Este documento resume tres métodos para valuar proyectos de capital cuando una empresa está apalancada: 1) El enfoque del valor presente ajustado (APV) valúa el proyecto sin deuda y suma los efectos del financiamiento. 2) El enfoque de flujos a los accionistas (FTE) descuenta los flujos de capital a la tasa del capital social. 3) El método del costo promedio ponderado de capital (WACC) descuenta los flujos sin apalancar a la WACC. El WACC es el método más ampli

1. UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA SECCION DE POSGRADO MAESTRIA EN GESTION Y ADMINISTRACION PARA LA CONSTRUCCION FINANZAS PARA LA CONSTRUCCION DOCENTE: MBA. ALFREDO VASQUEZ CAPITULO 17: LA VALUACIÓN Y EL PRESUPUESTO DE CAPITAL EN LA EMPRESA APALANCADA ARQ. L. ENRIQUE RODRIGUEZ MOSQUERA

2. Recuerde que hay tres preguntas en finanzas El primero trata de what inversiones de período de - largos la firma debe hacer (la pregunta capital presupuestar El segundo trata del uso de deuda (el duda de estructura de capital). Esta organización local considera los nexos de estas preguntas . 17-

3. RESUMEN DEL CAPITULO 17.1 Enfoque del valor presente ajustado Adjusted Present Value Approach 17.2 Enfoque del flujo a capital Flows to Equity Approach 17.3 Método del costo promedio del capital Weighted Average Cost of Capital Method 17.4 Una comparación de los métodos VPA, FTE y CPPC A Comparison of the APV, FTE, and WACC Approaches 17.5 Presupuesto de capital cuando se tiene que calcular la tasa de descuento Capital Budgeting When the Discount Rate Must Be Estimated 17.6 Ejemplo de VPA APV Example 17.7 Beta y apacalancamiento Beta and Leverage 17.8 Resumen y conclusiones Summary and Conclusions 17-

4. VPA = VPN + VPNF El valor del proyecto para una empresa no apalancada (VPN) mas el valor presente neto de los efectos colaterales del financiamiento (V PNF ): Existen cuatro efectos colaterales : El subsidio fiscal de la deuda El costo de emitir nuevos instrumentos Los costos de la quiebra financiera Los subsidios al financiamiento con deuda 17-

5. 17- 0 1 2 3 4 – $1,000 $125 $250 $375 $500 Coste de carril elevado unlevered de la equidad ¡bajo! es el coste unlevered de la equidad es r 0 = 10%: Coste de carril elevado unlevered de la equidad ¡bajo! es el coste unlevered de la equidad es NPV < 0. Considerar un proyecto de la Pearson Company , el cronometraje y el tamaño del incremento del impuesto posterior efectivo de impuesto circula para todo el patrimonio de una firma son:

6. El proyecto sería rechazado por todo el patrimonio de la firma : NPV < 0. 17- CF2 CF1 F2 F1 CF0 1 $125 1 – $56.50 – $1,000 $250 I NPV 10 CF4 CF3 F4 F3 1 $375 1 $500

7. Ahora, imaginar que la firma financia el proyecto con $600 de la deuda r B = 8%. El tipo impositivo de Pearson es 40 %, así que tienen una contribución de interés shiel worth T C Br B = .40 ×$600×.08 = $19.20 each year. 17- El valor actual neto de la under influencia de proyecto es : APV = NPV + NPV debt tax shield Así que, Pearson debe aceptar el proyecto con la deuda .

8. Note que hay dos maneras de calcular el NPV del préstamo. Antes, calculamos el PV de los revestimientos de impuesto de interés. Ahora, calculemos el NPV actual del prestamo : 17- Que es la misma respuesta de antes . APV = NPV + NPVF

9. NPV del prestamo: 17- PV De los revestimientos de impuesto de interés . $600×.08×(1–.40) CF2 CF1 F2 F1 CF0 3 – $28.80 = 1 $63.59 $600 – $628.80 I NPV 8 CF1 F1 CF0 4 $63.59 $0 I NPV 8 $19.20 = .40×$600×.08

10. Descuento del flujo de fondos del proyecto a los poseedores de patrimonio de la firma apalancada a costa de capital social apalancado , r S . Existen tres pasos en el enfoque de FAC : Paso Uno: Calcular el flujo de efectivo apalancado Paso Dos: Calcular r S . Paso Tres: Valuación del flujo de efectivo apalancado para r S . 17-

11. Debido a que la firma está usando $600 de la deuda, los poseedores de patrimonio solamente tienen que tener $400 de los $1,000 iniciales. Por lo tanto, CF 0 = – $400 Cada período, los poseedores de patrimonio deben pagar costo de interés. El costo del impuesto posterior del interés es B × r B × (1 – T C ) = $ 600×.08×(1 – .40) = $28.80 17- 0 1 2 3 4 – $400 $221.20 CF 2 = $250 – 28.80 $346.20 CF 3 = $375 – 28.80 – $128.80 CF 4 = $500 – 28.80 – 600 CF 1 = $125 – 28.80 $96.20

12. 17- B = $600 when V = $1,007.09 so S = $407.09. P V = $943.50 + $63.59 = $1,007.09 B S B V Para calcular la deuda a la proporción de patrimonio , , empezar con

13. Descontar los flujos de fondos de los titulares del patrimonio en rs% = 11.77 de 17- 0 1 2 3 4 – $400 $96.20 $221.20 $346.20 – $128.80

14. Descartar los flujos de fondos a titulares del patrimonio r S = 11.77% 17- CF2 CF1 CF0 $96.20 $28.56 – $400 $221.20 I NPV 11.77% CF4 CF3 $346.20 – $128.20 0 1 2 3 4 – $400 $96.20 $221.20 $346.20 – $128.80

15. Para encontrar el valor del proyecto, descarte los flujos de capital. Suponga que la deuda de meta para la proporción de radio es 1.50 17-

16. Para encontrar el valor del proyecto, descarte los flujos de capital 17- NPV 7.58% = $6.68

17. Descarte los flujos de fondos unlevereds en el peso promedio del costo de capital 17- CF2 CF1 CF0 $125 $6.68 – $1,000 $250 I NPV 7.58% CF4 CF3 $375 $500 0 1 2 3 4 – $1,000 $125 $250 $375 $500

18. Los tres enfoques intentan la misma tarea: valorar en presencia de la financiación de deuda. Pautas Use WACC o FTE si las deudas metas de la firma es aplicable al proyecto sobre la vida del proyecto . Use el APV si se conoce el nivel de la deuda del proyecto sobre la vida del proyecto. En el mundo real, el WACC es el más ampliamente usado . 17-

19. APV WACC FTE Inversión inicial All All Equity Portion Flujos de fondos UCF UCF LCF Tasas de descuento r 0 r WACC r S PV de los efectos de Yes No No financiación ¿Qué enfoque es mejor? Use APV cuando el nivel de la deuda es constante Use WACC y FTE cuando la proporción de deuda es constante WACC es por mucho el más común FTE es una elección razonable para una firma exitosa 17-

20. Una proyecto de scale-enchancing es uno donde el proyecto es similar a aquellos de la firma existente. En el mundo real, los ejecutivos asumirian que los riesgos de negocios de non – escale-enchancing project seria igual a los riesgos de los negocios de las firmas ya existentes. Ninguna fórmula exacta existe para esto. Algunos ejecutivos podrían escoger una tasa de descuento ligeramente más alta sobre la suposición de que el nuevo proyecto es algo más peligroso ya que es un nuevo participante. 17-

21. Pantalones, Inc mundiales. está considerando reemplazar un artículo de $5 millón de equipo. El costo inicial será línea de - recto menospreciado al valor de salvamento de cero durante 5 años; el valor de salvamento previo al impuesto en el año 5 será $500,000. El proyecto generará ahorros previos al impuesto de $1,500,000 per year, y no cambiar el nivel de riesgo de la firma. La firma puede obtener un préstamo de 5 - $ de año 3,000,000 en 12.5 % de financiar el proyecto parcialmente. Si el proyecto fuera financiado con toda equidad, el coste de capital sería 18 %. El tipo impositivo corporativo es 34 %, y el riesgo - rate gratis es 4 %. El proyecto requerirá una inversión de $100,000 en capital circulante neto. Calcule el APV. 17-

22. 17- esta ecuación El coste del proyecto no es $5,000,000. Debemos incluir el viaje de ida y vuelta dentro y fuera de capital y the after –tax salvage value . Trabajemos a través de los cuatro términos en esta ecuación : NWC es riskless así que lo rebajamos en rf. El valor de salvamento debe tener el mismo riesgo que el resto de las firmas, entonces usamos r 0 . + PV depreciation tax shield + PV interest tax shield PV unlevered project APV = –Cost +

23. 17- Es el valor actual de los flujos de fondos unlevereds Los flujos de fondos hicieron descuento en el coste unlevered de capital, 18 %. Atendamos el segundo termino, + PV depreciation tax shield + PV interest tax shield PV unlevered project APV = –$4,873,561.25 + PV unlevered project

24. 17- is the is the present value of the tax savings due to depreciation discounted at the risk free rate : r f = 4% Atendamos el tercer termino, PV depreciation tax shield + PV depreciation tax shield + PV interest tax shield $3,095,899 APV = –$4,873,561.25 + PV depreciation tax shield

25. 17- Es el presente valor del tax savings a traves del interes descontado destinado al rango del la deuda de la firma: r D = 12.5% Pongamos atencion en el ultimo termino, PV interest tax shield + $1,513,619 + PV interest tax shield $3,095,899 APV = –$4,873,561.25 +

26. 17- Since the project has a positive APV, it looks like a go. Let’s add the four terms in this equation: APV = –$4,873,561.25 + $3,095,899 + $1,513,619 + $453,972.46 APV = $189,930 + PV depreciation tax shield + PV interest tax shield PV unlevered project APV = –Cost +

27. Recuerde que un asset beta seria de la forma: 17-

28. En un mundo sin impuestos corporativos, y con menores riesgos de deuda coorporativa, (= 0 de bDebt) puede ser mostrado que la relación entre la beta de la firma unlevered y la beta de acción ordinaria apalancada es: 17- En un mundo sin impuestos corporativos, y con la deuda corporativa peligrosa, puede ser mostrado que la relación entre la beta de la firma unlevered y la beta de acción ordinaria apalancada lo es:

29. En un mundo con impuestos corporativos, y deuda de bajos riesgos, puede ser mostrado que la relación entre la beta de la firma unlevered y la beta de acción ordinaria apalancada lo es: 17- Since must be more than 1 for a levered firm, it follows that  Equity >  Unlevered firm .

30. Si la beta de la deuda no es cero, entonces/luego: 17-

31. La formula APV puede ser escrita asi: La formula FTE puede ser escrita asi : La formula WACC puede ser escrita asi: 17-

32. Use el WACC o FTE si la deuda de meta para la proporción de valor de la firma es aplicable al proyecto sobre su vida. WACC es más usado comúnmente con mucho. FTE tiene apelación para una firma profundamente endeudado. El método de APV es usado si el nivel de la deuda es sabido sobre la vida del proyecto. El método de APV es usado para las situación especiales como subsidios de interés, las compras apalancadas, y la situación como subsidios de interés, las compras apalancadas, y los arrendamientos. La beta del patrimonio de la firma está absolutamente relacionada con la influencia de la firma. 17-

33. Hamilos Worldwide está considerando una expansión de $5 millón de su empresa existente. El costo inicial será amortizado línea over de - recto 5 años al valor de salvamento de cero; el valor de salvamento previo al impuesto en el año 5 será $500,000. El proyecto generará ganancias brutas previas al impuesto de $1,500,000 por año, y no cambiar el nivel de riesgo de la firma. Hamilos pueden obtener un préstamo de 5 - año 12.5 % de financiar el proyecto parcialmente. Los gastos de flotar son 1 % de las ganancias. Si emprender, este proyecto debe mantener una proporción de D / E de meta de 1.50. Si el proyecto fuera financiado con toda equidad, el coste de capital sería 18 %. El tipo impositivo corporativo es 30 %, y el rango de riesgo es 6 %. El proyecto requerirá una inversión de $100,000 en capital neto circulante. 17-

34. Usando la metodología de WACC, comente sobre la conveniencia de este proyecto. 17-

35. Usando la metodología de WACC, comente sobre la conveniencia de este proyecto. 17-

36. Usando la metodología de APV, comente sobre la conveniencia de este proyecto. 17- Primero un poco de preludios: la firma quiere financiar el proyecto como ese donde el rango de la deuda es = 1.5 de proporción de patrimonio. Esto implica que el rango de la deuda para evaluar es 3/5:

37. 17- Ahora encon tremos el STEP ONE: Nos prestamos 3/5 del valor. + PV depreciation tax shield + PV interest tax shield PV unlevered project = PV unlevered project – PV flotation costs PV unlevered project

38. 17- PV unlevered project  t = 1 5 UCF t (1 + r 0 ) t = PV depreciation = tax shield  t = 1 5 D × T C (1 + r f ) t + PV depreciation tax shield + PV interest tax shield PV levered project = PV unlevered project – PV flotation costs

39. 17- Recordfemos que el valor de la deuda en dolares depende de PV levered . project + PV depreciation tax shield + PV interest tax shield PV levered project = PV unlevered project – PV flotation costs PV interest tax shield  t = 1 5 = T C × r D × (1 + r D ) t × PV unlevered project 3 5 PV interest tax shield  t = 1 5 = T C × r D × D (1 + r D ) t D = 3 5 × PV unlevered project

40. 17- Necesitamos prestarnos D * tal comno: Nuestro costos de pre-tax flotation son un porcentaje de D * + PV depreciation tax shield + PV interest tax shield PV levered project = PV unlevered project – PV flotation costs D = 3 5 × PV unlevered project D * ×(1 – .01) = 3 5 × PV unlevered project project D * = 1 0.99 3 5 PV unlevered × × 0.01 × D * = 0.01 0.99 3 5 PV unlevered project × ×

41. 17- Entonces, los gastos de flotation son deducibles. Así que el valor actual de los costos de after tax flotation son PV flotation costs = 0.01 0.99 3 5 PV unlevered project × × – ( 1 – T C ) ×

42. 17- + PV depreciation tax shield PV levered project = PV unlevered project  t = 1 5 UCF t (1 + r 0 ) t =  t = 1 5 D × T C (1 + r f ) t + + PV interest tax shield  t = 1 5 + T C × r D × (1 + r D ) t × PV unlevered project 3 5 – PV flotation costs 0.01 0.99 3 5 PV unlevered project × × – ( 1 – T C ) ×

43. 17- + PV depreciation tax shield PV levered project = PV unlevered project + PV interest tax shield – PV flotation costs

44. 17- = $3,283,529.57 = $4,920,563.66 + $1,263,709.14 + 0.08011× – 0.00424 × + PV depreciation tax shield PV levered project = PV unlevered project PV levered project PV levered project – 0.08011× + 0.00424× PV levered project PV levered project = $4,547,238.71 PV levered project $4,547,238.71 = 1 – 0.08011 + 0.00424 = $4,547,238.71 0.92413 + PV interest tax shield PV levered project – PV flotation costs PV levered project

45. 17-

46. Usando la metodología de FTE, comente sobre la conveniencia de este proyecto. 17- Debido a que los tenedores de bonos están financiando $2,952,338.20, los accionistas solamente tienen que soltar la plata = – $2,147,662 –$20,875.11 LCF 0 = – $2,168,536.92

47. 17- The LCF for years one through 4 is $1,091,670.41 = = [$1.5m – $1m – .125×$2,952,338.20 ] ×(1 – .30) + $1,000,000 The LCF for year 5 is – $1,410,667.79 = $1,091,670.41 – $2,952,338.20 + $100,000 + $500,000(1 – .30) The NPV at r s = 23.775% is –$18,759.67 LCF 0 = – $2,168,536.92

48. Using WACC NPV = – $322,677.06 Using APV NPV = $48,277.71 Using FTE NPV = –$18,759.67 Debemos aceptar o rechazar el proyecto ? del proyecto, (en este ejemplo la cantidad de la deuda sería $2,952,338.20) entonces/luego el método de APV es apropiado y la firma aceptaría el proyecto. Por lo demás, la firma debe rechazar el proyecto. 17-