El documento trata sobre los conceptos de centro de gravedad, centro de masas y centroide. Explica que aunque estos puntos pueden coincidir, son conceptualmente diferentes. Define el centro de gravedad como el punto donde actúa la resultante de todas las fuerzas gravitatorias del cuerpo. También define el centro de masas y centroide y explica cómo estos se relacionan con el centro de gravedad. Finalmente, describe métodos para calcular los centros de gravedad en sistemas continuos como placas y hilos homogéneos.

1. UNIVERSIDAD NACIONAL
INTERCULTURAL FABIOLA SALAZAR
LEGUÍA DE BAGUA
CARRERA PROFESIONAL: ING.CIVIL
CURSO: ESTATICA Y DINAMICA
CICLO:III
TEMA: CENTRO DE GRAVEDAD
PROFESOR :NEMESIO SANTAMARÍA BALDERA
2023

2. • En Física, además del centro de gravedad,
aparecen los conceptos de Centro de masas y
centro geométrico o Centroide ,que aunque
puedan coincidir con el centro de gravedad;
son conceptualmente diferentes.

4. CENTRO DE GRAVEDAD
• El centro de gravedad es el punto de aplicación
de la resultante de todas las fuerzas de gravedad
que actúan sobre las distintas porciones
materiales de un cuerpo, de tal forma que el
momento respecto a cualquier punto de esta
resultante aplicada en el centro de gravedad es el
mismo que el producido por los pesos de todas
las masas materiales que constituyen dicho
cuerpo.

5. CENTRO DE GRAVEDAD
• En otras palabras, el centro de gravedad de un
cuerpo es el punto respecto al cual las fuerzas
que la gravedad ejerce sobre los diferentes
puntos materiales que constituyen el cuerpo
producen un momento resultante nulo.

6. CUERPO PLANO

8. CENTRO DE MASAS
• El Centro de masa es el punto en el cual se puede
considerar concentrada toda la masa de un objeto o de
un sistema.
• Aun si el objeto esta en rotación, el centro de masa se
mueve como si fuera partícula. Algunas veces el centro
de masa se describe como si estuviera en el punto de
equilibrio de un objeto sólido. Por ejemplo, si usted
equilibra un metro sobre su dedo, el centro de masa de
la varilla de madera está localizada directamente sobre
su dedo y toda la masa parece estar concentrada ahí
• La segunda ley de Newton se aplica a un sistema
cuando se usa el centro de masa

10. CENTRO DE MASA Y CENTRO DE
GRAVEDAD
• El centro de Masas coincide con el centro de
gravedad, solo si el campo gravitatorio es
uniforme; es decir viene dado en todos los
puntos del campo gravitatorio por un vector
magnitud y dirección constante.

11. CENTRO GEOMETRICO Y CENTRO DE
MASA
El centro geométrico de un cuerpo material
coincide con el centro de masa si el objeto es
homogéneo (densidad uniforme) o cuando la
distribución de materia en el sistema tiene
ciertas propiedades, tales como

13. CENTROIDE
• El centroide es un
concepto puramente
geométrico que depende
de la forma del sistema;
el centro de masas depende
de la distribución de materia,
mientras que el centro de
gravedad depende también
del campo gravitatorio.

14. C.G , C.M, CENTROIDE
• En Ingeniería se asume que el cuerpo se
encuentra en condición Ideal, es decir el
Campo gravitatorio es uniforme y el objeto
materia de estudio es homogéneo, luego el
C.G , C.m y el Centroide coinciden en un
mismo punto

15. METODOS DE CALCULO
• Para el calculo del centroide de una figura
geométrica plana Son :
• Métodos de las Áreas y
• El método de integración directa

16. Centro de gravedad
Problemas de equilibrio actúa siempre el
peso
Se distribuye sobre todo el cuerpo y dará lugar a un
momento (los cuerpos cuando caen giran)
Este momento es igual al producido por un objeto
puntual con el mismo peso y situado en un punto
denominado centro de gravedad

17. a) El centro de gravedad para cuerpos simétricos y
homogéneos está situado en su centro geométrico
b) Si no tienen una clara simetría, el centro de
gravedad puede determinarse matemáticamente
c) Si g tiene el mismo valor en todos los puntos del
cuerpo
¡ centro de gravedad = centro de masa ¡

18. Cálculos de los centros de gravedad en
distintos sistemas continuos
Sistema homogéneo
Placa homogénea de
espesor constante
Hilo homogéneo de
sección constante

19. Cálculos de los centros de gravedad en
distintos sistemas continuo
Si pudiéramos considerar el sistema
como la suma de varios cuerpos
En el caso de que el sistema tuviera huecos, éstos podrían
considerarse como subpartes de “masa negativa”