Este documento describe los fundamentos de las máquinas de corriente continua. Explica el comportamiento de una máquina lineal de CC simple y las cuatro ecuaciones básicas que rigen su funcionamiento. También analiza el arranque y funcionamiento de la máquina como motor y generador, resolviendo ejemplos numéricos.

1. La Máquina de Corriente
Continua

2. FUNDAMENTOS DE LAS MAQUINAS DE C.C.
Maquina lineal de c.c..- Una maquina lineal de c.c. Es la versión mas simple y facil de entender de una
maquina de c.c., aunque funciona con los mismos principios y tiene el mismo comportamiento que los
motores y generadores reales.
El comportamiento de esta maquina esta determinada por la aplicación de 4 ecuaciones basicas:
1.- La ecuación del voltaje inducido en un conductor que se mueve en un campo magnético.
E ind = ( V x B ) . l
Se genera una fem E mientras
el conductor se mueve,
cortando las líneas de fuerza
del campo magnético:
E = B L V
E = B L V

3. FUNDAMENTOS DE LAS MAQUINAS DE C.C.
2.- La ecuación de fuerza sobre un conductor que se encuentra en un campo magnético.
F = i . ( l x B )
Donde:
F : Fuerza sobre el conductor
i : Corriente que circula por el conductor
l : longitud del conductor
B : Vector de densidad de flujo magnético
El conductor se mueve a causa de una fuerza
F cuando por él circula una intensidad I:
F = I L B

4. FUNDAMENTOS DE LAS MAQUINAS DE C.C.
3.- Ley de Kirchhoff de los voltajes aplicados a la maquina.
Vb – iR – E ind. =0
Vb = E ind. + iR
4.- Ley de Newton aplicada a la barra atravesada sobre los rieles.
F net. = ma
Arranque de la maquina Lineal de c.c.

5. FUNDAMENTOS DE LAS MAQUINAS DE C.C.
Arranque de la maquina Lineal de c.c.
1.- Al cerrar el interruptor se produce un flujo de corriente
i = (Vb-E ind) / R
Eind=0 i = Vb / R
2.- El flujo de corriente produce una fuerza sobre la barra dada por
F = ilB
I (t)
Vb
R
LEind

6. FUNDAMENTOS DE LAS MAQUINAS DE C.C.
Arranque de la maquina Lineal de c.c.
3.- La barra se acelera hacia la derecha, produciendo un
voltaje inducido Eind con su positivo hacia arriba.
4.- Este voltaje inducido reduce el flujo de corriente
i = (Vb-Eind ) / R
5.- La fuerza sobre el conductor se disminuye ( F = ilb ) hasta
alcanzar Fnet. = 0 en ese punto Eind. = Vb; i= 0 y la barra se mueve
a velocidad constante de vacio Vss = Vb / Bl, la barra seguira
aesta velocidad a menos que alguna fuerza exterior lo perturbe.

7. Estudio Energético del Motor Elemental
1.- Se aplica una fuerza Fcarga en dirección opuesta al movimiento, resultando una fuerza neta
Fnet. opuesta a la dirección del movimiento.
2.- La aceleración resultante a = Fnet / m es ( - ), de tal manera que la barra se frena ( V ↓ )
3.- El voltaje inducido ↓E ind. = V ↓ B l y por lo tanto la corriente ↑i = (Vb – E ind. ↓) / R
4.- La fuerza inducida ↑F ind. = ↑i l B hasta que Find = F carga a una velocidad menor v.⃒ ⃒ ⃒ ⃒
5.- Una cantidad de potencia eléctrica igual a Eind x i se convierte en potencia mecánica igual a
Find x v y la maquina actua como motor.

8. Estudio Energético del Generador Elemental
1.- Se aplica una fuerza Fap en la dirección del movimiento; la fuerza resultante tiene la misma
dirección del movimiento.
2.- La fuerza aplicada hara que la barra se acelere a = F net / m, asi la velocidad de la barra
aumenta.
3.- Si V ↑ entonces Eind = V ↑ Bl aumentara y sera mayor que el voltaje de la bateria Vb (Eind
>Vb) y la corriente cambia de dirección i = ( Eind. – Vb ) / R
4.- La fuerza producida Find. = i ↑Bl aumenta hasta que Find = F carga a una velocidad V⃒ ⃒ ⃒ ⃒
mayor.
5.- Una cantidad de potencia mecánica igual a Find x v se convierte ahora en potencia eléctrica
Eind x i y la maquina esta funcionando como generador.

9. Problemas en el arranque de la Maquina Lineal
Ejm: La maquina lineal de la fig. es alimentada con 120 v., una resistencia de 0,3 Ω y B= 0,1 wb/m².
a) Cual es la maxima corriente de arranque de la maquina, ¿ cual es su velocidad de estado
estacionario, en vacio?
b) Suponga que a la barra se le aplica una F= 30 N. Dirigida hacia la derecha ¿ cual sera la
velocidad de estado estacionario.? ¿cuánta potencia estara entregando o consumiendo la
barra? ¿cuánta potencia estara entregando o consumiendo la bateria?; explique la diferencia
entre los dos valores, ¿ la maquina esta actuando como motor o generador?
c) Ahora suponga que a la barra se le aplica una F = 30 N. Hacia la izquierda ¿ cual sera la
nueva velocidad de estado estacionario? Ahora la maquina funciona como motor o
generador?
d) Asuma que la barra no tiene carga y que subitamente se traslada a una región donde el
campo magnético es de solo 0,08 wb/ m² ¿qué tan rapido se mueve ahora?
I (t)
Vb = 120 v.
0.30 Ω
10 mt.

10. Problemas en el arranque de la Maquina Lineal
Sol.:
a) En el instante del arranque, la velocidad de la barra es cero Eind = 0
i = (Vb – Eind ) / R = (120 - 0)/ 0.3 = 400 Amp.
Cuando la maquina llega a estado estacionario Find = 0 == i=0
Eind = Vb = v l B == v = Vb / l B = 120 / ( 10 x 0.1) = 120 m / seg.
b) F = 30 N ( Hacia la derecha) el estado estacionario ocurrira cuando Find = Fap.
Fap = F ind = i l B
i = Find / (l B) = 30 / (10 x 0,1) = 30 Amp.
Eind = Vb + iR = 120 + 30 x 0.3 = 129 Voltios
v = Eind / l B = 129 / (10 x 0.1) = 129 m / seg.
La barra esta produciendo una potencia  P = 129 x 30 = 3870 W.
Y la bateria consume  P = 120 x 30 3600 W.
3870 – 3600 = 270  Pérdidas en la resistencia, funcionando como generador
c) Fcarga = 30 N ( Hacia la izquierda) Find (hacia la derecha) Fap. = Find = i l B
i = Fap. / (l B) = 30 / (10 x 0,1) = 30 Amp.
Eind = Vb - iR = 120 - 30 x 0.3 = 111 Voltios
v = Eind / l B = 111 / (10 x 0.1) = 111 m / seg. Motor
d) Sin carga  Eind = Vb pasando a una región de campo mas débil
Eind = Vb = v B l  v = Vb / (B l ) = 120 / (0.08 x 10) = 150 m / seg.
La barra esta produciendo una potencia  P = 129 x 30 = 3870 W. Cuando B   v 