Cuadro comparativo de la geometria analitica

1. CONICAS ECUACION CARACTERISTICAS GRAFICA APLICACION
CIRCUNFERENCIA
Centro: punto desde el que se
sitúan a igual distancia todos
los puntos de
la circunferencia. Radio:
segmento situado entre el
centro de la circunferencia y
cualquier punto de esta.
Cuerda: Segmento que une
dos puntos de
una circunferencia. Divide a
la circunferencia en dos arcos
En el uso de trasporte, el hito
trascendental fue la invención de
la rueda.
En el comercio como en los
cálculos de mercadeo y cambio
de moneda y la invención del
dinero.
La Circunferencia en el Sistema
Horario, vista desde el origen del
reloj se ha representado de una
manera circular para dividir en las
horas del día 12 partes
exactamente iguales.
PARABOLA
 Foco (F): es un punto
fijo del interior de la
parábola. La distancia
de cualquier punto de
la parábola al foco es
igual a la distancia de
ese mismo punto a la
directriz de la
parábola.
 Directriz (D): es una
recta fija externa a la
parábola. Un punto de
la parábola tiene la
misma distancia a la
Pues, aunque quizá no te lo
parece, la forma geométrica
de una parábola es muy
común en la vida real. Por
ejemplo, muchas veces al
lanzar una pelota esta realiza
un movimiento parabólico,
especialmente en baloncesto.
Pues la ecuación de la
parábola es muy útil para
estudiar analíticamente la
trayectoria parabólica que
sigue la pelota.
Otra aplicación de la parábola

2. directriz que al foco
de la parábola.
 Parámetro (p): es la
distancia desde el foco
hasta la directriz.
 Radio vector (R): es el
segmento que une un
punto de la parábola
con el foco. Su valor
coincide con la
distancia del punto
hasta la directriz.
 Eje (E): es la recta
perpendicular a la
directriz que pasa por
el foco y es el eje de
simetría de la
parábola, en la gráfica
de abajo corresponde
al eje de las
ordenadas (eje Y).
También se dice eje
focal.
 Vértice (V): es el
punto de intersección
entre la parábola y su
eje.
 Distancia focal: es la
distancia entre el foco
y el vértice, o entre la
directriz y el vértice.
Su valor siempre es
igual a
es para las antenas (de ahí el
nombre antena parabólica). Ya
que todo rayo que incide
sobre un objeto de forma
parabólica paralelamente al
eje de simetría se refleja
directamente hacia el foco, es
decir, todos los rayos que van
a la antena parabólica quedan
concentrados en el foco y esto
se puede aprovechar de varias
maneras. Por eso mismo es
tan importante el foco de una
parábola.

3. HIPERBOLA
Las características
principales de una
hipérbola son:
 Las hipérbolas
tienen dos puntos
focales, llamados
los focos.
 La excentricidad
de las hipérbolas
es mayor que 1.
 La diferencia de
cada distancia
desde un punto
en la hipérbola a
los dos focos es
constante.
 Las hipérbolas
tienen dos ejes de
simetría, un eje
pasa a través de
los focos y el otro
eje es
perpendicular al
primero.
 La intersección de
los ejes de
simetría es el
centro de la
hipérbola.
 Las hipérbolas
tienen dos líneas
Las hipérbolas aparecen
en varios objetos de la
vida real. Podemos
encontrar figuras
hiperbólicas en
arquitectura, en varios
edificios y estructuras.
También encontramos
hipérbolas en la
explosión sónica de
aviones e incluso en la
forma de las torres de
refrigeración de plantas
nucleares.
ESTRUCTURA DE
EDUFICIOS
TRANSMISION DE
ENGRANAJE

4. asíntotas, hacia
las cuales se
acercan, pero
nunca tocan.
 Las asíntotas
también
intersecan en el
centro de la
hipérbola.
ELIPSE Las características
principales de una elipse
son:
 La elipse tiene dos
puntos focales,
llamados los
focos.
 La excentricidad
de la elipse se
encuentra entre 0
y 1.
 La suma total de
cada distancia
desde un punto
de la elipse a los
dos focos es
constante.
 Las elipses tienen
un eje mayor y un
eje menor.
 La intersección
del eje mayor y el
eje menor es el
centro de la
elipse.
 Un círculo es un
caso especial de
una elipse, el cual
tiene ambos focos
en el centro.
Por ejemplo, las elipses
son usadas en
arquitectura para
diseñar edificios y
habitaciones, en
carpintería para diseñar
mesas y piezas de
estantería. Las elipses
incluso tienen su
aplicación en las órbitas
de Kepler de planetas y
satélites.