El documento trata sobre la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas. Explica que las matemáticas son necesarias para desenvolverse en la vida cotidiana y que la resolución de problemas es fundamental para el desarrollo de capacidades matemáticas. También menciona que el aula es un escenario donde interactúan diversos factores como docentes, estudiantes, métodos y materiales. Finalmente, destaca que el juego es un recurso pedagógico valioso para enseñar matemáticas de manera vivencial donde la raz

1. QUE ENTENDEMOS POR ENSEÑANR Y APRENDER
MATEMATICAS:
1.1 RESUMEN:
A pesar de que el deseo de muchos matemáticos y profesores de
Matemáticas sea otro, las Matemáticas no se encuentran entre las
preocupaciones más importantes del ciudadano. Sin embargo, son pocos
los que a lo largo de su vida no han tenido, en algún que otro momento,
contacto con ellas. Y prácticamente todo el mundo está de acuerdo en que
es necesario un conocimiento básico de las Matemáticas para
desenvolverse con una cierta soltura en la vida cotidiana. Por otra parte, si
hay alguna materia que en las escuelas levanta pasiones, y también
grandes desafecciones, esta es precisamente la de Matemáticas. Las
Matemáticas son ya una Ciencia antigua. Existen desde mucho antes de
que se le dieran nombre y sus orígenes se remontan al menos al momento
en que el ser humano empieza a contar. Cabría también decir, como en su
momento afirmó Galileo, que el Universo está escrito en lenguaje
matemático y de ese modo estableceríamos que las Matemáticas surgen
con nuestro Universo, de manera simultánea.
Cada aula es un escenario en el que interactúan diversos factores: los
docentes que se relacionan con los estudiantes y estos con sus pares,
los propósitos, los métodos, las actividades, los materiales, la evaluación y
el contexto de la actividad propuesta.
1.2 TEMA O PROBLEMA:
El debate sobre el papel que las Matemáticas han de
desempeñar en nuestro sistema educativo y, de manera más
general, su papel en la sociedad, viene ya de muy atrás.
1.3 IDEAS :
3.1 IDEAS PRINCIPALES EXPLICITAS:
 El uso del material concreto y acciones vivenciales para promover los
aprendizajes esperados

2.  Como debe enseñar la resolución de problemas aditivos, es un proceso
que involucra juntar-separar, agregar-quitar y comparar.
 El cuaderno trabajo con orientaciones para el docente, dice que se parte
de un problema.
 Muchas de nuestras sesiones de matemática se centran en ejercitar un
determinado logaritmo.
 Josefina revisa su programación y al encontrarse frente a una duda busca
una alternativa de solución
 Utiliza nociones de adicción, resta y correspondencia uno a uno.
 Lograr que nuestros estudiantes participen activamente en el desarrollo de
la actividad y que de manera natural encuentren caminos para hallar la
respuesta.
 Para resolver ,el estudiante requiere movilizar muchas capacidades y
transitar por un camino que implica: comprender un problema, diseñar una
estrategia , poner en practica la estrategia planificada
 Se aprecia que los estudiantes no tuvieron oportunidad de vivenciar, ni
manipular el material concreto
 Se considera que una metodología activa, como el juego, genera desorden
y pérdida de tiempo.
 Incorporar nuevas maneras de enseñar, en este caso, utiliza el juego.
 Ser un docente reflexivo desde la práctica.
 Considerar el juego como una manera natural de aprender
 Desterrar del imaginativo de los estudiantes que la matemática es “difícil”
de aprender.
 El juego es un recurso pedagógico valioso para una E-A de la matemática
con un sentido vivencial, donde la alegría y el aprendizaje, la razón y la
emoción se complementan
 El juego desarrollar habilidades y destrezas en forma divertida, provocar en
los estudiantes en la búsqueda de estrategias, descubrir y aprender el
mundo en el cual se vive de manera natural.
 Una educación matemática que pretenda desarrollar competencias para
resolver problemas de vida cotidiana, demanda a la escuela ampliar sus
escenarios de aprendizaje
 Los escenarios de aprendizajes son: laboratorio matemático, taller de
matemática y proyectos matemáticos.
 Durante el proceso de aprendizaje de la matemática, es fundamental la
resolución de problemas para el desarrollo de capacidades
 Una situación problemática es una situación nueva y del contexto real, para
la cual no se dispone de antemano una solución.

3. 3.2 IDEAS PRINCIPALES IMPLICITAS:
 Cada aula es un escenario en el que interactúan diversos
factores: los docentes que se relacionan con los estudiantes
y estos con sus pares, los propósitos, los métodos, las
actividades, los materiales, la evaluación y el contexto de la
actividad propuesta.
 Las actividades de resolver problemas es fundamental si queremos
conseguir un aprendizaje significativo de las matemáticas, es más que la
aplicación de un algoritmo.
 La resolución de problemas implica tener tiempo para pensar y explorar,
cometer errores, descubrirlos y volver a empezar.
 Asumir la creatividad como un impulso de la mejora de nuestro que hacer
docente, lo que ayuda a incorporar nuevas maneras de enseñar, en este
caso, utiliza el juego como metodología para generar aprendizaje.
 El fina de la educación es lograr que los estudiantes desarrollen sus
competencias, las competencias son definidas como un saber actuar en un
contexto particular en función de un objetivo y/o soluciones a un problema.
 Resuelve situaciones problemáticas de contexto real y matemático que
implica la construcción del significado y uso de los números y sus
operaciones, empleando diversas estrategias de solución, justificando y
valorando sus procedimientos y resultados.
 Escenarios para desarrollo de la competencias matemática.
 La resolución de problemas y el desarrollo de capacidades, durante el
proceso de aprendizaje de la matemática, es fundamental la resolución de
problemas para el desarrollo de capacidades.
 La resolución de problemas requiere una serie de herramientas y
procedimientos como comprender, relacionar, analizar, interpretar, explicar,
entre otros.

4.  El planteamiento del problema, la experiencia de un estudiante en
matemática será incompleta mientras no tenga la ocasión de resolver un
problema.
 El desarrollo de la competencia de resolución de problemas, requiere
movilizar una serie de capacidades y procedimientos como, comprender,
relacionar, analizar, interpretar, explicar, entre otros.
 Fases de la resolución de un problema, comprensión del problema, diseño
o adaptación de una estrategia, ejecución de las estrategias.
 La clasificación consiste en agrupar o separar objetos a partir de la
observación de semejanzas y diferencias.
 La seriación consiste en ordenar cuantitativamente, es decir, de menos a
más o de más a menos, una colección de objetos, atendiendo a las
diferencias en unas características.
 La originalidad se pone de manifiesto cuando los estudiantes ordenen
linealmente una colección de objetos.
 La cardinalidad se ve expresada cuando el estudiante es capaz de señalar
con precisión cuantos objetos forman una colección.
 La adicción como incremento, implica la transformación de una cantidad
inicial por acciones de agregar, avanzar, recibir, ganar, comprar.
 La sustracción aparece de manera natural vinculada a las acciones de dar,
perder, bajar, disminuir.
 Cambio y relaciones, el fenómeno del cambio se observa a nuestro
alrededor.
 Equivalencia se refiere a dos mas objetos o expresiones distintas entre sí,
pero que tienen igual valor.

5. 3.3 IDEAS DE RELACION DE PALABRAS:
Cada aula es un escenario en el que interactúan diversos factores: los
docentes que se relacionan con los estudiantes, los propósitos, los métodos,
las actividades, los materiales, evaluación y el contexto de la actividad
propuesta.
Escenarios para el desarrollo de la competencia matemática: laboratorio
matemático, taller de matemática y proyecto de matemática
Fases para resolver los problemas:
1. Comprensión del problema
2. Diseño o adaptación de una estrategia
3. Ejecución de la estrategia
4. Reflexión sobre la estrategia
En la resolución del problema se requiere generar un ambiente de
confianza y seguridad, donde no se juzgue el error.
Estrategias heurísticas para III ciclo son:
Realizar una estimulación
Hacer un diagrama
Usar analogías
Ensayo y error
Buscar patrones
Hacer una lista sistemática
Empezar por el final
CAPACIDADES QUE DEBE DESARROLLAR LOS ALUMNOS:
Matematiza
Comunica
Representa
labora diversas estrategias para resolver problemas.
Utiliza expresiones simbólicas, técnicas y formales
Argumenta

6. 1.4 CARTOGRAFIA INTELECTUAL:
consiste
CÓMO FACILITAMOS ESTOS
APRENDIZAJES EN LOS NIÑOS
Clasificación Seriación Originalidad cardinalidad
Consiste en
agrupar o separar
objetos.
A partir
de la
Observación
Cion
Tamaño
Forma
Color
Consiste en
ordenar
cuantitativamente
Estudiar
De menos a mas o
de mas a menos
Ordenar
linealmente una
colección de
objetos
Y pueden
Asociar el número 1
con el primer objeto
Cuando señala
con precisión
cuantos
objetos forman
una colección
Cuenta

7. FASES DE LA SOLUCIÓN DE UN
PROBLEMA
Fase 1: comprensión del problema
Fase 2: diseño o adaptación de
una estrategia
Fase 3: ejecución de la estrategia
Fase 4: reflexión sobre el proceso
de la resolución del problema
Luego de comprender el problema y de
decidir la estrategia, procede a ejecutar
el problema con la estrategia elegida.
Permite al estudiante reflexionar el
trabajo realizado por el alumno.
Comprensión de la solución planteada
Debe leer atentamente el problema y ser
capaz de expresarlo con sus propias palabras
Comienza a explorar que camino
elegir para enfrentar el problema.
Utilizando variadas estrategias

8. 1.5 CONCLUSIONES:
 Para entender la matemática, los docentes deben enseñar a que los alumnos
se enfrenten a situaciones problemáticas.
Los procedimientos para aplicar un problema no deben ser rutinarios para que
los estudiantes puedan descubrir nuevas y diferentes estrategias de solución.
 El juego es un recurso pedagógico valioso para una enseñanza y aprendizaje
de la matemática con sentido vivencial, donde la alegría y el aprendizaje, la
razón y la emoción se complementan.
 Las competencias son definidas como un saber actual en un contexto particular
en función de un objetivo o solución a un problema. Para ello se pone en
acción las diversas capacidades y recursos del entorno.
 El docente debe crear, ofrecer, brindar, facilitar las condiciones adecuadas
para que, desarrollen las competencias matemáticas.
 Durante el desarrollo del aprendizaje de la matemática, es fundamental la
resolución de problemas para el desarrollo de capacidades.
 La resolución de problemas requiere una serie de herramientas, y
procedimientos como comprender, relacionar, analizar, entre otros. Si apela a
estos desde la identificación hasta la solución del problema.
 EL docente debe prestar ayuda pedagógica oportuna y adecuada, durante las
distintas fases de la resolución del problema (comprensión, diseño de
estrategias, ejecución de estrategias y reflexión del problema).
 La competencia matemática es el desarrollo progresivo y articulado de un
conjunto de capacidades y conocimientos matemáticos de situaciones
problemáticas. Para luego crear nociones sobre número y operaciones, y
cambio y relaciones.

9.  La capacidad: Elaboración de estrategias para resolver problemas, consiste en
seleccionar o elaborar un plan o estrategias, sobre cómo utilizar la matemática
en problemas de la vida cotidiana.
 Las tareas matemáticas (Tarea de baja demanda, tarea de mediana demanda,
tarea de alta demanda) según el nivel de razonamiento que demanda cada
estudiante.
 Las condiciones didácticas y la promoción de las tareas matemáticas, se
organizan según el desarrollo de las capacidades matemáticas. También se
hace visible las herramientas y las condiciones asociado al aspecto didáctico
para la práctica del aprendizaje en el estudiante.
1.6 FUENTES CONSULTADAS:
MINEDU. (2014). Rutas de Aprendizaje. Recuperado de Internet:
http://www.todospodemosaprender.pe/

10. EDUCACION