El documento describe la historia del sistema de numeración binario, desde su descripción original por el matemático indio Pingala en el siglo III a.C. hasta las modificaciones hechas por los Mayas. Luego explica los conceptos básicos de bit, byte y cómo los números se representan en código binario usando combinaciones de unos y ceros. Finalmente, detalla los métodos para convertir entre los sistemas decimal, binario y octal.

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HISTORIA
El antiguo matemático indio Pingala presentó la primera
descripción que se conoce de un sistema de numeración binario
en el siglo tercero antes de nuestra era, lo cual coincidió con su
descubrimiento del concepto del número cero.
Posteriormente los Mayas le hicieron modificaciones y marcaron el
inicio del codigo binario.

3. ¿QUE ES EL CÓDIGO BINARIO?
El término bit, es una abreviación de dígito binario, un dígito binario es
un estado “abierto” o “cerrado” lógico, se lo comprende mostrándolo y
analizándolo como un “1” o “0”. En una computadora es representado
un “1” o “0” eléctricamente con diferencia de voltaje; en el caso de un
Disco Rígido (generalmente el Sistema de Almacenamiento Principal
en una PC), o CD, por dos formas distintas de diminutas marcas en la
superficie, en el caso del Disco Rígido señales magnéticas, en el caso
del CD señales que reflejarán el "láser" que rebotará en el CD y será
decepcionado por un sensor de distinta forma (debido a que son
hechas de tal forma que reboten distinto la luz), indicando así, si es un
cero o un uno.
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4. NO HAY QUE CONFUNDIR BIT CON BYTE
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Bit: Unidad de información más basica que se puede manejar en un
ordenador pudiendo tomar uno de dos posibles estados: 1 ó 0.
Dichos estados equivalen a activado o desactivado, abierto o
cerrado, etc. dando lugar al sistema de numeración binario lo que
facilita una mejor comprensión electrónica por parte de los
transistores del ordenador.
Byte: Conjunto de 8 bits, 2 nibbles (4 bits cada uno) o 4
crumbs (2 bits cada uno). A la hora de trabajar con información
se suelen utilizar multiplos de dicha unidad como los Kilobytes,
Megabytes, Gigabytes, etc. que nos permiten expresar
cantidades de información más grandes.

5. EN ELECTRÓNICA DIGITAL ¿COMO
REPRESENTO NÚMEROS EN BINARIO?
Base dos, es un lenguaje utilizado en electrónica digital.
En una computadora, una persona interactua con una máquina, y ésta interpreta en
su base, únicamente código binario, por más que el usuario esté usando un Mouse.
Si en una máquina sólo interpreta, digamos “unos y ceros”, que en realidad no sabe
la máquina lo que es un uno o un cero sino que todo es dos estados;
originariamente: “pasa” o “no pasa” corriente, aunque ahora se utilizan distintas
señales como se dijo, por ejemplo lo que interpretamos como “1” puede ser 5
volteos y lo que interpretamos como “0” pueden ser 3 volteos. La pregunta es:
¿cómo le expreso a una máquina el número 3? Agrupando unos y ceros.
Obviamente cuantos más valores binarios agrupemos, más números humanos se
podrán representar, y también letras; ya que deduzca que los números que
utilizamos son 10 (diez) números que al ir cambiando su orden y cantidad, hacemos
números más extensos, y lo mismo ocurre con las letras.
Entonces para comenzar ya podemos saber que:
Para representar del 0 al 1 necesito 1 bit;
Para representar del 0 al 3 necesito 2 bit;
Para representar del 0 al 7 necesito 3 bit;
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0000 0
0001 1
0010 2
0011 3
0100 4
0101 5
0110 6
0111 7
1000 8
1001 9
PARA COMPRENDER MEJOR LO QUE
ESTOY DICIENDO OBSERVE LA SIGUIENTE TABLA:

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DECIMAL A BINARIO
Se divide el número del sistema decimal entre 2,
cuyo resultado entero se vuelve a dividir entre 2, y
así sucesivamente hasta que el dividendo sea
menor que el divisor, 2.
Es decir, cuando el número a dividir sea 1 finaliza
la división.
A continuación se ordenan los restos empezando
desde el último al primero, simplemente se colocan
en orden inverso a como aparecen en la división, se
les da la vuelta. Éste será el número binario que
buscamos.

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Ejemplo Transformar el número decimal 131 en binario.
El método es muy simple:
131 dividido entre 2 da 65 y el resto es igual a 1
65 dividido entre 2 da 32 y el resto es igual a 1
32 dividido entre 2 da 16 y el resto es igual a 0
16 dividido entre 2 da 8 y el resto es igual a 0
8 dividido entre 2 da 4 y el resto es igual a 0
4 dividido entre 2 da 2 y el resto es igual a 0
2 dividido entre 2 da 1 y el resto es igual a 0
1 dividido entre 2 da 0 y el resto es igual a 1
Ordenamos los restos, del último al primero: 10000011

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EJEMPLO
Transformar el número decimal 100 en binario.

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BINARIO A DECIMAL
Para realizar la conversión de binario a decimal, realice lo siguiente:
Inicie por el lado derecho del número en binario, cada cifra
multiplíquela por 2 elevado a la potencia consecutiva (comenzando
por la potencia 0, 20).
Después de realizar cada una de las multiplicaciones, sume todas y
el número resultante será el equivalente al sistema decimal.

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También se puede optar por utilizar
los valores que presenta cada
posición del número binario a ser
transformado, comenzando de
derecha a izquierda, y sumando los
valores de las posiciones que tienen
un 1.

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SISTEMA BINARIO A OCTAL
Debido a que el sistema octal tiene como
base 8, que es la tercera potencia de 2, y
que dos es la base del sistema binario, es
posible establecer un método directo para
convertir de la base dos a la base ocho,
sin tener que convertir de binario a
decimal y luego de decimal a octal. Este
método se describe a continuación:
Para realizar la conversión de binario a
octal, realice lo siguiente:
1) Agrupe la cantidad binaria en grupos
de 3 en 3 iniciando por el lado derecho. Si
al terminar de agrupar no completa 3
dígitos, entonces agregue ceros a la
izquierda.
2) Posteriormente vea el valor que
corresponde de acuerdo a la tabla
3) La cantidad correspondiente en octal se
agrupa de izquierda a derecha.

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EJEMPLOS

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OCTAL A BINARIO
Cada dígito octal se convierte en su
binario equivalente de 3 bits y se
juntan en el mismo orden