El documento habla sobre la controlabilidad y observabilidad de sistemas de estado. Explica que un sistema es completamente controlable si es posible transferir cualquier estado inicial a cualquier estado final en un tiempo finito mediante una señal de control no acotada. También dice que un sistema es completamente observable si es posible reconstruir todas las variables de estado no medibles a partir de las variables de estado medibles en un tiempo mínimo.

1. Controlabilidad de estado completa
El sistema es de estado controlable en t=to si es posible construir una
señal de control no acotada que transfiera un estado inicial en otro final
en un intervalo de tiempo finito.
Si todo estado es controlable entonces el sistema es de estado
controlable completo

2. Si el sistema es de estado completamente controlable:Dado un estado inicial X(0) debe satisfacer la siguiente ecuación:

3. Controlabilidad completa en el plano S
CONDICION
NECESARIA
Y
SUFICIENTE
el sistema no es de estado completamente controlable

4. Controlabilidad de la salida
la salida es
completamente
controlable
Rango de una matriz:
Es el número máximo de vectores columna (fila) linealmente independientes

6. OBSERVABILIDAD
Sistema completamente observable:
Observabilidad Reconstruir variables de estado no medibles a partir de variables
de estado medibles en un tiempo mínimo posible
CONSTRUIR FUNCIONES DE
CONTROL ÓPTIMO
El sistema es completamente observables , dada una salida