Este documento presenta varios métodos para analizar alternativas de inversión, incluyendo el valor presente, valor anual, tasa interna de retorno, análisis costo-beneficio y análisis de sensibilidad. Explica cómo usar el método del valor presente para comparar alternativas con vidas útiles iguales o diferentes, así como el cálculo del costo capitalizado para proyectos con vidas muy largas. Proporciona ejemplos numéricos para ilustrar los cálculos.

1. ANALISIS DE
ALTERNATIVAS DE
INVERSION
• MÉTODO DEL VALOR PRESENTE
• MÉTODO DEL VALOR ANUAL
• MÉTODO DE LA TASA INTERNA DE RETORNO
• ANÁLISIS BENEFICIO/COSTO
• ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD

2. MÉTODO DEL VALOR
PRESENTE
COMPARACIÓN DE ALTERNATIVAS CON VIDAS ÚTILES IGUALES
COMPARACIÓN DE ALTERNATIVAS CON VIDAS ÚTILES
DIFERENTES
COSTO CAPITALIZADO
COMPARACIÓN DE ALTERNATIVAS SEGÚN EL COSTO
CAPITALIZADO

3. • Un proyecto de inversión: es una propuesta de invertir una
cantidad importante de recursos en el presente para obtener
un beneficio económico en el futuro.
• Cuando una empresa hace una inversión incurre en un
desembolso de efectivo con el propósito de generar en el
futuro beneficios económicos que ofrezcan un rendimiento
atractivo para quienes invierten.

4. Un proyecto de inversión es cualquier alternativa de la
empresa para generar beneficios económicos en el futuro, a
través de un periodo relativamente largo, mediante el
desembolso en el presente de una gran cantidad de recursos.

5. Las empresas realizan dos tipos de
inversión:
Inversiones necesarias para llevar a cabo su operación normal;
maquinaria, equipo de reparto, inventarios, edificios, etc. (COSTO)
Inversiones de sus excedentes temporales de efectivo, para obtener
beneficios durante el tiempo que dura la inversión.(INGRESO)
Inversión fija e inversión temporal

6. ¿Qué se requiere para la
formulación de alternativas?
1. Flujos de efectivo estimado: durante un periodo específico
2. Medida de valor: técnicas matemáticas para calcular
3. Un criterio para elegir la mejor alternativa
La naturaleza de las propuestas económicas siempre es una de las dos siguientes:
1. Proyectos excluyentes: sólo puede seleccionarse un proyecto (alternativa)
2. Proyectos independientes: puede seleccionarse mas de uno. (proyecto)

7. • Las alternativas mutuamente excluyentes compiten entre sí y
se analizan por pares.
• Los proyectos independientes se evalúan uno a la vez y sólo
compiten con el proyecto NH

8. En la década de los 50, el método de recuperación era
ampliamente utilizado para tomar decisiones de inversión.
El método presentó fallas
Los empresarios comenzaron con la búsqueda de
métodos que permitieran mejorar las evaluaciones de
proyectos.
El desarrollo de técnicas de flujo de efectivo descontados
(FED)
Consideran el valor del dinero en el tiempo, unas de las técnicas
es el VPN

9. MÉTODO DEL VP
ANÁLISIS DE VALOR PRESENTE DE ALTERNATIVAS CON VIDAS
IGUALES
La comparación de alternativas con vidas iguales
mediante el método de valor presente es muy sencilla. Ahora, al
valor P lo llamaremos VP de la alternativa. El método del valor
presente es muy popular porque los gastos o los ingresos se
transforman en unidades monetarias equivalentes del día de
hoy; es decir, todos los flujos de efectivo futuros se convierten
(descuentan) a cantidades del presente (por ejemplo, dólares o
pesos) con una tasa de rendimiento especifica, que es la TMAR.

10. Las condiciones requeridas y el procedimiento de evaluación son
los siguientes:
Si las alternativas tienen capacidades idénticas para el mismo
periodo (vida), se cumple el requerimiento de igual servicio.
Se calcula el VP con la TMAR establecida para cada alternativa.
Una alternativa. Si VP ≥ 0, se alcanza o se excede la tasa mínima
atractiva de rendimiento requerida y la alternativa se justifica
económicamente.
Dos o más alternativas. Seleccione aquella con el VP mayor en
términos numéricos, es decir, el menos negativo o el más
positivo. Esto indica un VP menor de los costos para alternativas
de costo o un VP mayor de flujos de efectivo netos para
alternativas de ingresos.

11. Observe que la guía para seleccionar una alternativa con
el menor costo o el mayor ingreso aplica el criterio de mayor en
términos numéricos. Éste no es el valor absoluto de la cantidad
VP, pues el signo sí importa. La selección siguiente aplica
correctamente la directriz para dos alternativas A y B.
VP “A” VP “B” ALTERNATIVA
SELCCIONADA
$ - 2 300 $ 1 500
- 500 + 1 00
+ 2 500 + 2 000
+ 4 8 00 - 400

12. Ejemplo:
Cierto laboratorio de una universidad es contratista de
investigación de la NASA para sistemas espaciales de celdas de
combustible a base de hidrógeno y metanol. Durante las
investigaciones surgió la necesidad de evaluar la economía de
tres máquinas de igual servicio. Analice el valor presente con los
costos siguientes. La TMAR es de 10% anual.
A base de
electricidad
A base de gas A base de
energía solar
Costo inicial $ -4500 3500 -6000
Costo de operación anual
(COA), $/año
-900 -700 -50
Valor de rescate S, $ 200 350 100
Vida años 8 8 8

13. VP=
-VPe-VPcoa(P/A,I,N)+VP(P/F,I,N)
• El agua ultrapura (AUP) es un insumo caro
en la industria de los semiconductores.
Con las opciones de agua de mar o
subterránea, es buena idea determinar si
un sistema es más económico que el otro.
Seleccione uno de los dos sistemas con
una TMAR de 12% anual y el método del
valor presente.

14. • Calcule el VP con i= 12% anual y selecciones la opción con el
costo más bajo (VP mas grande). En unidades de $1 millón:
FUENTE AGUA DE MAR AGUA
SUBTERRÁNEA
Costo inicial del
equipo, $M
-20 -22
COA, $M anuales -0.5 -0.3
Valor de rescate, %
del costo inicial
5 10
Costo anual del
AUP
1.44 1.80
Vida del equipo 10 10

15. EJERCICIO 1:
• Una compañía que fabrica interruptores magnéticos de
membrana investiga dos opciones de producción con los flujos
de efectivo estimados que aparecen a continuación ( en
unidades de $1 millón). ¿Cuál debe seleccionarse según el
criterio del análisis del valor presente y con una tasa de 10%
anual?
INTERNO CONTRATO
Costo inicial, $ -30 0
Costo anual, $ x
año
-5 -2
Ingreso anual, $ x
año
14 3.1
Valor de rescate, $ 2 -
Vida, años 5 5

16. EJERCICIO 2:
• Un ingeniero metalúrgico estudia dos materiales para un
vehículo espacial. Todas las estimaciones están terminadas. A)
¿Cuál debe seleccionarse con el criterio de comparar el valor
presente con una tasa de interés 12% anual? B) ¿Con qué
costo inicial el material no seleccionado en el inciso anterior
se convertiría en la opción mas económica?
MATERIAL X MATERIAL Y
Costo inicial, $ -15 000 -35 000
Costo de
mantenimiento, $
por año
-9 000 -7 000
Valor de rescate, $ 2000 20000
Vida, años 5 5

17. VP CON VIDAS DIFERENTES
• Cuando se comparan alternativas que poseen vidas diferentes
con el método de valor presente, debe satisfacerse el
requerimiento de igual servicio.
El VP de las alternativas debe compararse respecto del
mismo número de años y debe terminar al mismo tiempo para
que satisfaga el requerimiento de igual servicio.
Para alternativas de costo, si no se comparan las que
tengan igual servicio siempre se favorecerá la opción
mutuamente excluyente de vida mas corta (para costos) aunque
no sea la mas económica, pues se involucran periodos mas
breves de costos.

18. El requerimiento de igual servicio se satisface con cualquiera de
los siguientes enfoques:
MCM: se compara el VP de las alternativas durante un periodo
igual al mínimo común múltiplo de sus vidas estimadas.
Periodo de estudio: Se compara el VP de las alternativas con
periodo de estudio especificado de n cantidad de años. Este
enfoque no necesariamente considera la vida útil de una
alternativa; a este método se le conoce como horizonte de
planeación.
El primer costo de una alternativa se reinvierte al comienzo de
cada ciclo de vida, y el valor de rescate estimado se toma en
cuenta al final de cada ciclo de vida cuando se calculen los VP
durante el periodo del MC.

19. • Además, el enfoque del MCM requiere ciertas suposiciones
respecto de los ciclos de vida subsecuentes.
Las suposiciones con el enfoque del MCM son las siguientes:
1. El servicio ofrecido por las opciones será necesario durante
un número de años igual al MCM o más.
2. La alternativa seleccionada se repetirá durante cada ciclo de
vida del MCM exactamente en la misma forma.
3. Los estimados del flujo de efectivo serán los mismos en cada
ciclo de vida.

20. EJERCICIO:
• La empresa National, planea comprar nuevo equipo de corte y
terminado. Dos fabricantes ofrecen las cotizaciones siguientes.
• A) Determine qué fabricante debe seleccionarse con base en
la comparación del valor presente si la TMAR es de 15% anual
• B) La empresa tiene una práctica estandarizada de evaluación
para todos sus proyectos de un periodo de cinco años. Si se
utiliza el periodo de estudio de cinco años y no se espera que
varíe el valor de rescate, ¿Qué fabricante debe seleccionarse?
FABRICANTE
A
FABRICANTE
B
Costo inicial, $ -15 000 -18 000
COA, $ por año -3 500 -3 100
Valor de rescate, $ 1 000 2 000
Vida, años 6 9

21. EJERCICIO 1:
• Para un proceso robotizado de soldadura, se analiza máquinas
que tienen los siguientes costos. Con una tasa de interés de
10% anual, determine cuál alternativa debe seleccionarse
según el criterio del valor presente.
MAQUINA X MAQUINA Y
Costo inicial, $ -250 000 -430 000
COA, $ x año -60 000 -40 000
Valor de rescate, $ 70 000 95 000
Vida, años 3 6

22. COSTO CAPITALIZADO
Muchos proyectos del sector público, como puentes, presas,
autopistas de cuota, vías férreas y plantas hidroeléctricas y de
otro tipo, tienen vidas útiles esperadas muy largas. El horizonte
de planeación adecuado para estos casos es una vida perpetua
o infinita. Los fondos permanentes de organizaciones
filantrópicas y de universidades también tienen vidas perpetuas.
El valor económico de estos tipos de proyectos o fondos se
evalúa con el valor presente de los flujos de efectivo.
• Es el valor presente de una opción que tiene una vida muy
larga (más de 35 0 40 años) o cuando el horizonte de
planeación se considera muy largo o infinito.

23. • Los flujos de efectivo (costos, ingresos y ahorros) en el cálculo
del costo capitalizado por lo general son de dos tipos;
recurrentes, también llamados periódicos, y no recurrentes.
• Un costo de operación anual de $50 000 y un costo de
repeticiones estimado en $40 000 cada 12 años son ejemplos
de flujo de efectivo recurrentes.
• La inversión inicial en el año 0 y flujos de efectivo únicos en
momentos futuros, como una tarifa de $500 000 dentro de
dos años, es un ejemplo de flujos de efectivo no recurrentes.

24. • CC= A/i o CC = VA/i
El procedimiento para calcular el CC para un número infinito de
secuencias de flujo de efectivo es el siguientes:
1. Se elabora un diagrama con todos los flujos de efectivo no
recurrentes (los que suceden una vez) y al menos dos ciclos
de todos los flujos de efectivo recurrentes (periódicos).
2. Se encuentra el valor presente de todas las cantidades no
recurrentes. Este es su valor de CC.
3. Se calcula el valor anual uniforme equivalente (valor A)
durante un ciclo de vida de todas las cantidades recurrentes
(este es el mismo valor en todos los ciclos de vida
subsecuentes). Se agrega a todas las cantidades uniformes
(A) que tienen lugar del año 1 hasta el infinito. El resultado
es el valor anual uniforme equivalente total (VA).
4. Se divide el VA obtenido en el paso 3 entre la tasa de interés
i para obtener el valor CC. Esta es una aplicación de la
ecuación.
5. Se suman los valores del CC obtenidos en los pasos 2 y 4.