Electromagnetismo

CONCEPTO Y FENÓMENOS
ELECTROMAGNÉTICOS
ELECTROTÉCNIA
Luis Miguel GARCÍA GARCÍA-ROLDÁN
Departamento de Tecnología
IES Cap de Llevant – MAÓ

CONCEPTOS Y FENÓMENOS ELECTROMAGNÉTICOS
 Imanes. Intensidad de campo magnético. Inducción y
flujo magnético.
 Campos y fuerzas magnéticas creados por corrientes
eléctricas. Fuerza electromagnética y electrodinámica.
Fuerza sobre una corriente en un campo magnético.
 Propiedades magnéticas de los materiales. Circuito
magnético. Fuerza magnetomotriz. Reluctancia.
 Inducción electromagnética. Leyes fundamentales:
experiencias de Faraday-Henry. Inductancia.
Autoinducción.
 Comprobación experimental de las interactuaciones
entre imanes y corriente eléctrica.
2

FENÓMENOS MAGNÉTICOS
Conceptos y fenómenos electromagnéticos

5
EVOLUCIÓN DEL ELECTROMAGNETISMO
MAGNETITA
(Fe3O4)
• Es capaz de
atraer al hierro
MAGNETISMO
• Hierro, cobalto y
níquel se
comportan de
igual manera.
Materiales
ferromagnéticos
ELECTROMAGNETISM
O
• Una corriente
eléctrica al
atravesar un
conductor crea
un campo
magnético

6
LOS IMANES (I)
 Los IMANES son cuerpos, normalmente artificiales, que al ser
sujetados por su centro de gravedad se orientan aproximadamente
en la dirección de un meridiano terrestre, debido a que la propia
Tierra es un gigantesco imán. Al extremo del imán que se orienta
hacia el norte de la Tierra le llamaremos polo norte y al otro extremo
polo sur
LA TIERRA UN IMAN

7
LOS IMANES (II)
 Los imanes generan a su alrededor un campo magnético de la
misma forma que las cargas eléctricas generan un campo eléctrico
 Los polos se encuentran en los extremos y en ellos el campo
magnético es muy intenso. Entre ellos existen fuerzas de atracción y
repulsión similares a las fuerzas electrostáticas entre cargas.
 Existe una región neutra en el centro del imán donde los efectos
magnéticos son imperceptibles
FUERZAS ENTRE IMANES

8
LOS IMANES (III)
 No es posible separar los polos de un imán; al
hacerlo obtendremos 2 nuevos imanes cada uno
de ellos con sus polos norte y sur.
 En los materiales ferromagnéticos, se forman
iones que comparten sus electrones de valencia
apareciendo fuerzas magnéticas entre éstos que
forman en el material zonas llamadas dominios
magnético s que se comportan como pequeños
imanes.
 Estos dominios están normalmente desorientados,
pero por efecto de un campo magnético exterior
(imán o solenoide con corriente) pueden
orientarse en una misma dirección sumándose sus
campos magnéticos y magnetizando el material.
 Para desmagnetizar un material se calienta o se
golpea para que sus átomos vibren. También se le
puede someter a un campo magnético externo
muy cambiante.

9
CAMPO MAGNÉTICO Y FLUJO MAGNÉTICO
 El CAMPO MAGNÉTICO de un imán es el espacio que le rodea
en el que son apreciables los efectos magnéticos originados por
éste.
 Se representa mediante líneas de campo que son cerradas y van de
norte a sur. Su recorrido se denomina circuito magnético.
 El FLUJO MAGNÉTICO (Φ) es el número de líneas de fuerza
existentes en el circuito magnético. Se mide en weber (Wb).

10
FLUJO MAGNÉTICO. DENSIDAD DE FLUJO
MAGNÉTICO (I)
 Cada punto de un campo magnético queda caracterizado por una
magnitud vectorial llamada inducción o densidad de flujo
magnético (B) que es la cantidad de líneas de fuerza que atraviesa
la unidad de superficie en dicho punto. Su dirección en cada punto
es tangente a las líneas de campo. Se mide en Tesla (T).
tesla]
m
Wb
[B
S
Φ
B 2

cosθBSΦ 
 Cuando el campo es constante

11
 Calcula la inducción magnética en el polo norte de un imán
de 20cm2 de superficie cuando es atravesado por un flujo
magnético de 0.004Wb
FLUJO MAGNÉTICO. DENSIDAD DE FLUJO
MAGNÉTICO (II)
2T
m20·10
0.004Wb
S
Φ
B 24-

___EJERCICIO___

PROPIEDADES MAGNÉTICAS
DE LA MATERIA

13
PROPIEDADES MÁGNÉTICAS DE LA MATERIA
PARAMAGNÉTIC
OS
• Se convierten en
imanes y se
orientan según
el campo
presente
mientras éste no
desaparezca.
• Mg, Sn, Al, Cr…
DIAMAGNÉTICOS
• Se magnetizan
en sentido
contrario al
campo presente
• Br, Na, H, N,
Bi…
FERROMAGNÉTIC
OS
• Se convierten en
imanes
permanentes y
se orientan
según el campo
presente aunque
éste
desaparezca.
• Fe, Co, Ni y sus
aleaciones
 No se conoce ningún material que impida la penetración de un campo
magnético; no obstante, no todos los materiales se comportan igual bajo la
influencia de un campo magnético.

14
MATERIALES PARAMAGNÉTICOS
 Los materiales PARAMAGNÉTICOS son aquellos
que en presencia de un campo magnético se
convierten en imanes y se orientan en la misma
dirección que éste. Cuando el campo desaparece
dejarán de comportarse de esta manera.
 Esto ocurre porque sus electrones al girar crean un
momento llamado spin que, en presencia de un campo
magnético, se orientan todos en la misma dirección; la
del campo que lo origina.
 Esta propiedad disminuye con la temperatura debido a
la agitación térmica.
 En su interior, las líneas de fuerza se concentran
ligeramente pues el campo atraviesa más
fácilmente el material que el aire o el vacío.
Aumenta ligeramente la inducción.

15
MATERIALES DIAMAGNÉTICOS
 Los materiales
DIAMAGNÉTICOS son
aquellos que en presencia de un
campo magnético se magnetizan
en sentido contrario a éste.
Cuando el campo desaparece
dejarán de comportarse de esta
manera.
 En su interior, las líneas de fuerza se separan pues el campo atraviesa
más fácilmente el aire o el vacío que el material. Disminuye la
inducción.

16
MATERIALES FERROMAGNÉTICOS (I)
 Los materiales FERROMAGNÉTICOS son aquellos que en
presencia de un campo magnético se convierten en imanes
permanentes. En ellos, los spines de los electrones se alinean y se
forman zonas llamadas dominios magnético s que se comportan como
pequeños imanes.
 Estos dominios están normalmente desorientados dando lugar a
diferentes polos (a); pero por efecto de un campo magnético exterior
(imán o solenoide con corriente) pueden orientarse en una misma
dirección sumándose sus campos magnéticos y magnetizando el
material (d).

17
MATERIALES FERROMAGNÉTICOS (II)
 Al cesar la influencia del campo externo,
el material permanece magnetizado.
 Para desmagnetizar un material se
calienta o se golpea para que sus átomos
vibren. También se le puede someter a un
campo magnético externo muy
cambiante.
 En su interior, las líneas de fuerza se concentran mucho pues el
campo atraviesa muy fácilmente el material. Aumenta la inducción.

PERMEABILIDAD RELATIVA (I)
o
r
B
B
μ 
• Material diamagnético: B < Bo
• Material paramagnético: B > Bo
• Material ferromagnético: B >> Bo
18
 La PERMEABILIDAD RELATIVA (μr) de un material es el cociente
entre la inducción en el interior de dicho material (B) y la inducción en el
vacío (Bo). Es adimensional
 El COCIENTE DE PERMEABILIDAD RELATIVA (μr) de un material
es la relación entre las líneas de fuerza que atraviesan la unidad de
superficie de un material magnético y las que lo hacen en el vacío

PERMEABILIDAD RELATIVA (II)
donde
• μr es la permeabilidad relativa .
• μ es la permeabilidad absoluta del material .
• μo es la permeabilidad del vacío . μo =4π10-7 Wb/m A
19
o
r
μ
μ
μ 

PERMEABILIDAD RELATIVA (III)
o
M
B
B
χ • Material diamagnético: χ < 1
• Material paramagnético: χ > 1
• Material ferromagnético: χ >> 1
20
 La SUSCEPTIBILIDAD MAGNÉTICA (χr) de un material es la
relación entre la variación de inducción del material respecto de la
inducción en el vacío (BM) y la propia inducción en el vacío (Bo). Da idea
de lo ferromagnético que es un material y es adimensional

INTENSIDAD MAGNÉTICA (I)
o
o
μ
B
H



21
 La intensidad o excitación magnética (H) es una forma de expresar
un campo magnético (B) independientemente de la influencia del medio
(BM). Es una magnitud vectorial cuya dirección y sentido son las del
campo magnético y se expresa en A/m
Mo BBB



CURVA DE MAGNETIZACIÓN. CICLO DE
HISTÉRESIS (I)
22

CURVA DE MAGNETIZACIÓN. CICLO DE
HISTÉRESIS (II)
23
 Al imantar un material ferromagnético vamos elevando H hasta llegar al
punto de saturación magnética (a). Para ello aumentamos la I que
hacemos circular para generar B.
 Para desimantar reduciremos H hasta hacerlo 0, pero B no disminuye en
la misma proporción. Para H=0, no se anula B ya que existe un
magnetismo remanente Br. (b)
 Conseguiremos seguir reduciendo B invirtiendo el sentido del campo
magnético (para ello invertimos el sentido de la I que lo genera).
Conseguiremos anular B para la intensidad coercitiva –HC y seguiremos
reduciendo B hasta la saturación (d)
 Si volvemos a invertir el campo magnético cerraremos el ciclo de
histéresis.
 Para desimantar por completo un material ferromagnético hay que
repetir varias veces este proceso con I cada vez menores.

CAMPO CREADO POR CARGAS EN
MOVIMIENTO

25
CAMPO CREADO POR CARGAS EN MOVIMIENTO

26
CAMPO MAGNÉTICO CREADO POR UN
ELEMENTO DE CORRIENTE
 H. C. OERSTED demostró en 1820 a partir de
las experiencias de Biot y Savart que al hacer
circular corriente eléctrica por un conductor
rectilíneo, se genera un campo magnético
perpendicular al conductor y con sentido dado
por la regla de Maxwell, de la mano derecha o
del sacacorchos.

27
LEY DE BIOT Y SAVART
 BIOT y SAVART calcularon el campo
magnético producido por una corriente eléctrica
I en un punto situado a una distancia r del
conductor.
 Será perpendicular al conductor y con sentido
dado por la regla de Maxwell, de la mano
derecha o del sacacorchos.
2
r
senΔlI
4π
μ
ΔB


 Si seleccionamos un elemento diferencial del
conductor:
CAMPO CREADO POR CONDUCTOR
RECTILÍNEO

28
CONDUCTOR RECTILÍNEO (I)
 El campo magnético creado por un conductor
rectilíneo por el que circula una corriente I en un
punto situado a una distancia r del mismo, podemos
calcularlo a partir de la ley de Biot y Savart
(realizando la suma infinita de los elementos
diferenciales)
 Será perpendicular al conductor y con sentido dado
por la regla de Maxwell, de la mano derecha o del
sacacorchos.
r
I
2π
μ
B 

29
 Por un conductor rectilíneo muy largo circula una corriente
de 10A. Calcula el valor de B a una distancia de un metro
del conductor. (permitividad relativa del vacío μr=4πx10-7
Wb/Am)
CONDUCTOR RECTILÍNEO (II)
T2·10
1m
10A
Am
Wb
2π
·104
r
I
2π
μ
B 6-
-7
o


___EJERCICIO___

30
CAMPO MAGNÉTICO CREADO POR UNA ESPIRA (I)
 El campo magnético creado por una espira
por la que circula una corriente I en un punto
situado en su centro, podemos calcularlo a
partir de la ley de Biot y Savart, simplemente
sustituir ∆l por la longitud de la circunferencia.
 Será perpendicular al conductor y con sentido
dado por la regla de Maxwell, de la mano
derecha o del sacacorchos.
r
I
2
μ
B 

31
 Se dispone de una bobina con 30 espiras enrolladas una
encima de la otra y con un radio de 3cm, por la que circula
una corriente de 2A. Calcula el valor del campo magnético
en el centro de la bobina. (permitividad relativa del vacío
μr=4πx10-7 Wb/Am)
CAMPO MAGNÉTICO CREADO POR UNA ESPIRA (II)
T4.19·10
m3·10
2A
Am
Wb
2
·104
r
I
2
μ
B 5-
2-
-7
o


___EJERCICIO___
T1.26·10T4.19·10·30NBB -3-5
T 

32
CAMPO MAGNÉTICO CREADO POR UN SOLENOIDE (I)
 El campo magnético creado por un
solenoide por el que circula una corriente I
es constante en su interior y del mismo
valor que en su centro, podemos
calcularlo a partir de la ley de Biot y
Savart.
 El campo creado por cada espira se suma
al de la espira siguiente.
l
NI
μBint 
 Las líneas de campo son similares a las
de un imán, por eso se definen polos N y
S.
l
NI
2
μ
Bext 
CAMPO CREADO POR UN SOLENOID

33
 Se dispone de un solenoide 10cm de longitud, formado por
50 espiras devanadas una al lado de la otra sobre un núcleo
de hierro, por donde circula una corriente de 5A. Calcula el
valor del campo magnético en el centro del solenoide.
(permitividad relativa del hierro μFe=1.52πx10-4 Wb/Am)
CAMPO MAGNÉTICO CREADO POR UNA ESPIRA (II)
T1.19
0.1m
50·5A
Am
Wb
10·π1.52
l
NI
μB 4-

___EJERCICIO___

INTERACIÓN ENTRE UNA
CORRIENTE Y UN CAMPO
MAGNÉTICO

35
FUERZA MAGNÉTICA SOBRE UNA CARGA EN
MOVIMIENTO (II)
 Un campo magnético no ejerce ningún efecto sobre una carga en
reposo.
senBvQF 
 Pero si lanzamos una carga Q perpendicularmente a un campo
magnético B, ésta se desviará describiendo un movimiento
circular.
 Podemos afirmar que sobre una carga Q actúa
una fuerza F perpendicular al plano definido
por la velocidad de la misma y por el campo
magnético B, cuyo sentido dependerá de la
polaridad de la carga (regla de la mano
izquierda) y su valor:
 BxvQF



36
 Supuesta una carga eléctrica de masa m y carga Q positiva
que se mueve a una velocidad v, en el interior de un campo
magnético B perpendicular al plano en que se mueve la
partícula, haya una expresión que permita calcular el radio
de curvatura del movimiento circular que describe:
MOVIMIENTO (III)
cteylarperpendicucentrípetafuerza
r
v
mmaF
2

___EJERCICIO___
magnéticafuerza
r
v
mBvQ
2

QB
mv
r 

37
 Un protón se mueve describiendo una trayectoria circular de
20 cm de diámetro a causa de una campo magnético
uniforme y perpendicular de 0.2T. Calcula la velocidad del
protón. (mp=1.67x10-24 g, Qp=1.602x10-19 C)
MOVIMIENTO (IV)
___EJERCICIO___
m/s.551918
Kg1.67·10
0.1m·0.2T·C1.602·10
m
QBr
v 27-
-19
K

38
LEY DE LORENTZ
 H. A. LORENTZ descubrió que sobre una
carga Q en movimiento actúa una fuerza F
perpendicular al plano definido por la velocidad
de la misma y por el campo magnético B, cuyo
sentido dependerá de la polaridad de la carga
(regla de la mano izquierda) y su valor:
senBvQF 
 BxvQF


 La fuerza de Lorentz es la que actúa sobre una carga en movimiento
cuando en el espacio coexisten un campo eléctrico y un campo
magnético.
 BxvQEQF



39
 BxLIF


senBLIF 

 P. S. LAPLACE en su primera ley dice que
cuando se introduce un conductor de longitud L
por el que circula una corriente eléctrica I en el
interior de un campo magnético B, éste ejerce
una fuerza F sobre el conductor. (Es una
particularización de la Ley de Ampere)
LEY DE LAPLACE (I)
 Partiendo de la Ley de Lorentz y suponiendo que la carga Q
recorre la distancia L (longitud del conductor)
 senBLIsenB
Δt
L
IΔsenBvQF  t

40
LEY DE LAPLACE (II)
 Una aplicación directa es el timbre de una vivienda:

 Según la segunda Ley de Newton, esta fuerza será igual y de
sentido contrario a la que ejerza el conductor 2 sobre el 1
41
122122 BLIsenBLI  F
 La primera consecuencia de la Ley de Laplace es la fuerza con
la que se atraen o repelen dos conductores paralelos por los
que circula una corriente. Por ejemplo, la fuerza que el
conductor 1 ejerce sobre el 2 será:
LEY DE LAPLACE (III)
d
I
2π
μ
B 1
1 
d
LII
2π
μ
F 21


42
 Dos conductores de gran longitud están colocados en
paralelo y separados por una distancia de 0.5m. Calcula la
fuerza, por unidad de longitud, existente entre ellos si circula
una corriente de 10A y 20A respectivamente y en el mismo
sentido
LEY DE LAPLACE (IV)
___EJERCICIO___
L
0.5m
10A·20A
Am
Wb
2π
·104
d
LII
2π
μ
F
7
21



m
N
8·10
L
F 5


43
BLIF 
 Cuando se introduce una espira
de longitud L por la que circula
una corriente eléctrica I y que
puede girar sobre sí misma en el
interior de un campo magnético B,
éste ejerce un par de fuerzas F
sobre ella que la hacen girar sobre
su eje.
En los conductores paralelos al campo
magnético aparecen dos fuerzas que se
oponen. En los conductores perpendiculares
aparece el par de fuerzas.
FUERZA MAGNÉTICA SOBRE UNA ESPIRA

44
MOMENTO MAGNÉTICO SOBRE UNA ESPIRA
   BΛSIdΛBΛLIdΛF


 El momento del par de fuerzas anterior será:
 senBSI
 Al producto SI se le denomina momento magnético de la
espira (m):
senBmM 


45
MOMENTO MAGNÉTICO SOBRE UN SOLENOIDE (I)
 BΛSINτ


 El momento para una bobina con N espiras será:
 senBSI
 Las principales aplicaciones de este par de fuerzas en un solenoide
son galvanómetros, motores eléctricos y electroválvulas
MOTOR CASERO

46
MOMENTO MAGNÉTICO SOBRE UN SOLENOIDE (II)

47
 Calcula el momento magnético de una bobina y el momento
del par de fuerzas que el campo ejerce sobre una bobina de
100 espiras de radio 2cm, situada en un campo de 0.3T que
forma un ángulo de 45º con la normal del plano de las
espiras cuando circula una corriente de 1A
MOMENTO MAGNÉTICO SOBRE UN SOLENOIDE (III)
___EJERCICIO___
222
0.126Amm0.02π·1A·espiras100SIN m
Nm0.0267sen45º·0.3TAm0.126senBmτ 2
 

CIRCUITOS MAGNÉTICOS

FUERZA MAGNETOMOTRIZ
50
 De la misma forma que en un circuito eléctrico la FEM del generador
obliga a las cargas eléctricas a circular produciendo la corriente
eléctrica, en una bobina por la que circula una corriente I existe una
fuerza magnetomotriz (FFM) que mantiene el flujo magnético
generado por ésta
v)](Avuelta[AmperioINFMM 
 Las líneas de inducción recorren
el núcleo de la sustancia
ferromagnética formando el
circuito magnético, que siempre
será cerrado.

RELUCTANCIA (I)
51
 La reluctancia (R) es el grado de dificultad que ofrece un circuito
magnético para establecer un flujo de líneas de fuerza. Es inversamente
proporcional a la permeabilidad magnética



 

Wb
v)(A
μS
1
 Los materiales no ferromagnéticos
como el aire, tienen una
reluctancia elevada.
 Es el concepto equivalente a la
resistencia eléctrica en el circuito
eléctrico

RELUCTANCIA (II)
52
 El flujo magnética creado por una bobina será:


FMM
μS
l
FMM
Φ
 La expresión l/μS es equivalente al concepto eléctrico de resistencia
l/σS, donde σ es la conductividad eléctrica. Podemos ver también las
equivalencias entre intensidad de corriente - flujo magnético y FEM -
FMM
l
NI
μB 
μS
1
FMM
l
SFMM
μ
l
NIS
μSBΦ 
 Esta expresión es la ley de
Hopkinson o ley de Ohm para
circuitos magnéticos

CLASIFICACIÓN DE LOS CIRCUITOS MAGNÉTICOS
CIRCUITOS MAGNÉTICOS
HOMOGÉNEOS HETEREOGÉNEOS
SERIE PARALELO

CIRCUITO MAGNÉTICO SERIE
54
 El flujo magnético es igual en todos los puntos. Cada tramo presenta
una reluctancia en función del material y sección que tenga. La
reluctancia equivalente será la suma de las reluctancias de los tramos.

n
nT

CIRCUITO MAGNÉTICO PARALELO
55
 El flujo magnético total es la suma de los flujos de cada rama. La
reluctancia equivalente será:
 

 n nT
11

 El núcleo magnético de la figura es de hierro y tiene una
sección de 25cm2 y una permeabilidad relativa de 600; tiene
enrollada una bobina de 400 espiras que está atravesada
por una corriente de 10A. Calcula la reluctancia equivalente
del conjunto y el flujo magnético.
CIRCUITO MAGNÉTICO
___EJERCICIO___
)R(R·ΦR·ΦN·IFMM eFeT 
)R(R
N·I
R
FMM
Φ
eFeT 


57
 El núcleo magnético de la figura es de hierro y tiene una
sección de 25cm2 y una permeabilidad relativa de 600; tiene
enrollada una bobina de 400 espiras que está atravesada
por una corriente de 10A. Calcula la reluctancia equivalente
del conjunto y el flujo magnético.
CIRCUITO MAGNÉTICO
___EJERCICIO___
Wb
v-A
2.93·10
m2.5·10·Wb/Am·10π600·4
m0.1)(3·0.15
Sμ
l
R 5
237
Fe
Fe
Fe 

 
Wb
v-A
1.59·10
m·2.5·10Wb/Am·10π4
m5·10
Sμ
l
R 7
237
-2
e
e
e  
Wb2.47·10
v/Wb)A1.59·10(2.93·10
400v·10A
)R(R
N·I
R
FMM
Φ 4
75
eFeT







INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA

59
INDUCIÓN ELECTROMAGNÉTICA (I)

60
INDUCIÓN ELECTROMAGNÉTICA (II)
 Michael FARADAY y Joseph HENRY
demostraron independientemente y casi al
mismo tiempo en 1831 la existencia de
corrientes eléctricas inducidas como
consecuencia de la variación de un campo
magnético.
 Al mover el imán se produce una
variación del campo magnético en el
interior del solenoide que genera una
corriente en éste. Si el imán está
parado no habrá corriente, y la
dirección de ésta dependerá de la
polaridad del imán.

61
LEY DE FARADAY
 La corriente que aparece se
denomina corriente inducida y es
producida por una fuerza
electromotriz inducida.
 La fuerza electromotriz inducida es igual y de signo opuesto a la rapidez
con la que varía el flujo magnético que atraviesa el circuito.
Δt
ΔΦ
ε  V
C
J
s
Nm/A
s
Wb


62
FEM INDUCIDA
 Por tanto, la fem inducida que genera las corrientes inducidas se
produce al variar el flujo magnético que recorre el circuito; y eso se
puede hacer de dos maneras:
 Variando el campo magnético
 Variando la disposición del circuito (que el circuito corte más o menos
líneas)
Se obtiene energía eléctrica como consecuencia del movimiento del imán
con respecto a la bobina o de la bobina con respecto al imán

63
FEM INDUCIDA EN UN CONDUCTOR RECTILÍNEO (I)
 Un conductor rectilíneo que se desplaza con una velocidad v en el
interior de un campo magnético uniforme B, perpendicular al conductor,
de manera que en su movimiento corte las líneas de fuerza, los
electrones libres de su interior sufrirán una fuerza F=qBv con dirección la
del conductor que hará que se acumulen en uno de sus extremos
creando un campo electrostático y se infuce una fem entre sus extremos.
 Al unir el conductor con otro conductor existirá corriente eléctrica debida
a la fem inducida
BqVF 
vLBε 

64
FEM INDUCIDA EN UN CONDUCTOR RECTILÍNEO (II)
 La fem es, por definición, el trabajo realizado sobre la unidad de
carga desplazada que pasa por un punto del circuito. Este trabajo
debe ser igual al que el campo magnético realiza sobre el
conductor para moverlo (como por el conductor circula la I
inducida, podemos aplicar la Ley de Ampere).
sIBLsFΔW 
vLBε 
ts  v
tIBLvsIBLsFΔW 
QBLvΔW 
Entonces como la fem es, por definición, 
Q
ΔW

65
FEM INDUCIDA EN UNA ESPIRA POR UN
MOVIMIENTO DE TRASLACIÓN
 En el caso de una espira con un movimiento de traslación
constante en el interior de un campo magnético uniforme B
normal en el plano de la espira, podemos aplicar la ley de
Faraday sabiendo que la variación de flujo será debida a la
variación de la superficie de la espira que el campo atraviesa.
xs  L
ΔxΔΦ LBsB 
LBv
t
LB
t




ΔxΔΦ
vLBε 

66
FEM INDUCIDA EN UNA ESPIRA POR UN
MOVIMIENTO DE ROTACIÓN
 En el caso de una espira con un movimiento de rotación con una
velocidad cte ω en el interior de un campo magnético uniforme B,
podemos aplicar la ley de Faraday sabiendo que la variación de flujo será
debida a la variación de la superficie de la espira que el campo atraviesa.
aS L tcosSBcosSBΦ  
tsenωSB
Δt
ΔΦ

tsenωSBε 
t

  derivando la expresión anterior para calcular
la variación del flujo en el tiempo,
De donde la FEM inducida será
FEM EN UNA ESPIRA QUE
GIRA

67
FEM INDUCIDA EN UNA BOBINA POR UN
MOVIMIENTO DE ROTACIÓN
 Cuando tenemos una
bobina con N espiras:
tsenBNε S
 Cuando la bobina es
perpendicular a las
líneas de campo, B y
S son paralelos y ε es
nulo.
 Cuando la bobina es
paralela a las líneas
de campo, B y S
forman 90º y ε es
máximo.
BNεmax S
tsenε max 

68
GENERADORES DE CORRIENTE (I)
 Generador de
corriente o alternador
 Dinamo
SIMULACIÓ
N
GENERADOR DE
CORRIENTE

69
 Una bobina circular de 100 espiras y 2cm de radio gira con
una velocidad uniforme de 10rps con respecto a su eje,
perpendicular a las líneas de fuerza de un campo magnético
de 0.5T. Halla el valor de la FEM inducida en la bobina.
GENERADORES DE CORRIENTE (II)
___EJERCICIO___
3.95V5.0·m10256.1·83.62·espiras100SBN 23-
max  Tx
s
rad

  23-22-2
m1.256x102x10S  mr 
s
rad
6.83
1
2
·10 
rev
rad
s
rev 

tsen20π3.95(t)ε 

GENERADORES DE CORRIENTE (III)
5Vm/s5·2m·0.5TB·l·vε 
100Nsen902m0.5T·100A·senB·I·lF  
 Un conductor de 2m de longitud lleva una corriente
constante de 100A y está colocado perpendicularmente a
un campo magnético de inducción B=0.5T.
 a. Halla la fuerza ejercida sobre el conductor
 b. Si el conductor se mueve a una velocidad de 5m/s,
¿cuál será la fem generada en el mismo?
___EJERCICIO___

71
LEY DE LENZ
 H. LENZ dedujo que el sentido de una FEM inducida
es tal que se opone a la causa que lo ha producido.

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