El documento se centra en las cimentaciones profundas, definiendo su necesidad en suelos altamente compresibles y débiles, y detallando conceptos como la capacidad de carga de los pilotes y los diferentes tipos de cimentaciones. Se abordan métodos para calcular la capacidad de carga de los pilotes, así como las condiciones que requieren cimentaciones profundas, como fuerzas horizontales y suelos expansivos. Además, se presentan fórmulas dinámicas para evaluar la capacidad de carga durante el hincado de pilotes.

1. http://soletanche-bachy.pe/service/cimentaciones-profundas/
CIMENTACIONES PROFUNDAS
Ing. Samuel HUAQUISTO CÁCERES
CIMENTACIONES PROFUNDAS
1. Conceptos generales
2. Capacidad de carga de un pilote
3. Capacidad admisible por el método
dinámico
4. Grupo de pilotes
5. Capacidad de carga del grupo de pilotes
6. Asentamiento del grupo de pilotes

2. Cimentaciones profundas.
Según el RNE E 050, son aquellas en las que la relación profundidad /ancho (Df / B) es mayor
a cinco (5), siendo Df la profundidad de la cimentación y B el ancho o diámetro de la misma.
Se considera a los pilotes y micropilotes, los pilotes para densificación, los pilares y los
cajones de cimentación. También se puede considerar la relación Df/B > 3 o 4.
La cimentación profunda será usada cuando las cimentaciones superficiales generen una
capacidad de carga que no permita obtener los factores de seguridad indicados o cuando los
asentamientos generen asentamientos diferenciales mayores a los indicados.
Los elementos más empleados en el caso de cimentaciones profundas son los pilotes. El uso
de pilotes es necesario cuando el estrato superior del suelo es altamente compresible y
demasiado débil para soportar la carga transmitida por la estructura y cuando se tienen suelos
expansivos y colapsables pueden extenderse hasta una gran profundidad debajo de la
superficie del terreno.
1. CONCEPTOS GENERALES

3. Algunas de las condiciones que hacen que sea necesaria la utilización de cimentaciones
profundas, se indican a continuación:
a) Cuando el estrato o estratos superiores del suelo son altamente compresibles y demasiado
débiles para soportar la carga transmitida por la estructura. En estos casos se usan pilotes para
transmitir la carga a la roca o a un estrato más resistente.
b) Cuando están sometidas a fuerzas horizontales, ya que las cimentaciones con pilotes tienen
resistencia por flexión mientras soportan la carga vertical transmitida por la estructura.
c) Cuando existen suelos expansivos, colapsables, licuables o suelos sujetos a erosión que
impiden cimentar las obras por medio de cimentaciones superficiales.
d) Las cimentaciones de algunas estructuras, como torres de transmisión, plataformas en el mar,
y losas de sótanos debajo del nivel freático, están sometidas a fuerzas de levantamiento.
Algunas veces se usan pilotes para resistir dichas fuerzas.

4. Minhang de Shanghai, un edificio de viviendas de 13 plantas, aparentemente casi terminado
y con el 77% de sus apartamentos ya vendidos, colapsó, (http://www.taringa.net/posts/imágenes
/12556150/Made-in-China--Edificio-colapsa-y-cae-enterito-al-suelo.html, 2009).

5. Pilotes.
Según el RNE E 050, los pilotes son elementos estructurales hechos de concreto, acero o
madera y son usados para construir cimentaciones en los casos en que sea necesario apoyar
la cimentación en estratos ubicados a una mayor profundidad que el usual para cimentaciones
superficiales.
Los pilotes pueden clasificarse según:
a) Respecto a los materiales empleados en su elaboración: De madera, de acero, de concreto
simple, de concreto reforzado, de concreto presforzado y mixtos.
b) Respecto al lugar de su construcción: Prefabricados y fabricados in situ.
c) Respecto a la sección transversal: Hueca y Maciza.
d) Respecto a su apoyo: Pilotes de fricción, de punta y mixtos.
e) Respecto a su dirección: Pilotes inclinados y verticales.

7. Estimación de la longitud del pilote.
La longitud del piloto depende de la
resistencia del suelo, tamaño del pilote,
carga aplicada, ubicación del estrato
resistente.
Los pilotes se dividen en dos categorías
principales, dependiendo de sus
longitudes y del mecanismo de
transferencia de carga al suelo.
Aproximadamente a profundidades de
10 m trabaja a punta, si el estrato está a
más de 30 a 40 m, del estrato rocoso
trabajan a fricción.
Los pilotes de compactación son los pilotes hincados en suelos granulares, estos pilotes son generalmente
prefabricados.

8. 2. CAPACIDAD DE CARGA DE UN PILOTE
Capacidad de carga de un pilote.
La capacidad última de carga de un
pilote viene a ser la suma de la carga
tomada en la punta del pilote Qp más la
resistencia por fricción Qs generada en
la interfaz suelo pilote.
𝑄 𝑢 = 𝑄 𝑝 + 𝑄𝑠
Donde:
Qu = resistencia última o total del pilote.
Qp = resistencia última en la punta del
pilote.
Qs = resistencia última por fricción en la
superficie de contacto pilote – suelo.

9. Capacidad de carga de la punta del pilote, Qp
De la ecuación general de capacidad carga vertical para cimentaciones superficiales de acuerdo
con Meyerhof (1976), se tiene:
𝑞 𝑢 = 𝑐𝑁𝑐 𝐹𝑐𝑠 𝐹𝑐𝑑 + 𝑞𝑁𝑞 𝐹𝑞𝑠 𝐹𝑞𝑑 +
1
2
𝛾𝐵𝑁𝛾 𝐹𝛾𝑠 𝐹𝛾𝑑
Por tanto:
𝑞 𝑢 = 𝑞 𝑝 = 𝑐𝑁𝑐
∗
+ 𝑞𝑁𝑞
∗
+ 𝛾𝐷𝑁𝛾
∗
Como el ancho D de un pilote es relativamente pequeño, el último término de la ecuación anterior se puede
omitir, además q = q´, entonces la carga de punta del pilote es:
𝑄 𝑝 = 𝐴 𝑝 𝑞 𝑝 = 𝐴 𝑝 𝑐𝑁𝑐
∗ + 𝑞´𝑁𝑞
∗
Donde:
Ap: área de la punta del pilote
c: cohesión del suelo que soporta la punta del pilote
qp: resistencia unitaria de punta
q´: esfuerzo vertical efectivo al nivel de la punta del pilote
N*c, N*q: factores de capacidad de carga de forma y profundidad.

10. Para pilotes en arena c = 0, entonces:
𝑄 𝑝 = 𝐴 𝑝 𝑞´𝑁𝑞
∗ ≤ 𝐴 𝑝 𝑞1
q1 es la resistencia de punta límite:
𝑞1(𝑘𝑁/𝑚2) = 0.5𝑃𝑎𝑁𝑞
∗ 𝑡𝑎𝑛∅
Donde:
Pa: presión atmosférica (= 100 kN/m2)
: ángulo de fricción efectivo del suelo del
estrato de apoyo

11. Meyerhof (1976). Resistencia de punta última qp en un suelo granular homogéneo a partir de los
números de penetración estándar como:
𝑞 𝑝(𝑘𝑁/𝑚2) = 40𝑁60 𝐿/𝐷 ≤ 400𝑁60
Donde:
N60 = valor de penetración estándar corregido promedio cerca de la punta del pilote
(aproximadamente 10D arriba y 4D debajo de la punta del pilote).
También 𝑞 𝑝  𝑞 𝑐 (Meyerhof, 1956)
Para pilotes en arcilla,  = 0.
Para pilotes en arcillas saturadas en condiciones no drenadas ( = 0), la carga última neta se
puede dar como:
𝑄 𝑝 = 𝑐 𝑢 𝐴 𝑝 𝑁𝑐
∗ = 9𝑐 𝑢 𝐴 𝑝
Donde cu = cohesión no drenada del suelo debajo de la punta del pilote.

12. Resistencia por fricción, Qs
La resistencia por fricción o superficial de un pilote se expresa como:
𝑄𝑠= 𝑝∆𝐿𝑓
Donde:
p: Perímetro de la sección de pilote
ΔL: longitud incremental del pilote sobre lo cual p y f son constantes.
f: resistencia unitaria por fricción a cualquier profundidad ¨z¨
Resistencia por fricción en arena
Es un tanto difícil de estimar. Este indicador crece con la profundidad más o menos
linealmente, hasta una profundidad L´ y permanece luego constante.
La magnitud de la profundidad crítica L´ puede ser de 15 a 20 diámetros del pilote. Una
estimación conservadora sería L´  15D

13. Para un intervalo de z=0 a L´ la resistencia por fricción se estimara por la siguiente formula empírica.
z = 0 @ L´ 𝑓 = 𝐾𝜎´ 𝑉tan𝛿
z = L´ @ L 𝑓 = 𝑓𝑍=𝐿¨
Donde:
K: coeficiente efectivo de presión de tierra
𝜎´ 𝑉: esfuerzo vertical efectivo a la profundidad en consideración
𝛿: ángulo de fricción entre suelo y pilote

14. Los valores de 𝛿 están aproximadamente en el rango de: 0,5∅ @ 0,8∅
Con base en resultados de pruebas en el campo, Mansur y Hunter, (1970) reportaron los valores promedio
de K siguientes:
Pilotes H 1,65
Pilotes tubos de acero. 1,26
Pilotes de c° pre colado 1,5
Para pilotes hincados de gran desplazamiento Bhusan (1982)
k𝑡𝑎𝑛𝛿 = 0,18 + 0,0065 𝐶𝑟
k= 0,5 + 0,0018𝐶𝑟
Cr compacidad relativa en %
K es aproximadamente igual a la presión pasiva de Rankine (Kp) en la parte superior del pilote, y menor que
el coeficiente de presión en reposo a una profundad mayor.
Con base en resultados actualmente disponibles, los valores promedio siguientes de K se recomiendan:

15. Meyerhof (1979) también indicó que la resistencia por
fricción unitaria promedio, fprom, para pilotes hincados de
gran desplazamiento se obtiene con los valores de la
resistencia a la penetración estándar corregida promedio
como:
𝑓𝑝𝑟𝑜𝑚 𝑘𝑁/𝑚2
= 2𝑁60
𝑁60
= 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑔𝑖𝑑𝑜 𝑎 𝑙𝑎 𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑒𝑙 𝑆𝑃𝑇
Para pilotes hincados de desplazamiento pequeño.
𝑓𝑝𝑟𝑜𝑚 𝑘𝑁/𝑚2 = 𝑁𝑐𝑜𝑟
Nottingham y Schmertmann (1975) y Schmertmann
(1978) resistencia por fricción fc obtenida durante pruebas
de penetración de cono.
𝑓 = α´𝑓𝑐

16. Resistencia por fricción en arcilla
Método : se basa en la hipótesis de que el
desplazamiento del suelo causado por el hincado
del pilote conduce a una presión lateral pasiva a
cualquier profundidad y que la resistencia unitaria
promedio superficial es:
𝑓𝑝𝑟𝑜𝑚 = ( 𝜎′ 𝑉 + 2 𝑐 𝑢)
𝜎′ 𝑉: 𝑒𝑠𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑜 𝑣𝑒𝑟𝑡𝑖𝑐𝑎𝑙 𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑜 𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑡𝑜𝑑𝑎
𝑙𝑎 𝑙𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑑𝑒𝑙 𝑒𝑚𝑝𝑜𝑡𝑟𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜
𝐶 𝑢: 𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑐𝑜𝑟𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 𝑛𝑜 𝑑𝑟𝑒𝑛𝑎𝑑𝑜
: 𝑓𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑚𝑏𝑖𝑜 𝑐𝑜𝑛 𝑙𝑎 𝑝𝑟𝑜𝑓𝑢𝑛𝑑𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑝𝑒𝑛𝑒𝑡𝑟𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑒𝑙 𝑝𝑖𝑙𝑜𝑡𝑒

17. En suelos estratificados:
𝐶 𝑢 =
𝐶 𝑢1 𝐿1 + 𝐶 𝑢2 𝐿2 + 𝐶 𝑢3 𝐿3
𝐿
𝜎′ 𝑉 =
𝐴1 + 𝐴2 + 𝐴3
𝐿
La resistencia por fricción es:
𝑄𝑠 = 𝑝𝐿𝑓𝑝𝑟𝑜𝑚

18. Método 𝜶 , la resistencia unitaria superficial se
presenta por:
𝑓 = 𝛼𝑐 𝑢
𝑐 𝑢: 𝑐𝑜ℎ𝑒𝑠𝑖𝑜𝑛 𝑛𝑜 𝑑𝑟𝑒𝑛𝑎𝑑𝑎
𝛼: 𝑓𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑒𝑚𝑝𝑟𝑖𝑐𝑜 𝑑𝑒 𝑎𝑑ℎ𝑒𝑠𝑖𝑜𝑛
Sladen (1992)
𝛼 = 𝐶
𝜎′
𝑉
𝐶 𝑢
0.45
𝐶 = 0,4@0,5 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑝𝑖𝑙𝑜𝑡𝑒𝑠 𝑝𝑒𝑟𝑑𝑜𝑟𝑎𝑑𝑜𝑠 𝑦
≥ 0,5 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑝𝑖𝑙𝑜𝑡𝑒𝑠 ℎ𝑖𝑛𝑐𝑎𝑑𝑜𝑠
𝜎′
𝑉: esfuerzo vertical efectivo promedio
Por tanto:
𝑄𝑠 = 𝑝∆𝐿𝛼 𝐶 𝑢

19. Método 𝜷: la resistencia unitaria por fricción en el pilote se determina con base en los parámetros
de esfuerzo efectivo en la arcilla de un estrato remoldeado (c=0). Para pilotes hincados de arcilla
saturada a cualquier profundidad se tiene:
𝑓 = 𝛽𝜎′ 𝑉
𝜎′
𝑉: 𝑒𝑠𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑜 𝑣𝑒𝑟𝑡𝑖𝑐𝑎𝑙 𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑜
𝛽 = 𝐾 tan ∅ 𝑅
∅ 𝑅: 𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑓𝑟𝑖𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑟𝑒𝑛𝑎𝑑𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑎𝑟𝑐𝑖𝑙𝑙𝑎 𝑟𝑒𝑚𝑜𝑙𝑑𝑒𝑎𝑑𝑎
𝐾: 𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑡𝑖𝑒𝑟𝑟𝑎
Para arcillas normalmente consolidadas: 𝐾 = 1 − sin ∅ 𝑅
Para arcillas pre-consolidadas: 𝐾 = (1 − sin ∅ 𝑅) 𝑂𝐶𝑅
𝑂𝐶𝑅: 𝑡𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑜𝑙𝑖𝑑𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑜 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑠𝑜𝑏𝑟𝑒𝑐𝑜𝑛𝑠𝑜𝑙𝑖𝑑𝑎𝑐𝑖ó𝑛
𝑂𝐶𝑅 = 0,193
𝑁
𝜎′
𝑉
0,689
𝑒𝑛 𝑀𝑁/𝑚2
La resistencia total por fricción se evalúa como:
𝑄𝑠 = 𝑝∆𝐿𝐾 tan ∅ 𝑅 𝜎′
𝑉

20. Capacidad admisible de pilotes.
Después de que se ha determinado la capacidad de soporte de carga última total
sumando la capacidad de carga de punta y la resistencia por fricción (o superficial), se
debe utilizar un factor de seguridad razonable para obtener la carga permisible para
cada pilote, o
𝑄 𝑎𝑑𝑚 =
𝑄 𝑢
𝐹. 𝑆.
=
𝑄 𝑃 + 𝑄𝑠
𝐹. 𝑆.
2,5 ≤ 𝐹. 𝑆. ≤ 4 𝐸𝑙 𝑓𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑟𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑒𝑠 3 𝑐𝑜𝑚𝑢𝑚𝑚𝑒𝑛𝑡𝑒
La carga de punta neta última es aproximadamente:
𝑄 𝑃(𝑛𝑒𝑡𝑎) = 𝑄 𝑝(𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙) − 𝑞′𝐴 𝑃

21. Capacidad de carga de la punta del pilote sobre roca.
La resistencia de punta unitaria en roca es aproximadamente:
Goodman (1980).
𝑞 𝑃 = 𝑞 𝑢 𝑁∅ + 1
𝑁∅ = tan2
(45 + ∅/2)
∅: 𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑓𝑟𝑖𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑟𝑒𝑛𝑎𝑑𝑜
qu: Resistencia a la compresión simple de la roca.
𝑞 𝑢(𝑑𝑖𝑠𝑒ñ𝑜) 𝑝𝑜𝑟 𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑜 𝑒𝑠𝑐𝑎𝑙𝑎
𝑞 𝑢(𝑑𝑖𝑠𝑒ñ𝑜) =
𝑞 𝑢 𝑙𝑎𝑏
5
Por tanto capacidad de carga permisible por punta es:
𝑄 𝑝(𝑝𝑒𝑟𝑚) =
𝑞 𝑢(𝑑𝑖𝑠𝑒ñ𝑜) 𝑁∅ + 1 𝐴 𝑃
𝐹𝑆
𝑐𝑜𝑛 𝐹. 𝑆. ≥ 3

23. Terzaghi ha propuesto las siguientes expresiones para calcular Qp y Qs, o sea la capacidad
última de carga de los pilotes por cuanto al suelo se refiere. (Crespo, 2010).
La capacidad de carga de un pilote de punta, Qp, está dada por:
Para pilotes cuadrados:
𝑄 𝑝 = 𝐵2(1.3𝑐′𝑁𝑐 + 𝛾𝐷𝑓 𝑁𝑞 + 0.4𝛾𝐵𝑁𝛾)
Para pilotes circulares:
𝑄 𝑝 = 𝜋𝑟2
(1.3𝑐′𝑁𝑐 + 𝛾𝐷𝑓 𝑁𝑞 + 0.6𝛾𝑟𝑁𝛾)
Donde:
B = Lado de la sección transversal cuadrada del pilote, en metros.
r = Radio de la sección transversal circular del pilote, en metros.
c = cohesión del suelo que soporta la punta del pilote, en tn/m2.
Df = Profundidad de la punta del pilote respecto al terreno, en metros.
 = Peso específico del suelo, en tn/m3.
Nc, Nq y N = factores que dependen del ángulo de fricción interna del suelo.

24. La resistencia por fricción, Qs, de un pilote está dado por:
𝑄𝑠 = 𝑃𝑖𝐿𝑖𝐹𝑖
Donde:
Pi = Perímetro de la sección del pilote en los estratos i = 1,2,3,…
Li = Longitud del pilote en que P y F son constantes en los estratos i = 1,2,3,…
Fi = Valor último de la fricción en la superficie lateral del pilote en los estratos i = 1,2,3,… (se
puede emplear la tabla siguiente o en su defecto realizar el análisis de otros métodos).

25. La fuerza horizontal que puede resistir un pilote es
igual al área de su sección transversal, en cm2, y
dicho valor tomarlo en kg como carga horizontal por
pilote. Así un pilote de 40 cm por 40 cm tiene un
área de 1600 cm2, por lo que cada pilote puede
resistir una fuerza horizontal de 1.6 tn
http://apuntesingenierocivil.blogspot.pe/2012/06/pilotes-cargas-laterales.html

26. Este método se basa en el trabajo que se requiere para hincar el pilote por los golpes de un
martinete. Los factores que intervienen en la estimación de la capacidad de carga son diversos y
complejos, por lo que se tienen un gran número de fórmulas semiempíricas.
3. CAPACIDAD ADMISIBLE POR EL MÉTODO DIÁMICO
5 mil pilotes centrifugados marca PSA fabricados por la empresa ATLAS
PREFABRICADOS S.A.C para la Obra ¨Planta de tratamiento de aguas residuales
de Iquitos¨ en el 2012 fueron fabricados en la planta de Puente Piedra, Lima, Perú
y se incluyó la logística para transportarlos hasta Versalles, Iquitos donde fueron
hincados con martillo D 8.

28. Fórmulas para el hincado de pilotes.
Se han desarrollado varias ecuaciones dinámicas para calcular la capacidad última de un
pilote durante su hincado. Una de las ecuaciones es la fórmula de ENR. (Enginnering News
Record)
Deriva de la teoría del trabajo y la energía
𝑄 𝑢 =
𝑊𝑅ℎ
𝑆 + 𝐶
𝑝𝑎𝑟𝑎 𝐹𝑆 = 6
WR: peso del ariete.
h: altura de caída del ariete
𝑆: 𝑝𝑒𝑛𝑒𝑡𝑟𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑒𝑙 𝑝𝑖𝑙𝑜𝑡𝑒 𝑝𝑜𝑟 𝑔𝑜𝑙𝑝𝑒 𝑑𝑒𝑙 𝑚𝑎𝑟𝑡𝑖𝑛𝑒𝑡𝑒 𝑒𝑛 𝑙𝑜𝑠 ú𝑙𝑡𝑖𝑚𝑠𝑜 𝑔𝑜𝑙𝑝𝑒𝑠 𝑑𝑒 ℎ𝑖𝑛𝑐𝑎𝑑𝑜
𝐶 = 25,4𝑚𝑚 𝑠𝑖 𝑆 𝑦 ℎ 𝑒𝑠𝑡𝑎𝑛 𝑒𝑛 𝑚𝑖𝑙𝑖𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠: 𝑚𝑎𝑟𝑡𝑖𝑛𝑒𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑖𝑑𝑎
𝐶 = 2,54𝑚𝑚 𝑠𝑖 𝑆 𝑦 ℎ 𝑒𝑠𝑡𝑎𝑛 𝑒𝑛 𝑚𝑖𝑙𝑖𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠: 𝑚𝑎𝑟𝑡𝑖𝑛𝑒𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟

29. Fórmula ENR modificada.
𝑄 𝑢 =
𝐸𝑊 𝑅ℎ
𝑆+𝐶
∗
𝑊 𝑅+𝑛2 𝑊𝑝
𝑊 𝑅+𝑊𝑝
𝑆: 𝑝𝑒𝑛𝑒𝑡𝑟𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 𝑝𝑜𝑟 𝑔𝑜𝑙𝑝𝑒 𝑑𝑒𝑙 𝑚𝑎𝑟𝑡𝑖𝑛𝑒𝑡𝑒 𝑒𝑛 𝑚𝑚 → 𝑆 = 25,4/𝑁
𝑁: 𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑔𝑜𝑙𝑝𝑒𝑠 𝑑𝑒𝑙 𝑚𝑎𝑟𝑡𝑖𝑛𝑒𝑡𝑒 𝑝𝑜𝑟 25,4 𝑚𝑚 𝑑𝑒 𝑝𝑒𝑛𝑒𝑡𝑟𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛
𝐶 = 2,54𝑚𝑚 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑆 𝑦 ℎ 𝑒𝑛 𝑚𝑚
𝑊𝑝: 𝑝𝑒𝑠𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑝𝑖𝑙𝑜𝑡𝑒
𝑛: 𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑠𝑡𝑖𝑡𝑢𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 𝑒𝑙 𝑎𝑟𝑖𝑒𝑡𝑒 𝑦 𝑒𝑙 𝑐𝑎𝑠𝑞𝑢𝑒𝑡𝑒 𝑑𝑒𝑙 𝑝𝑖𝑙𝑜𝑡𝑒.
𝐸: 𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑚𝑎𝑟𝑡𝑖𝑛𝑒𝑡𝑒
Valore comunes para “n”
Martinete de hierro colado y pilotes de concreto sin casquete 0,4 @ 0,5
Amortiguador de madera sobre pilotes de acero de 0,3 @ 0,4
Pilotes de madera de 0,25 @ 0,3
Valores comunes para “E”
Martinete de acción simple y doble de 0.7 @ 0,85
Martinete diessel de 0,8 @ 0,9
Martinete de caída libre de 0,7 @ 0,9

30. Formula de Rabe.
𝑅 =
𝑀𝐹𝐷
𝑆 + 𝐶
𝑊
𝑊 +
𝑃
2
𝐵
Donde:
R = Capacidad de carga permisible para el pilote en libras, con un FS  2.
M = Factor de eficiencia del martinete. Ver tabla.
F = WH para un martinete de caída libre o de vapor de acción simple, en libras-pie.
F = Energía nominal indicada por el fabricante del equipo de hincado, cuando el martinete sea de vapor de
doble acción o de acción diferencial, expresada en libras-pie.
W = Peso de las partes del martinete que intervienen en el golpe, en libras.
H = Altura de caída del peso W en pies.
D = Factor de corrección para pilotes inclinados.
S = Penetración media del pilote durante los últimos golpes, en pulg/golpe.
C= Pérdida temporal de compresión, en pulgadas. Ver tabla.
P = Peso del pilote incluyendo el cabezal de hinca, en libras.
B = BS.BT.BC es un factor de corrección que incluye el tipo de suelo la longitud del pilote y su sección
transversal, respectivamente.

31. El factor D, de inclinación de los pilotes,
se encuentra a partir de la fórmula:
𝐷 =
1 − 𝑈𝐺
1 + 𝐺2
Donde:
U = coeficiente de fricción especificado
(ver tabla).
G = inclinación del pilote, expresada en
forma de talud (ver figura).
BS = Factor suelo (ver tabla).
BT = Factor de longitud (ver figura).
BC = Factor de sección transversal (ver
figura).

33. Fórmulas de hincado

34. # de pilotes del grupo = 𝑛1 𝑥 𝑛2
𝐵𝑔 = 𝑛2 − 1 𝑑 + 𝐷
𝐿 𝑔 = 𝑛1 − 1 𝑑 + 𝐷
Grupo de pilotes.
En la mayoría de los casos, los pilotes se
utilizan en grupos, como se muestra en la
figura, para transmitir la carga estructural al
suelo.
4. GRUPO DE PILOTES

35. Según el RNE E 050. El espaciamiento mínimo entre pilotes será el indicado en la Tabla.
Para el caso de pilotes por fricción, este
espaciamiento no podrá ser menor de 1,20
metros.
En la práctica, el espaciamiento centro a
centro mínimo, d, es de 2.5D y, en
situaciones ordinarias, en realidad es de
aproximadamente 3 a 3.5D.

36. Eficiencia de la capacidad de carga del grupo de pilotes.
Los pilotes en un grupo se deben espaciar de manera que la capacidad de
soporte de carga del grupo no sea menor que la suma de la capacidad de
carga de los pilotes individuales.
La eficiencia de la capacidad de carga de un grupo pilotes viene dada por
𝑛 =
𝑄 𝑔 𝑢
𝑄 𝑢
𝑛: 𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑔𝑟𝑢𝑝𝑜
𝑄 𝑔 𝑢 : 𝑐𝑎𝑝𝑎𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑢𝑙𝑡𝑖𝑚𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑔𝑟𝑢𝑝𝑜 𝑑𝑒 𝑝𝑖𝑙𝑜𝑡𝑒𝑠
𝑄 𝑢: 𝑐𝑎𝑝𝑎𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑢𝑙𝑡𝑖𝑚𝑎 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑑𝑎 𝑝𝑖𝑙𝑜𝑡𝑒; sin 𝑒𝑙 𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑔𝑟𝑢𝑝𝑜
Se tiene varias expresiones para determinar la eficiencia del grupo de pilote entre ellos
tenemos:

37. Para el caso de arenas
La capacidad de carga ultima y por ende la eficiencia del grupo viene dado por:
𝑛 =
2 𝑛1+𝑛2 −2 𝑑+4𝐷
𝑃𝑛1 𝑛2
𝑃: 𝑝𝑒𝑟𝑖𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑠𝑒𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑣𝑒𝑟𝑠𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑑𝑎 𝑝𝑖𝑙𝑜𝑡𝑒
𝑄 𝑞(𝑢) =
2 𝑛1+𝑛2 −2 𝑑+4𝐷
𝑃𝑛1 𝑛2
𝑄 𝑢

38. Método de Feld (1943)
Para determinar la eficiencia de pilotes hincados de arena

39. Pilotes de arena.
Si el espaciamiento centro a centro d, es lo suficientemente grande n>1, en este caso los
pilotes se comportarán como pilotes individuales. En la práctica:
Si n ≥ 1, entonces:
𝑄 𝑔(𝑢) = 𝑄 𝑢
Para grupos de pilotes hincados en arena 𝑑 ≥ 3𝐷
Si n < 1, entonces:
𝑄 𝑔(𝑢) = 𝑛 𝑄 𝑢
Para grupo de pilotes barrenados en arena, a separaciones convencionales 𝑑 = 2,5𝐷 @ 3𝐷
𝑄 𝑔(𝑢) =
2
3
@
3
4
𝑄 𝑢
En ambos casos se considera la capacidad de carga por punta y fricción de los pilotes individuales.
5. CAPACIDAD DE CARGA DEL GRUPO DE PILOTES

40. Pilotes de arcilla.
Por medio de la figura, se puede estimar
la capacidad de soporte de carga de
grupos de pilotes.

41. La capacidad de carga se estima mediante el siguiente procedimiento.
a. Determinar lo siguiente:
𝑄 𝑢 = 𝑛1 𝑛2 𝑄 𝑝 + 𝑄𝑠
𝑄 𝑝 = 𝐴 𝑝(9𝐶 𝑢 𝑃 )
cu(p): cohesión no drenada de la arcilla en la punta del pilote.
𝑄 𝑆 = 𝛼𝑝 𝑐 𝑢∆𝐿
Entonces:
𝑄 𝑢 = 𝑛1 𝑛2 9𝐴 𝑃 𝑐 𝑢(𝑝) + 𝛼𝑃 𝑐 𝑢∆𝐿

42. b. Determinar la capacidad última suponiendo que los pilotes del grupo actúan como un bloque con
dimensiones 𝐿 𝑔 𝑥𝐵𝑔 𝑥𝐿. La resistencia superficial del bloque es:
𝑄 𝑔(𝑠) = 𝑝 𝑔 𝑐 𝑢∆𝐿
𝑄 𝑔(𝑠) = 2(𝐵𝑔 + 𝐿 𝑔) 𝑐 𝑢∆𝐿
La capacidad de carga de punta es:
𝑄 𝑔(𝑝) = 𝐴 𝑔(𝑝) 𝑞 𝑔(𝑝)
𝑄 𝑔(𝑝) = 𝐴 𝑔(𝑝) 𝑐 𝑢 𝑝 𝑁𝑐
∗
𝑄 𝑔(𝑝) = 𝐵𝑔 𝐿 𝑔 𝑐 𝑢 𝑝 𝑁𝑐
∗
𝑁𝑐
∗
: 𝑠𝑒 𝑜𝑏𝑡𝑖𝑒𝑛𝑒 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑓𝑖𝑔𝑢𝑟𝑎 𝑎𝑑𝑗𝑢𝑛𝑡𝑎
Entonces:
𝑄 𝑔(𝑢) = 𝐵𝑔 𝐿 𝑔 𝑐 𝑢 𝑝 𝑁𝑐
∗
+ 2(𝐵𝑔 + 𝐿 𝑔) 𝑐 𝑢∆𝐿
c. Compare los valores obtenidos para los cuales el menor es la capacidad de carga del grupo de pilotes.
𝑄 𝑔 𝑢 = 𝑚𝑒𝑛𝑜𝑟 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑎 𝑦 𝑏

43. 6. ASENTAMIENTO DEL GRUPO DE PILOTES
Asentamiento elástico.
En general, el asentamiento de un grupo de pilotes ante una carga de trabajo similar por pilote
aumenta con el acho del grupo (Bg) y con el espaciamiento centro a centro de los pilotes (d). En
la bibliografía correspondiente se han reportado varias investigaciones relacionadas con el
asentamiento de grupos de pilotes. La relación más simple para el asentamiento de grupos de
pilotes la dio Vesic (1969), y es:

44. Meyerhof (1976) sugirió, para grupos de pilotes en arena y grava, en el asentamiento elástico, la relación
empírica.
El asentamiento del grupo de pilotes está relacionado con la resistencia a la penetración de cono
mediante la fórmula

45. Asentamiento por consolidación.
Para el grupo de pilotes en arcilla se puede estimar utilizando el método 2:1 o del trapecio.