Este documento resume los fundamentos de las máquinas de corriente directa. Explica cómo se induce voltaje en una espira giratoria, el voltaje y par inducido, la conmutación, y los problemas asociados con la conmutación. También cubre temas como devanados de rotor, conexiones al conmutador, y ecuaciones para voltaje y par inducido.

1. MATERIA:
MAQUINAS ELÉCTRICAS
DOCENTE:
ING. OSCAR LARA
ALUMNO:
TACO STALYN

2. FUNDAMENTOS DE MÁQUINAS DE
CORRIENTE DIRECTA (CD)
• Entender cómo se induce voltaje en una espira giratoria.
• Comprender cómo contribuyen las curvas (o curvaturas) de las caras
de los polos a mantener un flujo constante, y consecuentemente un
voltaje de salida constante.
• Entender y poder usar la ecuación para voltaje inducido y par
inducido en una máquina de cd.
• Comprender cómo se realiza la conmutación.
• Entender los problemas con la conmutación, incluyendo la reacción
del inducido y los efectos L di dt.
• Comprender el diagrama de flujo de potencia de máquinas de cd

3. ESPIRA GIRATORIA SENCILLA ENTRE CARAS
POLARES CURVAS
• La parte giratoria de esta máquina se llama rotor y la parte
estacionaria se llama estator el campo magnético de la
máquina se alimenta de los polos norte y sur magnéticos que
se observan en el estator.

4. VOLTAJE INDUCIDO EN UNA ESPIRA
GIRATORIA
En este segmento la velocidad en el alambre es
tangencial a la trayectoria de rotación. El campo
magnético B apunta perpendicularmente hacia
afuera de la superficie del rotor en todo punto
situado bajo la cara polar y es cero más allá de las
orillas de ella. Por debajo de la cara polar, la
velocidad v es perpendicular a B, y la cantidad v ×
B apunta hacia la página.

5. • Entonces, el voltaje generado en la máquina es igual al
producto del flujo dentro de ella y su velocidad de
rotación, multiplicado por una constante que
representa la construcción mecánica de la máquina.
• En general, el voltaje en cualquier máquina real
depende de tres factores:
• 1. El flujo en la máquina.
• 2. La velocidad de rotación.
• 3. Una constante que representa la construcción de la
máquina

6. DETERMINACIÓN DEL VOLTAJE DE CD DE
UNA ESPIRA GIRATORIA
• En la figura 7-5a) se muestra una manera de
lograrlo. En ella se añaden dos segmentos
conductores semicirculares a un extremo de la espira
y se establecen dos contactos fijos en un ángulo tal
que en el instante en que el voltaje en la espira es
cero, los contactos hacen que los dos segmentos
entren en cortocircuito.
• De esta manera, cada vez que el voltaje de la espira
cambia de dirección, los contactos también cambian
de conexión y la salida del contacto siempre se
acumula de la misma manera (figura 7-5b).
• Este proceso de cambio de conexión se conoce como
conmutación. Los segmentos giratorios
semicirculares se llaman segmentos de conmutación

7. EL PAR INDUCIDO EN LA ESPIRA GIRATORIA
• En la fi gura 7-6 se puede observar la
configuración resultante. ¿Cuánto par
se producirá en la espira cuando se
cierre el interruptor y se deje fluir
corriente en ella? Para determinar el
par, examínese el detalle de la espira
que se muestra en la fi gura 7-6b). El
método que debe emplearse para
determinar el par en la espira es
examinar cada uno de los segmentos
de y luego sumar los efectos de todos
los segmentos individuales. La fuerza
en un segmento de la espira está dada

8. • Entonces, el par producido en la máquina es el producto del
flujo y la corriente en la máquina, multiplicadas por una
cantidad que representa la construcción mecánica de la
máquina (el porcentaje del rotor que está cubierto por las caras
polares).
• En general, el par de cualquier máquina real depende de los
mismos tres factores:
• 1. El flujo en la máquina.
• 2. La corriente en la máquina.
• 3. Una constante que representa la construcción de la máquina.

13. CONMUTACIÓN EN UNA MÁQUINA DE CD
SENCILLA DE CUATRO ESPIRAS
• La conmutación es el proceso mediante el cual se convierten los voltajes y
corrientes de ca del rotor de una máquina de cd a voltajes y corrientes de cd
en sus terminales. Se requiere de un estudio más detallado para determinar
cómo se desarrolla esta conversión y para descubrir los problemas
asociados con ella. En esta sección se explicará la técnica de la conmutación
en una máquina más compleja que la espira sencilla giratoria de la sección
7.1, pero menos compleja que una máquina de cd real. En la sección 7.3 se
continuará con este desarrollo y se explicará la conmutación en las
máquinas de cd reales.

15. CONSTRUCCIÓN DEL SISTEMA DE
CONMUTACIÓN Y DEL INDUCIDO EN LAS
MÁQUINAS DE CD
• En las máquinas de cd reales hay varias maneras en las que se
puede conectar las espiras en el rotor (también llamado
inducido o armadura) a sus segmentos del conmutador.
• Estas conexiones diferentes afectan el número de caminos de
corriente paralelos que existen en el rotor, el voltaje de salida
del rotor y el número y posición de las escobillas montadas
sobre los segmentos del conmutador. Ahora se estudiará la
construcción de las bobinas en un rotor de cd real y luego se
examinará la forma en que están conectadas al conmutador
para producir voltaje de cd

16. BOBINAS DEL ROTOR
• mayoría de los devanados del rotor constan de bobinas preformadas
en forma de diamante insertadas en las ranuras del inducido como
una sola unidad (véase la fi gura 7-11). Cada bobina consta de una
cantidad de vueltas (espiras) de alambre y cada una está envuelta con
cinta y se encuentra aislada de las otras y de la ranura del rotor.
• A cada lado de una vuelta se le llama conductor.
• El número de conductores en el inducido de una máquina está dado
por
• Donde:
• Z = número de conductores en el rotor
• C = número de bobinas en el rotor
• NC = número de vueltas en cada bobina

17. • Normalmente una bobina abarca 180 grados eléctricos. Esto
quiere decir que cuando un lado está debajo del centro de
cierto polo magnético, el otro lado está debajo del centro del
polo magnético con polaridad opuesta. Los polos físicos
pueden no estar localizados a 180 grados mecánicos el uno del
otro, pero el campo magnético invierte por completo su
polaridad cuando pasa por abajo de un polo al siguiente. La
relación entre el ángulo eléctrico y el ángulo mecánico en cierta
máquina está dada por:
• donde
• ue = ángulo eléctrico, en grados
• um = ángulo mecánico, en grados

18. CONEXIONES A LOS SEGMENTOS DEL
CONMUTADOR
• Una vez que se han instalado los devanados en las ranuras del
rotor, se deben conectar a los segmentos del conmutador.
• Hay varias maneras de realizar estas conexiones y cada una de
ellas tiene ciertas ventajas y desventajas.

19. DEVANADOS IMBRICADOS
• El tipo de construcción de devanados más sencillo que se utiliza en las
máquinas de cd modernas es el devanado en serie sencillo o devanado
imbricado. Un devanado imbricado símplex de rotor consta de bobinas
que contienen una o más vueltas de alambre y los dos extremos de cada
bobina salen de segmentos del conmutador adyacentes.
• Una característica interesante de los devanados imbricados simples es
que tienen tantos caminos o trayectorias de corriente paralelos a través
de la máquina como polos en ella.

21. DEVANADO ONDULADO
• El devanado ondulado o en serie es una manera alternativa de conectar las
bobinas del rotor a los segmentos del conmutador. En la fi gura 7-20 se
muestra una máquina sencilla de cuatro polos con un devanado ondulado
simple. En este devanado ondulado simple, una bobina de rotor sí y otra
no, se conecta al segmento del conmutador adyacente al comienzo de la
primera bobina.

22. DEVANADO DE PATA DE RANA
• El devanado de pata de rana o devanado autocompensador toma su nombre de la
forma de sus bobinas, como se muestra en la fi gura 7-22. Consta de un devanado
imbricado y un devanado ondulado combinados.
• Los compensadores de un devanado imbricado común están conectados en puntos que
tienen el mismo voltaje en los devanados. Los devanados ondulados se extienden entre
puntos que tienen esencialmente el mismo voltaje bajo caras polares sucesivas con la
misma polaridad, que son las mismas que los compensadores unen. Un devanado de
pata de rana o autocompensador combina un devanado imbricado con un devanado
ondulado, de tal manera que los devanados ondulados puedan funcionar como
compensadores del devanado imbricado.

23. PROBLEMAS DE CONMUTACIÓN EN LAS
MÁQUINAS REALES
• El proceso de conmutación descrito en las secciones 7.2 y 7.3
no es tan simple en la práctica como en la teoría, lo cual se
debe a dos grandes efectos que se presentan en las máquinas
reales y que las perturban:
• 1. Reacción del inducido.
• 2. Voltajes L di/dt.
• En esta sección se estudian la naturaleza de estos problemas y
las soluciones que se utilizan para mitigar sus efectos

24. REACCIÓN DEL INDUCIDO
• Si se conecta el campo magnético de los devanados de una máquina de cd a
una fuente de potencia y el rotor de la máquina gira gracias a una fuente
externa de potencia mecánica, entonces se inducirá un voltaje en los
conductores del rotor. Este voltaje será rectificado en una salida de cd por
medio de la acción del conmutador de la máquina.

25. VOLTAJES L DI/DT
• El segundo gran problema, llamado golpe inductivo, es el voltaje L di/dt
que se presenta en los segmentos del conmutador que están en
cortocircuito debido a las escobillas. Para entender este problema véase la
fi gura 7-26. Esta fi gura representa una serie de segmentos de
conmutador y los conductores conectados entre ellos.

26. SOLUCIONES A LOS PROBLEMAS DE
CONMUTACIÓN
• Se han desarrollado tres técnicas para corregir parcial o
totalmente el problema de la reacción del inducido y de los
voltajes L di/dt:
• 1. Desplazamiento de las escobillas.
• 2. Polos o interpolos de conmutación.
• 3. Devanados de compensación.
• A continuación se explica cada una de estas técnicas, junto con
sus ventajas y desventajas

27. DESPLAZAMIENTO DE LAS ESCOBILLAS
• 1. La fuerza magnetomotriz del rotor ahora tiene un
componente vectorial que se opone a la fuerza magnetomotriz
de los polos (véase la fi gura 7-27).
• 2. El cambio en la distribución de la corriente del inducido
provoca que el flujo se acumule más en las partes saturadas de
las caras polares.
• Otra técnica que se utilizaba, que difiere ligeramente de la
anterior, era fijar las escobillas en una posición determinada
(por decir, una que no provocara chispas a dos tercios de la
condición de plena carga). En este caso el motor sacaba chispas
en vacío y también un poco a plena carga, pero si pasaba la

28. POLOS DE CONMUTACIÓN O INTERPOLOS
• La idea básica de esta técnica es que el voltaje en los alambres en proceso de
conmutación puede ser cero, y entonces no habría chispas en las escobillas. Para
lograr este objetivo, se colocan polos pequeños, llamados polos de conmutación o
interpolos, en el punto medio entre los polos principales. Dichos polos de
conmutación se ubican directamente sobre los conductores en conmutación. Si se
suministra un flujo desde los polos de conmutación, se puede cancelar por
completo el voltaje en las bobinas en proceso de conmutación. Si la cancelación es
exacta, entonces no se generan chispas en las escobillas.

29. DEVANADOS DE COMPENSACIÓN
• Para los motores de ciclos de trabajo pesado e intenso, el problema de debilitamiento de
flujo es muy serio. Para cancelar por completo la reacción del inducido y por lo tanto
eliminar el deslizamiento del plano neutro y el debilitamiento del flujo, se desarrolló una
técnica diferente. Esta tercera técnica involucra la ubicación de devanados de
compensación en ranuras labradas en las caras de los polos paralelas a los conductores
del rotor para cancelar el efecto de distorsión de la reacción del inducido. Estos devanados
están conectados en serie con los devanados del rotor, por lo que cuando la carga en el
rotor cambia, también cambia la corriente en los devanados de compensación.

30. ECUACIONES DE VOLTAJE INTERNO
GENERADO Y PAR INDUCIDO EN LAS
MÁQUINAS DE CD REALES
• ¿Cuánto voltaje se produce en una máquina de cd real? El
voltaje inducido en cualquier máquina dada depende de tres
factores:
• 1. El flujo f en la máquina.
• 2. La velocidad vm del rotor de la máquina.
• 3. Una constante que depende de la construcción de la
máquina.

31. • ¿Cómo se puede determinar el voltaje en los devanados del rotor de una
máquina real? El voltaje que sale del inducido de una máquina real es igual al
número de conductores por camino de corriente multiplicado por el voltaje en
cada conductor. Ya se demostró que el voltaje en cualquier conductor ubicado
bajo las caras polares es
• eind = e = vBl
• Entonces, el voltaje que sale del inducido de una máquina real es
• EA ZvB/a
• donde Z es el número total de conductores y a es el número de caminos de
corriente. La velocidad de cada conductor en el rotor se puede expresar como v
= rvm, donde r es el radio del rotor, por lo que
• EA Zr mB/ a
• Este voltaje también se puede expresar de manera más conveniente si se nota
que el fl ujo de un polo es igual a la densidad de flujo bajo el polo multiplicado
por el área del polo:
• f = BAP
• El rotor de la máquina tiene forma cilíndrica, por lo que su área es igual a

32. • Si hay P polos en una máquina, entonces la porción del área asociada con cada polo es el área total A
dividida entre el número de polos P:
• AP= A /P= 2 rl/ P
• Entonces, el flujo por polo total en la máquina es
• BAP =B(2 rl) /P 2 rlB/ P
• Por lo tanto, el voltaje interno generado en la máquina se puede expresar como
• ZP 2 a 2 rlB /P m EA Zr mBl/ a EA ZP /2 a m
• Finalmente, EA= K m (7-38)
• donde K= ZP /2 a
• En la práctica industrial moderna se acostumbra expresar la velocidad de una máquina en revoluciones por
minuto en lugar de en radianes por segundo. La fórmula de la conversión de revoluciones por minuto a
radianes por segundo es
• W m= 2 60 nm
• por lo que la ecuación del voltaje con la velocidad expresada en términos de revoluciones por minuto es
• EA= K nm (7-41)
• donde K‘= ZP/ 60a
• ¿Cuánto par se induce en el inducido de una máquina de cd real? El par en cualquier máquina de cd depende
de tres factores:
• 1. El flujo f en la máquina.
• 2. La corriente en el inducido (o rotor) IA en la máquina.

35. CONSTRUCCIÓN DE LAS MÁQUINAS DE CD
• La estructura física de la máquina consta de dos partes: el estator o parte
estacionaria y el rotor o parte giratoria. La parte estacionaria de la máquina
consta de una estructura, que proporciona el soporte físico, y de las piezas
polares, que se proyectan hacia adentro y proporcionan un camino para el
flujo magnético de la máquina. Los extremos de las piezas polares que están
cerca del rotor se extienden sobre la superficie de éste para distribuir su flujo
uniformemente sobre la superficie del rotor. Estos extremos se llaman zapatas
polares. La superficie expuesta de una zapata polar se llama cara polar y la
distancia entre la cara polar y el rotor se llama entrehierro.

36. CONSTRUCCIÓN DE LOS POLOS Y DE LA
ESTRUCTURA
• Con frecuencia, las máquinas de cd más antiguas a menudo estaban hechas
de una sola pieza de metal fundido y los devanados de campo estaban
acomodados a su alrededor. A menudo los extremos laminados estaban
atornillados para reducir las pérdidas del núcleo en las caras polares.

37. CONSTRUCCIÓN DEL ROTOR O INDUCIDO
• El rotor o inducido de una máquina de cd consta de un
eje maquinado a partir de una barra de acero y al que se
le construye un núcleo montado sobre él. El núcleo está
compuesto por muchas láminas troqueladas de una
placa de acero, con muescas o ranuras en su superficie
exterior para sostener los devanados del inducido. El
conmutador se construye sobre el eje del rotor en un
extremo del núcleo. Las bobinas del inducido se
disponen en las ranuras en el núcleo, como se describe
en la sección 7.4 y sus extremos se conectan a los
segmentos del conmutador. En la fi gura 7-37 se

38. EL CONMUTADOR Y LAS ESCOBILLAS
• Por lo regular, el conmutador de una máquina de cd (fi gura 7-38) está
hecho de barras de cobre aisladas con un material parecido a la mica. Las
barras de cobre son lo suficientemente gruesas como para resistir el
desgaste normal que sufrirán durante la vida útil del motor. El aislamiento
de mica entre los segmentos del conmutador es más duro que el material
del conmutador mismo, por lo que conforme pasa el tiempo, a menudo es
necesario rebajar el aislamiento del conmutador para asegurar que no
sobresalga por encima del nivel de las barras de cobre.

39. AISLAMIENTO DE LOS DEVANADOS
• Además del conmutador, la parte más crítica del diseño de
un motor de cd es el aislamiento de los devanados, ya que si
se desintegra el motor hace cortocircuito. La reparación de
una máquina con el aislamiento en cortocircuito es
demasiado costosa, si es que es posible hacerla. Para evitar
que el aislamiento en los devanados de la máquina se
desintegre por el sobrecalentamiento, se requiere limitar la
temperatura en los devanados. Esto se puede lograr en
forma parcial suministrando una corriente de aire frío sobre
ellos, pero finalmente la temperatura máxima en el
devanado limita la potencia máxima que la máquina puede

40. FLUJO DE POTENCIA Y PÉRDIDAS EN LAS
MÁQUINAS DE CD

41. PÉRDIDAS EN LAS MÁQUINAS DE CD
• Las pérdidas que hay en las máquinas de cd se pueden dividir
en cinco categorías básicas:
• 1. Pérdidas eléctricas o pérdidas en el cobre (pérdidas I 2 R).
• 2. Pérdidas en las escobillas.
• 3. Pérdidas en el núcleo.
• 4. Pérdidas mecánicas.
• 5. Pérdidas dispersas o misceláneas.

42. PÉRDIDAS ELÉCTRICAS O PÉRDIDAS EN EL
COBRE
• Las pérdidas en el cobre son las que se presentan en los devanados del
inducido y de campo de la máquina. Las pérdidas en el cobre para los
devanados del inducido y del campo están dadas por
• donde
• PA = pérdida en el inducido
• PF = pérdida en el circuito de campo
• IA = corriente del inducido
• IF = corriente de campo
• RA = resistencia del inducido
• RF = resistencia de campo
• Normalmente, la resistencia que se utiliza en estos cálculos es la que existe
en el devanado a temperatura de operación normal.

44. PÉRDIDAS EN EL NÚCLEO
•Las pérdidas en el núcleo son las producidas
por histéresis y por corrientes parásitas que se
presentan en el metal del motor; se describen
en el capítulo 1. Estas pérdidas varían conforme
al cuadrado de la densidad de flujo (B2 ) y, en
el rotor, conforme a la 1.5-ésima potencia de la
velocidad de rotación (n1.5)

45. PÉRDIDAS MECÁNICAS
• Las pérdidas mecánicas en una máquina de cd están asociadas
con los efectos mecánicos. Hay dos tipos básicos de pérdidas
mecánicas: fricción y rozamiento con el aire. Las pérdidas por
fricción son causadas por el frotamiento en los cojinetes de las
máquinas, mientras que las pérdidas por rozamiento con el aire
son causadas por el roce entre las partes móviles de la máquina
y el aire dentro de la caja del motor. Estas pérdidas varían
conforme al cubo de la velocidad de rotación de la máquina.

46. PÉRDIDAS DISPERSAS (O PÉRDIDAS
MISCELÁNEAS)
• Las pérdidas dispersas no se pueden ubicar en
ninguna de las categorías anteriores. Sin importar qué
tanta precisión se tenga para considerar las pérdidas,
siempre hay algunas que se escapan de las categorías
anteriores. Todas éstas se agrupan en las pérdidas
dispersas. Por convención, en la mayoría de las
máquinas, las pérdidas dispersas se toman como 1%
de la carga plena.