Este documento discute los enfoques de la innovación tecnológica y la difusión de innovaciones. Explica la diferencia entre invención, innovación y difusión, y analiza el enfoque estándar de difusión basado en modelos epidemiológicos. También critica este enfoque por ser estático y no considerar factores dinámicos. Finalmente, presenta el enfoque evolucionista que ve la innovación y difusión como un proceso sistémico.

1. Centro de Investigaciones Interdisciplinarias en Ciencias y
Humanidades (CEIICH), UNAM
Seminario Permanente de Complejidad y Economía
Complejidad en la innovación tecnológica
por
Edgar Acatitla Romero

2. 1. Antecedentes
1.1. La importancia de la analogía en la ciencia
“Sugerimos brevemente que las explicaciones pueden ser
consideradas como intentos de comprender lo no conocido en
términos de lo conocido, en la medida en que la construcción y
el desarrollo de sistemas explicativos se hallen reguladas, como
sucede frecuentemente, por el deseo de descubrir y utilizar
analogías estructurales entre los fenómenos en investigación y
otros ya conocidos”.
(Ernest Nagel, La Estructura de la Ciencia).

3. 1.2. El problema del desenvolvimiento económico
“El tema de la economía es un proceso histórico único y en el cual
no se puede retroceder, que cambia sin cesar su propia
constitución, creando y destruyendo mundos culturales uno tras
otro”.
(J.A. Schumpeter, Teoría del desenvolvimiento económico).

4. 2. Invención, innovación y difusión
Schumpeter estableció las diferencias entre “invención”,
“innovación” y “difusión” de innovaciones tecnológicas.
a) La invención está asociada a la actividad científica;
b) La innovación está asociada a la actividad del empresario:
nuevas combinaciones productivas de materiales y procesos
productivos (nuevos productos, nuevos métodos productivos,
nuevas formas de organización, nuevas fuentes de materias
primas y nuevos mercados);
c) La difusión como un proceso de propagación de las
innovaciones tecnológicas.

5. 3. El proceso innovación-difusión
3.1. Enfoques sobre innovación tecnológica
a) Demand-Pull:
las
innovaciones
tecnológicas
están
determinadas por las necesidades de los consumidores
(Schmookler (1962); Myres and Marquis (1969); Gibbons and
Johnston (1974)).
b) Technology-Push: el progreso de la ciencia da origen a las
innovaciones tecnológicas (Mowery y Rosenberg (1979)).

6. 3.2. Enfoques sobre difusión de innovaciones tecnológicas
3.2.1. El enfoque estándar (Primera analogía)
a) El concepto de difusión
El concepto de difusión hace referencia a fenómenos donde
hay propagación (de calor, de materia, de enfermedades, etc.).
El estudio de estos fenómenos tiene su origen en áreas como la
física y la biología. En general, estos estudios se caracterizan
por analizar los factores que influyen en la velocidad de
difusión.
b) Difusión de enfermedades
Los primeros intentos de modelación matemática fueron
hechos por Daniel Bernoulli (1760), Farr (1840) y Hammer
(1906). Sin embargo, fueron los trabajos de Kermack y
McKendrick entre 1927 y 1939 los que dieron origen a la
formalización matemática de este proceso.

7. b.1) Un modelo sencillo de epidemias
i) Supóngase que se tiene una comunidad con n individuos, de los
cuales, una cantidad p están infectados y una cantidad q no lo
están, pero son propensos a infectarse. Así,
p+q=n
ii) Dicho de otra manera, si x es la proporción de individuos
enfermos y y la de sanos, entonces se tiene que:
x = p/n ;
x+y=1
y = q/n
y

8. Ahora bien,
iii) Si n es grande, es razonable pensar que x y y son variables
continuas; entonces la rapidez a la que se propaga la enfermedad
es,
iv) Suponiendo que la enfermedad se propaga por contacto entre
individuos enfermos y sanos de la comunidad, entonces tenemos
que:

9. v) Si los individuos de ambos grupos se mueven libremente entre sí,
el “número de contactos”, a su vez, es proporcional al producto de
x y y.
vi) Por consiguiente:
Escrita como una ecuación diferencial, tenemos:

10. Pero como de
Se deduce que:
x+y=1
y=1–x
Entonces, la ecuación diferencial anterior es equivalente a:

11. Que es una ecuación diferencial ordinaria (de primer orden) no
lineal conocida como “ecuación logística”, cuya solución existe y
es única (de acuerdo con el teorema de existencia y unicidad) y
tiene la forma:

12. Al graficar x(t) para β=0.30 se obtiene:
x ' = b x (1 - x)
b = 0.30
1
0.9
0.8
0.7
0.6
x
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
0
2
4
6
8
10
t
12
14
16
18
20

13. Ahora bien, tomando como base la estructura de este modelo
sencillo de difusión de enfermedades y, mediante algunas
analogías, se puede modelar la difusión de innovaciones
tecnológicas, bajo los siguientes supuestos:
i)
El número potencial de adoptantes de innovaciones
tecnológicas es igual al total de la población (número total de
empresas );
ii) Los conocimientos tecnológicos se difunden uniformemente y
homogéneamente; y
iii) La propagación de innovaciones tecnológicas ocurre solamente
por el contacto entre empresas.

14. Bajo estos supuestos, se plantea la ecuación más sencilla del
enfoque estándar de la difusión de innovaciones tecnológicas,
también conocido como enfoque epidemiológico por haber sido
construido a partir de analogías con los modelos de difusión de
enfermedades.
De esta forma, si x representa la cuota de mercado; β la
velocidad de difusión de una innovación tecnológica; (1 – x) es
la cuota de mercado que potencialmente puede adoptar la
innovación y t representa el tiempo, entonces se tiene la ecuación
diferencial anterior (usada para modelar la difusión de una
enfermedad):

15. En los trabajos de Griliches (1957); Mansfield (1961) y Davies
(1979), fundadores del enfoque estándar, usaron el modelo
logístico.
En Griliches, Z,(1957), “Hybrid corn: an exploration in the
economics of technological change”. En Econometrica, octubre.
El autor demostró que los datos se ajustaban bien al modelo
logístico, para el caso de la difusión del maíz híbrido en el sector
agrícola de Estados Unidos entre 1933 y 1958.
En Mansfield, E. (1961), “Technological change and the rate of
imitation”. En Econometrica, 29, pp. 741-766. Se confirmó el
patrón descrito por la solución de la ecuación logística para el
caso de 4 industrias y doce innovaciones en la economía de
Estados Unidos, durante el periodo 1890-1958.

16. Debido a estos resultados favorables, el modelo logístico ha sido
usado a nivel macroeconómico, en particular, para modelar el
problema de la brecha tecnológica y el crecimiento económico
entre países desarrollados y emergentes (Catch-up tecnológico).
El Catch-up tecnológico consiste en la difusión internacional de
tecnología y, se supone, que participan dos grupos de países: el
líder (creador de tecnología) y, el seguidor (imitador de
tecnología).
Gracias al proceso de transferencia de tecnología, se produce una
reducción paulatina en la diferencia tecnológica existente entre
ambos grupos de países. Así, cuanto mayor sea la diferencia
tecnológica entre el país líder y el seguidor, gracias a la difusión
de la tecnología internacionalmente disponible, mayores serán las
mejoras potenciales que se podrán introducir en los procesos
productivos del país seguidor, por lo cual, elevará su crecimiento.

17. Así, con base en los trabajos de Nelson y Phelps (1966) y
Fagerberg (1988), se puede considerar el nivel tecnológico, A(t),
de una economía, como el producto entre el nivel de tecnología
transferido desde el exterior, D(t), y el creado en el interior de la
misma, N(t), es decir:
Donde c y e, representan las respectivas elasticidades. Ahora bien,
derivando con respecto a t y dividiendo sobre A(t), se obtiene:

18. La expresión anterior, permite introducir la difusión gradual de
tecnología y la hipótesis de Catch-up:
i) La difusión de la tecnología internacionalmente disponible es
una función creciente de la distancia relativa entre el nivel
tecnológico del país líder y del seguidor:
Donde m recoge todos aquellos factores que influyen en la
realización efectiva de la potencial difusión tecnológica en el
país seguidor, es lo que Abramovitz denominó social capability
(capacidad social) y está dada por factores socioeconómicos
como la estructura productiva, el nivel de educación de la
población, organización empresarial, etc.

19. Obsérvese que al despejar
Se obtiene la forma de la ecuación logística. Es decir, en este
modelo se supone que la difusión internacional de tecnología se
difunde como una logística.
Suponiendo que el progreso técnico propio es exógeno, esto es,
que lo único que se puede afirmar sobre la acumulación de
tecnología propia es que depende del nivel de tecnología en cada
momento, es decir,

20. Entonces, se tiene que para cada país seguidor, el ritmo de
progreso técnico está dado por la expresión:
Y para el país líder, el progreso técnico está dado por:

21. Gráficamente, se puede representar de la siguiente forma:
A’l/Al; A’s/As
cm+exs
exl
e(xl-xs)
exs
A’s/As
(As/Al)*
1
As/Al

22. La gráfica muestra que:
i) El proceso de Catch-up tecnológico es autolimitado y el nivel
tecnológico relativo del país seguidor converge a largo plazo a
la razón: (As/Al)*;
ii) Cuando la razón As/Al es menor que (As/Al)*, entonces la tasa de
progreso técnico del país seguidor es mayor que la del país líder,
por lo que el nivel tecnológico relativo del país seguidor
aumentará. Este proceso se repetirá hasta llegar al estado
estacionario.;
iii) Lo contrario sucede si As/Al es mayor que (As/Al)*, por lo que
esta solución es estable.

23. La discusión reciente se centra en el estudio de aquellos factores
que pueden inhibir la difusión de innovaciones tecnológicas en
los países seguidores. Estos factores pueden ser de distinta
naturaleza: institucionales (Comin y Hobijn; 2005); históricos y
económicos (Spolaore y Wacziarg; 2011) y (Benhabib, Perla y
Tonetti; 2012).

24. 3.2.2. El enfoque evolucionista de la innovación-difusión
Las teorías evolucionistas de la innovación se pueden dividir en
dos tipos: i) análisis de largo plazo, bajo una perspectiva histórica
(N. Rosenberg) o de las ondas largas de la acumulación y los
sistemas tecnológicos (Mensch, Freeman, Carlota Pérez); y ii) el
análisis de los paradigmas y su evolución a través de trayectorias
tecnológicas (Nelson y Winter, Dosi, Sahal, Pavitt, Metcalfe, entre
otros).
La idea común es que el desarrollo tecnológico es un proceso
evolutivo, dinámico, acumulativo y sistémico y, para
comprenderlo, es preciso integrar las relaciones de interacción
dialéctica entre el desarrollo de las tecnologías y la dinámica
económica.

25. Crítica a la Demand-Pull y Technology-Push
Crítica general: ambas, muestran incapacidad para dar cuenta de
los resultados obtenidos a partir de análisis empíricos.
En particular:
Crítica a la Demand-Pull:
i) Supone un concepto de pasiva y mecánica reactividad del
cambio técnico respecto a las necesidades expresadas en el
mercado. La tecnología y la ciencia aparecen como una “caja
negra” con infinitas posibilidades;
ii) Incapacidad para definir el por qué y el cuándo de ciertos
desarrollos tecnológicos en lugar de otros; y
iii) Ignoran los cambios que se registran en la capacidad inventiva
con el paso del tiempo, sin guardar una relación directa con los
cambios en el mercado.

26. Crítica a la Technology-Push:
i)
Incorporan equivocadamente la importancia de los factores
económicos en la dirección del proceso de innovación; y
ii) Su esquema básico parte de una visión unidireccional de las
relaciones ciencia-tecnología-producción, donde la ciencia es
una fuerza exógena que actúa deus-exmachina.

27. Crítica al enfoque estándar de la difusión:
i) Indicador de difusión empleado: el número de utilizadores es un
indicador insuficiente para dar cuenta de la tasa real de
difusión por dos razones principales: a) se admite,
implícitamente, que desde el momento en que una empresa
introduce una innovación ésta pasa a ser su método exclusivo,
pero lo que ocurre normalmente es que la nueva tecnología no
desplaza totalmente a la vieja sino que “convive” con ella, por lo
menos un tiempo; b) normalmente, solo se consideran las
grandes empresas, razón por la cual también tiende a
sobreestimarse la tasa de difusión;
ii) Análisis realizado en términos de equilibrio parcial. Privilegia
los factores por el lado de la demanda de bienes de capital que
pueden afectar la velocidad de difusión, y menosprecia los
factores por el lado de la oferta, como el lerning by doing.

28. iii) No puede determinarse a priori el campo de difusión. El espacio
potencial de la difusión no está dado inicialmente, por esta razón
el modelo no refleja la dinámica de expansión del espacio inicial
de difusión;
iv) El modelo en su totalidad. El modelo estándar resulta un
obstáculo epistemológico para el reconocimiento del carácter
dinámico del proceso de difusión del cambio técnico y, por lo
tanto, para la toma en cuenta del papel de la investigación
técnica en el análisis de las modalidades mismas de la difusión.

29. A partir de estas críticas, los autores que se inscriben en la
vertiente evolucionista, parten de un conjunto de resultados
obtenidos a través de los estudios empíricos sobre innovación y
proponen un marco conceptual en el que destacan algunos
conceptos como: Sistema Nacional de Innovación (SNI),
trayectoria tecnológica, paradigma tecnológico y paradigma
tecnoeconómico.
El marco conceptual de la vertiente evolucionista, rompe con la
dicotomía convencional entre la producción de innovación y su
difusión. Esto significa que ambas forman parte de un mismo
proceso: el desarrollo o evolución de la tecnología.

30. 4. Trabajos empíricos
Las observaciones críticas de los autores que se inscriben en la
vertiente evolucionista, son tomadas en cuenta por los trabajos
empíricos posteriores. Se pueden clasificar estos trabajos de la
siguiente forma:
i) Paradigmas y trayectorias tecnológicas (estadística);
ii) Difusión de conocimiento tecnológico a través de citas de
patentes (modelación econométrica);
iii) Difusión de tecnología usando modelación basada en agentes
(autómatas celulares y redes complejas).

31. i) Paradigmas y trayectorias tecnológicas (segunda analogía)
Paradigma tecnológico: se refiere al marco común bajo el cual se
llevan a cabo las innovaciones. Es decir, es un modelo y parámetro
de solución de problemas tecnológicos selectos, sobre una base de
principios derivados de las ciencias naturales y tecnologías
específicas (Dosi; 1982).
Trayectoria tecnológica: se refiere a los cambios tecnológicos
continuos en el marco de un paradigma tecnológico. Las
trayectorias tecnológicas determinan la dirección del progreso
técnico en el marco de un paradigma tecnológico.

32. Un ejemplo:
En estos estudios una pregunta central es ¿cómo determinar los
factores que condicionan el progreso tecnológico dentro de un
paradigma tecnológico? En Hilbert (2010), se establece que la
planificación de las diversas soluciones tecnológicas, por lo
general, está vinculada a su rendimiento en un área específica y
en un momento determinado.
Partiendo de lo anterior, se consideran dos aspectos:
i) Los índices de rendimiento seleccionados como variables para
medir el progreso técnico; y
ii) El momento en que se va a medir el rendimiento.

33. ii) Difusión de conocimiento tecnológico a través de citas de
patentes
Se puede dividir en dos enfoques: dimensión espacial y dimensión
sectorial.
a) Dimensión espacial: se caracteriza por la medición de la difusión
internacional de conocimiento tecnológico; el alcance de la
difusión de tecnología a través de la localización geográfica y la
comparación de la magnitud de los flujos tecnológicos a través
de los países. Se ubican autores como Jaffe, et al. (1993); Jaffe y
Trajtenberg (1996); McGarvie (2000 y 2005) y Globerman, et
al. (2000).

34. b) Dimensión sectorial: los trabajos se caracterizan por estudiar la
difusión sectorial del conocimiento; el análisis de la frecuencia de
cita; y el análisis de la tasa de supervivencia de las patentes.
Destacan algunos autores como Jaffe y Trajtenberg (1999); Duget
y McGarvie (2005); Gay, et al. (2005) y Maurseth (2005).
Ambos usan modelos econométricos, en particular, modelos de
recuento. En estos modelos, la especificación base es un modelo
de tipo Poisson, donde el número de sucesos, dado un conjunto de
regresores X, tiene una función de densidad tipo Poisson y la
media condicional depende de las características individuales
recogidas en los regresores, es decir:

35. Con base en la información contenida en las patentes, los
modelos de recuento incluyen las siguientes variables: número
de reivindicaciones de la patente citada (claims); número de citas
recogidas en la patente (cmade); índice de generalidad
(igeneral); tipo de solicitante, institución pública o privada (soli);
tamaño de equipos de inventores (eq), entre otros.
El modelo se especifica de la siguiente forma:
X= [log (claims), cmade, igeneral, soli, eq, otros]
Una restricción fuerte de estos modelos es que la distribución de
tipo Poisson supone que la media condicional es igual a la
varianza (equidispersión), lo cual, generalmente no se cumple y,
por ello, se usan métodos de ajuste (binomial negativa).

36. iii) Innovación y Difusión de tecnología usando modelación basada
en agentes (autómatas celulares y redes complejas)
a) Trabajos con autómatas celulares. Un autómata celular (A.C.) es
un modelo matemático para un sistema dinámico que evoluciona
en pasos discretos. Es adecuado para modelar sistemas naturales
que puedan ser descritos como una colección masiva de objetos
simples que interactúen localmente unos con otros.
Leydesdorff, L., “The Complex Dynamics of Technological
Innovation: A Comparison of Models Using Cellular Automata”.
En Systems Research and Behavioral Science.
Santos, J.I., et al., (2005), “Fenómenos de difusión y dimensión de
la innovación, una aproximación multi-agente”. En IX Congreso
de Ingeniería de Organización, Gijón, 8 y 9 de septiembre.

37. Enfoque button-up
Uso de reglas locales
Estudio de propiedades emergentes

38. Leydesdorff, L., “The Complex Dynamics of Technological
Innovation: A Comparison of Models Using Cellular Automata”.
En Systems Research and Behavioral Science.
Santos, J.I., et al., (2005), “Fenómenos de difusión y dimensión de
la innovación, una aproximación multi-agente”. En IX Congreso
de Ingeniería de Organización, Gijón, 8 y 9 de septiembre.
Beckenbach, F., et al., (2011), “Agent-based modelling of novelty
creating behavior and sectoral growth effects – Linking the
creative and the destructive side of innovation”. En SpringerVerlag, Diciembre.
Kiesling, E., (2011), “Agent-based simulation of innovation
diffusion: a review”. En Springer-Verlag, Mayo.

39. b) Trabajos que usan Redes Complejas
Las redes complejas se pueden concebir como conjuntos de
muchos nodos conectados que interactúan de alguna forma. A
los nodos de una red también se les llama vértices o elementos y
se pueden representar de la siguiente forma: v1,v2, . . . , vN,
donde N representa el número total de nodos en la red. Las
conexiones entre el nodo vi y el nodo vj, donde iǂj, se
representan por la pareja ordenada (vi, vj).
El estudio de redes considera dos aspectos: la estructura y la
dinámica de la red.
En cuanto al estudio de la estructura de la red, se analizan las
propiedades estructurales o topológicas de la red, aquellas
propiedades que indican cómo están conectados los nodos unos
con otros.

40. Algunas de estas propiedades son:
i) La distribución de conexiones (o vecinos) P(k). Es la
probabilidad de que un nodo escogido al azar tenga k
conexiones (o vecinos);
ii) El coeficiente de agregación C. Es la probabilidad de que dos
nodos conectados directamente a un tercer nodo, estén
conectados entre sí; y
iii) La longitud mínima Lij entre dos nodos vi y vj. Es el número
mínimo de “pasos” que se tienen que dar para llegar de un nodo
vi de la red a otro nodo vj de la red.

41. De estas propiedades, la distribución de vecinos, P(k), es la más
usada para caracterizar la estructura de una red.
Se distinguen tres topologías:
i)
Tipo Poisson (Redes de tipo Erdös-Réngy). Sus nodos se
distribuyen de forma homogénea.

42. ii) Topología exponencial. Se produce esta topología en las redes
evolucionistas en el tiempo siempre que cada nuevo nodo que se
añade, posee la misma probabilidad de ser enlazado que el resto.
a esta propiedad se le denomina enlace igualitario.
iii) Topología libre de escala. La distribución entre nodos no ocurre
en forma igualitaria, por ello, Barabási usa el concepto de “enlace
preferencial”. Los nodos nuevos que se añaden a la red, se
conectarán preferentemente con los nodos ya existentes con
mayor número de conexiones.

43. Se distribuyen de la siguiente forma:

44. Trabajos sobre innovación-difusión con en el enfoque de redes:
Frenken, K., (2000), “A complexity approach to innovation
networks. The case of the aircraft industry (1909-1997)”. En
Research Policy, 29.
Leite, R. y Teixeira, A. (2011), “Innovation diffusion with
heterogeneous networked agents: a computational model”. En
Springer-Verlag, Febrero.
Solé, R. V., et al., “Topology and Evolution of Technology
Innovation Networks”. En APS/123-QED.

45. Gracias por sus comentarios y atención!