1. *CÁLCULO DE LA CAPACITANCIA
Ing. Ernesto Yañez

2. Integrates:
•Badillo Arreola Tristán
•Martínez De Arcos Stefania
•Mar Pérez Miriam Erendira
•Pérez Polanco Karla
•Ramírez Morín Dulce Rosario
•Tovar Domínguez Elsa Guadalupe

3. •La constante dieléctrica o permitividad
relativa
de un medio continuo es una propiedad
macroscópica de un medio dieléctrico
relacionado con la permitividad eléctrica del
medio. En relación la rapidez de las ondas
electromagnéticas en un dieléctrico es:

4. Donde c es la velocidad de la luz en el vacío y v es la
velocidad de la luz en el medio.
La constante dieléctrica es una medida de la relativa
Permitividad estática de un material. Se define como
la estática Permitividad dividido por la constante
eléctrica.

5. Los capacitores se les coloca un
material entre las dos placas
metálicas, llamado aislante o
dieléctrico cuya función es evitar el
contacto entre las dos placas y el
flujo de cargas.

6. A la constante E se le llama
permeabilidad eléctrica o bien
simplemente permitividad del medio
aislante, su valor se calcula multiplicando
la constante de permitividad en el
vacio, E0 por la permitividad del medio
aislante, Er que como es relativa, no tiene
unidades.

7. El valor de la permitividad en el
vacio, E0 = 8.85 x 10-12
Los materiales que se utilizan como
dieléctricos tienen diferentes
capacidades de permitividad para
establecer un campo eléctrico.

8. El valor de la capacidad de un
condensador se puede establecer en
función de las areas de las placas
metálicas paralelas y la distancia de
separación entre ellas, ya que esta
variada en forma directamente
proporcional

9. C= EA
d
Donde:
C= capacitancia, su unidad de medida es el faradio
(f)
A= área de las placas, se mide en metros cuadrados
(m2 )
E= permitividad (es una constante que depende del
medio aislante). Su unidad de medida es el
faradio/metros (f/m)

10. La diferencia de potencial de todos los
condensadores es la suma de las diferencias
de potenciales de cada condensador. Su
expresión matemática es:
VT = V1 + V2 + V3 + V4
Donde VT representa el voltaje total, que es el
resultado de las sumas de las diferencias de
potencial

11. •Ejemplo
Las placas de un capacitor están separadas a una
distancia de 15 mm por una mica (Er = 5.6).
Determina cual será su capacitancia si cada placa
es rectangular con medidas de 12 cm y 18 cm.
Datos
d= 15 mm
Er= 5.6 de la mica (consulta la tabla 8)
A= (12 cm)(18 cm)= 216 cm2 = 0.026 m2
E0 = 8.85 x 10-12 f/m
C= ?

12. Primero, determinaremos la E con la ecuación:
E = (E0 ) (Er )
= ( 8.85 x 10-12 f )(5.6) = 49. 56 x 10-12
f
m m
Sustituyendo los valores en la ecuación:
C=EA
d
= (49. 56 x 10-12 f ) (0.0126 m2 ) = 71. 36 X
10-12 f= 71.36 pf
m (0.015 m)

13. • Capacitores en serie
Una conexión de capacitores en serie tiene la
característica de que se conecta a la placa
positiva del capacitor a la negativa, además
no hay transferencia de carga, es decir está
permanece constante.

14. En tanto que:
qT = q1 = q2 = q3 = q4
representa la capacitancia total de un
circuito con condensadores
conectados en serie.

15. Por consiguiente, tenemos:
Vt= q1 V2= q2 V3= q3 V4= q4
C1 C2 C3 C4
Sustituyendo en Vt = V1 + V2 + V3 + V4 tenemos:
qt = q1 + q2 + q 3 + q4
Ct C1 C2 C3 C4
como las cargas son iguales, q = qt = q1 = q2 = q3 =
q4 q = q (1 + 1 + 1 + 1)
Ct ( C1 C2 C3 C4 )

16. •Capacitores en paralelo
El acoplamiento en paralelo de los capacitores se
realiza conectándolos a todos a los mismos dos
bornes.

17. Capacidad total en paralelo
La capacidad total (o equivalente) en
paralelo se calcula sumando las
capacidades de cada uno de los
capacitores.

18. El voltaje total es igual al voltaje de cada uno de los
condensadores:
Vt = V1 + V2 + V3 + V4
qt = q1 = q2 = q 3 = q4
Vt CT = V1 C1+ V2 C2+ V3 C3 + V4 C4
Ct representa la capacitancia total de un circuito con
condensadores conectados en paralelo.

19. •Ejemplo
Cuarto capacitores de 3, 5, 8 y 12 pf se conectan en
paralelo.
Datos
C1 = 3 pf = 3 x 10-12 f C1 C 2 C 3 C4
C2 = 5 pf = 5 x 10-12 f
C3 = 8 pf = 8 x 10-12 f
C4 = 12 pf = 12 x 10-12 f
CT = ?
Usamos la formula, sustituimos valores y asi
calculamos la capacitancia equivalente

20. •Formulas

21. Conclusión
Llegamos a la conclusión de que el
cálculo de la capacitancia es una
propiedad para almacenar carga entre
conductores dependiendo de las placas
que se le presenten, la distancia y su
material afectaran la capacitancia