El documento presenta un análisis de valor actual de alternativas realizado por un grupo de estudiantes para un curso de ingeniería económica y finanzas. El documento incluye los nombres de los estudiantes, una introducción al análisis de valor actual, definiciones de alternativas mutuamente excluyentes e independientes, y ejemplos del cálculo del valor actual para diferentes proyectos.

1. INTEGRANTES
 AGUIRRE GURREONERO, DEBHORA
 ALVARADO FERRADAS, ARTURO
 AQUINO ARCHE, CARLOS
 JHOEL MERINO, JOSHEP
 RODRÍGUEZ CASTILLO, ÁLVARO
 ROMERO RIVERA, TAKESHI
ANALISIS DE VALOR ACTUAL
CURSO : INGENIERÍA ECONÓMICA Y FINANZAS
DOCENTE : MEDINA RODRIGUEZ, JORGE ENRIQUE

2. • LAS ALTERNATIVAS SE PLANTEAN A PARTIR DE
PROPUESTAS PARA LOGRAR UN PROPOSITO
ESTABLECIDO
FORMULACION DE
ALTERNATIVAS

3. RUTA DESDE LA PROPUESTA
HASTA LA EVALUACION
ECONOMICA POR ELEGIR
ALGUNOS
PROYECTOS
SON VIABLES
DESDE LAS
PROPUESTAS
MIENTRAS
OTROS NO
se trabaja con las
propuestas restantes que
sí lo sean para formar las
alternativas que se
evaluarán.

4. LA NATURALEZA DE LAS PROPUESTAS ECONÓMICAS
SIEMPRE ES UNA DE LAS DOS SIGUIENTES:
Sólo puede seleccionarse un proyecto. Con fines de terminología, a cada
proyecto viable se le llama alternativa.
ALTERNATIVAS MUTUAMENTE
EXCLUYENTES
 La selección de una alternativa mutuamente excluyente sucede, por ejemplo, cuando un
ingeniero debe escoger el mejor motor de diésel de entre varios modelos; sólo se elige uno y el
resto se rechaza. Si no hay justificación económica para ninguna opción, todas se rechazan y
automáticamente se elige la opción NH.

5. PROYECTOS INDEPENDIENTES
• Puede seleccionarse más de un proyecto. Cada propuesta viable se
denomina proyecto. Es decir cuando no se afectan entre si .
 En proyectos independientes es posible aceptar uno, dos o más, y en realidad todos los que
tengan justificación económica, siempre y cuando haya capital disponible.
Las alternativas
mutuamente excluyentes
compiten entre sí y se
analizan por pares. Los
proyectos independientes
se evalúan uno a la vez y
sólo compiten con el
proyecto NH.

6. La opción NO HACER
(NH)
• Elegir la opción de “no hacer” implica mantener el enfoque actual; no se inicia algo nuevo. No
se generan nuevos costos, ingresos ni ahorros.

7.  Es importante reconocer la naturaleza de las estimaciones del flujo de efectivo antes de
comenzar el cálculo de la medida de valor que conducirá a la selección final. El flujo de
efectivo determina si las alternativas se basan en el ingreso o en el costo. Todas las
alternativas evaluadas en un estudio particular de ingeniería económica deben ser del
mismo tipo.
 Las definiciones de estos tipos son las siguientes:
• De ingreso. Cada alternativa genera costos (flujos de salida de efectivo) e ingresos
(flujos de entrada de efectivo), y posibles ahorros que también se consideran ingresos.
Los ingresos varían según la opción.
• De costo. Cada alternativa sólo tiene costos estimados en el flujo de efectivo. Los
ingresos o ahorros se consideran iguales para todas las alternativas; su elección no
depende de ellos. Este tipo también se conoce como de alternativas de servicio.

8. EJEMPLO :
Cierto laboratorio de una universidad es contratista de investigación de la NASA para sistemas espaciales
de celdas de combustible a base de hidrógeno y metanol. Durante las investigaciones surgió la
necesidad de evaluar la economía de tres máquinas de igual servicio. Analice el valor presente con los
costos siguientes. La TMAR es de 10% anual.

9. • Solución
Éstas son alternativas de costo; los valores de rescate se consideran un costo “negativo”, de
manera que les precederá un signo +. (Si cuesta dinero retirar un activo, el estimado del costo de
retiro tendrá un signo −). El VP de cada máquina se calcula con i = 10% para n = 8 años. Se
utilizaran subíndices E (electricidad), G (gas) y S (energía solar).

10. Calculo: A base de electricidad
VPe = −4 500 − 900(P / A ,10%,8) + 200(P / F ,10%,8)
VPe = -4500 - 900(5.3349) + 200(0.4665)
VPe = -9208.11
Calculo: A base de gas
VPe = −3 500 − 700(P / A ,10%,8) + 350(P / F ,10%,8)
VPe = -3500 - 700(5.3349) + 350(0.4665)
VPe = -7071.155
Calculo: A base de energía solar
VPe = −6000 − 50(P / A ,10%,8) + 100(P / F ,10%,8)
VPe = -6000 - 50(5.3349) + 100(0.4665)
VPe = -6220.095

11. ANÁLISIS DE VALOR PRESENTE DE ALTERNATIVAS CON VIDAS IGUALES.

12. Este método es muy popular por que los gastos o los ingresos se transforman en
unidades monetarias equivalentes del día de hoy; es decir, todos los flujos de
efectivo futuros se convierten (descuentan) a cantidades del presente, con una
tasa de rendimiento específica, que es la TMAR. Así, es muy fácil percibir la
ventaja económica de una opción sobre otra.

13. Se dividen en:
 Una alternativa:
Se calcula el VP a partir de la TMAR. Si VP ≥ 0, se alcanza o se excede la tasa mínima atractiva de
rendimiento requerida y la alternativa se justifica económicamente es decir es financieramente viable.
 Dos o más alternativas:
Se determina el VP de cada alternativa usando la TMRA. Se selecciona aquella con el valor VP mayor en
términos numéricos, es decir, el menos negativo o el más positivo. Esto indica un VP menor de los costos
para alternativas de costo o un VP mayor de flujos de efectivo netos para alternativas de ingresos.
Alternativas de Servicio Igual
Si las alternativas tienen capacidades idénticas para el mismo periodo (vida), se cumple el
requerimiento de igual servicio. Se calcula el VP con la TMAR establecida para cada alternativa.

14. EJEMPLOS

15. 1. Una compañía que fabrica interruptores magnéticos de membrana investiga dos opciones de
producción con los flujos de efectivo estimados que aparecen a continuación (en unidades de $1
millón). ¿Cuál debe seleccionarse según el criterio del análisis del valor presente y con una tasa
de 10% anual?

16. VP(interno) = -30 – 5(P/A,10%,5) + 14(P/A,10%,5) + 2(P/F,10%,5)
VP(interno) = -30 – 5(3.7908) + 14(3.7908) + 2(0.6209)
VP(interno) = 5.359 $ M
VP(contrato) = 0 – 2(P/A,10%,5) + 3.1(P/A,10%,5) + 0(P/F,10%,5)
VP(contrato) = 0 – 2(3.7908) + 3.1(3.7908) + 0(0.6209)
VP(contrato) = 4.170 $ M

17. 2. El gerente de una planta de procesamiento de alimentos debe decidir entre dos máquinas para etiquetar. La
máquina A tiene un costo inicial de $42 000, un costo anual de operación de $28 000 y una vida de servicio de cuatro
años. La máquina B costará $51 000 al comprarla y tendrá un costo de operación anual de $17 000 durante su vida de
cuatro años. Con una tasa de interés de 10% anual, ¿Cuál debe seleccionarse según el criterio del análisis del valor
presente?
VP(Maq A) = -42000 - 28000(P/A,10%,4)
VP(Maq A) = -42000 – 28000(3.1699)
VP(Maq A) = -130757.2 $

18. VP(Maq B) = -51000 - 17000(P/A,10%,4)
VP(Maq B) = -51000 – 17000(3.1699)
VP(Maq B) = -104888.3 $

19. 3. Un ingeniero metalúrgico estudia dos materiales para un vehículo espacial. Todas las estimaciones están
terminadas.
a) ¿Cuál debe seleccionarse con el criterio de comparar el valor presente con una tasa de interés de 12%
anual?

20. VP(material X) = -15000 - 9000(P/A,12%,5) + 2000(P/F,12%,5)
VP(material X) = -15000 - 9000(3.6048) + 2000(0.5674)
VP(material X) = -46308.4 $
VP(material Y) = -35000 - 7000(P/A,12%,5) + 20000(P/F,12%,5)
VP(material Y) = -35000 - 7000(3.6048) + 20000(0.5674)
VP(material Y) = -48885.6 $

21. b) ¿Con qué costo inicial el material no seleccionado en el inciso anterior se convertiría en la opción
más económica?
MATERIAL NO SELECCIONADO; MATERIAL Y (COSTO INICIAL DE 32000 $)
VP(material Y) = -32000 - 7000(P/A,12%,5) + 20000(P/F,12%,5)
VP(material Y) = -32000 - 7000(3.6048) + 20000(0.5674)
VP(material Y) = -45885.6 $

22. ANÁLISIS DE VALOR PRESENTE DE ALTERNATIVAS CON VIDA
DIFERENTE

23. • El VP de las alternativas deberá compararse sobre el mismo número de años y deben
terminar al mismo tiempo para que satisfagan el requerimiento de igual servicio.
• Una comparación justa requiere que los montos del VP representen flujos de efectivo
asociados con igual servicio. Para alternativas de costo, si no se comparan las que tengan
igual servicio siempre se favorecerá la opción mutuamente excluyente de vida más corta
(para costos) aunque no sea la más económica, pues se involucran periodos más breves de
costos.

24. • El requerimiento de igual servicio se satisface con cualquiera de los siguientes dos enfoques:
• Compare las alternativas durante un periodo de tiempo igual al mínimo común múltiplo (MCM)
de sus vidas.
• Compare las alternativas usando un periodo de estudio de n cantidad de años, no
necesariamente tome en consideración las vidas útiles de las alternativas; enfoque del horizonte
de planeación.

25. • EJERCCIO APLICATIVO:
• La empresa Metal Sur, planea comprar nuevo equipo de
corte y terminado. Dos fabricantes ofrecen las
cotizaciones siguientes:
FABRICANTE A FABRICANTE B
Costo Inicial
Costo anual de la operación y mantenimiento. Por año
Valor de rescate
Vida año
-15000
-3500
1000
6
-18000
-3100
2000
9
• Determine que fabricante debe seleccionarse con base en la comparación
del valor presente si la TMAR es de 15% anual.
• La empresa tiene una práctica estandarizada de evaluación para todos sus
proyectos de un periodo de 5 años. Si se utiliza el periodo de estudio de
cinco años y no se espera que varié el valor de rescate ¿Qué fabricante
debe seleccionarse?

29. ANALISIS DEL VALOR FUTURO

30. El valor futuro (VF) se puede determinar:
Directamente del flujo de efectivo, o al multiplicar el VP por el factor F/P, con
la TMAR establecida.
El valor n en el factor F/P es el valor del MCM o un periodo de estudio
específico.
El análisis de las alternativas con el VF se aplica en especial a decisiones con
grandes capitales de inversión cuando el objetivo principal es maximizar la
prosperidad futura de los accionistas de una corporación.
El análisis de valor futuro suele utilizarse durante un periodo de estudio
específico si el activo (equipo, edificio, etcétera) se vende o cambia algún
tiempo antes de que se alcance su vida esperada.
Un valor Futuro en un año intermedio estimara el valor de la alternativa al
momento de venta o desecho.

31. • EJEMPLO:
Una corporación británica de distribución de alimentos adquirió una cadena
canadiense de negocios de comida por $75 millones (de dólares) hace 3 años. Hubo una
pérdida neta de $10 millones al final del primer año en que fueron propietarios. El
flujo de efectivo neto se incrementó con un gradiente aritmético de $5, millones por año
comenzando en el segundo año.; se espera que continúe este patrón en el futuro
próximo. Esto significa que se logró equilibrar el flujo de efectivo neto: debido al pesado
financiamiento de deuda utilizado para comprar la cadena canadiense, la junta
internacional de directores espera una TMAR de 25% anual por cualquier venta.

32. a) Se le han ofrecido a la corporación británica $159.5 millones de dólares
por una compañía francesa que desea adquirir una sucursal en Canadá.
Empleando el análisis de VF determine si se alcanzará la TMAR a este
precio de venta.
b )Si la corporación británica continua siendo propietaria de la cadena, ¿Qué
precio de venta deberá obtener al final de los 5 años de tener el titulo de
propiedad para lograr la TMAR?

33. a) Plantear la relación del valor futuro en el año 3 (VF3) con una i = 25% anual y un precio de oferta de
$159.5
millones
No, la TMAR de 25% no se logrará si se acepta la oferta de £159.5 millones.

34. b)Determine el valor futuro dentro de cinco años ahora con 25% anual.
La oferta debe ser de al menos £ 246.81 millones para lograr la TMAR.
Esto es más o menos 3.3 veces el precio
de compra sólo cinco años antes, en gran parte debido al requerimiento de
la TMAR de 25%.

35. Un ingeniero industrial estudia la compra de dos robots para una compañía que fabrica fibra óptica.
El robot X tendría un costo inicial de $80 000, un costo de operación y mantenimiento (OyM) de $30
000 y un valor de rescate de $40 000. El robot Y tendría un costo inicial de $97 000, un costo anual
de OyM de $27 000 y un valor de rescate de $50 000. ¿Cuál debe seleccionarse según el criterio del
valor futuro y una tasa de interés de
15% anual? Use un periodo de estudio de tres años.

36. CÁLCULO Y ANÁLISIS DEL COSTO
CAPITALIZADO

37. • El costo capitalizado (CC) es el valor presente de una opción que tiene una vida muy
larga (más de 35 o 40 años) o cuando el horizonte de planeación se considera muy
largo o infinito.
• Por ejemplo los proyectos del sector público, como puentes, presas, autopistas de
cuota, vías férreas y plantas hidroeléctricas y de otro tipo, tienen vidas útiles
esperadas muy largas. El horizonte de planeación adecuado para estos casos es una
vida perpetua o infinita.
• El valor económico de estos tipos de proyectos o fondos se evalúa con el valor presente
de los flujos de efectivo.

38. • Las fórmulas para hallar CC son:
𝐶𝐶 = 𝐴
1 −
1
(1 + 𝑖) 𝑛
𝑖
𝐶𝐶 =
𝐴
𝑖
𝑜 𝐶𝐶 =
𝑉𝐴
𝑖
𝑜 𝑉𝐴 = 𝐶𝐶 ∗ 𝑖
• El procedimiento para calcular el CC para un número infinito de secuencias de flujo de
efectivo es el siguiente:
1. Se elabora un diagrama con todos los flujos de efectivo no recurrentes y al menos dos
ciclos de todos los flujos de efectivo recurrentes.
2. Se encuentra el valor de CC de todas las cantidades no recurrentes. .
3. Se calcula el valor anual uniforme equivalente (valor A) durante un ciclo de vida de
todas las cantidades recurrentes. Se agrega a todas las cantidades uniformes (A) que
tienen lugar del año 1 hasta el infinito. El resultado es el valor anual uniforme
equivalente total (VA).
4. Se divide el VA obtenido en el paso 3 entre la tasa de interés “i” para obtener el valor
CC.
5. Se suman los valores del CC obtenidos en los pasos 2 y 4.

39. Comparación de alternativas
• Para comparar dos alternativas con base en el costo capitalizado, se utiliza el
procedimiento anterior con el fin de determinar el CCT de cada alternativa.
• Como el costo capitalizado representa el valor presente total de financiamiento
y mantenimiento dada una alternativa de vida infinita, las alternativas se
comparan automáticamente para el mismo número de años (es decir, infinito).
La alternativa con el menor costo capitalizado representa la más económica.

40. EJEMPLO:
El Banco Continental (BBVA) acaba de instalar un software nuevo para cobrar y
registrar las cuotas. El director quiere conocer el costo total equivalente de todos los
costos futuros en que se incurre por la compra del sistema de software. Si el nuevo
sistema se utilizara por un tiempo indefinido, encuentre:
• El valor equivalente:
a)Actual
b)Por cada año de aquí en adelante.
El sistema tiene un costo de instalación de $150 000 y un costo adicional de $50 000
después de 10 años. El costo del contrato de mantenimiento es de $5 000 por los
primeros cuatro años y $8 000 después de éstos. Además se espera un costo de
actualización recurrente de $15 000 cada 13 años. Suponga que i = 5% anual para los
fondos del banco.

41. SOLUCION
a)
1. Diagrama
2. Hallar el valor presente de los costos no recurrentes:
𝐶𝐶1 = 150000 + 50000(𝑃/𝐹, 5%, 10)
𝐶𝐶1 = $ 180695

42. 3. y 4. Hallar los CC de los costos recurrentes:
• $ 15000
𝐴 = 15000(𝐴/𝐹, 5%, 13)
𝐴 = $ 847
𝐶𝐶2 =
847
0.05
= $ 16940
• $ 5000
𝐶𝐶2 =
50000
0.05
= $ 100000
• $ 3000 (8000-5000)
𝐶𝐶4 = 3 000/0.05(𝑃/𝐹, 5%, 4) = $49 362
• CCT
𝐶𝐶 𝑇 = −180 695 − 16 940 − 100 000 − 49 362
𝐶𝐶 𝑇 = $ − 346 997
b) Monto de VA para siempre
𝑉𝐴 = 𝑃𝑖 = 𝐶𝐶𝑇 (𝑖)
𝑉𝐴 = $346 997(0.05) = $17 349.85

43. RESUMEN
• EI valor presente es un método de análisis de equivalencia en el que se reducen los
flujos de efectivo de un proyecto a un valor presente único. Es posiblemente el método
de análisis más eficiente que podemos utilizar para determinar la aceptabilidad de
proyectos en términos económicos.
• La TREMA, o tasa de retorno mínima aceptable. Es la tasa de interés a la cual una
compañía siempre puede ganar o pedir prestado dinero. Generalmente la establece la
gerencia y es la tasa a la que se debe realizar el análisis del VP.
Los proyectos de ganancias son proyectos para los cuales el ingreso generado depende
de la elección del proyecto. Los proyectos de servicio son proyectos para los que el
ingreso permanece igual, sin importar qué proyecto se elija.
El término mutuamente excluyente se aplica a un conjunto de alternativas que cubren
la misma necesidad y significa que. Cuando se elige una de las alternativas las otras
se rechazan.
Cuando la gerencia o las políticas de la compañía no lo especifican. Puede ser un
analista quien seleccione el periodo de análisis que se debe usar en una comparación
de proyectos mutuamente excluyente. cuando se selecciona un periodo de análisis se
consideran los niveles de eficiencia. En general el periodo de análisis debería elegirse
para cubrir el periodo de servicio requerido