Este documento presenta el programa de la asignatura Cartografía y Geodesia del primer semestre de 2022 para la carrera de Técnico en Topografía. La asignatura se evalúa en dos partes: cátedra (60%) y práctica (40%). La cátedra considera tres evaluaciones de las unidades, mientras que la práctica considera trabajos prácticos. Para aprobar, el promedio final debe ser mayor o igual a 4.0.

1. CARTOGRAFÍA Y GEODESIA
TÉCNICO EN TOPOGRAFÍA
PRIMER SEMESTRE – AÑO 2022
CFT - UST

2. PROGRAMA PRIMER SEMESTRE 2022
CARRERA: TÉCNICO EN TOPOGRAFÍA - CFT
JORNADA: VESPERTINA
ASIGNATURA: CARTOGRAFÍA Y GEODESIA – TOP 007
DOCENTE: GABRIEL MORAGA GORMAZ – CARTÓGRAFO / MG. EN GEOMÁTICA
❑ Inicio de clases: lunes 14 de marzo de 2022
❑ Fin de clases: sábado 9 de julio de 2022
❑ Horario: martes: 22:00 a 22:40 / 22:40 a 23:15 / (2 horas)
jueves: 22:00 a 22:40 / 22:40 a 23:15 / (2 horas)
❑ Exámenes: 11 al 22 de julio 2022

3. CÁTEDRA 60% FECHA TIPO / CONTENIDO PONDERACIÓN
1 19 de abril Evaluación Unidad 1 30
2 24 de mayo Evaluación Unidad 2 30
3 7 de julio Evaluación Unidad 3 40
EVALUACIONES DE LA ASIGNATURA
PRIMER SEMESTRE 2022
PRÁCTICA 40% FECHA TIPO / CONTENIDO PONDERACIÓN
4 varias TPD, VMCA, PV, etc. 25

4. La asignatura se evalúa en dos partes
➢ Cátedra → 60%
➢ Práctica → 40%
Cátedra considera tres notas, que corresponden a tres certámenes evaluativos de cada una de las unidades de la
asignatura. Sus ponderaciones son:
➢ Certamen 1 → 30%
➢ Certamen 2 → 30%
➢ Certamen 3 → 40%
Práctica considera un mínimo de tres notas correspondientes a trabajos prácticos a desarrollar por los alumnos,
éstas notas se ponderarán en partes iguales.
La asignatura se aprobará de acuerdo a lo siguiente:
1.- Durante este semestre no habrá eximición, por lo que todos los alumnos deben rendir examen.
2.- La nota final de Cátedra y Práctica ponderará un 70% de la nota final, y el examen ponderará el 30% restante.
Si la nota final es mayor o igual a 4,0 se aprueba la asignatura, si la nota final es menor a 4,0 se reprueba la
asignatura.
3.- Aquellos alumnos tengan un promedio final de Cátedra y Práctica menor a 3,5 no tendrán derecho a examen y
reprobarán la asignatura.

9. V UNIDADES DE APRENDIZAJE
UNIDAD I: NOCIONES DE GEODESIA
UNIDAD II: NOCIONES DE CARTOGRAFÍA
UNIDAD III: INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS GLOBALES DE NAVEGACIÓN SATELITAL

20. BIBLIOGRAFÍA
____________________________________________________________________________

21. Clase 4 - 24 de marzo de 2022
-Transformación de coordenadas
-Elipsoide
-Datum
-Unidad 2: Nociones de Cartografía
-Concepto e introducción a la Cartografía

22. TRANSFORMACIÓN DE COORDENADAS / DATUM

23. Torre Helmert, Instituto de Astrofísica de
Postdam, Alemania
Vertice La Canoa, Venezuela

24. P
Coordenada del punto “P” en el datum “ALFA”: 2,3 ; 1,7
Coordenada del punto “P” en el datum “BETA”: 1,8 ; 1,2
Ambas coordenadas son válidas:
P: (2,3; 1,7) datum ALFA
P: (1,8; 1,2) datum BETA
Esta misma situación se presenta en la superficie terrestre
considerando dos o más datum, pe.: Coordenadas de Viña
del Mar:
TRANSFORMACIÓN DE COORDENADAS
Datum “ALFA”
Datum “BETA”
SAD-69
Latitud: 33°01’27,1259” SUR
Longitud: 71°33’04,4087” WESTE
PSAD-56
Latitud: 33°01’16,4843” SUR
Longitud: 71°32’58,0872” WESTE
WGS-84
Latitud: 33°01’28,56” SUR
Longitud: 71°33’06,48 84” WESTE

25. f
P
Coordenada de latitud (f) para el punto P en un
sistema Geocéntrico (el centro del elipsoide
coincide con el centro de la Tierra).
Para el cálculo del ángulo de latitud, se traza una
“Normal” a la superficie terrestre y se prolonga
hasta que cruce el semieje mayor. El ángulo
formado es la latitud (f)
TRANSFORMACIÓN DE COORDENADAS

26. f
f
P
TRANSFORMACIÓN DE COORDENADAS
Coordenada de latitud (f) para el punto P en un
sistema Geocéntrico (el centro del elipsoide
coincide con el centro de la Tierra).
Para el cálculo del ángulo de latitud, se traza una
“Normal” a la superficie terrestre y se prolonga
hasta que cruce el semieje mayor. El ángulo
formado es la latitud (f)
Adicionalmente se tiene un sistema de referencia
Topocéntrico (el centro del elipsoide no coincide
con el centro de la Tierra y se utiliza para fines
locales, PSAD-56; la superficie de la Tierra y el
elipsoide se topan en un punto llamado datum).
La latitud (f) para el punto P en el sistema
Topocéntrico, también se determina mediante una
“Normal” a la superficie terrestre que se prolonga
hasta que cruce el semieje mayor. El ángulo
formado es la latitud (f)

27. f
f
f = f
P
TRANSFORMACIÓN DE COORDENADAS
Coordenada de latitud (f) para el punto P en un
sistema Geocéntrico (el centro del elipsoide
coincide con el centro de la Tierra).
Para el cálculo del ángulo de latitud, se traza una
“Normal” a la superficie terrestre y se prolonga
hasta que cruce el semieje mayor. El ángulo
formado es la latitud (f)
Adicionalmente se tiene un sistema de referencia
Topocéntrico (el centro del elipsoide no coincide
con el centro de la Tierra y se utiliza para fines
locales, PSAD-56; la superficie de la Tierra y el
elipsoide se topan en un punto llamado datum).
La latitud (f) para el punto P en el sistema
Topocéntrico, también se determina mediante una
“Normal” a la superficie terrestre que se prolonga
hasta que cruce el semieje mayor. El ángulo
formado es la latitud (f)
Para un mismo punto “P” sobre la superficie terrestre, la
latitud medida en un sistema Geocéntrico y un sistema
Topocéntrico, arrojará valores de latitud diferentes

28. MODELOS DE TRANSFORMACIÓN DE COORDENADAS
Modelo de Bursa-Wolf
Modelo propuesto por Bursa (1962) y Wolf (1963) relaciona dos sistemas tridimensionales de coordenadas
cartesianas mediante 7 parámetros de transformación: tres traslaciones, justificadas por los diferentes orígenes de
los sistemas (TX, TY, TZ); tres rotaciones, que expresan la falta de paralelismo entre los ejes (Rx, Ry, Rz); y un factor
de escala que permite homogenizar las relaciones métricas de los sistemas.

29. MODELOS DE TRANSFORMACIÓN DE COORDENADAS
Modelo Molodensky-Badekas
Modelo propuesto por Molodensky (1962) y Badekas (1969), relaciona dos sistemas tridimensionales de
coordenadas cartesianas, al igual que Bursa-Wolf, mediante 7 parámetros de transformación pero se diferencia es
la estimación de un centroide o punto fundamental, por lo cual este modelo requiere, además de contar con los 7
parámetros de transformación, con los valores de las coordenadas del centroide (Xm, Ym, Zm), que en forma
práctica suman 10 parámetros.
De acuerdo a Krakiwsky y Thomson (1974), el Modelo Molodesnky-Badekas es apropiado para la transformación
entre sistemas satelitales y terrestres. La adopción de un centroide provoca la disminución de la fuerte
correlación entre los parámetros estimados, permitiendo interpretar más realistamente la relación entre las
precisiones de los parámetros y los residuos de las observaciones.

30. MODELOS DE TRANSFORMACIÓN DE COORDENADAS
Modelo Transformación de 4 Parámetros con centroide
Modelo de transformación que relaciona dos sistemas bidimensionales mediante 4 parámetros: dos
traslaciones (TX, TY), según los ejes coordenados; un ángulo de rotación entre ellos (w); y un factor de
escala (K). Basado en el mismo principio geométrico del modelo Molodensky-Badekas, el modelo 2D
también puede ser reducido a un centroide (Em, Nm).

31. Faro Extremo Molo de Abrigo
Coord. Geográficas -> Latitud: 33°02’00” S Longitud: 71°37’15” W
Coord. UTM -> NORTE: 6342100 ESTE: 255250 HUSO 19

32. Faro Extremo Molo de Abrigo
Coord. Geográficas -> Latitud: 33°02’00” S Longitud: 71°37’15” W
Coord. UTM -> NORTE: 6342100 ESTE: 255250 HUSO 19
Datum: SIRGAS (WGS-84)
Latitud -> restar 13,8” ; Longitud -> restar 7,9”
33°02’00” - 13,8” = 33°01’ 46,2” SUR -> Latitud PSAD-56
71°37’15” – 7,9” = 71°37’07,8” WESTE -> Longitud PSAD-56
SIRGAS PSAD-56
Norte -> sumar 374 m. ; Este -> sumar 183 m.
6342100 + 374 = 6342474 -> NORTE PSAD-56
255250 + 183 = 255433 -> ESTE PSAD-56

33. EJEMPLO DE PARÁMETROS DE TRANSFORMACIÓN

34. EJEMPLO DE PARÁMETROS DE TRANSFORMACIÓN

35. Datum ED-50 (European Datum – 1950)
Torre Helmert, Instituto de Astrofísica de
Potsdam, Alemania
Datum PSAD-56 (Provisional South American Datum - 1956)
Vértice La Canoa - Estado Anzoátegui - Venezuela
PUNTO DE ORIGEN

36. TRANSFORMACIÓN DE COORDENADAS / DATUM

37. P
Coordenada del punto “P” en el datum “ALFA”: 2,3 ; 1,7
TRANSFORMACIÓN DE COORDENADAS
Datum “ALFA”

38. P
Coordenada del punto “P” en el datum “BETA”: 1,8 ; 1,2
TRANSFORMACIÓN DE COORDENADAS
Datum “BETA”

39. P
Coordenada del punto “P” en el datum “ALFA”: 2,3 ; 1,7
Coordenada del punto “P” en el datum “BETA”: 1,8 ; 1,2
Ambas coordenadas son válidas:
P: (2,3; 1,7) datum ALFA
P: (1,8; 1,2) datum BETA
TRANSFORMACIÓN DE COORDENADAS
Datum “ALFA”
Datum “BETA”

40. P
Coordenada del punto “P” en el datum “ALFA”: 2,3 ; 1,7
Coordenada del punto “P” en el datum “BETA”: 1,8 ; 1,2
Ambas coordenadas son válidas:
P: (2,3; 1,7) datum ALFA
P: (1,8; 1,2) datum BETA
Esta misma situación se presenta en la superficie terrestre
considerando dos o más datum, pe.: Coordenadas de Viña
del Mar:
TRANSFORMACIÓN DE COORDENADAS
Datum “ALFA”
Datum “BETA”

41. P
Coordenada del punto “P” en el datum “ALFA”: 2,3 ; 1,7
Coordenada del punto “P” en el datum “BETA”: 1,8 ; 1,2
Ambas coordenadas son válidas:
P: (2,3; 1,7) datum ALFA
P: (1,8; 1,2) datum BETA
Esta misma situación se presenta en la superficie terrestre
considerando dos o más datum, pe.: Coordenadas de Viña
del Mar:
TRANSFORMACIÓN DE COORDENADAS
Datum “ALFA”
Datum “BETA”
SAD-69
Latitud: 33°01’27,1259” SUR
Longitud: 71°33’04,4087” WESTE
PSAD-56
Latitud: 33°01’16,4843” SUR
Longitud: 71°32’58,0872” WESTE
WGS-84
Latitud: 33°01’28,56” SUR
Longitud: 71°33’06,48 84” WESTE

42. f
P
Coordenada de latitud (f) para el punto P en un
sistema Geocéntrico (el centro del elipsoide
coincide con el centro de la Tierra).
Para el cálculo del ángulo de latitud, se traza una
“Normal” a la superficie terrestre y se prolonga
hasta que cruce el semieje mayor. El ángulo
formado es la latitud (f)
TRANSFORMACIÓN DE COORDENADAS

43. f
f
P
TRANSFORMACIÓN DE COORDENADAS
Coordenada de latitud (f) para el punto P en un
sistema Geocéntrico (el centro del elipsoide
coincide con el centro de la Tierra).
Para el cálculo del ángulo de latitud, se traza una
“Normal” a la superficie terrestre y se prolonga
hasta que cruce el semieje mayor. El ángulo
formado es la latitud (f)
Adicionalmente se tiene un sistema de referencia
Topocéntrico (el centro del elipsoide no coincide
con el centro de la Tierra y se utiliza para fines
locales, PSAD-56; la superficie de la Tierra y el
elipsoide se topan en un punto llamado datum).
La latitud (f) para el punto P en el sistema
Topocéntrico, también se determina mediante una
“Normal” a la superficie terrestre que se prolonga
hasta que cruce el semieje mayor. El ángulo
formado es la latitud (f)

44. f
f
f = f
P
TRANSFORMACIÓN DE COORDENADAS
Coordenada de latitud (f) para el punto P en un
sistema Geocéntrico (el centro del elipsoide
coincide con el centro de la Tierra).
Para el cálculo del ángulo de latitud, se traza una
“Normal” a la superficie terrestre y se prolonga
hasta que cruce el semieje mayor. El ángulo
formado es la latitud (f)
Adicionalmente se tiene un sistema de referencia
Topocéntrico (el centro del elipsoide no coincide
con el centro de la Tierra y se utiliza para fines
locales, PSAD-56; la superficie de la Tierra y el
elipsoide se topan en un punto llamado datum).
La latitud (f) para el punto P en el sistema
Topocéntrico, también se determina mediante una
“Normal” a la superficie terrestre que se prolonga
hasta que cruce el semieje mayor. El ángulo
formado es la latitud (f)
Para un mismo punto “P” sobre la superficie terrestre, la
latitud medida en un sistema Geocéntrico y un sistema
Topocéntrico, arrojará valores de latitud diferentes

45. MODELOS DE TRANSFORMACIÓN DE COORDENADAS
Modelo de Bursa-Wolf
Modelo propuesto por Bursa (1962) y Wolf (1963) relaciona dos sistemas tridimensionales de coordenadas
cartesianas mediante 7 parámetros de transformación: tres traslaciones, justificadas por los diferentes orígenes de
los sistemas (TX, TY, TZ); tres rotaciones, que expresan la falta de paralelismo entre los ejes (Rx, Ry, Rz); y un factor
de escala que permite homogenizar las relaciones métricas de los sistemas.

46. MODELOS DE TRANSFORMACIÓN DE COORDENADAS
Modelo Molodensky-Badekas
Modelo propuesto por Molodensky (1962) y Badekas (1969), relaciona dos sistemas tridimensionales de
coordenadas cartesianas, al igual que Bursa-Wolf, mediante 7 parámetros de transformación pero se diferencia es
la estimación de un centroide o punto fundamental, por lo cual este modelo requiere, además de contar con los 7
parámetros de transformación, con los valores de las coordenadas del centroide (Xm, Ym, Zm), que en forma
práctica suman 10 parámetros.
De acuerdo a Krakiwsky y Thomson (1974), el Modelo Molodesnky-Badekas es apropiado para la transformación
entre sistemas satelitales y terrestres. La adopción de un centroide provoca la disminución de la fuerte
correlación entre los parámetros estimados, permitiendo interpretar más realistamente la relación entre las
precisiones de los parámetros y los residuos de las observaciones.

47. MODELOS DE TRANSFORMACIÓN DE COORDENADAS
Modelo Transformación de 4 Parámetros con centroide
Modelo de transformación que relaciona dos sistemas bidimensionales mediante 4 parámetros: dos
traslaciones (TX, TY), según los ejes coordenados; un ángulo de rotación entre ellos (w); y un factor de
escala (K). Basado en el mismo principio geométrico del modelo Molodensky-Badekas, el modelo 2D
también puede ser reducido a un centroide (Em, Nm).

48. Faro Extremo Molo de Abrigo
Coord. Geográficas -> Latitud: 33°02’00” S Longitud: 71°37’15” W
Coord. UTM -> NORTE: 6342100 ESTE: 255250 HUSO 19

49. Faro Extremo Molo de Abrigo
Coord. Geográficas -> Latitud: 33°02’00” S Longitud: 71°37’15” W
Coord. UTM -> NORTE: 6342100 ESTE: 255250 HUSO 19
Datum: SIRGAS (WGS-84)
Latitud -> restar 13,8” ; Longitud -> restar 7,9”
33°02’00” - 13,8” = 33°01’ 46,2” SUR -> Latitud PSAD-56
71°37’15” – 7,9” = 71°37’07,8” WESTE -> Longitud PSAD-56
SIRGAS PSAD-56
Norte -> sumar 374 m. ; Este -> sumar 183 m.
6342100 + 374 = 6342474 -> NORTE PSAD-56
255250 + 183 = 255433 -> ESTE PSAD-56

50. EJEMPLO DE PARÁMETROS DE TRANSFORMACIÓN

51. EJEMPLO DE PARÁMETROS DE TRANSFORMACIÓN

52. Unidad 2: Nociones de Cartografía

53. CARTOGRAFÍA
“Ciencia encargada de representar las relaciones del
hombre con el medio que lo rodea, valiéndose para
ello de un lenguaje propio. Este lenguaje está
constituido por las Cartas, Planos y Mapas.”

54. El primero en advertir que la
Tierra era una esfera, fue
Aristóteles, deduciéndolo no sólo
la curvatura observable en el
horizonte marino, sino que
además la superficie. Por
extensión, se aplica el concepto
de esfera terrestre a todo lo
relativo al planeta Tierra,
incluyendo las capas atmosféricas
y los campos magnético y
gravitatorio.
LA ESTERA TERRESTRE

55. FORMAS DE LA TIERRA

56. REPRESENTACIÓN DE LA
ESTERA TERRESTRE

57. ELEMENTOS SOBRE
LA ESTERA TERRESTRE
-Línea del Ecuador
-Meridiano de Greenwich
-Paralelos
-Meridianos
-Línea internacional
del cambio de fecha
-Polos
-Eje de rotación terrestre
-Trópico de Cáncer
-Trópico de Capricornio
-Círculo Polar Ártico
-Círculo Polar Antártico
-Latitud
-Longitud
-Solsticio
-Equinoccio
-Hemisferios
-etc.

58. ELEMENTOS SOBRE
LA ESTERA TERRESTRE
-Línea del Ecuador
-Meridiano de Greenwich
-Paralelos
-Meridianos
-Línea internacional
del cambio de fecha
-Polos
-Eje de rotación terrestre
-Trópico de Cáncer
-Trópico de Capricornio
-Círculo Polar Ártico
-Círculo Polar Antártico
-Latitud
-Longitud
-Solsticio
-Equinoccio
-Hemisferios
-etc.

59. ELEMENTOS SOBRE
LA ESTERA TERRESTRE
-Línea del Ecuador
-Meridiano de Greenwich
-Paralelos
-Meridianos
-Línea internacional
del cambio de fecha
-Polos
-Eje de rotación terrestre
-Trópico de Cáncer
-Trópico de Capricornio
-Círculo Polar Ártico
-Círculo Polar Antártico
-Latitud
-Longitud
-Solsticio
-Equinoccio
-Hemisferios
-etc.

60. ELEMENTOS SOBRE
LA ESTERA TERRESTRE
-Línea del Ecuador
-Meridiano de Greenwich
-Paralelos
-Meridianos
-Línea internacional
del cambio de fecha
-Polos
-Eje de rotación terrestre
-Trópico de Cáncer
-Trópico de Capricornio
-Círculo Polar Ártico
-Círculo Polar Antártico
-Latitud
-Longitud
-Solsticio
-Equinoccio
-Hemisferios
-etc.

61. ELEMENTOS SOBRE
LA ESTERA TERRESTRE
-Línea del Ecuador
-Meridiano de Greenwich
-Paralelos
-Meridianos
-Línea internacional
del cambio de fecha
-Polos
-Eje de rotación terrestre
-Trópico de Cáncer
-Trópico de Capricornio
-Círculo Polar Ártico
-Círculo Polar Antártico
-Latitud
-Longitud
-Solsticio
-Equinoccio
-Hemisferios
-etc.

62. ELEMENTOS SOBRE
LA ESTERA TERRESTRE
-Línea del Ecuador
-Meridiano de Greenwich
-Paralelos
-Meridianos
-Línea internacional
del cambio de fecha
-Polos
-Eje de rotación terrestre
-Trópico de Cáncer
-Trópico de Capricornio
-Círculo Polar Ártico
-Círculo Polar Antártico
-Latitud
-Longitud
-Solsticio
-Equinoccio
-Hemisferios
-etc.

63. ELEMENTOS SOBRE
LA ESTERA TERRESTRE
-Línea del Ecuador
-Meridiano de Greenwich
-Paralelos
-Meridianos
-Línea internacional
del cambio de fecha
-Polos
-Eje de rotación terrestre
-Trópico de Cáncer
-Trópico de Capricornio
-Círculo Polar Ártico
-Círculo Polar Antártico
-Latitud
-Longitud
-Solsticio
-Equinoccio
-Hemisferios
-etc.

64. ELEMENTOS SOBRE
LA ESTERA TERRESTRE
-Línea del Ecuador
-Meridiano de Greenwich
-Paralelos
-Meridianos
-Línea internacional
del cambio de fecha
-Polos
-Eje de rotación terrestre
-Trópico de Cáncer
-Trópico de Capricornio
-Círculo Polar Ártico
-Círculo Polar Antártico
-Latitud
-Longitud
-Solsticio
-Equinoccio
-Hemisferios
-etc.

65. ELEMENTOS SOBRE
LA ESTERA TERRESTRE
-Línea del Ecuador
-Meridiano de Greenwich
-Paralelos
-Meridianos
-Línea internacional
del cambio de fecha
-Polos
-Eje de rotación terrestre
-Trópico de Cáncer
-Trópico de Capricornio
-Círculo Polar Ártico
-Círculo Polar Antártico
-Latitud
-Longitud
-Solsticio
-Equinoccio
-Hemisferios
-etc.

66. ELEMENTOS SOBRE
LA ESTERA TERRESTRE
-Línea del Ecuador
-Meridiano de Greenwich
-Paralelos
-Meridianos
-Línea internacional
del cambio de fecha
-Polos
-Eje de rotación terrestre
-Trópico de Cáncer
-Trópico de Capricornio
-Círculo Polar Ártico
-Círculo Polar Antártico
-Latitud
-Longitud
-Solsticio
-Equinoccio
-Hemisferios
-etc.

67. ELEMENTOS SOBRE
LA ESTERA TERRESTRE
-Línea del Ecuador
-Meridiano de Greenwich
-Paralelos
-Meridianos
-Línea internacional
del cambio de fecha
-Polos
-Eje de rotación terrestre
-Trópico de Cáncer
-Trópico de Capricornio
-Círculo Polar Ártico
-Círculo Polar Antártico
-Latitud
-Longitud
-Solsticio
-Equinoccio
-Hemisferios
-etc.

68. ELEMENTOS SOBRE
LA ESTERA TERRESTRE
-Línea del Ecuador
-Meridiano de Greenwich
-Paralelos
-Meridianos
-Línea internacional
del cambio de fecha
-Polos
-Eje de rotación terrestre
-Trópico de Cáncer
-Trópico de Capricornio
-Círculo Polar Ártico
-Círculo Polar Antártico
-Latitud
-Longitud
-Solsticio
-Equinoccio
-Hemisferios
-etc.

69. ESCALA

70. 1 : 50.000
1 cm. = 50.000 cm.
1 cm. = 5.000 dm.
1 cm. = 500 m.
1 cm. = 50 Dm.
1 cm. = 5 Hm.
1 cm. = 0,5 km.
Escala Numérica
Equivalencias
ESCALA

71. ESCALA
0 1 2
1000 m. 3 km.
ESCALA GRÁFICA

72. ESCALA
0 1 2
1000 m. 3 km.
1:50000
2 cm.
1 cm. = 50000 cm.
1 cm. = 500 m. 2 cm. = 1000 m.

73. 3 km.
1000 m. 0 1 2
8 cm. = 4 km. 1:50.000
X cm. = 4 km. 1:XX.XXX
ORIGINAL REDUCCIÓN

74. ESCALA
T
P D
x
T : Terreno
P: Papel
D: Denominador
de la Escala

75. ESCALA
EJEMPLO DE CÁLCULO
En una carta o mapa se ha medido la distancia entre “A” y “B”,
correspondiendo a 15,6 cm. La distancia real entre los mismos
puntos es de 4,1 km. ¿Cuál es la escala de la carta?
T: 4,1 km.
P: 15,6 cm.
D: ¿?
D = T = 4,1 km. = 410000 cm. = 26282
P 15,6 cm. 15,6 cm.
Escala -> 1 : 26282

76. ESCALA
EJEMPLO DE CÁLCULO
La escala de un mapa es 1:25.000, la distancia entre “A” y “B” sobre
el citado mapa corresponde a 21,7 cm. ¿Cuál es la distancia real
entre “A” y “B”?
D: 25000
P: 21,7 cm.
T: ¿?
T = P * D = 21,7 cm. * 25000 = 542500 cm. = 5,425 km.
Terreno -> 5,425 km.

77. ESCALA
EJEMPLO DE CÁLCULO
La distancia entre dos localidades es de 14,6 km., ¿Cuál es la
distancia correspondiente en estas dos localidades en una carta a
escala 1:32000?
T: 14,6 km.
D: 32000
P: ¿?
P = T = 14,6 km. = 1460000 cm. = 45,625 cm.
D 32000 32000
Papel -> 45,625 cm.

78. Tarea: 1) Ver video de “Escala gráfica y numérica - TPD”
2) Resolver guías de ejercicios (Escalas y TPD)
https://cartografo.cl/videos/

79. PROYECCIONES CARTOGRÁFICAS
Representaciones de la superficie terrestre sobre un plano. Las
proyecciones cartográficas son esenciales para la confección de
mapas. Supone un sistema estructurado que traslada la red de
paralelos y meridianos desde una superficie curva como la de la
esfera a una superficie plana.
No existe un método perfecto de proyección, de hecho, todos ellos
de una manera u otra distorsionan la realidad.
El uso de una u otra proyección depende del tipo y finalidad de
cada mapa.

83. PROYECCIONES CARTOGRÁFICAS
PROYECCIONES PROYECCIONES
DESARROLLABLES MATEMÁTICAS

84. PROYECCIONES CARTOGRÁFICAS
PROYECCIONES PROYECCIONES
DESARROLLABLES MATEMÁTICAS

89. PROY. CILÍNDRICAS
PROY. CÓNICAS
PROY. PLANAS
GNOMÓNICAS
ESTEREOGRÁFICAS
ORTOGRÁFICAS
GNOMÓNICAS
ESTEREOGRÁFICAS
ORTOGRÁFICAS
ECUATORIAL
TRANSVERSAL
OBLICUA
NORMAL
ECUATORIAL
OBLICUA
ECUATORIAL
POLAR
OBLICUA
TANGENTE
SECANTE
CON UN PT
CON DOS PT

90. PROYECCIONES CARTOGRÁFICAS
PROYECCIONES PROYECCIONES
DESARROLLABLES MATEMÁTICAS

91. PROYECCIONES CARTOGRÁFICAS
PROYECCIONES PROYECCIONES
DESARROLLABLES MATEMÁTICAS

92. PROYECCIONES MATEMÁTICAS
Características:
- Se denominan de acuerdo al apellido de quien la calculó.
- No tienen un desarrollo gráfico.
- Solo obedecen a fórmulas matemáticas.
- Por ejemplo, proyección Mercator.

96. PROYECCIÓN MERCATOR

97. GERARD MERCATOR
Gerhard Kremer
(1512 – 1594)

98. PROY. MERCATOR
Derivación de una proy.
Cilíndrica
Límites:
84° N – 70° S
Centrada en el Ecuador
No representa toda
La Tierra
Paralelos rectos paralelos
Meridianos rectos paralelos
Paralelos y meridianos
Perpendiculares
X = (R/D) * DL * pi/180
Y = (R/D) * LN TAN (45 + phi/2)

99. CARTAS NÁUTICAS
EN PROYECCIÓN MERCATOR

100. PROYECCIÓN UNIVERSAL TRANSVERSAL MERCATOR (UTM)

101. PROYECCIÓN UNIVERSAL TRANSVERSAL MERCATOR (UTM)
CONCEPTOS:
-Huso UTM
-Meridiano Central
-Coordenadas UTM
-Coordenada Norte
-Coordenada Este
-Norte Falso
-Este Falso
-Metros
-Franjas latitudinales

106. COORD. UTM: NORTE Y ESTE

107. COORD. UTM: NORTE Y ESTE
EN CHILE
HUSO 18
HUSO 18
HUSO 19
HUSO 19

110. Tarea: 1) Ver video “Proyección Mercator y Proyección UTM” https://cartografo.cl/videos/

111. FIN DE LA CLASE