Este capítulo introduce el modelo IS-LM para analizar la relación entre el nivel de producción, la tasa de interés y el nivel de precios. Explica cómo la curva IS representa todos los puntos de equilibrio entre la inversión y el ahorro para diferentes tasas de interés, mientras que la curva LM representa todos los puntos de equilibrio entre la oferta y demanda de dinero para diferentes tasas de interés y niveles de producción. El equilibrio general se logra donde las curvas IS y LM se intersectan.
Este documento presenta un examen final de finanzas aplicadas con preguntas electivas y obligatorias. En la parte electiva, la primera pregunta analiza qué proyectos de inversión aceptar considerando el riesgo y financiamiento. La segunda pregunta evalúa si conviene que una empresa peruana ingrese al mercado boliviano comprando acciones de una cervecera local. La parte obligatoria incluye cálculos de WACC, análisis financiero usando métricas como DuPont y valuación de bonos corporativos.
El documento presenta varios casos y preguntas sobre conceptos financieros como tasas de interés, rentabilidad, riesgo y diversificación. Se pide calcular montos requeridos para metas financieras a futuro considerando tasas de interés, ordenar opciones de inversión por nivel de riesgo, y determinar cuál alternativa es más conveniente para diferentes inversionistas tomando en cuenta su perfil de riesgo.
Unmsm fisi-06-ingeniería económica -capitulo 6-serie gradiente uniformeJulio Pari
El documento define un gradiente uniforme como un flujo de caja que aumenta o disminuye de manera constante cada año. Explica que la cantidad base es el pago al final del primer año y que el gradiente es el cambio anual. También presenta fórmulas para calcular el valor presente y la serie anual equivalente de un gradiente uniforme usando factores como P/G, A/P e i.
Este documento presenta 14 ejercicios de finanzas para no financieros sobre temas como tasas de interés, valor presente, descuento de flujos de efectivo, sistemas de amortización de préstamos y costo de capital. Los ejercicios incluyen cálculos y análisis de diferentes operaciones financieras como plazos fijos, préstamos, bonos y proyectos de inversión.
Este documento presenta un problema de selección de inversiones para una empresa de servicios turísticos. La empresa debe decidir entre tres proyectos: parapenting, rafting o puenting. Se proporciona el desembolso inicial y los flujos de caja de cada proyecto a lo largo de 3 años. El documento analiza cuál proyecto sería el mejor según el criterio del plazo de recuperación y el valor actual neto con una tasa de descuento del 5%. Finalmente, explica cómo un aumento en la tasa de descuento afectaría a los resultados
Diapositivas con efectos de kelly moreno3Kelly Moreno
Este documento presenta factores matemáticos utilizados en ingeniería económica para evaluar alternativas de inversión que involucran flujos de efectivo en diferentes momentos del tiempo. Explica factores de valor presente, valor futuro, series uniformes, e introduce factores de gradiente aritmético para series donde los flujos de efectivo cambian en cantidades constantes cada período. El objetivo es proporcionar una base común para comparar valores monetarios que ocurren en diferentes momentos del tiempo.
1. El documento presenta un caso de inversión en una planta avícola, calculando el momento óptimo de venta de los pollos en 8 semanas. El flujo de caja del proyecto arroja un VPN de $1.186 millones. 2. Si se recibe una oferta de compra al final del año 2, el precio mínimo de venta sería de $997 millones. 3. Si se financia el 50% de la inversión a una tasa del 7%, el precio mínimo de venta sería $917 millones.
1. Se invirtieron $15,000 en un sistema de refrigeración. Los costos de mantenimiento aumentarán $300 por año durante 8 años. El CAVE del sistema es de $4,312.
2. Se planea invertir $25,500 para reducir los costos de mantenimiento anual de $12,000 a $6,762 durante 7 años. El CAUE nueva es de $12,000.
3. De tres procesos alternativos para troquelado de piezas, el proceso B es el más conveniente con un CAUE de $6,895.
Este documento presenta un examen final de finanzas aplicadas con preguntas electivas y obligatorias. En la parte electiva, la primera pregunta analiza qué proyectos de inversión aceptar considerando el riesgo y financiamiento. La segunda pregunta evalúa si conviene que una empresa peruana ingrese al mercado boliviano comprando acciones de una cervecera local. La parte obligatoria incluye cálculos de WACC, análisis financiero usando métricas como DuPont y valuación de bonos corporativos.
El documento presenta varios casos y preguntas sobre conceptos financieros como tasas de interés, rentabilidad, riesgo y diversificación. Se pide calcular montos requeridos para metas financieras a futuro considerando tasas de interés, ordenar opciones de inversión por nivel de riesgo, y determinar cuál alternativa es más conveniente para diferentes inversionistas tomando en cuenta su perfil de riesgo.
Unmsm fisi-06-ingeniería económica -capitulo 6-serie gradiente uniformeJulio Pari
El documento define un gradiente uniforme como un flujo de caja que aumenta o disminuye de manera constante cada año. Explica que la cantidad base es el pago al final del primer año y que el gradiente es el cambio anual. También presenta fórmulas para calcular el valor presente y la serie anual equivalente de un gradiente uniforme usando factores como P/G, A/P e i.
Este documento presenta 14 ejercicios de finanzas para no financieros sobre temas como tasas de interés, valor presente, descuento de flujos de efectivo, sistemas de amortización de préstamos y costo de capital. Los ejercicios incluyen cálculos y análisis de diferentes operaciones financieras como plazos fijos, préstamos, bonos y proyectos de inversión.
Este documento presenta un problema de selección de inversiones para una empresa de servicios turísticos. La empresa debe decidir entre tres proyectos: parapenting, rafting o puenting. Se proporciona el desembolso inicial y los flujos de caja de cada proyecto a lo largo de 3 años. El documento analiza cuál proyecto sería el mejor según el criterio del plazo de recuperación y el valor actual neto con una tasa de descuento del 5%. Finalmente, explica cómo un aumento en la tasa de descuento afectaría a los resultados
Diapositivas con efectos de kelly moreno3Kelly Moreno
Este documento presenta factores matemáticos utilizados en ingeniería económica para evaluar alternativas de inversión que involucran flujos de efectivo en diferentes momentos del tiempo. Explica factores de valor presente, valor futuro, series uniformes, e introduce factores de gradiente aritmético para series donde los flujos de efectivo cambian en cantidades constantes cada período. El objetivo es proporcionar una base común para comparar valores monetarios que ocurren en diferentes momentos del tiempo.
1. El documento presenta un caso de inversión en una planta avícola, calculando el momento óptimo de venta de los pollos en 8 semanas. El flujo de caja del proyecto arroja un VPN de $1.186 millones. 2. Si se recibe una oferta de compra al final del año 2, el precio mínimo de venta sería de $997 millones. 3. Si se financia el 50% de la inversión a una tasa del 7%, el precio mínimo de venta sería $917 millones.
1. Se invirtieron $15,000 en un sistema de refrigeración. Los costos de mantenimiento aumentarán $300 por año durante 8 años. El CAVE del sistema es de $4,312.
2. Se planea invertir $25,500 para reducir los costos de mantenimiento anual de $12,000 a $6,762 durante 7 años. El CAUE nueva es de $12,000.
3. De tres procesos alternativos para troquelado de piezas, el proceso B es el más conveniente con un CAUE de $6,895.
El documento habla sobre la tasa mínima aceptable de rendimiento (TMAR) y cómo se utiliza para evaluar proyectos de inversión. La TMAR se define como la tasa de inflación más un premio de riesgo y se usa para determinar si un proyecto genera suficiente rendimiento para justificar la inversión. El documento también explica cómo calcular el valor presente neto (VPN) y la tasa interna de rendimiento (TIR) para evaluar proyectos y tomar decisiones de inversión.
El documento presenta varios casos resueltos relacionados con criterios de evaluación de proyectos utilizando el valor presente neto (VPN). El primer caso analiza un proyecto de una compañía llamada TRIUNF para adquirir una máquina. Los otros casos analizan proyectos de las compañías CHIQUI, FRAB y el municipio de OLAYA, comparando alternativas y considerando diferentes tasas de descuento. El último caso evalúa un proyecto de parqueadero propuesto por el supermercado MERK utilizando la tasa inter
Este documento resume tres métodos para valuar proyectos de capital cuando una empresa está apalancada:
1) El enfoque del valor presente ajustado (APV) valúa el proyecto sin deuda y suma los efectos del financiamiento.
2) El enfoque de flujos a los accionistas (FTE) descuenta los flujos de capital a la tasa del capital social.
3) El método del costo promedio ponderado de capital (WACC) descuenta los flujos sin apalancar a la WACC. El WACC es el método más ampli
Este documento resume diferentes técnicas de análisis de riesgos y presupuesto de capital como el análisis de escenarios, sensibilidad, punto de equilibrio, simulación Monte Carlo y opciones reales. Explica cómo estas técnicas permiten evaluar proyectos de inversión considerando la incertidumbre en las variables clave y opciones futuras como expansión o abandono del proyecto.
Este documento presenta la unidad II de la asignatura de Ingeniería Económica. La unidad se enfoca en los factores de ingeniería económica y su uso en el cálculo económico y toma de decisiones. Explica los objetivos de aprendizaje relacionados con el uso de factores y fórmulas para calcular valores presentes, futuros y series uniformes. También define los principales factores como el factor valor presente, factor valor futuro, y factor serie uniforme, y muestra ejemplos resueltos de su aplicación.
Este documento presenta resúmenes de los capítulos 2 al 20 de un libro de macroeconomía. Cada capítulo contiene preguntas y ejercicios resueltos sobre temas como el cálculo del PIB, inflación, crecimiento económico, mercado laboral y desempleo. Se explican conceptos como productividad marginal del trabajo, curvas de oferta y demanda de empleo, y equilibrio en el mercado laboral. También se analizan efectos como cambios en la productividad y la migración sobre el empleo y sal
El documento presenta un análisis de valor actual de alternativas realizado por un grupo de estudiantes para un curso de ingeniería económica y finanzas. El documento incluye los nombres de los estudiantes, una introducción al análisis de valor actual, definiciones de alternativas mutuamente excluyentes e independientes, y ejemplos del cálculo del valor actual para diferentes proyectos.
Este documento presenta conceptos básicos de ingeniería económica como factores de pago único, valor presente, valor futuro, tasas de interés, series uniformes, gradientes aritméticos e interpolación en tablas de interés. Incluye fórmulas y ejercicios resueltos para ilustrar cada concepto. El objetivo es familiarizar al lector con herramientas útiles para evaluar alternativas de inversión desde una perspectiva económica.
El Valor Anual Equivalente es un método para calcular el rendimiento anual uniforme de una inversión durante un período definido. Se ilustra con un ejemplo de un proyecto de $1,000,000 con beneficios de $400,000 por año durante 5 años, con una tasa de descuento del 12%. El VAE del proyecto es $277,410 por año, lo que equivale a un flujo de efectivo positivo anual de $122,590. La Tasa Mínima Aceptable de Rendimiento es la tasa mínima que debe generar un
El documento presenta información sobre métodos de evaluación de inversiones como valor presente neto, tasa interna de retorno y período de repago. Explica conceptos clave como flujo de fondos descontados, costo de capital y tasas múltiples de rendimiento. También cubre temas como financiamiento, impuestos, inflación y evaluación de proyectos de inversión.
Este documento presenta varios ejercicios de aplicación relacionados con el análisis financiero de una empresa de servicios de salud. Calcula el punto de equilibrio, el capital de trabajo requerido, los niveles de utilidad esperados para diferentes cantidades de usuarios y determina si el negocio es rentable considerando la tasa de oportunidad. Finalmente, evalúa la viabilidad de contratar más usuarios a un precio menor.
Este documento presenta los conceptos clave relacionados con el presupuesto de un proyecto de inversión. Explica que los presupuestos incluyen ingresos, inversiones, costos y gastos. Los costos se dividen en variables y fijos, mientras que los gastos incluyen administrativos, de distribución y financieros. También describe cómo calcular las necesidades de capital de trabajo y efectivo para el proyecto.
Este documento describe la ingeniería económica y sus objetivos principales. La ingeniería económica permite evaluar proyectos de inversión utilizando herramientas financieras. El documento también define el interés y la tasa de interés, y explica el interés simple y compuesto. Finalmente, introduce conceptos como valor presente, valor futuro y series uniformes.
Este documento presenta varios casos resueltos relacionados con criterios de evaluación de proyectos utilizando técnicas financieras como el Valor Presente Neto (VPN). Incluye ejemplos de proyectos individuales, alternativas excluyentes con diferentes vidas útiles e infinitas, y el cálculo de la Tasa Interna de Retorno (TIR) para evaluar un proyecto de construcción de parqueadero.
Este documento resume conceptos clave sobre el valor presente neto (VPN) y su aplicación en casos monoperiódicos, multiperiódicos y de flujos de caja variables. Explica fórmulas para calcular el valor futuro, valor presente y VPN de inversiones de un solo período y múltiples períodos, así como simplificaciones como perpetuidades y anualidades crecientes.
Este documento presenta varios métodos para analizar alternativas de inversión, incluyendo el valor presente, valor anual, tasa interna de retorno, análisis costo-beneficio y análisis de sensibilidad. Explica cómo usar el método del valor presente para comparar alternativas con vidas útiles iguales o diferentes, así como el cálculo del costo capitalizado para proyectos con vidas muy largas. Proporciona ejemplos numéricos para ilustrar los cálculos.
El documento trata sobre conceptos de amortización y capitalización. Explica que la amortización es el proceso de cancelar una obligación a través de pagos periódicos, mientras que la capitalización es el proceso de reunir un capital también a través de pagos periódicos. Luego describe diferentes sistemas de amortización como el alemán, francés y americano. Finalmente, presenta ejemplos numéricos para ilustrar cómo aplicar estos conceptos.
Este documento resume varios índices financieros utilizados para medir la liquidez, solvencia y rentabilidad de una empresa. Explica brevemente el Índice de Liquidez, Índice Corriente, Índice Rápido, Índice de Endeudamiento, Índice de Actividad y varios Índices de Rentabilidad como los márgenes de operación y retornos sobre activos y capital. También presenta fórmulas para cálculos de valor presente neto, tasa interna de retorno, punto
El documento presenta información sobre el cálculo y la importancia del Valor Presente Neto (VPN) para la evaluación de proyectos de inversión. Explica que el VPN desconta los flujos de efectivo futuros a una tasa de oportunidad para determinar el valor actual neto de un proyecto. También incluye un ejemplo numérico que calcula el VPN de dos proyectos hipotéticos y concluye cuál debería ser seleccionado basado en cuál tiene el VPN más alto.
Indicadores de rentabilidad_-_tir_-_prk_-_bc__03jul2013Esmeralda Cuellar
Este documento describe diferentes indicadores de rentabilidad para evaluar proyectos de inversión, incluyendo la Tasa Interna de Retorno (TIR) económica y financiera, la TIR nominal y real, y el período de recuperación de la inversión. También explica las ventajas y desventajas de usar la TIR, y define la relación beneficio-costo como una métrica para comparar el valor actual neto de los beneficios frente a los costos de un proyecto.
El documento habla sobre la tasa mínima aceptable de rendimiento (TMAR) y cómo se utiliza para evaluar proyectos de inversión. La TMAR se define como la tasa de inflación más un premio de riesgo y se usa para determinar si un proyecto genera suficiente rendimiento para justificar la inversión. El documento también explica cómo calcular el valor presente neto (VPN) y la tasa interna de rendimiento (TIR) para evaluar proyectos y tomar decisiones de inversión.
El documento presenta varios casos resueltos relacionados con criterios de evaluación de proyectos utilizando el valor presente neto (VPN). El primer caso analiza un proyecto de una compañía llamada TRIUNF para adquirir una máquina. Los otros casos analizan proyectos de las compañías CHIQUI, FRAB y el municipio de OLAYA, comparando alternativas y considerando diferentes tasas de descuento. El último caso evalúa un proyecto de parqueadero propuesto por el supermercado MERK utilizando la tasa inter
Este documento resume tres métodos para valuar proyectos de capital cuando una empresa está apalancada:
1) El enfoque del valor presente ajustado (APV) valúa el proyecto sin deuda y suma los efectos del financiamiento.
2) El enfoque de flujos a los accionistas (FTE) descuenta los flujos de capital a la tasa del capital social.
3) El método del costo promedio ponderado de capital (WACC) descuenta los flujos sin apalancar a la WACC. El WACC es el método más ampli
Este documento resume diferentes técnicas de análisis de riesgos y presupuesto de capital como el análisis de escenarios, sensibilidad, punto de equilibrio, simulación Monte Carlo y opciones reales. Explica cómo estas técnicas permiten evaluar proyectos de inversión considerando la incertidumbre en las variables clave y opciones futuras como expansión o abandono del proyecto.
Este documento presenta la unidad II de la asignatura de Ingeniería Económica. La unidad se enfoca en los factores de ingeniería económica y su uso en el cálculo económico y toma de decisiones. Explica los objetivos de aprendizaje relacionados con el uso de factores y fórmulas para calcular valores presentes, futuros y series uniformes. También define los principales factores como el factor valor presente, factor valor futuro, y factor serie uniforme, y muestra ejemplos resueltos de su aplicación.
Este documento presenta resúmenes de los capítulos 2 al 20 de un libro de macroeconomía. Cada capítulo contiene preguntas y ejercicios resueltos sobre temas como el cálculo del PIB, inflación, crecimiento económico, mercado laboral y desempleo. Se explican conceptos como productividad marginal del trabajo, curvas de oferta y demanda de empleo, y equilibrio en el mercado laboral. También se analizan efectos como cambios en la productividad y la migración sobre el empleo y sal
El documento presenta un análisis de valor actual de alternativas realizado por un grupo de estudiantes para un curso de ingeniería económica y finanzas. El documento incluye los nombres de los estudiantes, una introducción al análisis de valor actual, definiciones de alternativas mutuamente excluyentes e independientes, y ejemplos del cálculo del valor actual para diferentes proyectos.
Este documento presenta conceptos básicos de ingeniería económica como factores de pago único, valor presente, valor futuro, tasas de interés, series uniformes, gradientes aritméticos e interpolación en tablas de interés. Incluye fórmulas y ejercicios resueltos para ilustrar cada concepto. El objetivo es familiarizar al lector con herramientas útiles para evaluar alternativas de inversión desde una perspectiva económica.
El Valor Anual Equivalente es un método para calcular el rendimiento anual uniforme de una inversión durante un período definido. Se ilustra con un ejemplo de un proyecto de $1,000,000 con beneficios de $400,000 por año durante 5 años, con una tasa de descuento del 12%. El VAE del proyecto es $277,410 por año, lo que equivale a un flujo de efectivo positivo anual de $122,590. La Tasa Mínima Aceptable de Rendimiento es la tasa mínima que debe generar un
El documento presenta información sobre métodos de evaluación de inversiones como valor presente neto, tasa interna de retorno y período de repago. Explica conceptos clave como flujo de fondos descontados, costo de capital y tasas múltiples de rendimiento. También cubre temas como financiamiento, impuestos, inflación y evaluación de proyectos de inversión.
Este documento presenta varios ejercicios de aplicación relacionados con el análisis financiero de una empresa de servicios de salud. Calcula el punto de equilibrio, el capital de trabajo requerido, los niveles de utilidad esperados para diferentes cantidades de usuarios y determina si el negocio es rentable considerando la tasa de oportunidad. Finalmente, evalúa la viabilidad de contratar más usuarios a un precio menor.
Este documento presenta los conceptos clave relacionados con el presupuesto de un proyecto de inversión. Explica que los presupuestos incluyen ingresos, inversiones, costos y gastos. Los costos se dividen en variables y fijos, mientras que los gastos incluyen administrativos, de distribución y financieros. También describe cómo calcular las necesidades de capital de trabajo y efectivo para el proyecto.
Este documento describe la ingeniería económica y sus objetivos principales. La ingeniería económica permite evaluar proyectos de inversión utilizando herramientas financieras. El documento también define el interés y la tasa de interés, y explica el interés simple y compuesto. Finalmente, introduce conceptos como valor presente, valor futuro y series uniformes.
Este documento presenta varios casos resueltos relacionados con criterios de evaluación de proyectos utilizando técnicas financieras como el Valor Presente Neto (VPN). Incluye ejemplos de proyectos individuales, alternativas excluyentes con diferentes vidas útiles e infinitas, y el cálculo de la Tasa Interna de Retorno (TIR) para evaluar un proyecto de construcción de parqueadero.
Este documento resume conceptos clave sobre el valor presente neto (VPN) y su aplicación en casos monoperiódicos, multiperiódicos y de flujos de caja variables. Explica fórmulas para calcular el valor futuro, valor presente y VPN de inversiones de un solo período y múltiples períodos, así como simplificaciones como perpetuidades y anualidades crecientes.
Este documento presenta varios métodos para analizar alternativas de inversión, incluyendo el valor presente, valor anual, tasa interna de retorno, análisis costo-beneficio y análisis de sensibilidad. Explica cómo usar el método del valor presente para comparar alternativas con vidas útiles iguales o diferentes, así como el cálculo del costo capitalizado para proyectos con vidas muy largas. Proporciona ejemplos numéricos para ilustrar los cálculos.
El documento trata sobre conceptos de amortización y capitalización. Explica que la amortización es el proceso de cancelar una obligación a través de pagos periódicos, mientras que la capitalización es el proceso de reunir un capital también a través de pagos periódicos. Luego describe diferentes sistemas de amortización como el alemán, francés y americano. Finalmente, presenta ejemplos numéricos para ilustrar cómo aplicar estos conceptos.
Este documento resume varios índices financieros utilizados para medir la liquidez, solvencia y rentabilidad de una empresa. Explica brevemente el Índice de Liquidez, Índice Corriente, Índice Rápido, Índice de Endeudamiento, Índice de Actividad y varios Índices de Rentabilidad como los márgenes de operación y retornos sobre activos y capital. También presenta fórmulas para cálculos de valor presente neto, tasa interna de retorno, punto
El documento presenta información sobre el cálculo y la importancia del Valor Presente Neto (VPN) para la evaluación de proyectos de inversión. Explica que el VPN desconta los flujos de efectivo futuros a una tasa de oportunidad para determinar el valor actual neto de un proyecto. También incluye un ejemplo numérico que calcula el VPN de dos proyectos hipotéticos y concluye cuál debería ser seleccionado basado en cuál tiene el VPN más alto.
Indicadores de rentabilidad_-_tir_-_prk_-_bc__03jul2013Esmeralda Cuellar
Este documento describe diferentes indicadores de rentabilidad para evaluar proyectos de inversión, incluyendo la Tasa Interna de Retorno (TIR) económica y financiera, la TIR nominal y real, y el período de recuperación de la inversión. También explica las ventajas y desventajas de usar la TIR, y define la relación beneficio-costo como una métrica para comparar el valor actual neto de los beneficios frente a los costos de un proyecto.
El documento describe diferentes métodos para la selección y evaluación de proyectos de inversión, incluyendo la tasa interna de rendimiento, el valor presente neto, el índice de rentabilidad y cómo estos métodos pueden entrar en conflicto cuando los proyectos tienen diferentes escalas, patrones de flujo o vidas útiles. Explica que a pesar de las contradicciones, estos métodos siguen siendo útiles para los administradores al tomar decisiones de inversión.
PROYECTOS DE FORMULACIÓN Y EVALUACIÓN DE PROYECTOS DE INVERSIÓN. l2 agustinc3333
Este documento presenta una introducción a varias técnicas de evaluación de proyectos de inversión, incluyendo tasas de rendimiento contable, período de recupero, valor actual neto, tasa interna de retorno, y relación beneficio-costo. Explica cada métrica y discute sus fortalezas y debilidades. También analiza posibles contradicciones entre el valor actual neto y la tasa interna de retorno cuando se evalúan proyectos mutuamente excluyentes.
Este documento presenta una introducción a varias técnicas de evaluación de proyectos de inversión, incluyendo tasas de rendimiento contable, período de recupero, valor actual neto, tasa interna de retorno, y relación beneficio-costo. Explica cada métrica y discute sus fortalezas y debilidades. También analiza posibles contradicciones entre el valor actual neto y la tasa interna de retorno cuando se evalúan proyectos mutuamente excluyentes.
Este documento presenta información sobre diferentes métodos para evaluar proyectos de inversión, incluyendo el valor presente neto, la tasa interna de retorno y el período de recuperación. Explica cómo calcular cada método y cuándo es apropiado utilizarlos. También incluye ejemplos numéricos para ilustrar los cálculos.
El documento resume conceptos clave de finanzas para la construcción, incluyendo valor presente neto, valor futuro, tasas de interés efectivas y diferentes tipos de flujos de caja como perpetuidades, anualidades y anualidades crecientes. Explica fórmulas para calcular estos valores y provee ejemplos numéricos para ilustrar los conceptos.
UNIDAD II Ingeniería Económica Modelos de proyectosbarom
Este documento presenta varios métodos para analizar alternativas de inversión desde una perspectiva de ingeniería económica. Explica el método del valor presente, el cual reduce los flujos de efectivo de cada alternativa a un valor único que permite comparar proyectos. También describe el método del valor anual y la tasa interna de retorno. Finalmente, introduce el análisis de sensibilidad y cómo varía el valor de un proyecto cuando cambian parámetros como la tasa mínima aceptable de rendimiento.
Este documento presenta conceptos clave sobre valor presente neto (VPN) y valoración de flujos de caja. Explica cómo calcular el valor futuro, valor presente y VPN para casos monoperiodicos y multiperiodicos. También cubre temas como perpetuidades, anualidades y anualidades crecientes, así como cómo usar una calculadora financiera para valorar diferentes tipos de flujos de caja.
Este documento presenta varias técnicas para evaluar proyectos de inversión, incluyendo tasas de rendimiento como ROI, ROA y ROE; métodos de recuperación como pay back y discounted pay back; y métodos que consideran el valor tiempo del dinero como VAN, TIR y TIRM. También discute posibles contradicciones entre VAN y TIR cuando hay proyectos mutuamente excluyentes y proyectos con diferentes vidas útiles.
Este documento presenta varias técnicas para evaluar proyectos de inversión, incluyendo tasas de rendimiento como ROI y ROA, períodos de recuperación como pay back y discounted pay back, y métodos que contemplan el valor tiempo del dinero como VAN, TIR y TIRM. También discute posibles contradicciones entre los resultados de VAN y TIR.
El documento presenta información sobre decisiones financieras de inversión y financiación, incluyendo técnicas de valuación como valor presente neto, tasa interna de retorno, período de recuperación y índice de rentabilidad. Explica que las decisiones de inversión se basan en rentabilidad, liquidez y riesgo, y que la conveniencia de un proyecto debe evaluarse independientemente de su financiamiento. También define conceptos clave como inversión, flujos de efectivo y costo de capital.
El documento presenta información sobre cálculo financiero, incluyendo cantidades directa e inversamente proporcionales, interés simple, descuentos, pagos parciales y problemas de porcentajes. Explica conceptos como capital, tasa de interés, tiempo y fórmulas para calcular intereses generados en diferentes períodos.
Este documento explica los conceptos de tasa de actualización y coste de capital. La tasa de actualización permite comparar los flujos de efectivo de proyectos de inversión y representa la rentabilidad mínima esperada por los inversores. El coste de capital de una empresa depende de su estructura de capital y puede ser el coste de oportunidad interno o externo. El documento también analiza cómo calcular los costes de diferentes instrumentos financieros como préstamos, acciones y reservas bajo diferentes supuestos.
Este documento presenta un examen parcial sobre problemas numéricos relacionados con finanzas corporativas. Incluye cinco capítulos que cubren temas como flujos de efectivo, estados financieros, impuestos, rotación de activos, valor actual neto y valoración de bonos y acciones. Proporciona ejemplos numéricos para ilustrar conceptos como la diferencia entre utilidades contables y flujos de efectivo, cálculo de impuestos, rotación de inventario y días de ventas en inventario, y valoración de inversiones usando valor futuro y
Este documento contiene información sobre diferentes métodos de depreciación y herramientas de análisis de inversión. Explica los métodos de depreciación lineal, por unidades producidas y por reducción de dígitos, y provee ejemplos para cada uno. También analiza los principales métodos de análisis de inversión como valor presente neto y tasa interna de retorno, ilustrando cada uno con ejemplos numéricos.
APE 2 S2. Proyectos de Inversión.. Métodos.pptxJordyChimbo
Este documento explica varios métodos para evaluar proyectos de inversión, incluyendo el valor actual neto, la tasa interna de retorno, el período de recuperación de la inversión, la relación beneficio-costo y la relación costo-efectividad. Define cada método y proporciona ejemplos numéricos para ilustrar cómo se calculan y interpretan los resultados.
Presentación que utilizo con mis alumnos del Certificado de Profesionalidad de Creación y Gestión de Microempresas en el que expongo algunas definiciones sobre activos fijos, diferencias entre las distintas formas de obtención como la compra, renting o leasing, y el mecanismo para valorar la inversión de compra en función del VAN, TIR y Payback
José Luis Jiménez Rodríguez
Junio 2024.
“La pedagogía es la metodología de la educación. Constituye una problemática de medios y fines, y en esa problemática estudia las situaciones educativas, las selecciona y luego organiza y asegura su explotación situacional”. Louis Not. 1993.
Business Plan -rAIces - Agro Business Techjohnyamg20
Innovación y transparencia se unen en un nuevo modelo de negocio para transformar la economia popular agraria en una agroindustria. Facilitamos el acceso a recursos crediticios, mejoramos la calidad de los productos y cultivamos un futuro agrícola eficiente y sostenible con tecnología inteligente.
Ofrecemos herramientas y metodologías para que las personas con ideas de negocio desarrollen un prototipo que pueda ser probado en un entorno real.
Cada miembro puede crear su perfil de acuerdo a sus intereses, habilidades y así montar sus proyectos de ideas de negocio, para recibir mentorías .
2. Introducción
Último capítulo: Y cambia por k veces Ap, o
bien Ap*k. ∆ Ap eran ya conocidos o dados. En
este capítulo aceptamos todo el contenido del
capítulo 3 como válido, pero relacionamos
nivel Ap con tasa interés ( r).
3. Objetivos
• 1.¿Cómo funciona política monetaria?
• 2. ¿El efecto multiplicador de política fiscal (G
y –c∆Ta) depende de comportamiento de
política monetaria? ¿El efecto multiplicador de
política monetaria depende de política fiscal?
• 3.¿Si PIB distinto del deseado, es más
apropiada política fiscal o monetaria, o
combinación ambas, para estimular o frenar
economía?
4. Tasa de interés y de retorno
• Tema central de este capítulo son tasas de
interés. En realidad existen distintas tasas ,
pero asumimos que sólo existe una.
• ¿Cuáles tipos de tasas conocen ustedes?
• Ahorrantes reciben interés sobre cuentas
ahorros y bonos. Tanto consumidores como
empresas pagan intereses cuando prestan a
instituciones financieras.
5. Función tasa de interés
• Para ahorrantes tasa es un premio por
abstenerse de consumir y esperar consumir +
en el futuro. Entre + alta r, > incentivo ahorro.
Para prestamistas, r = recompensa por dar en
préstamo(dar en alquiler) dinero para Ip o C.
Entre > r, gente presta menos fondos o
compra menos bienes. Si el deseo de prestar >
deseo ahorrar suficientes fondos, entonces r
↑ (Gráfica S, D) Gobierno puede influir en r.
6. TIR
• Para hallar la tasa interna de retorno de una
inversión, comparamos el retorno en dólares
de un proyecto con el costo del mismo. Si éste
tiene una vida o duración de un año, usamos
la siguiente fórmula: r= (retorno bruto- costo
del proyecto)/costo del proyecto, donde 100r
es el porcentaje de retorno. Podemos
representar la fórmula de la siguiente manera:
retorno bruto/ costo del proyecto= 1+r, o
costo del proyecto= retorno bruto/ ( 1+r)
7. Ejercicios
• Asuma que un proyecto cuesta $ 2,800 y el
retorno bruto después de un año es de $ 3,200.
¿A qué es igual r?
• Si el proyecto dura más de un año, debemos
modificar la fórmula. Por ejemplo si el retorno del
primer año (R1) es $ 1,600, y el retorno del
segundo año (R2) es también $ 1,600; entonces
TIR que resuelve la siguiente ecuación se obtiene
mediante la siguiente fórmula:
• $ 2,800= [$ 1,600/(1+r)] + [$ 1,600/ (1+r)2]
8. Ejercicios
• Valor derecho de la ecuación es valor
descontado del flujo de retornos. Para resolver
este problema, debemos hallar r que iguale el
valor descontado del flujo de retornos a $
2,800, el lado izquierdo de la ecuación.
9. Complete la siguiente tabla y omita decimales
de las últimas tres columnas.
r (1+r) (1+r)2 $1,600/(1+r) $ 1,600/(1+r)2 Valor descontado
0.07
0.08
0.09
0.10
0.11
0.12
10. Preguntas
• ¿ A qué es igual r de este proyecto?
• ¿Qué pasaría con r si el costo del proyecto
fuese de $ 2,890?
• ¿Qué pasaría con r si el costo del proyecto
fuese de $ 2,740?
• Asuma que tenemos tres proyectos con las
características descritas en la siguiente tabla.
Complete la tabla calculando r para cada uno
de los siguientes proyectos.
11. ¿No habrá una manera más fácil?
¡EXCEL!
Proyecto Costo R1 R2 r
A $ 2,000 $ 1,180 $ 1,120
B $ 2,000 $ 600 $ 1,700
C $ 3,000 $ 1,610 $ 1,740
12. Proyectos A y B tienen ambos un costo de
$ 2,000 y retornos brutos de $ 3,200;
pero distintas tasas de retorno. ¿ Por
qué?
¿Qué proyectos deberían ser ejecutados
si la tasa de interés fuese de 11%?
¿Cuál sería el valor de los proyectos
ejecutados?
¿Qué proyectos deberían ser ejecutados,
si la tasa de interés fuese de 9%?
¿Cuál sería el valor de los mismos?
13. Tipos de tasas
• Bancos ofrecen diversas tasas sobre cuentas
ahorros. Algunos tipos de cuentas permiten a
ahorrantes ganar interés inmediatamente,
otras requieren dejar fondos por un año ó +. R
corto plazo se refiere a r devengado sobre
fondos depositados <= 3 meses. r largo plazo=
fondos depositados ≥ 1 año.
• Fondos que G presta a corto plazo se llaman
(treasury bill rate), negocios (papel comercial),
bancos ( federal funds rate).
14. Advertencia
• Para efectos de nuestro análisis la tasa de
interés es un promedio de todas las tasas:
activas y pasivas, a corto y largo plazo.
15. 4.3 Relación entre Ap y r
• ¿Por qué Ip depende de r?
• Negocios tratan de ganar dinero
endeudándose para invertir- edificios de
oficinas, malls, fábricas, herramientas,
computadoras y aviones. Obviamente,
negocios sólo pueden ganar dinero si retorno
sobre I > r o atraer suficientes inversionistas
como para emitir nuevas acciones.
16. Ejemplo aerolíneas
• Copa calcula que puede ganar $ 10 millones
p.a. por un Boeing 757 adicional después de
deducir todos los gastos (salarios, gasolina,
comida, mantenimiento aparato- es decir,
todos los gastos excepto r sobre deuda. Si 757
cuesta $ 50 millones, tasa retorno = 20% ($ 10
millones/$ 50 millones). Si COPA debe pagar
10% r para obtener préstamo, 20% retorno es
+ que suficiente para pagar intereses.
17. Ejemplo de decisión de inversión de
COPA
Avión Punto Tasa de Interés sobre Ganancia o
retorno % deuda % pérdida %
Primero A 20 10 10
Segundo B 15 10 5
Tercero C 10 10 0
Cuarto D 5 10 -5
Quinto E 0 10 -10
19. ¿Por qué segundo y tercer avión son
menos rentables que el primero?
• Primer avión opera en rutas más rentables,
aquellas que arrojan > cantidad de pasajeros
por vuelo. Probablemente primer avión va
lleno.
• Segundo y tercero operan en rutas que es <
probable que arrojen vuelos llenos.
• ¿Qué pasa si r sube a 15% ó si baja a 5%?
• ¿Cuántos aviones compraría la aerolínea?
20. Interés y línea de tasa de retorno
• Interés afecta no solamente I, sino también C.
• ¿Por qué?
• Hogares que consideran comprar lavadora
nueva o segundo carro tendrán en cuenta
tamaño de cuota mensual, que depende de r.
• Tanto para hogares como para empresas cada
bien adicional genera menor beneficio
marginal (Ejemplo botella de agua)
21. Determinación del nivel de Ip+ Ca es un proceso de dos pasos. Primero trazamos línea de tasa de retorno que
representa expectativas de las empresas y los negocios acerca de los beneficios de compras adicionales.
Seguidamente determinamos el nivel de Ip + Ca en el que la línea de las tasa de interés r se cruza con la línea
de la tasa de retorno. Si r es 10%, entonces Ip + Ca es $ 1,500 (punto C), siempre y cuando el nivel de
optimismo de los consumidores y las empresas no cambie. Una baja en r de 10 a 5 % mueve Ap de $ 1,500 a $
2,000 (punto D)
22. Interés y línea de tasa de retorno
• Por ejemplo, el segundo carro de una familia
es menos importante y útil que el primero.
• ¿Pueden aumentar las compras si r se
mantiene en 10%?
• Sí, si los consumidores y los negocios se
muestran más optimistas acerca del futuro.
24. Demanda de Ip + C
Tasa de retorno original, Tasa de retorno nueva,
r (%) expectativas pesimistas expectativas optimistas
15 1,000 (B) 1,500
10 1,500 (C) 2,000 (F)
5 2000 (D) 2,500
25. La demanda de Ap
• Ap está formado por cinco elementos:
• Ca, consumo autónomo
• -cTa, el efecto de los impuestos autónomos
sobre el consumo
• Ip, inversión planeada
• G, gobierno
• NX, exportaciones netas
26. La demanda de Ap
• Tanto Ca como Ip dependen de la tasa de
interés. Una menor tasa estimula a ambos.
• Desplazamiento de la curva de la oferta:
• Como antes G, T y NX son exógenos. Un
cambio en cualquiera de ellos provoca que la
curva se traslade.
• Un cambio en Ip o Ca resulta en un
movimiento de Ap a lo largo de la curva.
28. Auto-test
• Explique cómo Ap se desplaza para la izquierda o derecha,
o no se desplaza del todo como consecuencia de los
siguientes eventos:
• 1. Una reducción de las importaciones de petróleo, como
resultado de la construcción de una gigantesca represa
hidroeléctrica cuyos dueños son nicaragüenses.
• 2. La tasa de interés sobre las casas cae.
• 3. El gobierno decreta más impuestos en un intento por
subsanar el déficit presupuestario.
• 4. El gobierno aumenta el gasto en la seguridad de los
aeropuertos y puertos.
• 5. Una reducción en la confianza de los consumidores como
consecuencia de una mayor inestabilidad política.
29. ¿Cómo funciona política monetaria?
• Menor r estimula consumo e inversión
doméstica, especialmente en carros y casas.
Una menor r permite más acceso al crédito.
Más personas son ahora sujetos de crédito y
califican para hipotecas o bien pueden
comprar casa más grandes. Además muchos
dueños de casas pueden refinanciar sus
hipotecas y pagar menores cuotas, dejándoles
más dinero para C.
30. ¿Cómo funciona política monetaria?
• Menor r estimula inversión planeada.
• Menor r provoca un aumento de los precios
de las acciones.
• Menor r afecta la razón de cambio. Dólar se
devalúa respecto del euro y las exportaciones
americanas hacia Europa aumentan. El precio
de productos importados desde Europa sube y
consumidor tiende a comprar más producto
americano.
31. Relación de la curva IS con Ap y sY
Ap Ap
4,000 4,000
2,000 2,000 D Ap=2,000
C sY Ap=1,500
1,000 1,000 B Ap= 1,000
0 45o 0
1,000 2,000 3,000 4,000 Ap 4,000 6,000 8,000 Y
r r
20 20
15 B 15 B
Curva IS
10 C 10 C A'p0= 2,500
k= 4
5 D Ap'0= 2,500 5 D
0 0
1,000 2,000 3,000 4,000 Ap 4,000 6,000 8,000 10,00 0 Y
32. Auto-test
• 1.¿Qué tasa de interés es compatible con un
nivel de equilibrio de $ 8,000?
• 2. ¿En qué punto sucede este equilibrio en la
figura de la esquina inferior derecha?
• 3. ¿En qué punto ocurre este equilibrio en la
figura de la esquina superior derecha?
33. ¿Qué causa que la curva IS se
desplace?
• IS es igual al nivel de Ap dependiente del
interés por el multiplicador k. Cualquier cosa
que desplace la demanda de Ap va a provocar,
a su vez, un movimiento o traslado de la curva
IS. Factores que desplazan IS hacia derecha
incluyen ↑ confianza de los negocios y
consumidores, ↑ G,↑ NX, ↓ Ta o ↑ F
(transferencias). Cambios opuestos trasladan
IS hacia izquierda.
35. ¿Qué causa que la curva IS gire?
• El multiplicador k transforma la tabla o programa de
demanda de Ap en la curva IS. Un aumento en k
debido, por ejemplo, a una menor propensión marginal
al ahorro (s) hace que IS rote hacia afuera alrededor
del punto de intersección sobre el eje de las ordenadas
(vertical). Entre más grande el multiplicador, más suave
la pendiente de IS.
• Cualquier cosa que haga la demanda de Ip o Ca menos
sensitiva a r, como, por ejemplo, tendencia de negocios
a invertir con fondos propios en vez de préstamos,
hace que IS rote hacia arriba alrededor del punto de
intersección sobre eje horizontal (A’p0). Entre menos
sensible la respuesta de Ap a r, más empinada IS.
36. ¿Qué puntos están fuera de la curva
IS?
• Toda el área a la izquierda de IS se caracteriza
por niveles de producción e ingresos
demasiado bajos como para que economía
esté en equilibrio. (Iu es negativo)
• Toda el área a la derecha de IS se caracteriza
por exceso de producción e ingreso (Iu es
positivo)
37. ¿Por qué usamos dinero?
• La oferta de dinero (Ms) consiste de dos partes:
monedas y cheques. Vamos a suponer que el
gobierno puede fijar Ms o mantiene un control
absoluto sobre Ms .
• 1. Dinero como medio de intercambio
• La función más importante que diferencia el
dinero de otros activos es su papel como medio
de intercambio. Dinero es de los inventos más
importantes de la historia porque permitió a la
sociedad reemplazar engorroso sistema de
trueque.
38. Trueque
• Trueque implica que intercambiemos
directamente un servicio o bien por otro. Si
como maestro necesito reparar el lavamanos
de mi casa necesito hallar un plomero que
quiera aprender economía o álgebra. Me
podría tomar semanas o años hallarlo, puesto
que para que coincidan nuestros servicios es
necesaria una “doble coincidencia de deseos o
necesidades”
40. Consecuencias
• Personas se vuelven autosuficientes y no
aprovechan las ventajas de la especialización
del trabajo que desempeña papel
fundamental en desarrollo económico.
• ¿Qué tipos de activos sirven como medio de
intercambio?
• Requisitos son: aceptación inmediata,
protección contra falsificación y divisibilidad.
41. 2. Almacenamiento de valor
• Gente no gasta todo su ingreso inmediatamente.
Parte del mismo lo gasta uno o dos días después,
pero otra parte decide ahorrarlo por un período
de tiempo considerable. Las personas necesitan
almacenar el poder de compra de su dinero de
cara al futuro. Cualquier activo que cumpla esta
función almacena valor. Muchos activos
almacenan valor pero no sirven como medio de
intercambio (cuentas de ahorros sobre las que no
se pueden girar cheques, bonos y acciones)
Dinero satisface ambas condiciones.
42. Unidad de cuenta
• Dinero usado para fines contables. ¿Cuánto
debemos al banco, cuál es nuestro salario,
cuánto ha ganado una empresa, cuánto vale
un bono? Esta unidad de medida o cuenta se
llama dólar en los EEUU, Córdoba en
Nicaragua, Euro en Italia, etc.
43. Ingreso tasa de interés y demanda de
dinero
• Hipótesis que vincula oferta de dinero, ingreso
y tasa de interés establece que cantidad de
dinero que hogares demanda en términos
reales depende tanto del ingreso como de la
tasa de interés.
44. Ingreso y demanda de dinero
• Demanda de dinero aumenta cuando ↑
cuando todo mundo se vuelve más rico-
cuando ingreso total ↑.
• ∆ Y alteran D dinero en términos reales- D
ajustada a ∆ nivel de precios P (inflación).
Asumamos que D dinero (M/P) es igual a
mitad de Y.
• (M/P)d= 0.5Y ( superíndice d significa
“demanda de”)
45. Ingreso y demanda de dinero
• Si Y real es 8*109, D dinero es 4*109, como lo
demuestra la línea vertical (L’) que parte de $ 4*109 en
la siguiente figura. La línea es vertical porque
asumimos, inicialmente que D no depende de (r ).
Línea L’, sin embargo, no es realista porque individuos
no retienen tanto dinero a un interés del 10% como a
uno del 0%. ¿Por qué? Por que r sobre eje ordenadas
(vertical) se paga sobre activos diferentes al dinero
(bonos y certificados de ahorro). Entre > premio por
invertir activos financieros no monetarios, menor la
demanda de dinero. La ecuación de D, para efectos de
nuestro ejemplo es (M/P)d= 0.5Y-200r
47. Auto-test
• 1.¿ Cuáles son los dos elementos que
determinan la demanda de dinero?
• 2. ¿Cuál es el efecto de cada uno de ellos
sobre la demanda de dinero?
48. Efecto sobre la demanda de
dinero de una disminución r% 20
del ingreso de $ 8,000 a $
6,000
La línea L0 es idéntica a la de
la figura anterior y muestra la 15 L0( Y= 8000)
demanda de dinero a distintas
tasas de interés. Una caída de
$ 2,000 billones en el nivel de
ingreso resulta en un nuevo 10 F
ingreso de $ 6,000 billones y
provoca que (M/P) se reduzca
C
la mitad o sea en $1,000
billones a cada valor de la tasa
5 D
de interés. Por ejemplo, a una
tasa de interés del 10%, la
demanda de (M/P) se reduce L1(Y=6000)
de $ 2,000 billones en el
punto F a $ 1,000 billones en 0
el punto C. 1000 2000 3000 4000 5000 6000 (M/P)
49. La curva LM
• Hasta ahora hemos aprendido que la oferta de
dinero (Ms) la controla el banco central y que la
cantidad real de dinero demandada por los
hogares (M/P)d depende tanto del ingreso como
de tasa interés(r). Ahora vinculamos ambas
relaciones asumiendo que mercado monetario
está siempre en equilibrio y que la oferta real de
dinero corresponde a la demanda real. Condición
de equilibrio de mercado monetario nos permite
establecer una relación llamada curva LM.
• Ms/P=(M/P)d= 0.5Y-200r
50. La curva LM
• Si Ms/P= $ 2,000 billones y el índice de precios
(P) tiene un valor constante de 1.0, entonces
Ms/P es $ 2,000 billones. Para simplificar
análisis asumimos que Ms/P no depende de
tasa interés, así que Ms/P es línea vertical con
un valor de $ 2,000 independientemente de r.
Amabas demandas de dinero L0 y L1 son
idénticas a las de la figura anterior.
51. ¿Cómo derivar curva LM?
• Línea L0, consistente a Y= $ 8,000 billones cruza línea
Ms/P en el punto en que r= 10%. (M/P)d en punto F
también es $ 2,000 billones. Como ambas son iguales,
mercado monetario está en equilibrio cuando Y= $
8,000 de acuerdo a L0 y r= 10%. Este equilibrio está
representado en punto F.
• Si Y= $ 6,000 en vez de $ 8,000; (M/P)d representada
por L1 que pasa por C y G. Ahora (M/P)d es igual a Ms/P
sólo en punto G (r= 5%). Por tanto Y= $ 6,000 y r=5 es
otra combinación de equilibrio de mercado monetario
(punto G)
52. ¿Cómo derivar curva LM?
• Si Y = 8,000
• Ms/P=(M/P)d= 0.5Y-200r
• 2,000= 0.5(8,000) – 200(10)
• Si Y= 6,000
• 2,000= 0.5 (6,000)- 200(5)
53. Derivación de la curva LM
r% 20 r% 20
En esta área demanda es
demasiado baja Curva LM (Ms/P=2,000)
s
15 M /P= 2,000 15
10 F 10 C F En esta área demanda
C es demasiado alta
L0(Y= 8,000)
5 D 5 G D
L1(Y=6000)
0 0
1000 2000 3000 4000 5000 6000 (M/P) 2000 4000 6000 8000 10000
Y
54. Ingredientes y razones de la pendiente
• Curva LM muestra diferentes combinaciones de r
e Y compatibles con Ms/P=(M/P)d Como (M/P)d es
fija sobre LM, pero Y ↑ a medida que nos
movemos hacia la derecha, “algo” debe suceder
para compensar > =(M/P)d consecuencia de > Y.
Ese “algo” es mayor r que induce hogares a
convertir dinero en activos financieros no
monetarios. A lo largo de curva LM, Ms/P es fija,
pero Y varía. La razón de Y a (M/P) se llama
velocidad del dinero (V):
• Velocidad (V)= Y/ Ms/P
55. Ingredientes y razones de la pendiente
• A mayor r, mayor velocidad. ¿Por qué? Por
que si r aumenta, hogares desean tener
menos dinero, pero oferta del mismo es fija.
Para mantener equilibrio en el mercado de
dinero, debe haber un aumento de Y para
inducir a hogares a conservar la misma
cantidad de dinero.
56. ¿Qué hace que LM se traslade o rote?
• Una mayor oferta nominal de dinero Ms
mueve la curva hacia la derecha (Ms/P) y
viceversa. Un aumento en el nivel de precios P
desplaza la curva hacia la izquierda y
viceversa.
57. Efecto sobre la curva LM de un aumento en la
oferta de dinero de 2,000 a 3,000 billones