Figura geométrica que resulta de la intersección entre un CONO CIRCULAR RECTO DOBLE y un PLANO que no pasa por el vértice.

2. CONICA
Una cónica es una figura
geométrica que resulta de la
intersección entre un CONO
CIRCULAR RECTO DOBLE y un
PLANO que no pasa por el vértice.

3. CONICAS
Círculo Elipse
Parábola Hipérbola

4. CIRCULO
El círculo es una figura plana
que resulta de la intersección
de cono circular recto y un
plano paralelo a su base.
El círculo es una figura
plana formada por una
circunferencia y su
interior.
AREA = ¶. 𝐫𝟐

5. CIRCUNFERENCIA
La circunferencia
es el borde del
círculo.
LONGITUD
L = π × D
D : Diámetro
Conjunto de puntos del plano que
EQUIDISTAN de un punto fijo (centro).
El segmento que va del centro a la
circunferencia se llama RADIO.

6. DIAMETRO DE UNA CIRCUNFERENCIA
Su longitud es
el DOBLE del
radio.
Es el SEGMENTO que pasa por el
centro y va de un extremo a otro de
la circunferencia.

7. TANGENTE A UNA CIRCUNFERENCIA
T
Es una RECTA que toca a la
circunferencia en UN UNICO punto.

8. ECUACIÒN DE UNA CIRCUNFERENCIA
( X – h ) 𝟐 + ( Y – k )𝟐 = r𝟐
( h , k ): Centro de la
circunferencia
h: Abscisa del centro
k: Ordenada del centro
r: radio

9. PARABOLA
Es una cónica que se forma al
interceptar un plano con un
cono circular recto, en un
ángulo de inclinación de tal
manera que el plano resulta
paralelo a la generatriz del
cono.

10. LA PARABOLA
Se define como el lugar
geométrico de todos los
puntos que equidistan de un
punto fijo llamado FOCO y
una recta fija llamada
DIRECTRIZ.

11. ELEMENTOS DE UNA PARABOLA
 Vértice: Es el punto de intersección
de la parábola con su eje.
 Foco: Punto fijo, que se ubica
sobre el eje parabólico, a una
distancia ‫׀‬ p ‫׀‬ del vértice.
 Eje parabólico: Es la recta
perpendicular a la directriz que
pasa por el foco y el vértice.
 Directriz: Es la recta
perpendicular al eje parabólico,
ubicado a una distancia ‫׀‬ p ‫׀‬ del
vértice.

12. ELEMENTOS DE UNA PARABOLA
VERTICE
FOCO
EJE
DIRECTRIZ

13. PARABOLA QUE ABRE A LA DERECHA
ECUACION FOCO EJE DIRECTRIZ
( 𝑿 − 𝒉 )𝟐
= 4. p . (Y - k ) ( h + p, k ) Y = k X = h – p
P > 𝟎
DIRECTRIZ
EJE
Y = k
V ( h, k ) . FOCO
X = h – p
( h + p, k )

14. PARABOLA QUE ABRE HACIA ARRIBA
ECUACION FOCO EJE DIRECTRIZ
( 𝒀 − 𝒌 )𝟐 = 4. p. ( X - h ) (h, k + p) X = h Y = K – p
p > 𝟎
.
VERTICE ( h, k )
.(h , k + p)
FOCO
EJE X = h
DIRECTRIZ
Y = K – p

15. LA ELIPSE
Es el lugar geométrico de los puntos del
plano cuya suma de distancias a dos
puntos fijos llamados focos es
constante.
Geométricamente la elipse es una
curva plana resultante de la
intersección de un plano oblicuo al eje
de simetría que no corta a la base, con
un cono circular recto.

16. PARTES DE LA ELIPSE
Focos: Son los puntos fijos F y F'.
Eje focal: Es la recta que pasa por los
focos.
Eje secundario: Es la mediatriz del
segmento FF'.
Centro: Es el punto de intersección de
los ejes.
Radios vectores: Son los segmentos
que van desde un punto de la elipse a
los focos: PF y PF'.

17. HIPÉRBOLA
Dados dos puntos F1F1 y F2F2 llamados focos,
se denomina HIPÉRBOLA al conjunto de
puntos del plano tales que el valor
absoluto de la diferencia de sus distancias a
los focos es constante.
H={P( x , y ) / l d( P ;F1 ) – d( P ;F2 ) l = 2.a}
Si la distancia entre los focos es
d (F1 , F2) = 2.c , entonces H es una
hipérbola cuando 𝒄𝟐 = 𝒂𝟐+ 𝒃𝟐

18. ELEMENTOS DE LA HIPÉRBOLA
Focos: Son los puntos fijos F y F'.
Eje principal o real: Es la recta que pasa
por los focos.
Eje secundario o imaginario: Es la
mediatriz del segmento FF'.
Centro: Es el punto de intersección de
los ejes.