Ejercicios propuestos y explicados de Capacidad electrica y Condensadores

1. Rita Anselmi 08-10046
SIMON-Line
Capitulo 4. Capacidad eléctrica y condensadores
4.1. Conceptos básicos
1 Capacitancia
2
Capacidad de un condensador
plano
3
Capacidad de un condensador
plano con dieléctrico
4
Energía de un condensador
cargado
5
Condensadores combinados
en paralelo
6
Condensadores combinados
en serie
4.2. Problemas resueltos
Problema 1. Considere un condensador de placas paralelas, cada una con un área de 0,2
m2
y separadas una distancia 1 cm. A este condensador se le aplica una diferencia de
potencial V = 3000 voltios hasta que el condensador se carga, después se desconecta de la
batería y el condensador queda aislado. Luego se llena el condensador con un material
dieléctrico de constante desconocida K, y se observa que el potencial disminuye a V' =
1000 voltios. Calcule:
a) La capacitancia C antes de rellenar el condensador con material dieléctrico.
b) La carga libre en cada placa, antes y después de rellenar.
c) La capacitancia C’ después.
d) La energía almacenada en el condensador, antes y después.
e) La constante K.
Resumen de datos
S = 0,2 m2
D = 1 cm
V = 3000 voltios

2. Rita Anselmi 08-10046
SIMON-Line
V' = 1000 voltios
Solución
a) La capacitancia C antes de rellenar el condensador con material dieléctrico
b) La carga libre en cada placa, antes y después de rellenar
Como el condensador está desconectado de la pila durante el proceso de rellenar con
material dieléctrico, esta carga permanece constante.
c) La capacitancia C’ después
d) La energía almacenada en el condensador, antes y después
Si designamos por EA y por EB las energías antes y después de rellenar, tendremos:
e) La constante K
Sabemos que:
Dividiendo una ecuación entre la otra podemos obtener:

3. Rita Anselmi 08-10046
SIMON-Line
Problema 2. Hallar la capacidad equivalente y la carga acumulada por cada condensador
del siguiente circuito.
E=30V
C1 C2 C5
C3 C4 C6
A DB C
Resumen de datos
C1 = 10nF
C2 = 10nF
C3 = 6nF
C4 = 3nF
C5 = 3nF
C6 = 4nF
Solución
C1 y C2 se encuentran conectados en serie por lo tanto tenemos:
Despejando obtenemos:
Igualmente C3 y C4 están conectados en serie.
Luego simplificando vemos que C12 y C34 están en paralelo y calculamos:

4. Rita Anselmi 08-10046
SIMON-Line
Adicionalmente,
Finalmente,
Ahora para hallar la carga en cada capacitor hallemos los voltajes correspondientes, la
carga total viene dada por:
Vcd = Vad - Vab = 30 – 15 = 15V
Q1 = Q2 = C12 * Vab = 5 x 10-9
* 15 = 0,75 x 10-7
C
Q3 = Q4 = C34 * Vab = 2 x 10-9
* 15 = 0,30 x 10-7
C
Q5 = C5 * Vcd = 3 x 10-9
* 15 = 0,45 x 10-7
C
Q6 = C6 * Vcd = 4 x 10-9
* 15 = 0,6 x 10-7
C