Este documento discute la importancia de desarrollar el pensamiento matemático en niños a través de la resolución de problemas. Explica que los niños construyen conocimientos matemáticos básicos a través de experiencias familiares y de juego. También destaca que es importante darles autonomía a los niños para que puedan resolver problemas por sí mismos, y que los docentes deben plantear diversos problemas para fomentar diferentes habilidades y actitudes.

1. Centro Regional de Educación Normal
“Dr. Gonzalo Aguirre Beltrán”
Licenciatura en Educación Preescolar
Materia:
Pensamiento cuantitativo
Maestra:
Hercy Báez Cruz
Alumna:
Mónica Jiménez Reyes
Grado y Grupo.
1º “A”
Trabajo:
Ensayo argumentativo
La resolución de problemas, competencias para hacer y aprender matemáticas.
25 de noviembre de 2013

2. “La resolución de problemas, competencias para hacer y aprender matemáticas”.
Durante los primeros años de vida para los niños son muy importantes los conocimientos básicos
como lo son las matemáticas, ya que se van enfrentando a diversos problemas, por lo tanto es
fundamental apoyar a los niños en su desarrollo del pensamiento matemático mediante la
resolución de problemas de acuerdo a su edad,así creando competencias incluyendo actitudes y
destrezas mediante procesos de aprendizaje, para esto es necesario ir dando a los niños
autonomía en dicho proceso, es por ello que se debe resaltar la importancia de aprender
matemáticas ya que de aquí dependen sus siguientes logros y retos sobre este aspecto.
Independientemente del jardín, los niños construyen en su actividad familiar o cotidiana, una
variedad de conocimientos acerca de los números, el espacio, las formas y las medidas, el cual
dentro de este se va a ir sistematizando. Tales conocimientos numéricos no solo han sido
adquiridos en el seno familiar y en sus juegos, sino a través de la información que reciben
socioculturalmente.
De acuerdo con (Irma Fuenlabrada) una competencia es un conjunto de capacidades que incluye
conocimientos, actitudes y destrezas que una persona logra mediante procesos de aprendizaje y
que manifiesta en su desempeño en situaciones y contextos diversos. Para ello es importante
desarrollar en los niños actitudes, habilidades y destrezas ya que la competencia es algo más que
un conocimiento, por lo tanto debemos plantear problemas matemáticos a los niños para el
desarrollo de actitudes, empezando de los saberes que poseen esto implicara probar y buscar
formas de trabajo innovadoras.
Todo aprendizaje depende de la manera en cómo se plantea y la actitud de la educadora sobre lo
que espera de los alumnos; plantear una consigna a los niños sin decirles como se espera que lo
resuelvan favorece al desarrollo de la habilidad de abstracción numérica.
Se debe tener en cuenta los procesos de aprendizaje que son:
Buscar cómo solucionar la situación
Comprender el significado de los datos numéricos en el contexto del problema.
Elegir el conocimiento aprendido.
Utilizar ese conocimiento como soltura para resolver la situación planteada.
Para empezar a resolver un problema los datos tienen que ser en cantidades pequeñas menores
de diez para que tenga sentido y resulte útil para los niños, además que los lleva a encontrarse con
diversos contextos y utilizarlos con sentido, así reconocerán para que sirve contar y en qué tipo de
problemas conviene hacerlo, además el niño debe adquirir conocimientos principales que son los
principios del conteo (gelman y gallistel) los cuales son:
Correspondencia uno a uno: A cada objeto le corresponde una etiqueta numérica
Irrelevancia del orden: No importa el orden en el que cuentes una cantidad de objetos
siempre será la misma cantidad.
Orden estable: Debe de ir contando de uno por uno (1, 2, 3…) y no saltándose.

3. Cardinalidad: Que el niño conozca el valor de un conjunto a través de una etiqueta. El valor
o la etiqueta que diga al final será el valor total del conjunto (si cuenta hasta cinco, en total
tiene cinco objetos).
Abstracción: El número es el número sin importar donde esté o el objeto en donde esté.
(Aunque sean diferentes objetos como, carritos, pelotas, etc., los cuenta por igual y conoce
el total de objetos que hay).
Al igual que tener herramientas de solución las cuales son:
Conteo de los primeros 6 números.
Interactuar con distintas funciones usos y significados de los números.
Transformar el conteo en una situación mecánica.
De acuerdo con (María Emilia quaranta) que fundamenta que se debe incluir el conocimiento
matemático en el nivel preescolar para desarrollar la inteligencia infantil.
Los niños desarrollan su pensamiento matemático cuando la educadora les permite decidir que
hacer frente a un problema, debemos dar a los niños la oportunidad de resolver situaciones
numéricas con base en su propia experiencia y conocimientos, en el preescolar favorecer el
desarrollo de pensamiento matemático de los niños es darles la posibilidad de resolver problemas
numéricos, permitirles que razonen obre los datos del problema y determinen que hacer con las
colecciones; en el proceso de aprendizaje es importante que los niños encuentren formas
(acciones) a las distintas maneras en el contexto que aparecen los números (medida,
transformación, relación).
La tarea del docente es observar a los alumnos al resolver problemas, ya que esto ayuda a ver
cómo actúan y captar sus razonamientos, como están utilizando los conocimientos matemáticos,
y ver que le hace falta aprender.
Los niños no pueden resolver problemas porque no tienen a la mano la numerosidad de las
colecciones, tenemos que hacer reconocimiento de las relaciones aditivas ya que favorecen la
competencia de cálculo de los pequeños y cuando los niños se enfrentan a cálculos más grandes
en la primaria.
Una enseñanza plantea favorecer el razonamiento de los niños, como parte de su proceso de
aprendizaje; para desarrollar competencias, lo más importante es la actitud frente lo desconocido.
Los docentes deben plantear problemas que propicien la aparición de diversas acciones sobre las
colecciones (juntar, separar, completar, igualar, distribuir, etc.)Yasí mismo hacer que los niños
adquieran conocimientos que les sean significativos.

4. La enseñanza tradicional consiste en enseñar primero la suma después los problemas, ósea
primero los instrumentos para que una vez aprendidos puedan utilizarlos en la resolución de
problemas.
La nueva propuesta de enseñanza consiste en:
1. Los problemas deben aparecer en el salón de clases.
2. Aprendizaje algorítmico.
3. Seguir planteando problemas para el enriquecer y profundizar el conocimiento.
Planear una “confrontación colectiva” la cual lleva al aprendizaje social donde los niños expresan
argumentan y definen lo que han averiguado sobre la solución de problemas, ya que el trabajo en
equipo enriquece la experiencia de aprendizaje, para esto debemos explorar el potencial didáctico
de la resolución y uso de juegos en el proceso de enseñanza y aprendizaje matemático.
Los problemas son un proceso de aprendizaje según charnay(1994).
El preescolar tiene como enfoque principal que el niño aprenda, esto consiste en una tarea de
valores y actitudes. Por lo consiguiente, el juego posee un estado importante en el nivel inicial,
donde se conoce como un elemento significativo para su formación, pues sabemos que éste es el
trabajo del niño; también podemos decir que el juego posee un rol de socialización ya que conlleva
a la relación entre diferentes niños y de esta manera se organiza el grupo.
Un buen juego permite que se pueda jugar con pocos conocimientos pero, para empezar a ganar
de manera sistemática, exige que se construyan estrategias que implican mayores conocimientos.
El conocimiento se entiende como el proceso históricamente condicionado y vinculado con el
interés, la acción, las emociones y las valoraciones.
Piaget (1973) propone una epistemología genética donde el aprendizaje es una transformación
La enseñanza es una medición cuidadosamente prevista para promoveraprendizaje significativo.
Para que un problema genere una situación de aprendizaje según Boauly (1986) los alumnos
deben entender el enunciado, captar que no lo pueden resolver solo con sus conocimientos si no
formularlo en diferentes marcos.

5. Los docentes demosgirarduda para mantenerse en un plano neutral según patricia sadovskay
(1996). Estoy de acuerdo con esto ya que así podemos lograr que el niño razone y el resuelva los
problemas por si solo.
Miguel Guzmán (1991), propone:
Análisis y comprensión de la situaciónde la problemática.
Decisión acerca de las acciones.
Elaboración del protocolo (registros de los procesos matemáticos utilizados).
Reflexión basada en losregistros que permite valuar el proceso y favorece la
tomadaconciencia de los propios límites y posibilidades.
Propone la resolución de problemas con dificultades adecuadas, elaborar protocolos de
cuenta del proceso,
Argumentar los procesos y explicar metacognicas utilizadas.
Proponer problemas relacionados con los roles de los alumnos.
Miguel Guzmán (1991) sugiere familiarizarse con el problema, buscar estrategias, llevarlas
adelante, revisar el problema sacar conclusiones y examinar procesos mediante el análisis del
protocolo.
Los educadores de matemáticas necesitan apreciar las matemáticas informales de los niños
pequeños al entrar al escuela, sobre contar , sumar, restar y entender como ya que esto es el
punto de partida; es importante que los alumnos puedan aprendan de conocimientos útiles que
construirán herramientas para desempeñarlas en la vida diaria. Los niños pueden a comenzar a
proponerse ideas acerca delpapel del número y el conteo para determinar el cardinal de una
conexión y así mismo recuperar reconocimientos numéricos espaciales sobre las formas y las
medidas que construyen.
Los niños intentan buscar respuestaa partir de lo que sabe, el docente de ofrecer información
vinculada con los conocimientos que se ponen en el juego; y asíproponersituaciones para la
enseñanzaa partir de actividades rutinarias en el jardín o en la vida cotidiana.

6. El aprendizaje matemático tiene un papel con el desarrollo progresivo de la confianza el valor, y el
reconocimiento, Debemos crear competencias en los niños de alto nivel haciendo que se enfrente
a problemas relativamente numerosos complejos numerosos y realistas.
El trabajo del profesor ya noconsiste en enseñar si no en hacer aprender; el centro del proceso de
enseñanza y aprendizaje ya no es el saber, ni el alumno, si no de lograr un equilibrio en el cual
interactúen dinámicamente del docente, alumno y saber. Para esto el docente debe plantear
problemas teniendo en cuenta los saberes de los alumnos y el alumno resuelve los problemas, el
saber que es construido por el alumno a partir de los problemas que el docente plantea.
Aquí se debe poner en práctica el juego ya que permite el conocimiento, la búsqueda de
estrategias, la autonomía, la vivencia los valores, cumplimiento de norma etc.; y llevar al niño a lo
que plantea el fundamento de (Irma Fuenlabrada) La resolución de un problema nuevo se inicia
casi siempre con procedimientos de ensayo y error: se prueban hipótesis, ideas y resultados
particulares, “hacer matemáticas es construir por si misma herramientas para resolver
problemas”.
Puedo concluir que para llevar al niño a la resolución de problemas es necesario dejarlo ser
autónomo y no propiciarle la respuesta si no que él sea el que encuentre distintas formas de
resolver el problema así el lograra ser competente a partir de las capacidades de razonamiento
que se propicia cuando despliegan sus habilidades para comprender un problema, reflexionar
sobre lo que se busca, estimar posibles resultados, buscar distintas vías de solución, comparar
resultados, expresar ideas y explicaciones y así saberlas confrontar con sus compañeros.
Así mismo la actividad con las matemáticas alienta en los niños la comprensión de nociones
elementales y a la aproximación reflexiva a nuevos conocimientos, posibilidades de comunicar
razonamientos que elaboran, autoevaluar sus ejercicios y darse cuenta de lo que logran durante
sus experiencias de aprendizaje.
Para enseñar matemáticas es necesario dejar un interés y curiosidad en el niño y como docente
tener mucha paciencia, para escuchar las explicaciones e hipótesis de los niños sobre el proceso
que tienen acerca de las matemáticas y contar con la práctica para fomentar que el niño pueda
entender cada una de las actividades que se le van a poner a lo largo de la educación preescolar.
Referencias:

7. (Fuenlabrada Irma)¿Hasta el 100?... ¡No! ¿Y las cuentas?... ¡Tampoco! Entonces… ¿Qué?
Piaget jean (1973)Los procesos meta cognitivos en la resolución de problemas.
Boauly (1986)Los procesos meta cognitivos en la resolución de problemas.
GuzmánMiguel (1991) Los procesos meta cognitivos en la resolución de problemas.
sadovskay (1996)Los procesos meta cognitivos en la resolución de problemas.
México;
Charnay
Ronald
problemas)recuperado
(aprender
el
18
por
de
medio
de
noviembre
la
de
resolución
2013
de
desde
http://ecaths1.s3.amazonaws.com/didacticadelamatematica/Aprender.por.medio.de.la.resolu
cion.de.problemas.886267495.pdf
Gelman y gallistel (1998) teoría del pensamiento numérico.
(Quaranta Maria Emilia) Porque enseñar matemáticas en el nivel inicial.

8. Teorías de las situaciones didácticas.(Guy Brosseau)
Esta teoría nos habla sobre la enseñanza, que busca condiciones para un principio artificial de
conocimientos matemáticos, suponemos que los conocimientos no se construyen solos ya que
intervienen tres elementos los cuales son estudiante, profesor y medio didáctico, haciendo que el
profesor facilite y proporcione el material didáctico en el cual el alumno podrá resolverlo y así
construir sus conocimientos, esta teoría nos menciona sobre dos situaciones las cuales son
“situaciones didácticas” y situaciones a- didácticas.
La primera de estas tiene la intención didáctica, además de que se construye con la intención de
que los niños aprendan algo y requiere de un análisis, se clasifican en situaciones de acción,
formulación, validación e institucionalización.
La situación de acción, es cuando el estudiante trabaja individualmente con un
problema, y aplica sus conocimientos previos, desarrollando un saber; ya que ocurre
una interacción entre los alumnos y el medio físico.
La situación de formulación el objetivo de esta es la comunicación de información
entre los alumnos compartiendo experiencias en la construcción del conocimiento.
Las situaciones de validación se pone a juicio el producto obtenido, tratando de
convencer a sus compañeros de validez de las afirmaciones que se hacen.
Las situaciones institucionales están destinadas a establecer situaciones sociales,
intentando que los alumnos asuman la significación socialmente establecida de un
saber en situaciones de acción de formulación y de validación.
Las principales características de las situaciones didácticas son:
Organización para resolver un problema, verificar resultados, Desicion al resolver un problema,
Manipulación de variables.
En la situación A-didáctica se refiere al que el alumno debe relacionarse con el problema así el
profesor desea enseñar el saber al alumno, no comunicándoselo directamente, sino planteándole
una situación a-didáctica, además de que se prepara un medio donde el alumno podrá interactuar
y un problema que produzca una intención sobre el alumno.
Las principales características de las situaciones a-didácticas son:
Necesidad de los conocimientos, noción de sanción y la no intervención del maestro con la relación
del saber.