El documento habla sobre conceptos relacionados con el centro de gravedad y centroide de objetos. Explica que el centro de gravedad de un objeto irregular no necesariamente coincide con su centro geométrico, y depende de la distribución de su masa. También define fórmulas para calcular la posición del centro de masa para sistemas de partículas y diferentes tipos de objetos como conos y volúmenes.

2. Encontramos las distribución continua de la masa en la cual
actúa sobre un cuerpo en un sistema actuando la gravedad.
Encontramos de igual manera el centroide la cual es la
posición donde se considera que actúa la fuerza neta donde se
encuentra el peso total del cuerpo.
Para un objeto homogéneo el centro de gravedad la
encontramos en el centro pero esto no sucede para un cuerpo
irregular ya que este puede tener la gravedad arriba o dentro
de su base del origen

3. Sin embargo el centro de gravedad cae fuera del centro de
apoyo lo cual reconstruye el cuerpo ya que el toque de
gravedad lo hace notar fuera de su posición de equilibrio.
En la única posición en la cual los vectores de posición de las
partes del sistema van a sumar cera y el centroide del objeto va
a tener una densidad uniforme con la longitud el cual será el
punto medio del segmento de la línea

4. En todas las ingenierías vamos a tener la localización del
centroide de un cuerpo que ya se buscara el punto central
donde todas las fuerzas van a interactuar en dicho cuerpo
Centro de masa y centro de gravedad
Es el centro de la masa que coincide con el centro dela
gravedad solo si el campo gravitacional es uniforme
Centro geométrico y centro de masa
Aquí coincide el centro de la masa de un cuerpo material y
cuando el cuerpo sea homogéneo

5. En la posición del centro de las masas de un sistema de
partículas la expresamos como
𝑟𝐶.𝑀. =
𝑚𝑖 𝑟𝑖
𝑚𝑖
=
𝑚𝑖 𝑟𝑖
𝑀
Donde M es el total de las masas de la partícula
Y basándonos de esta formula hacemos las sumatorios de los
vectores que tenemos X, Y, Z

6. Centro de masa de un salido de forma cónica de radio y altura
Aquí encontraremos el centro de la masa situado en el eje Z ya
que eta tendrá una altura en Z la cual estar mas cerca de la
que del vértice
Dividiendo el cono en cilindros de radio x y de altura dz, la
de cada uno de los cilindros es 𝑑𝑚 = 𝑝 ∗ 𝑛𝑥2
𝑑𝑧, donde p es la
densidad del solido homogéneo.

7. Centroide de un volumen
Consideramos un objeto subdivididos en elementos de
dV para poder localizar el centroide.

8. Centroide de una línea
Si la geometría de un objeto toma la forma de una línea, el
balance de los momentos de cada elemento diferencial dL
respecto a cada eje.