Este documento resume los conceptos fundamentales del campo eléctrico, incluyendo su definición, la ley de Coulomb, el cálculo de la intensidad del campo eléctrico creado por una carga puntual, las líneas de campo eléctrico, y el principio de superposición. También presenta ejemplos numéricos para ilustrar los cálculos.

1. UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL
FACULTAD DE INGENIERÍA INDUSTRIAL
CARRERA DE TELEINFORMÁTICA
MATERIA: FISICA
PRIMER SEMESTRE GRUPO “A”
INTEGRANTES: GUACHUN KATHERINE,
CASTILLO YADIRA, MERCHAN STEVEN,
MURILLO JAIME Y PLAZA ERWING
DOCENTE: ING. DENNIS ZAMBRANO
2015-2016

2. CAMPO ELÉCTRICO
Se define como el espacio en el que colocada una partícula cargada ésta
experimenta una fuerza, llamada fuerza eléctrica.
Fuerza entre cargas: Ley de Coulomb
Charles Coulomb obtuvo la Ley que lleva su nombre y que, en resumen, dice:
“La fuerza ejercida por una carga puntual sobre otra está dirigida a lo largo de la
línea que las une. (Dirección)
La fuerza varía inversamente con el cuadrado de la distancia que separa las
cargas y es proporcional al producto de las cargas. (Módulo)
Es repulsiva si las cargas tienen el mismo signo y atractiva si tienen signos
opuestos”. (Sentido)
Ejemplo:
Calcular la intensidad de campo eléctrico creado por una carga de 4 nC a 30 cm
de la misma.
Repetir el cálculo suponiendo ahora una carga de - 4 nC
Solución:

3. Si suponemos que la carga está situada en el origen de coordenadas y el punto
considerado está situado a su derecha, podremos identificar el vector unitario
definido en la expresión de la ley de Coulomb con el vector
CAMPO ELÉCTRICO DE UNA CARGA PUNTUAL
El campo eléctrico Ē en cualquier punto se define así:
Unidad del SI del campo eléctrico = N/ C
La dirección de Ē es en la dirección de la fuerza sobre una pequeña carga de
prueba positiva en ese punto.
Para el caso especial de una carga puntual, podemos usar la ley de Coulomb.
La magnitud del campo eléctrico
A la ubicación de la carga la llamamos el
punto de origen; y al punto P donde se
determina el campo, el punto del campo.
Es útil introducir un valor unitario ȓ que
apunte lo largo de la línea que va del punto
de origen al punto de campo.
Ē=
𝐹
𝑞
E= k
𝑞
𝑟2

4. ȓ =
𝑟
𝑟
Este vector unitario es igual al vector de desplazamiento r del punto de
origen al punto del campo, dividido entre la distancia.
Con el vector unitario ȓ escribimos una ecuación vectorial
Campo eléctrico de una carga puntual
En cada punto P, el campo eléctrico originado por una carga puntual q (+), tiene
una dirección que se aleja de la carga.
En cada punto P, el campo eléctrico originado por una carga puntual q (-), tiene
una dirección que apunta hacia la carga.
Ejercicio:
¿Cuál es la magnitud del campo eléctrico en un punto situado a 15cm de una
carga puntual q= 9nC?
Ē = k
𝑞
𝑟2
ȓ

5. LÍNEAS DE CAMPO ELÉCTRICO
El concepto de líneas de campo (o líneas de fuerza) fue introducido por Michael
Faraday (1791-1867). Son líneas imaginarias que ayudan a visualizar cómo va
variando la dirección del campo eléctrico al pasar de un punto a otro del espacio.
Indican las trayectorias que seguiría la unidad de carga positiva si se la abandona
libremente, por lo que las líneas de campo salen de las cargas positivas (fuentes)
y llegan a las cargas negativas (sumideros)
En el caso del campo eléctrico, puesto que tiene magnitud y sentido, se trata de
una cantidad vectorial, y las líneas de fuerza o líneas de campo eléctrico indican
las trayectorias que seguirían las partículas positivas si se las abandonase
libremente a la influencia de las fuerzas del campo. El campo eléctrico será un
vector tangente a la línea de fuerza en cualquier punto considerado.
Una carga puntual positiva dará lugar a un mapa de líneas de fuerza radiales,
pues las fuerzas eléctricas actúan siempre en la dirección de la línea que une a
las cargas interactuantes, y dirigidas hacia fuera porque las cargas móviles
positivas se desplazarían en ese sentido (fuerzas repulsivas). En el caso del
campo debido a una carga puntual negativa el mapa de líneas de fuerza sería
análogo, pero dirigidashacia la carga central. Como consecuencia de lo anterior,
en el caso de los campos debidos a varias cargas las líneas de fuerza nacen

6. siempre de las cargas positivas y mueren en las negativas. Se dice por ello que
las primeras son «manantiales» y las segundas «sumideros» de líneas de fuerza.
Las líneas de campo proporcionan una representación gráfica de los campos
eléctricos. En cualquier punto sobre una línea de campo, la tangente a la línea
está en dirección de en ese punto. El número de líneas por unidad de área
(perpendicular a su dirección) es proporcional a la magnitud de en ese punto.
Las propiedades de las líneas de campo se pueden resumir en:
 El vector campo eléctrico es tangente a las líneas de campo en cada
punto.
 Las líneas de campo eléctrico son abiertas; salen siempre de las cargas
positivas o del infinito y terminan en el infinito o en las cargas negativas.
 El número de líneas que salen de una carga positiva o entran en una carga
negativa es proporcional a dicha carga.
 La densidad de líneas de campo en un punto es proporcional al valor del
campo eléctrico en dicho punto.
 Las líneas de campo no pueden cortarse. De lo contrario en el punto de
corte existirían dos vectores campos eléctricos distintos.
 A grandes distancias de un sistema de cargas, las líneas están igualmente
espaciadas y son radiales, comportándose el sistema como una carga
puntual.

7. Reglas para representar líneas de campo
 Salen de las cargas positivas y terminan en las negativas
 Si hay exceso de carga positiva debe haber líneas que acaban en el
infinito
 Si hay exceso de carga negativa debe haber líneas que salen del infinito
 Para cada carga puntual las líneas se dibujan entrando o saliendo de la
carga y: Uniformemente espaciadas En número proporcional al
valor de la carga
Dos líneas de campo no pueden cruzarse
CALCULO DE LA INTENSIDAD DEL CAMPO ELECTRICO
La intensidad del campo eléctrico, llamada más comúnmente campo eléctrico
(de forma simplificada), es un vector que tiene la misma dirección y sentido que
la fuerza eléctrica que actúa sobre la carga testigo positiva.
La intensidad del campo eléctrico en un punto es una magnitud vectorial
que se mide por el cociente entre la fuerza que ejerce el campo sobre una
carga de prueba positiva + qo, colocada en el punto y el valor de dicha carga.
La unidad de intensidad del campo eléctrico en el Sistema Internacional (S.I.)
es el newton por culombio (N/C).

8. Intensidad del Campo creado por una carga puntual
En el caso de que deseemos calcular la intensidad del campo eléctrico en un
determinado punto creado por una única carga puntual q, deberemos introducir
una carga testigo positiva q' en dicho punto. A partir de aquí podemos emplear
la ley de Coulomb (para calcular la fuerza electrica que sufre q') y la definición
de intensidad del campo en un punto. La intensidad del campo eléctrico en un
determinado punto creado por una carga puntual q se obtiene por medio de la
siguiente expresión:
E⃗ =K⋅qr2⋅u⃗ r

9. Donde:
 E⃗ es la Intensidad del campo eléctrico en un punto.
 K es la constante de la ley de Coulomb.
 q es la carga que crea el campo.
 r es el módulo del vector r⃗ que va desde la la carga q hasta el punto,
o lo que es lo mismo, la distancia entre la carga y el punto donde se
mide la intensidad.
 u⃗ r es un vector unitario del vector r⃗
PRINCIPIO DE SUPERPOSICIÓN
La fuerza experimentada por una carga debido a otras cargas es la suma
vectorial de las fuerzas coulomb que actúan sobre ella debido a esas otras
cargas. Sin embargo la intensidad eléctrica 𝐸⃗⃗ es un punto debido a varias cargas
es la suma vectorial de las intensidades debido a las cargas individuales.
“Este principio de superposición se refleja en el mapa de líneas de fuerza
correspondiente. Tanto si las cargas son de igual signo como si son de signos
opuestos, la distorsión de las líneas de fuerza, respecto de la forma radial que
tendrían si las cargas estuvieran solitarias, es máxima en la zona central, es
decir, en la región más cercana a ambas. Si las cargas tienen la misma magnitud,
el mapa resulta simétrico respecto de la línea media que separa ambas cargas.
En caso contrario, la influencia en el espacio, que será predominante para una
de ellas, da lugar a una distribución asimétrica de líneas de fuerza.” (Angel, 2006)

10. “La carga está sometida a la acción del resto de las cargas 𝑞1
que la rodean.
Cada carga 𝑞1
atare a la carga q con una fuerza q se indica a continuación.
La fuerza resultante será la suma de todas las fuerzas que actúan sobre q
(principio de superposición).
"Las fuerzas electrostáticas entre dos partículas cargadas son independientes
de la presencia de otras partículas cargadas".
Es decir que la fuerza total que actúa sobre la carga q' es la suma vectorial de
las fuerzas que ejercen cada una de las otras partículas sobre ella.
De igual forma se deduce que el vector intensidad de campo en el punto ocupado
por q' será igual a la suma vectorial de cada una de las intensidades de campo
debidas a cada una de las partículas que en conjunto crean el campo eléctrico.”
(Fisica y Quimica, 2007)
 Sistema Discreto
“La intensidad del campo eléctrico en un punto debido a un sistema discreto de
cargas es igual a la suma de las intensidades de los campos debidos a cada una
de ellas hará determinar el campo eléctrico producido por un conjunto de cargas

11. puntuales se calcula el campo debido a cada carga en el punto dado como si
fuera la única carga que existiera y se suman vectorialmente los mismos para
encontrar el campo resultante en el punto. En forma de ecuación;
𝐸⃗⃗ = 𝐸⃗⃗1 + 𝐸⃗⃗2 + 𝐸⃗⃗3+. .. +𝐸⃗⃗ 𝑛 = ∑ 𝐸𝑖
 Sistema Continuo
Es un sistema continuo, la carga se distribuye en un volumen 𝜏 determinado.
Si se dispone de una distribución lineal continua de carga, el campo producido
en un punto cualquiera puede calcularse dividiendo la carga en elementos
infinitesimales 𝑑𝑞. Entonces, se calcula el campo 𝑑 𝐸 que produce cada elemento
en el punto en cuestión, tratándolos como si fueran cargas. La magnitud de 𝑑𝑬
esta dada por:
𝑑𝐸⃗⃗ =
1
4𝜋𝜖0
𝑑𝑞
𝑟2
𝑈𝑟⃗⃗⃗⃗⃗⃗
El campo resultante en el punto se encuentra, entonces, sumando; esto es,
integrando las contribuciones debidas a todos los elemntos de carga, o sea:”
(guestf39ed9c1, 2010)
𝐸⃗⃗ = ∫ 𝑑𝐸⃗⃗

12. BIBLIOGRAFIA
http://www.angelfire.com/empire/seigfrid/Lineasdecampoelectrico.html
http://elfisicoloco.blogspot.com/2013/02/lineas-de-campo-electrico.html
http://www.esi2.us.es/DFA/FFII/Apuntes/LineasCampoElectrico.pdf
http://www.fisicapractica.com/campo-electrico.php
http://acer.forestales.upm.es/basicas/udfisica/asignaturas/fisica/electro/campo_
electr.html
http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/elecmagnet/campo_electrico/campo/campo.h
tm