Este documento explica cómo sumar y restar fracciones con igual o distinto denominador. Para fracciones con igual denominador, se mantiene el denominador constante y se suman o restan los numeradores. Para fracciones con distinto denominador, primero se calcula un denominador común y luego se convierten las fracciones a equivalentes con ese denominador antes de sumar o restar. También cubre números mixtos, que representan fracciones mayores que una unidad como una parte entera más una fracción.

1. Suma y resta de fracciones
Para sumar y restar fracciones hay que distinguir entre:
Fracciones con igual denominador
Fracciones con distinto denominador
1.- Fracciones con igual denominador
En este caso para sumar o restar fracciones se mantiene constante el
denominador y se suman o restan sus numeradores.
a) Veamos un ejemplo:
Sumamos sus numeradores y mantenemos el denominador:
b) Veamos otro ejemplo:
Restamos sus numeradores y mantenemos el denominador:

2. 2.- Fracciones con distinto denominador
En este caso para sumar o restar fracciones:
Lo primero que hay que hacer es buscar un denominador común a todas
ellas.
Luego sustituir las fracciones originales por fracciones equivalentes con
este denominador común.
Y ¿cómo se calcula este denominador común?
Una manera sencilla de calcularlo es multiplicar todos los
denominadores; el resultado es el denominador común.
Hay una forma más correcta de calcularlo a través del mínimo común
múltiplo. Es una forma más compleja que queda para cursos superiores.
Una vez obtenido el denominador común hay que calcular las fracciones
equivalentes. Para cada fracción haremos lo siguiente.
Sustituimos su denominador por el denominador común.
Calculamos su numerador de la siguiente manera: dividimos el
denominador común por el denominador original de cada fracción. El
resultado obtenido lo multiplicamos por el numerador original,
obteniendo el numerador de la fracción equivalente.
Es más fácil ver todo esto con un ejemplo:
Vamos a calcular las fracciones equivalentes:
Primero calculamos el denominador común: 4 x 3 x 5 = 60
Ahora vamos a calcular el numerador equivalente de cada fracción:

3. Primera fracción:
Dividimos el denominador común entre su denominador: 60 : 4 =15
Multiplicamos este resultado por su numerador: 15 x 2 = 30
Segunda fracción:
Dividimos el denominador común entre su denominador: 60 : 3 = 20
Multiplicamos este resultado por su numerador: 20 x 6 = 120
Tercera fracción:
Dividimos el denominador común entre su denominador: 60 : 5 =12
Multiplicamos este resultado por su numerador: 12 x 3 = 36
Ya podemos sustituir las fracciones originales por sus fracciones
equivalentes:
Y procedemos a la suma:
Números mixtos
Una fracción equivale a un número determinado de unidades:

4. Por ejemplo:
Para ver a cuantas unidades equivale esta fracción dividimos: 2 : 8 =
0,25
Equivale a 0,25 unidades
Una fracción puede equivaler a más o a menos de una unidad.
La fracción del ejemplo anterior equivale a menos de 1 unidad. En
cambio la siguiente fracción equivale a más de 1 unidad:
Esta fracción equivale a: 9 : 4 = 2,25 unidades
¿Cómo podemos saber si una fracción equivale a más o menos de 1
unidad?
Si el numerador es menor que el denominador equivale a menos de 1
unidad.
Si el numerador es igual que el denominador equivale justo a 1 unidad.
Si el numerador es mayor que el denominador equivale a más de 1
unidad.
Veamos un ejemplo:
La primera fracción equivale a: 3 : 5 = 0,60 unidades

5. La segunda fracción equivale a: 5 : 5 = 1,00 unidades
La tercera fracción equivale a: 7 : 5 = 1,40 unidades
1.- Número mixto
Una fracción que equivalga a más de una unidad se puede representar
como un número mixto.
Número mixto es aquel que tiene una parte entera y una parte en forma
de fracción. Se puede representar de dos formas:
¿Cómo se calcula el número mixto equivalente a una fracción?
Se calculan las unidades equivalentes.
La parte entera de las unidades equivalentes será la parte entera del
número mixto.
La parte decimal de las unidades equivalentes será la fracción.
Veamos un ejemplo:
Calculamos las unidades equivalentes: 7 : 2 = 3,50
Tenemos una parte entera (3) y una parte decimal (,50).
La parte entera será la parte entera del número mixto.
La parte decimal será la fracción. Pero ¿qué fracción?:

6. El denominador será el mismo que el de la fracción original, en este
caso el (2).
El numerador se calcula multiplicando el denominador (2) por la parte
decimal que hemos obtenido (,50):
2 x 0,50 = 1
Ya tenemos el número mixto:
Y al contrario ¿cómo se calcula la fracción equivalente a un número
mixto?
El denominador será el de la fracción del número mixto.
El numerador se calcula multiplicando la parte entera del número mixto
por el denominador de la fracción y sumándole el numerador de la
fracción.
Veamos un ejemplo:
Para calcular la fracción equivalente:
El denominador será el mismo que el de la fracción del número mixto
(3)
El numerador se calcula: 4 x 3 + 2 = 14
Luego la fracción equivalente es:

7. Fracción de una cantidad
Para calcular la fracción de una cantidad se multiplica la cantidad por el
numerador y se divide por el denominador.
Veamos un ejemplo:
Multiplicamos 20 por el numerador: 20 x 5 = 100
El resultado lo dividimos por el denominador: 100 : 6 = 16,66
Luego: