Los números racionales son aquellos que se pueden expresar como el cociente de dos números enteros y abarcan fracciones, números enteros y decimales. Este conjunto es denso, infinito y se utiliza en diversas situaciones cotidianas. Además, cada número racional tiene un opuesto en la recta numérica, y su comprensión es fundamental para resolver operaciones matemáticas más avanzadas.

1. Conjunto de números
racionales. Notación
fraccionaria y decimal.
Números racionales opuestos
y Fracciones decimales.
INTEGRANTES
BRIAN CUBILLA
YANNIE RECALDE
PILAR OGGERO

2. Los números racionales permiten
expresar medidas. Cuando se compara
una cantidad con su unidad, se obtiene
un resultado fraccionario.
Los números racionales siempre se
pueden relacionar con la vida cotidiana
como por ejemplo al partir un pastel en
partes iguales o en la administración de
dinero, entre otras situaciones de la vida
cotidiana donde se utilizan los números
racionales.
Introducción

3. Conjunto de números racionales
En matemáticas , se llama número racional
a todo número que puede representarse
como el cociente de dos números enteros.
El conjunto de números racionales se
denota por que significa cociente. Este
conjunto de números incluyen a los números
enteros {positivos y negativos }, decimales y a
las fracciones.
El conjunto de números racionales se
representa con la letra Q.
Q { a-b /a, b, c, Z A B ≠ O}

4. En teoría de conjuntos se
representa así:
• Las fracciones positivas y negativas son números racionales,
y representan cociente de números enteros.
Ej │-
• Las expresiones decimales positivas y negativas que pueden
expresarse como fracciones también forman parte de Q.
Ej 3,5 = │-0,5 = =
• Los números enteros forman parte de Q, ya que pueden
expresarse como fracciones
Ej 5 =

5. Representación en la recta numérica
Para representar un número racional en su
forma fraccionaria en la recta numérica,
cada unidad debe dividirse en tantas partes
sean iguales como indique el denominador, y
debe tomarse la cantidad indicada en el
numerador teniendo en cuenta su signo
Ej , -
-3 - 0 1

6. Las fracciones decimales son las que tienen por
denominador una potencia de diez {10,100,1000},
es decir, la unidad seguida de ceros.
Estas fracciones se pueden expresar como
números decimales { se coloca la coma de tal
manera que las cifras decimales sean tantas
como ceros tenga el denominador de la fracción
decimal.
Ej
Notación fraccionaria y decimal

7. Características del conjunto de
números racionales
• Tienen infinitos elementos.
• Es denso; entre cada dos números
racionales existen infinitos números
racionales.
• No tienen ni primer ni ultimo
elemento.

8. Para convertir una fracción que no sea
decimal a un número decimal basta con
dividir el numerador de la fracción por el
denominador.
Ej

9. Partes de un número decimal
Los números decimales están formados
por una parte entera y otra decimal,
separadas por una coma.

10. Partes de una fraccion

11. Los números racionales pueden
representarse en la recta numérica de esta
forma.
• Si los números son fracciones se divide
cada segmento unidad en dos, tres,
cuatro o tantas partes iguales según que
el denominador sea 2,3,4
Números racionales opuestos

12. Para cada número racional existe
otro número racional opuesto de a, es
decir, -a
Los números opuestos o simétricos
son aquellos que se encuentran
situados a la misma distancia del
punto 0 o de origen, pero en sentido
opuesto. Tienen el mismo valor
absoluto, pero diferente signo

13. Valor absoluto de números racionales
Las fracciones y - están a igual distancia
del punto 0 o de origen.
1 - 0 1

14. El valor absoluto de un número racional ,
es una recta numérica, representa la
distancia de un punto a al origen 0.
El valor absoluto siempre es positivo.
Se representa encerrando el número,
variable o expresión dentro de barros
verticales
Ej ═
││═ y │- │═

15. Se puede decir que los números racionales
son muy importantes, ya que son parte de
la base que todos debemos saber para
resolver operaciones matemáticas mas
complejas, que son posteriores a esta ya
que siempre la podremos encontrar en la
vida cotidiana.
Conclusión