El documento resume la historia del sistema binario, desde su documentación por Leibniz en el siglo XVII hasta su desarrollo actual impulsado por el álgebra de Boole en 1854. Explica que los sistemas binarios representan información mediante solo dos dígitos, 0 y 1, lo que permite el funcionamiento digital de computadoras. También define conceptos como byte y bit necesarios para comprender cómo se almacena y procesa la información en sistemas binarios.

1. SISTEMAS DE
NUMERACION:

2. HISTORIA:
El sistema binario moderno fue documentado en su totalidad por Leibniz, en el siglo
XVII, en su artículo "Explication de l'Arithmétique Binaire". En él se mencionan los
símbolos binarios usados por matemáticos chinos. Leibniz utilizó el 0 y el 1, al igual
que el sistema de numeración binario actual.
En 1854, el matemático británico George Boole publicó un artículo que marcó un
antes y un después, detallando un sistema de lógica que terminaría
denominándose Álgebra de Boole. Dicho sistema desempeñaría un papel
fundamental en el desarrollo del sistema binario actual, particularmente en el
desarrollo de circuitos electrónicos.

3. INTRODUCCION:
Como estudiantes alguien diría: “Y eso para qué me
sirve, en realidad no me interesa conocer el tema de
los binarios porque no me aporta nada.
Es importante entonces, responder que como usuarios
del computador debemos conocer un poco de
sustentación científica sobre cómo una máquina tan
compleja e importante para el hombre moderno ha
cambiado la historia y la forma drástica de hacer casi
todas las cosas. Todo por cuenta de dos dígitos : El 0 y
el 1, sistema binario cuyo combinación de dígitos
genera símbolos, números, letras, etc, en varias
palabas, producen los resultados que tu y yo
obtenemos en pantalla, importante, verdad?

4. PARA UNA MEJOR
COMPRENSION DEL TEMA
DE NUMEROS BINARIOS, ES
IMPORTANTE CONOCER LOS
CONCEPTOS DE BYTE Y BIT,
que son quienes dan origen a
los símbolos y caracteres
que se visualizan en la
pantalla de un ordenador (o
computador)

5. BYTE:
Byte proviene de bite (en inglés "mordisco"), como la cantidad más pequeña de datos que
un ordenador podía "morder" a la vez. El cambio de letra no solo redujo la posibilidad de
confundirlo con bit, sino que también era consistente con la afición de los primeros
científicos en computación en crear palabras y cambiar letras.13 Sin embargo, en los años
1960, en el Departamento de Educación de IBM del Reino Unido se enseñaba que un bit era
un Binary digit y un byte era un BinarY TuplE. Un byte también se conocía como "un byte de
8 bits", reforzando la noción de que era una tupla de n bits y que se permitían otros tamaños.
Es una secuencia contigua de bits en un flujo de datos serie, como en comunicaciones por
módem o satélite, o desde un cabezal de disco duro, que es la unidad de datos más
pequeña con significado. Estos bytes pueden incluir bits de inicio, parada o paridad y
podrían variar de 7 a 12 bits para contener un código ASCII de 7 bits sencillo.

7. REPRESENTACION:
Así como tradicionalmente nuestro sistema universal del numeración es el decimal que se
basa en los números: 0,1,2,3,4,5,6,7,8 y 9 y nos sentimos muy cómodos trabajando con
dicha numeración, también hay otros sistemas: Binario (dos dígitos), octal (ocho dígitos),
hexadecimal (16 dígitos).
el sistema binario puede ser representado solo por dos dígitos. EL CERO Y EL UNO (0, 1)
El cero significa ausencia de corriente.
El uno presencia de corriente.
Todos los computadores del planeta (sin excepción) utilizan el sistema binario.
Conversión de Decimal a binario
1. Se divide el número del sistema decimal entre 2,
2. El resultado entero obtenido, se vuelve a dividir entre 2, y así sucesivamente hasta que
el dividendo sea menor que el divisor, Es decir, ya no es posible seguir dividiendo entre
2.
3. A continuación se ordenan los residuos empezando desde el último cuociente y todos
los residuos hasta el primero, o sea, se colocan en orden inverso a como aparecen en
la división. Éste será el número binario que buscamos.

8. ejemplos
#1 y #2

9. #3 Convertir el número 111 (10) al sistema binario: 1101110(2)
#4Convertir el número 121 (10) al sistema binariol:1111001
#5Convertir el número 60 (10) al sistema binario: 111100(2)

10. EJERCITACION:
Convertir los siguientes números decimales
al sistema de representación binario:
• 151
• 140
• 170
• 137
• 106
• 20
• 10

11. Otra forma de conversión
de decimal a binario

12. EJEMPLOS DE CONVERSION USANDO FACTORES
Convertir los números: 45, 99, 76 y 180 del sistema decimal al sistema binario:

13. EJERCITACION:
Convertir los siguientes números decimales al sistema de
representación binario usando el método de factores:
• 37
• 86
• 81
• 130
• 125
• 140

14. CONVERSION DEL SISTEMA
BINARIO AL SISTEMA DECIMAL
1. Colocar los exponentes de derecha a izquierda al binario a
convertir.
2. Escribir el número digito por dígito en una hoja
3. Escribir al lado del dígito binario el símbolo de multiplicación y
el número 2.
4. Luego escrito el número 2 elevarlo a la potencia
correspondiente ya escrita en la primera línea
5. Escribir el símbolo igual = y elaborar la multiplicación
colocando el respectivo resultado.
Nota: Recuerda que todo número elevado a la 0 su resultado es 1.
Todo número elevado a la 1 su resultado es el mismo número. Y
todo número multiplicado por cero su resultado es cero.
6. Elabora la suma final.
7. Escribe el resultado obtenido

15. EJEMPLOS DE
CONVERSION
DE BINARIO A DECIMAL#1 Convertir el número binario 1100(2) a decimal.
Proceso:
1. Agregar los exponentes de derecha a
izquierda iniciando con el cero:
2. 13120100
3. Escribo en cada renglón el dígito binario
dado
4. 1
5. 1
6. 0
7. 0
Agrego el símbolo de multiplicación y el número
2, elevándolo a la potencia que se tiene en la
parte superior ya elaborada:

16. 1. 1*23= 8
2. 1*22= 4
3. 0*21= 0
4. 0*20= 0
___
Total 12
Respuesta: 1100(2)= 12(10)
Recuerda las notas para multiplicar y
obtener la suma correcta:

17. #2 Convertir el número binario 111010(2) a decimal.
Proceso:
1. Agregar los exponentes de derecha a izquierda
iniciando con el cero:
2. 151413021100
3. Escribo en cada renglón el dígito binario dado
4. 1
5. 1
6. 1
7. 0
8. 1
9. 0
Agrego el símbolo de multiplicación y el número 2,
elevándolo a la potencia que se tiene en la parte superior
ya elaborada:

18. 1. 1*25= 32
2. 1*24= 16
3. 1*23= 8
4. 0*22= 0
5. 1*21= 2
6. 0*20= 0
___
Total 58
Respuesta: 111010(2)= 58(10)
PROCESO:

19. #3 Convertir el número binario 011011(2) a decimal.
Proceso:
1. Agregar los exponentes de derecha a izquierda
iniciando con el cero:
2. 051413021110
3. Escribo en cada renglón el dígito binario dado
4. 0
5. 1
6. 1
7. 0
8. 1
9. 1
Agrego el símbolo de multiplicación y el número 2,
elevándolo a la potencia que se tiene en la parte superior
ya elaborada:

20. 1. 0*25= 0
2. 1*24= 16
3. 1*23= 8
4. 0*22= 0
5. 1*21= 2
6. 1*20= 1
___
Total 27
Respuesta: 011011(2)= 27(10)
PROCESO:

21. EJERCITACION:
Convertir los siguientes números binarios al sistema de
representación decimal usando:
• 11111
• 1010101
• 100100
• 011100000
• 1000010
• 111011101
• 011111100

22. Suma de binarios

23. #2 Siguiendo la regla de la suma de binarios sumar:
1 1 1 1 1 1
0 0 0 1 1 0
__________
Proceso: Los 1 de color rojo son el acarreo.
1 1 1 1
1 1 1 1 1 1
0 0 0 1 1 0
__________
100 01 0 1

24. 1 1 1 1 0 0
0 0 1 1 1 0
__________
#4 sumar
1 1 1 1 0 0
0 0 1 1 1 0
__________
#5 sumar
1 0 1 1 0 0
1 1 1 1 1 0
__________
#6 sumar
1 1 1 1 0 0
0 0 1 1 1 0
1 1 0 1 1 1
__________
#3 SUMAR:

25. #7 sumar
00101
11011
11100
__________

26. RESULTADOS: (los números claros son el acarreo)

27. EJERCITACION
SUMAR:
#1
1 1 1 1 1 0
0 0 1 1 1 1
__________
#2 sumar
1 1 1 1 0 0
0 1 1 1 1 1
__________
#3 sumar
1 0 1 1 0 0
1 1 0 1 1 1
__________
#4 sumar
1 1 1 1 0 0
1 0 0 1 1 1
1 1 0 1 1 1
__________

28. #5 sumar
00101
11011
11101
11100
______

29. Escribe en el cuaderno de informática un
resumende 6 renglones sobre la
importancia que puede tener este tema para
quien desea estudiar ingeniería de sistemas,
electrónica, robótica, mecatrónica, etc. Y en
general como un tema para un aficionado a
los computadores.

30. Gracias por tu atención