝑋5𝐻(𝑚𝑜𝑙 𝐻2/𝑚𝑜𝑙) (1 − 𝑋5𝐶 − 𝑋5𝐻)(𝑚𝑜𝑙 𝑙/𝑚𝑜𝑙) 𝑋5𝐶(𝑚𝑜𝑙 𝐶𝑂2/𝑚𝑜𝑙) 𝑋5𝐻(𝑚𝑜𝑙 𝐻2/𝑚𝑜𝑙) (1 − 𝑋5𝐶 − 𝑋5𝐻)(𝑚𝑜𝑙 𝑙/ 𝑚𝑜𝑙) 𝑛0(𝑚𝑜𝑙) 𝑋𝑂𝐶(𝑚𝑜𝑙 𝐶𝑂2/𝑚𝑜𝑙) 0.280 mol 𝐶𝑂2/𝑚𝑜𝑙 (0.996 −𝑋𝑂𝐶) (𝑚𝑜𝑙 𝐻2/𝑚𝑜𝑙) 0.700 𝑚𝑜𝑙 𝐻2/𝑚𝑜𝑙 0.00400 𝑚𝑜𝑙 𝑙/𝑚𝑜𝑙 0.020 𝑚𝑜𝑙 𝑙/𝑚𝑜𝑙 100 mol 𝑛1 (𝑚𝑜𝑙 𝐶𝑂2) 𝑛2 (𝑚𝑜𝑙 𝐻2) 2.0 𝑚𝑜𝑙 𝑙 𝑛3 (𝑚𝑜𝑙 𝐶𝐻3𝑂𝐻) 𝑛4 (𝑚𝑜𝑙 𝐻2𝑂) 𝑛3 (𝑚𝑜𝑙 𝐶𝐻3𝑂𝐻) 𝑛4 (𝑚𝑜𝑙 𝐻2𝑂)
- 13. 13 ⇒ 𝐷𝑎𝑡𝑜𝑠 0.400 mol% de sustancias inertes 28.0 mol% de 𝐶𝑂2 70.0 mol% de 𝐻2 2.00 mol % de sustancias inertes Velocidades del flujo molar= ? Composiciones molares de la alimentación fresca= ? La alimentación total al reactor= ? Las corrientes de recirculación y de purga para una velocidad de producción de metanol de 155 kmol 𝐶𝐻3𝑂𝐻/ℎ= ? Análisis de grados de libertad: Sistema total. 7 incógnitas (𝑛0, 𝑥0𝐶,𝑛3,𝑛4, 𝑛𝑝, 𝑥5𝐶,𝑥5𝐻) + 1 reacción-5 balances independientes (𝐶𝑂2, 𝐻2, 𝐼, 𝐶𝐻3𝑂𝐻, 𝐻2𝑂) → 3 grados de libertad. Punto de mezcla de la recirculación y la alimentación fresca. 5 incógnitas (𝑛0, 𝑋𝑂𝐶,𝑛𝑟, 𝑋5𝐶 ,𝑋5𝐻 ) – 3 balances de independientes (𝐶𝑂2, 𝐻2, 𝐼) → 2 grados de libertad. Reactor. 4 incógnitas (𝑛1, 𝑛2, 𝑛3 , 𝑛4) + 1 reacción – 4 balances independientes (𝐶𝑂2, 𝐻2, 𝐶𝐻3𝑂𝐻,𝐻2𝑂) – 1 conversión en un paso → 0 grados de libertad. Se procederá a partir de aquí. Condensador. 3 incógnitas (𝑛5,𝑥5𝐻, 𝑥5𝐻) – 3 balances independientes (𝐶𝑂2,𝐻2, 𝐼) → 1 grado de libertad. Punto de separación de la recirculación y la purga. 2 incógnitas 𝑛𝑟, 𝑛𝑝) – 1 balance independiente → 1 grado de libertad. Se pueden conocer las 3 incógnitas
- 14. 14 Punto de mezclade la alimentación fresca y la recirculación. 3 incógnitas (𝑛0, 𝑥0𝐶,𝑛𝑟) – 3 balances independientes → 0 grados de libertad. Se pueden conocer las 3 incógnitas. Punto de separación de la recirculación y la purga. 1 incógnita (𝑛𝑝) – 1 balance independiente → 0 grados de libertad. Se pueden conocer la incógnita. ⇒ 𝐵𝑎𝑙𝑎𝑛𝑐𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑚𝑎𝑡𝑒𝑟𝑖𝑎 𝑦 𝑒𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎 Entrada=salida Consumo= entrada – salida Salidas= entradas – consumo ⇒ 𝑆𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖ó𝑛 𝑦 𝑟𝑒𝑠𝑢𝑙𝑡𝑎𝑑𝑜𝑠 (𝑠𝑜𝑛 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑠 𝑖𝑛𝑐ó𝑔𝑛𝑖𝑡𝑎𝑠 𝑦 𝑠𝑒 𝑣𝑎 𝑑𝑎𝑛𝑑𝑜 𝑒𝑙 𝑟𝑒𝑠𝑢𝑙𝑡𝑎𝑑𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑑𝑎 𝑢𝑛𝑎) Análisis del reactor Conversión en un paso de 60% del 𝐻2 (→ 40% no se convierte y emerge en la salida del reactor) 𝑛2 = 0.40 (70.0 𝑚𝑜𝑙 𝐻2 𝑎𝑙𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑑𝑜) = 28.0 𝑚𝑜𝑙 𝐻2 Balance de 𝐻2: consumo= entrada – salida → 𝐸𝑐𝑢𝑎𝑐𝑖ó𝑛 1 𝐶𝑜𝑛𝑠𝐻2 = (70.0 − 28.0) mol 𝐻2=42.0 mol 𝐻2 consumidos Balance de 𝐶𝑂2: salidas= entradas – consumo → 𝐸𝑐𝑢𝑎𝑐𝑖ó𝑛 2 𝑛1 = 28.0 𝑚𝑜𝑙 𝐶𝑂2 − 42.0 𝑚𝑜𝑙 𝐻2𝑂 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑜 ∗ 1 𝑚𝑜𝑙 𝐶𝑂2 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑖𝑑𝑜/3 mol 𝐻2 consumido= 14.0 mol 𝐶𝑂2 Balance de 𝐶𝐻3𝑂𝐻: salida = generación 𝑛4 = 42.0 𝑚𝑜𝑙 𝐻2𝑂 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑜 ∗ 1 𝑚𝑜𝑙 𝐻2𝑂 𝑔𝑒𝑛𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜/3 mol 𝐻2 consumido= 14.0 mol 𝐻2𝑂
- 15. 15 Análisis del condensador Balancemolar total: entrada = salida → 𝐸𝑐𝑢𝑎𝑐𝑖ó𝑛 3 𝑛1 + 𝑛2 + 𝑛3 + 𝑛4 + 2.0 mol= 𝑛3 + 𝑛4 + 𝑛5 𝑛2 = 28.0 𝑚𝑜𝑙, 𝑛1 = 𝑛3 = 𝑛4 = 14.0 𝑚𝑜𝑙 𝑛5 = 44.0 𝑚𝑜𝑙 Balance de 𝐶𝑂2: entradas = salidas → 𝐸𝑐𝑢𝑎𝑐𝑖ó𝑛 4 𝑛1 = 𝑛5𝑋5𝐶 𝑛1 = 14.0 𝑚𝑜𝑙, 𝑛5 = 44.0 𝑚𝑜𝑙 𝑋5𝐶 = 0.3182 𝑚𝑜𝑙 𝐶𝑂2 𝑚𝑜𝑙 Balance de 𝐻2: entrada = salida → 𝐸𝑐𝑢𝑎𝑐𝑖ó𝑛 5 𝑛2 = 𝑛5𝑋5𝐻 𝑛228.0 𝑚𝑜𝑙, 𝑛5 = 44.0 𝑚𝑜𝑙 𝑋5𝐻 = 0.063664 𝑚𝑜𝑙 𝐶𝑂2 𝑚𝑜𝑙 𝑋1 = 1 − 𝑋5𝐶 − 𝑋5𝐻 = 0.04545 𝑚𝑜𝑙 𝑙/𝑚𝑜𝑙 Análisis del punto de mezcla de la alimentación fresca y la recirculación. Balance molar total: entrada = salida 𝑛0 + 𝑛1 = 100 𝑚𝑜𝑙 Balance de I: entrada= salida → 𝐸𝑐𝑢𝑎𝑐𝑖ó𝑛 6 𝑛0(0.00400) + 𝑛𝑟(0.04545) = 2.0 𝑚𝑜𝑙 𝐼 𝑛0 = 61.4 𝑚𝑜𝑙 𝑑𝑒 𝑎𝑙𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑓𝑟𝑒𝑠𝑐𝑎, 𝑛𝑟 = 38.6 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑟𝑒𝑐𝑖𝑟𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜𝑠 Balance de 𝐶𝑂2: entradas= salidas → 𝐸𝑐𝑢𝑎𝑐𝑖ó𝑛 7
- 16. 16 𝑛0𝑥0𝐶 + 𝑛𝑅𝑋5𝐶 = 28.0 𝑚𝑜𝑙 𝐶𝑂2 𝑛0 = 61.4 𝑚𝑜𝑙, 𝑛𝑟 = 38.6 𝑚𝑜𝑙, 𝑋5𝐶 = 0.3182 𝑚𝑜𝑙 𝐶𝑂2 𝑚𝑜𝑙 𝑋0𝐶 = 0.256 𝑚𝑜𝑙 𝐶𝑂2 𝑚𝑜𝑙 𝑋0𝐻 = (1 − 𝑋0𝐶 − 𝑋0𝐼 ) = 0.740 𝑚𝑜𝑙 𝐻2/𝑚𝑜𝑙 Análisis del punto de separación de la recirculación y la purga Balance molar total: entrada= salida → 𝐸𝑐𝑢𝑎𝑐𝑖ó𝑛 8 𝑛5 = 𝑛𝑟𝑛𝑝 𝑛5 = 44.0 𝑚𝑜𝑙, 𝑛𝑟 = 36.8 𝑚𝑜𝑙 𝑛𝑝 = 5.4 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑝𝑢𝑟𝑔𝑎𝑑𝑜𝑠 Ejercicio 4 ⇒ 𝐸𝑛𝑢𝑛𝑐𝑖𝑎𝑑𝑜 (𝑝𝑙𝑎𝑛𝑡𝑒𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑝𝑟𝑜𝑏𝑙𝑒𝑚𝑎) Un reactor de deshidrogenación se alimenta con etano a una velocidad de 150 Kmol/h. los productos de reacción son acetileno e H y se alcanza una conversión fraccionaria de 80 % Calcula las sig. Propiedades del producto gaseoso final. a) La velocidad de flujo molar total. b) El cociente entre las masas de H y acetileno. c) La masa molar promedio. d) La velocidad de flujo másico de acetileno. ⇒ 𝐷𝑖𝑎𝑔𝑟𝑎𝑚𝑎 𝑑𝑒 𝑓𝑙𝑢𝑗𝑜 Base: 100 K mol/hr 𝐶2𝐻6 → 𝐶2𝐻2 + 2𝐻2
- 17. 17 ⇒ 𝐷𝑎𝑡𝑜𝑠 Conversión fraccionaria=80% La velocidad de flujo molar total= ? El cociente entre las masas de H y acetileno= ? La masa molar promedio= ? La velocidad de flujo másico de acetileno= ? ⇒ 𝐵𝑎𝑙𝑎𝑛𝑐𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑚𝑎𝑡𝑒𝑟𝑖𝑎 𝑦 𝑒𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎 Etano Entrada = consumo + salida Hidrogeno Generación = salida Acetileno Generación = salida REACTOR 𝐶2𝐻6 150 𝐾𝑚𝑜𝑙/ℎ𝑟 𝐶2𝐻2 = 120 𝐾 𝑚𝑜𝑙/ ℎ𝑟=.307693 𝐻2 = 240 𝐾𝑚𝑜𝑙/ℎ𝑟=.615384 𝐶2𝐻6 = 30 𝐾𝑚𝑜𝑙/ ℎ𝑟=0.76923 390 Kmol/hr 1
- 18. 18 ⇒ 𝑆𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖ó𝑛 Etano Entrada =consumo + salida → 𝐸𝑐𝑢𝑎𝑐𝑖ó𝑛 1 150 = consumo + salida Consumo = (% conversión) (alimentación) /100 Consumo = (80%)(150)/100 = 120 Salida = entrada-consumo → 𝐸𝑐𝑢𝑎𝑐𝑖ó𝑛 2 Salida = 150-120 Salida = 30 Kmol/hr de 𝐶2𝐻6 Hidrogeno Generación = salida → 𝐸𝑐𝑢𝑎𝑐𝑖ó𝑛 3 1𝑛 𝐶2𝐻6 → 2𝑛 𝐻2 120𝑛 𝐶2𝐻6 → 𝑋 X= 240 Generación = 240 kmol/hr Salida = 240 kmol/ hr Acetileno Generación = salida → 𝐸𝑐𝑢𝑎𝑐𝑖ó𝑛 4 1 𝑚𝑜𝑙 𝑑𝑒 𝐶2𝐻6 → 1𝑛 𝐶2𝐻2 120 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝐶2𝐻6 → 𝑋 Generación = 120 kmol/ hr
- 19. 19 Salida = 120kmol/hr ⇒ 𝑅𝑒𝑠𝑢𝑙𝑡𝑎𝑑𝑜𝑠 A) 𝐶2𝐻2 = 120 𝑘𝑚𝑜𝑙/ℎ𝑟 𝐻2 = 240 𝑘𝑚𝑜𝑙/ℎ𝑟 𝐶2𝐻6 = 30 𝑘𝑚𝑜𝑙/ℎ𝑟 Flujo total= 390 kmol/hr B) Masa 𝐻2 𝑀𝑎𝑠𝑎 𝐶2𝐻2 = 240 120 = 2 C) 𝑝𝑚 ̅̅̅̅ = Σ(𝑌𝐶2 𝐻6 )(𝑃𝑀) + (𝑌 𝐶2 𝐻2 )(𝑃𝑀) + (𝑌𝐻2 )(𝑃𝑀) 𝑝𝑚 ̅̅̅̅ = Σ(0.076923)(30)+ (0.307692)(26)+ (.615384)(4) 𝑝𝑚 ̅̅̅̅ = 12.77 D) 𝐶2𝐻2 = 120 𝑘𝑚𝑜𝑙/ℎ𝑟 Ejercicio 5 ⇒ 𝐸𝑛𝑢𝑛𝑐𝑖𝑎𝑑𝑜 (𝑝𝑙𝑎𝑛𝑡𝑒𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑝𝑟𝑜𝑏𝑙𝑒𝑚𝑎) Debe diseñarse el proceso para obtener una conversión global del propano de 95 %. Los productos de reacción se separan en dos corrientes: La primera, Que contiene 𝐻2, 𝐶3 𝑦 𝐻6 y 0.555 % del propano que abandona el reactor, se considera como producto, mientras que la segunda corriente, que contiene el resto del propano sin reaccionar y 5% del propileno de la primera corriente, se recircula al reactor. Calcular la composición del producto, la relación; (moles recirculados/moles de alimentación fresca) y la conversión en L ⇒ 𝐷𝑖𝑎𝑔𝑟𝑎𝑚𝑎 𝑑𝑒 𝑓𝑙𝑢𝑗𝑜 Alimentación fresca
- 20. 20 Base: 100 mol𝐶3𝐻8 ⇒ 𝐷𝑎𝑡𝑜𝑠 Primer corriente de propano: 𝐻2,𝐶3 𝑦 𝐻6 y 0.555 % Segunda corriente de propano: sin reaccionar y 5% del propileno de la primera corriente Composición del producto= ? La relación de moles recirculados/moles de alimentación fresca= ? La conversión en L= ? ⇒ 𝐵𝑎𝑙𝑎𝑛𝑐𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑚𝑎𝑡𝑒𝑟𝑖𝑎 𝑦 𝑒𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎 REACTOR SEPARADOR N1 (𝑚𝑜𝑙 𝐶3𝐻8) N2 (𝑚𝑜𝑙 𝐶3𝐻6) N3 (𝑚𝑜𝑙 𝐶3𝐻8) N4 (𝑚𝑜𝑙 𝐶3𝐻6) N5 (𝑚𝑜𝑙 𝐻2) N6 (𝑚𝑜𝑙 𝐶3𝐻8) (0.555% DE n3) N7 (𝑚𝑜𝑙 𝐶3𝐻6) N8 (𝑚𝑜𝑙 𝐻2) Recirculación N6= 0.05(100 mol= 5 mol de 𝐶3𝐻6 N9= (mol 𝐶3𝐻6) N10= (mol 𝐶3𝐻6)(5% de N7) 95% de propano
- 21. 21 Balance total oglobal: Entrada= Salida Balance por componente: (para un componente A) ENTRADA + GENERACION = SALIDA + CONSUMO Balance por elemento: (para un elemento químico X) ENTRADA X = SALIDA X Balance por grado de avance de la reacción: (convenientes en particular, para cálculos de equilibrio de reacción) 𝑛𝑖 = 𝑛𝑖𝑜 + 𝑣𝑖.𝜉 𝑜 𝑛𝑖 = 𝑛𝑖𝑜 + 𝑣𝑖. 𝜉 ⇒ 𝑆𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖ó𝑛 Balance general de C: (100 𝑚𝑜𝑙 𝐶3𝐻8)(3 𝑚𝑜𝑙 𝑐 𝑚𝑜𝑙 𝐶3𝐻8) = → 𝐸𝑐𝑢𝑎𝑐𝑖ó𝑛 1 [𝑛6 (𝑚𝑜𝑙 𝐶3𝐻8)](3 𝑚𝑜𝑙 𝑐 𝑚𝑜𝑙 𝐶3𝐻8) + [𝑛7 (𝑚𝑜𝑙 𝐶3𝐻6)](3 𝑚𝑜𝑙 𝑐 𝑚𝑜𝑙 𝐶3𝐻6 N6= 5 mol → n7= 95 mol 𝐶3𝐻6 Balance general de H: (100)(8) = 𝑛6 (8)+ 𝑛7 (6)+ 𝑛8(2) → 𝑛8 = 95 𝑚𝑜𝑙 𝐻2 → 𝐸𝑐𝑢𝑎𝑐𝑖ó𝑛 2 El producto contiene = 5 𝑚𝑜𝑙 𝐶3𝐻8 → 2.6 𝑚𝑜𝑙% 𝐶3𝐻8 95 𝑚𝑜𝑙 𝐶3𝐻6 → 48.7 𝑚𝑜𝑙% 𝐶3𝐻6 95 𝑚𝑜𝑙 𝐻2 → 48.7 𝑚𝑜𝑙 𝐻2 Relaciones dadas entre las variables del separador: → 𝐸𝑐𝑢𝑎𝑐𝑖ó𝑛 3 𝑛6 = 0.00555 𝑛3 → 𝑛3 = 900 𝑚𝑜𝑙 𝐶3𝐻8 𝑛10 = 0.00555 𝑛7 → 𝑛10 = 4.75 𝑚𝑜𝑙 𝐶3𝐻6 Balance del propano en torno a la unidad de separación: → 𝐸𝑐𝑢𝑎𝑐𝑖ó𝑛 4
- 22. 22 𝑛3 = 𝑛6+ 𝑛7 → 𝑛9 = 895 𝑚𝑜𝑙 𝐶3𝐻8 Balance de propano en turno al punto de mezcla: → 𝐸𝑐𝑢𝑎𝑐𝑖ó𝑛 5 100 𝑚𝑜𝑙 = 𝑛9 = 𝑛1 → 𝑛1 = 995 𝑚𝑜𝑙 𝐶3𝐻8 ⇒ 𝑅𝑒𝑠𝑢𝑙𝑡𝑎𝑑𝑜𝑠 Proporción de recirculación = (n9 + n10) mol recirculado / 100 mol alimentación fresca = 9.00 moles recirculados / mol de alimentación fresca Conversión en un paso = 𝑛1 − 𝑛3 𝑛1 (100) = 9.6%
- 23. 23 Referencias Felder., R. (2018).Principios elementales de los procesos químicos (4ta edición, Vol. 4). Limusa. Fernández, Y. (2010, 22 marzo). Balance de materia con reacción química. Issuu. https://issuu.com/yoly10/docs/balance_de_materia_con_rq Felder, R. y Rousseau, R. PRINCIPIOS ELEMENTALES DE LOS PROCESOS QUÍMICOS. Segunda edición. Pearson Educación. México. 1991. Londoño, R. (s. f.). BALANCE DE MASA Y ENERGÍA. PDF. Recuperado 10 de noviembre de 2020, de https://blog.utp.edu.co/balances/files/2015/02/LIBRO-BME2015-1.pdf