Este documento resume los conceptos clave de la Unidad V sobre carga transversal. Explica cómo se distribuyen los esfuerzos normales y cortantes en vigas y elementos de pared delgada bajo cargas transversales. También cubre cómo determinar el cortante en un plano horizontal y los esfuerzos cortantes en vigas y elementos de pared delgada, así como los esfuerzos bajo cargas combinadas.

1. PROFESOR: ING. CARMEN VIRGINIA PEREZ MORENO
RESISTENCIA DE MATERIALES
UNIDAD V
Carga Transversal
UNIVERSIDAD CENTROCCIDENTAL
LISANDRO ALVARADO
DECANATO DE INGENIERÍA CIVIL

2. UNIDAD V
Introducción.
Hipótesis básicas relativas a la distribución de esfuerzos normales.
Determinación del cortante en un plano horizontal.
Determinación de los esfuerzos txy en una viga.
Esfuerzos cortantes txy en tipos comunes de vigas.
Discusión adicional de la distribución de los esfuerzos en una viga
rectangular angosta.
Cortante en una sección longitudinal arbitraria.
Esfuerzos cortantes en elementos de pared delgada.
Esfuerzos bajo cargas combinadas.
Carga asimétrica de elementos de pared delgada. Centro de corte.
CARGA TRANSVERSAL.
UNIDAD V. CVPM / 2013

3. UNIDAD V
UNIDAD V. CVPM / 2013
Introducción.
Analizar los esfuerzos
en elementos
prismáticos bajo
cargas transversales.
Calcular la
distribución de
esfuerzos en una viga
rectangular.
Determinar el
esfuerzo cortante en
un plano horizontal.
Resolver los esfuerzos
cortantes en
elementos de pared
delgada.
Interpretar esfuerzos
bajo cargas
combinadas.

4. UNIDAD V
UNIDAD V. CVPM / 2013
Hipótesis básicas relativas a la distribución de esfuerzos
normales.
 La Fuerza Cortante se produce cuando hay un cambio entre las
magnitudes de los Momentos entre dos secciones contiguas y
paralelas en una viga.
 La distribución de los esfuerzos axiales en una sección
transversal de una viga, es independiente de las deformaciones
causadas por los esfuerzos cortantes.
 Las cargas transversales a una viga simétrica deben actuar por el
centroide de la sección transversal de dicha viga.
 Toda carga transversal sobre una viga, que pase por el centro de
cortante de un área seccional, no produce Torsión sobre la viga en
dicha sección.

5. UNIDAD V
UNIDAD V. CVPM / 2013
Carga transversal de miembros prismáticos.
Cargas Individuales
Cargas concentradas P: es una
fuerza individual aplicada en un cierto
punto de la estructura. La representación
grafica de esta carga es una línea recta
con una flecha que indica la línea de
acción y el sentido. Todas las cargas
concentradas son realmente cargas
distribuidas sobre un pequeño segmento
de la estructura.

6. UNIDAD V
UNIDAD V. CVPM / 2013
Carga transversal de miembros prismáticos.
Carga Uniformemente
Distribuida: es un peso o una
presión uniformemente distribuida
sobre toda la longitud del
miembro estructural o sobre una
parte de ella. La representa un
rectángulo de altura p (intensidad
de carga) y longitud d.

7. eje X = eje neutro
V
xda
M
Y
Z
xyda
xzda
Fy = 0
Fy: xy da – V
A
Fy: xy da = V
A
Fz = 0 Fz: xz da = 0
A
Plano XY
Análisis de esfuerzos cortantes internos:
UNIDAD V. CVPM / 2013

8. xy
zx
- xy
- zx
dz
dx
dy
Mzz : - zx dy + xy dx = 0 zx = xy
Por Equilibrio:
Estudiando un elemento diferencial:
Se concluye así que deben existir esfuerzos cortantes
longitudinales en todo el elemento sometido a carga
transversal.

9. UNIDAD V. CVPM / 2013
Esfuerzos cortantes
longitudinales

10. b
dx
Estudiamos un elemento longitudinal diferencial de una viga rectangular:
dx
x 1 x 2
y
zx
M1 ≠ M2
eje neutro
b
y
yc
C
Vista Frontal
da

11. UNIDAD V. CVPM / 2013
dx
1
1
2
2
x 1 x 2
y
zx
M1 ≠ M2
eje neutro
A
Fx : x 1 da x 2 da + zx da = 0
A A
zx bdx = y da
I
M2 y da
I
M1
-
1
2
y
c
y
c
xz b = y da
y
cdM
I dx
xz b = y da
y
cV
I
xz b =
V A yc
I
q =
V A yc
I
=
V A yc
I b
Flujo
Cortante
Esfuerzo
Cortante
b
y
yc
C
Vista Frontal da

12. UNIDAD V
UNIDAD V. CVPM / 2013
Cortante en una sección longitudinal arbitraria.
Se estudia un corte longitudinal
arbitrario A’C’C’’ de la misma
porción AC de la viga. Las únicas
fuerzas horizontales que actúan en
el cuerpo libre obtenido de esta
manera son la resultante H de las
fuerzas cortantes horizontales
ejercidas sobre el corte longitudinal
y las fuerzas normales σx dA que
actúan en el corte vertical a través
de C

13. UNIDAD V
UNIDAD V. CVPM / 2013
Cortante en una sección longitudinal arbitraria.
Resolviendo para H se tiene;

14. UNIDAD V
UNIDAD V. CVPM / 2013
Esfuerzos cortantes en elementos de pared delgada.
Se considera este ejemplo, un
segmento de viga de ala ancha
de longitud ∆x y sea V el
cortante vertical en la sección
transversal mostrada. Si se
separa una porción ABB’A’ de la
aleta superior, la fuerza cortante
horizontal ∆H ejercida sobre el
corte se expresa:

15. UNIDAD V
UNIDAD V. CVPM / 2013
Esfuerzos cortantes en elementos de pared delgada.
En donde q es el flujo de cortante en el corte. Reemplazando q y dividiendo
ambos miembros por el área ∆A=t∆x se obtiene nuevamente
• Viga – cajón.
• Medias tuberías.
“Siempre que las cargas estén
aplicadas en un plano de simetría del
elemento”.

16. UNIDAD V
UNIDAD V. CVPM / 2013
Esfuerzos bajo cargas combinadas.
Carga asimétrica de elementos de pared delgada. Centro de
corte.