1. Cuota e impuesto óptimos de contaminación bajo condiciones de dumping
recíproco
Working paper
Salvador Sandoval Bravo 1
Rafael Salvador Espinosa Ramírez 2
Resumen
Este trabajo desarrolla un modelo de equilibrio parcial, que determina la cuota óptima de
contaminación y el impuesto óptimo de contaminación para la industria de un bien
homogéneo bajo condiciones de dumping recíproco. Asimismo, analiza cuáles son las
consecuencias de tales valores óptimos en la implementación de parte del gobierno de
ciertas políticas medioambientales estratégicas y los efectos de su aplicación tanto para los
consumidores de los países involucrados, las empresas productoras y el medioambiente en
general; incluidas tales variables en una función de bienestar social.
Código JEL: F18, H23, L13
Palabras clave: impuesto óptimo, cuota óptima, dumping recíproco, contaminación.
Introducción
El objetivo del presente trabajo es determinar la cuota de contaminación y el impuesto
óptimo de contaminación para la industria de un bien homogéneo entre dos países de
similar tamaño, en la que una parte de la producción se consume localmente y otra se
destina a la exportación. Explica además cuales son las políticas ambientales derivadas de
1
Universidad de Guadalajara. CUCEA. e-mail: salvsanb@cucea.udg.mx
2
Universidad de Guadalajara. CUCEA. e-mail: rafaelsa@cucea.udg.mx
1

2. la obtención de estos valores óptimos y las consecuencias de la implementación de tales
políticas tanto para los consumidores, los productores y el medio ambiente de los países
afectados.
La contaminación tiene efectos desastrosos y de largo plazo en el medioambiente tales
como el calentamiento global, el cambio climático y el efecto de invernadero, provocando
enormes costos en las economías nacionales 3 . Podemos también resaltar los efectos
adversos que la emisión de contaminantes tiene en la salud de las personas, principalmente
en las ciudades, como el alarmante incremento en infecciones respiratorias e intestinales,
afecciones auditivas y oculares, entre otros 4 .
No obstante, los gobiernos se muestran reticentes a aplicar políticas de control de emisión
de contaminantes, o en instaurar medidas restrictivas al uso de recursos naturales ya que
estas pueden generar aumentos significativos en los costos de producción y, como
consecuencia provocar reducción en la competitividad de las empresas nacionales.
De este modo, los controles a la emisión de contaminantes se tornan en barreras
comerciales, y como tales han sido ampliamente discutidos en los foros comerciales
mundiales y en los tratados de libre comercio. Así, las decisiones de política ambiental se
vuelven particularmente importantes si los países involucrados están en vías de desarrollo;
ya que en estos países el desarrollo de un sector productivo es indispensable, tanto como la
inversión local. Por lo tanto, los gobiernos deben ponderar los beneficios económicos de las
actividades productivas, con el uso responsable de los recursos naturales que genere el
mínimo de emisión de contaminantes.
3
Consulte por ejemplo, Pielke y Klein (2008); para observar las pérdidas materiales, asociadas a tales efectos.
4
Para estadísticas más precisas ver PNUMA, (2007).
2

3. Aunque existe una amplia literatura relativa a políticas medioambientales, los efectos de
tales regulaciones en economías en desarrollo no se han estudiado con suficiente
profundidad. Por ejemplo, el acuerdo comercial entre México y Costa Rica, considera el
comercio de azúcar, y tal rubro está sujeto a imposición de cuotas de contaminación en los
dos países. De esta forma el modelo desarrollado en este trabajo estudia los efectos en el
bienestar de las políticas ambientales (específicamente las cuotas e impuestos) que se da
cuando dos países sin poder de mercado comercian entre sí el mismo producto. De esta
forma, asumimos que el comercio ocurre para productos similares, así por ejemplo, el café
se exporta recíprocamente entre México y Costa Rica. La explicación lógica de tal hecho es
que existen diferencias sutiles en el café de cada país, así algunos consumidores en cada
país prefieren el café extranjero 5 .
De igual forma, existe el comercio entre el mismo bien entre dos países en ambos sentidos,
tal situación se conoce como dumping recíproco, desarrollado inicialmente por Brander
(1981), y ampliado posteriormente por Brander y Krugman (1983). En el cual existe el
comercio bilateral entre dos países de bienes idénticos, existen mercados segmentados 6 y
discriminación de precios, de tal manera que las empresas toman decisiones de
comercialización independientes tomando a ambos países como mercados separados,
vendiendo en el mercado local a precios más altos que en el país a donde exporta, y
asumiendo que no existen diferencias comparativas en costos entre las empresas de ambos
5
Tal forma de comercio entre bienes similares es denominado comercio intraindustrial, algunos trabajos
clásicos respecto al tema son Balassa (1986), Krugman (1979), Krugman (1980), Helpman y Krugman
(1989) y Lancaster (1980).
6
Término utilizado por Helpman (1982), en el que cada empresa toma sus decisiones estratégicas de
comercialización considerando cada país como un mercado separado de los demás.
3

4. países, y suponiendo rendimientos constantes a escala.
En el modelo básico de Brander-Krugman para el caso de una sola empresa en cada uno de
los países, supone mercados segmentados y discriminación de precios. El beneficio de las
empresas locales y extranjeras se pueden expresar como:
Π A = p A X A + p B X B − cX A − tX B − FA
Π B = p B YB + p AY A − cX B − tX A − FB
La producción en el país A está dado por XA+XB, donde XA es la producción para
consumo local del bien y XB es la producción para exportación; de manera similar YB+YA
es la producción de la empresa en el país B. De modo que la demanda en A es XA+YA, y en
el país B es YB+XB. De esta manera, pA y pB, son una función de la demanda en los países A
y B, respectivamente. c es el costo marginal en cada país que se asume idéntico, de igual
forma también el costo de transporte t se supone igual en ambos países, FA y FB son los
costos fijos respectivos para cada país.
Utilizando los supuestos de Cournot-Nash, cada empresa maximizará sus utilidades y
determinará los niveles de producción XA, XB y YB, YA en los países A y B respectivamente.
De esta forma, cada empresa tiene un gran mercado local y un pequeño mercado foráneo
para exportar, siendo en el mercado foráneo donde tiene un mayor ingreso marginal, aún
cuando sus costos sean mayores en este país a causa del costo de transporte asociado.
Al considerar el costo de transporte, tenemos dos situaciones de interés, si este es muy
pequeño, la diferencia entre los costos variables de los dos países se hace prácticamente
insignificante, lo que favorece aún más el comercio entre los países. Pero si este, no es
despreciable podría incluso inhibir el comercio del bien; pero al disminuir este los costos de
4

5. importación también lo hacen, lo que incrementa el consumo en el país foráneo y
disminuye la producción local.
Posteriormente, Weinstein (1992), extendió el modelo de Brander-Krugman a oligopolios y
demostró que cuando las elasticidades de la demanda y los costos marginales de producción
son iguales en ambos países, el dumping recíproco necesariamente ocurre si pA/t<pB y
PB/t<PA. También comprobó que cuando el número de empresas del país A, n, crece, el
precio de equilibrio de las exportaciones disminuyen, y que cuando n, sea aún más grande
pA/t tiende a pB, y m (el número de empresas foráneas) tiende a cero, es decir, se elimina la
competencia del país foráneo; pero mientras n no alcance ese valor límite, seguirán dándose
las condiciones de dumping recíproco, no obstante en el país B, sólo exista una única
empresa.
En lo que se refiere a los efectos en el bienestar del dumping recíproco, tanto en el modelo
Brander-Krugman, como el de Weinstein, destacan dos efectos contrapuestos. Por un lado,
afirman que el bienestar aumenta debido a que el monopolista o los oligopolios, tiene ahora
un rival, o más rivales, por lo que esto presiona el precio del bien a la baja. Pero por otro
lado, existe un efecto negativo en el bienestar por el desperdicio implícito al trasladar
mercancía idéntica desde los dos países, que podría evitarse en autarquía, en el que cada
país aprovisionará para sí mismo. De esta manera, el efecto conjunto en el bienestar
depende de la magnitud de todas las variables involucradas en el modelo. Por ejemplo,
Brander y Spencer (1984) para el caso de duopolios en ambos países concluyen, que el uso
de medidas proteccionistas tales como subsidios a las empresas locales, estás pueden
mejorar su participación total en el mercado de ambos países y lograr mayores beneficios.
En este sentido, entre las conclusiones de los modelos propuestos en este trabajo se muestra
5

6. que al aumentar la cuota de emisiones de contaminantes o al reducir el impuesto de
contaminación (que en sentido amplio pueden considerarse una forma de subsidio) para las
empresas del país local estás pueden aumentar sus beneficios.
En lo que se refiere a estudios empíricos, y para el caso de Latino América Jordán y Parré
(2009) concluyen que las exportaciones de bienes homogéneos obedecen a un
comportamiento de oligopolio con dumping recíproco y que generalmente estas
exportaciones de bienes homogéneos están asociadas al sector primario (hierro, petróleo,
cobre, y una gran variedad de productos agrícolas); para el caso de países industrializados,
Bernhofen (1998), concluye que el modelo de Brander-Krugman puede explicar
satisfactoriamente el comercio de bienes de la industria petroquímica entre Alemania y
Estados Unidos.
Por otro lado, en lo que respecta a modelos de dumping recíproco que incluyan medidas
regulatorias contra la emisión de contaminantes la literatura no es muy extensa, aunque
podemos encontrar algunos trabajos importantes como: Espinosa (2004), Kayalica y
Kayalica (2005); y Kayalica y Yilmaz (2006).
Espinosa (2004), propone un modelo de equilibrio parcial con inversión extranjera directa y
dumping recíproco en competencia oligopólica en dos países de similar tamaño. Las
empresas están localizadas en ambos países, y producen tanto para consumo local como
para exportar al otro país. Tal modelo asume que existe desempleo en ambos países y que
existe retorno de las utilidades en ambos países. Los gobiernos regulan las emisiones de
contaminantes de las empresas por medio de una cuota diferenciada. En tal modelo, existe
interdependencia entre las cuotas de contaminación impuestas a través de la producción
óptima de cada país; y cualquier cambio arbitrario en la cuota de contaminación del país
6

7. local, cambia la producción tanto en el país local como en el país foráneo. La magnitud de
la cuota óptima depende de las diferencias entre los costos marginales de ambos países, así
como en la diferencia entre el costo de abatimiento y la desutilidad por contaminar; si el
costo marginal por contaminar es elevado, el gobierno impone la cuota mínima, con lo cual
se desincentiva la emisión de contaminación, pero si este costo no es significativo, se
permite cierta emisión de contaminantes.
Kayalica y Kayalica (2005), proponen un modelo de equilibrio parcial y contaminación
transfronteriza bajo condiciones de dumping recíproco entre dos países, en el que existe una
única empresa por país; cada empresa destina parte de su producción para consumo local y
parte para la exportación. Utilizan dos instrumentos de política ambiental, por un lado un
impuesto al consumo de los bienes importados, y por otro lado, un arancel a los bienes
importados. Calculan además dichos impuesto y arancel óptimos; sugiriendo además que si
aplican altos impuestos al consumo en un país, se aplicarán en el mismo país aranceles
bajos.
Kayalica y Yilmaz (2006), desarrolla un modelo de equilibrio parcial, bajo condiciones de
dumping recíproco y contaminación transfronteriza, en el que cada país posee únicamente
una empresa; los gobiernos establecen un impuesto a consumo, introducen un subsidio a la
exportación y se consideran costos de transporte. Utilizan un juego no cooperativo de dos
etapas, en la primera etapa los gobiernos eligen el impuesto y el subsidio óptimos, tomados
los niveles de producción de las empresas como dados. En la segunda etapa, las empresas
determinan los niveles de producción, tomando el impuesto y el subsidio como dados. El
modelo sugiere que los subsidios, son positivos en todos los casos posibles, mientras que
los impuestos pueden ser negativos dependiendo del valor de los otros parámetros.
7

8. También muestran que si no se consideran subsidios, no cambia en lo más mínimo el nivel
de contaminación en ambos países.
El presente modelo utiliza dos herramientas básicas de control medioambiental, la primera
son las cuotas de contaminación 7 , es decir, el establecimiento de un límite cuantitativo a la
emisión de contaminantes, que las empresas deben cumplir, de lo contrario se hacen
acreedoras a multas o sanciones. El segundo instrumento son los impuestos
medioambientales 8 , que consisten en la alteración del sistema de precios que grava las
emisiones de contaminantes por parte de las empresas, por lo que éstas en teoría
contaminarán menos que si no tuvieran dicha carga impositiva. Ambos instrumentos, tienen
en teoría la función de corregir las fallas de mercado que no pueden corregirse con los
mecanismos ordinarios de mercado, por lo que debe intervenir el gobierno a través de
regulaciones de control medioambiental.
De esta forma el modelo desarrollado en este trabajo pretende determinar tanto la cuota
óptima de contaminación, como el impuesto óptimo de contaminación bajo condiciones de
dumping recíproco y oligopolio 9 para el comercio entre dos países de similar tamaño para
la industria de un bien homogéneo, situación frecuente en el comercio de bienes entre
países en vías de desarrollo que no se identifican en los trabajos clásicos que hacen
distinción entre países grandes y países pequeños. En tal categorización podemos incluir
buena parte de los países de Latinoamérica, además el estudio se refiere a bienes
7
Veáse Kolstad, 2001; para una explicación más detallada de este instrumento de política ambiental.
8
En los trabajos clásicos de Cropper y Oates (1992), Baumol y Oates (1988); puede verse una explicación más
detallada de este instrumento de política ambiental.
9
Entre los trabajos que analizan los instrumentos de política ambiental en modelos de oligopolios, incluyendo
algunos específicos de dumping recíproco tenemos: Espinosa y Palomera (2003), Lahiri y Ono (2000), y
Espinosa (2004).
8

9. homogéneos por lo que podemos incluir una gran cantidad de bienes agrícolas e
industriales, de esta forma el estudio hace particularmente aplicable los resultados
obtenidos en la implementación de políticas medioambientales apropiadas, en países en
vías de desarrollo que comercian entre sí. Suponemos también que hay rendimientos
constantes a escala y que los mercados están segmentados, lo cual implica que para las
empresas las variaciones en uno de los mercados no influyen en lo más mínimo en las
decisiones tomadas en los otros. Ahora bien, las empresas generan contaminación en sus
procesos productivos, pero de igual manera, poseen tecnología apropiada para
contrarrestarla, por lo que pueden decidir la magnitud de la contaminación generada; existe
además, un costo social por contaminar.
En lo que se refiere a las cuotas, el modelo propone que si la desutilidad marginal por
contaminar es elevada, entonces el gobierno debe imponer una cuota cero para las
empresas, es decir, éstas no deben contaminar en absoluto; pero si tal desutilidad es
pequeña, entonces el gobierno debe permitir a las empresas contaminar en cierta medida lo
cual se traduce en mejorar su competitividad tanto en el mercado nacional como mundial;
pero en el caso intermedio la decisión del gobierno depende del tamaño de mercado de los
países involucrados en el dumping recíproco.
En lo que respecta a impuestos, el modelo muestra que si el costo marginal por contaminar
es muy elevado, entonces el gobierno impone un impuesto de contaminación positivo con
lo cual obliga a las empresas a contaminar menos o a pagar más por hacerlo. Pero si el
costo marginal por contaminar no es lo suficientemente grande, entonces la magnitud del
impuesto depende del tamaño de mercado del país foráneo con respecto al local, si el
primero es muy grande, entonces el gobierno tratará de favorecer la competitividad de las
9

10. empresas locales estableciendo un gravamen nulo a la emisión de contaminantes, pero si el
segundo es mucho mayor, entonces se impondrá el criterio de reducir la emisión de
contaminantes a través de un impuesto mayor que cero.
La estructura del trabajo es la siguiente para cada instrumento de política ambiental; inicia
con la especificación y delimitación del modelo (subsecciones 1.1 y 2.1), posteriormente se
realiza el análisis de estática comparativa de los componentes de la función de bienestar
(subsecciones 1.2 y 2.2), a continuación se determina la cuota óptima de contaminación y el
impuesto óptimo de contaminación y a partir de tales resultados, se deducen las políticas
ambientales aplicables (subsecciones 1.3 y 2.3). Por último, estableceremos las
conclusiones en la sección 3.
1. Cuotas de contaminación
1.1. Especificación del modelo
Consideremos el comercio de un bien homogéneo entre dos países A y B, en competencia
oligopólica. El país A produce el bien tanto para consumo local, como para exportar al país
B. Por lo tanto, la producción de una empresa particular del país A del bien homogéneo
comerciable es:
X = XA + XB (1)
Donde,
XA es la cantidad del bien producido para el consumo local en el país A
XB es la cantidad del bien producido para la exportación al país B
Análogamente, el país B produce el bien tanto para consumo local, como para exportar al
10

11. país A. Por lo tanto, la producción de una empresa en el país B del bien en cuestión es:
Y = YA + YB (2)
Donde,
YB es la cantidad del bien homogéneo producido para el consumo local en el país B
YA es la cantidad del bien homogéneo producido para la exportación al país A
Suponemos además que existen, n empresas en el país A, y m empresas en el país B; de tal
suerte que la demanda en el país A, DA, es igual a la producción para consumo local
combinada de sus n empresas, más la producción destinada a la exportación combinada de
las m empresas del país B, esto es,
DA = nX A + mYA y DB = mYB + nX B (3)
Suponemos, también que ambos países poseen la tecnología y el marco institucional
adecuado para regular sus emisiones de contaminación. Sea la cuota de contaminación
10
por unidad producida del bien homogéneo en el país A y sea F F la cuota de contaminación
por unidad producida del bien en el país B.
Presumimos también que no existen problemas de contaminación transfronteriza 11 entre los
países, de tal suerte, que las emisiones permanecen y se asimilan en cada uno de los países
productores, evitándose de esta forma los efectos que puedan darse por intercambios de
flujos de contaminantes entre terceros países con los que se tuviera frontera, pudiendo
10
Es claro que tanto 0 y 0, ya que no tiene sentido aplicar cuotas negativas de contaminación,
puesto que esto implica que las empresas no sólo, no contaminen, sino adicionalmente se les obliga a limpiar
el ambiente.
11
Situación que ocurre cuando un país exporta sus emisiones de contaminantes a un tercer país (país víctima),
por lo cual tal país víctima impone un arancel compensatorio (equivalente al daño ocasionado por las
emisiones invasoras) a las importaciones del bien que produce la contaminación en el país agresor, Kolstad
(2000).
11

12. eventualmente, considerarse los intercambios de contaminantes entre los países A y B.
Además, de que se evitan las complicaciones subyacentes de considerar aranceles
compensatorios u otro tipo de sanciones.
Así, la cantidad total de emisiones contaminantes en el país A, ZA, es igual a la producción
total del bien homogéneo en el país A, que está dado por la producción por empresa
doméstica, multiplicado por el número de empresas participantes en el mercado del país A,
por la cuota de contaminación permitida por unidad de producto, es decir,
Z A = z A ( n ( X A + X B ) ) = nX A z A + nX B z A
(4)
y Z B = mYA z B + mYB z B
Sea la desutilidad marginal 12 causada por la contaminación, asumimos como Lahiri y
Ono (2000) y Espinosa (2004) que es constante 13 .
La función de bienestar en el país A, WA, estará constituido por el excedente del consumidor
del país A, CSA; el excedente del productor en el país A, ΠA ; menos la desutilidad total por
emisión de contaminantes en el país A, , y de manera análoga para el país B, entonces,
WA = CSA + nΠ A − φ Z A y WB = CSB + mΠ B − φ Z B (5)
Si consideramos los costos marginales de producción del bien tanto del país A, sA; como del
país B, sB, suponemos pues diferencias en las estructuras de costos entre los dos países.
Tales costos son constantes, y por lo tanto, equivalentes a los costos variables promedio 14 .
Los precios del bien en cada uno de los países son respectivamente y ; de esta forma
12
Suponemos también que tal desutilidad puede expresarse en términos monetarios.
13
Otros autores como Asako (1979), consideran que la desutilidad marginal es una función creciente que
depende de los niveles de producción de las empresas.
14
Implícitamente, existe un bien numerario producido bajo condiciones de competencia perfecta, y existe sólo
un factor de producción en cada país cuyo precio es determinado en un mercado competitivo.
12

13. el excedente del productor está dado por,
(6)
Π A = ( p A − s A ) X A + ( pB − s A ) X B y Π B = ( pB − sB ) YB + ( p A − sB ) YA
Es decir, la utilidad marginal del bien, , por la producción para consumo local del
país A; más la utilidad marginal del bien homogéneo, , por la producción para
exportación al país B, multiplicado por el número de empresas domésticas.
Además el precio del bien homogéneo en el país A, es una función del nivel de producción
de dicho bien en las industrias domésticas para el consumo local, y el nivel de producción
del bien importado desde el país extranjero, de esta forma por simplicidad y sin pérdida de
generalidad podemos considerar la función inversa de la demanda como lineal y de la
forma 15 ,
pA = α A − β A DA = α A − β A ( nX A + mYA )
pB = α B − β B DB = α B − β B ( nX B + mYB ) (7)
16 17
Sea además F F el costo marginal de abatir una unidad de contaminación, y F ,
F
representan las cantidades de contaminación emitida antes de implementar la política
ambiental. Así, el costo por empresa de reducción de la contaminación está dado por,
(8)
v A = λ (θ A − z A ) y vB = λ (θ B − z B )
De tal forma que el costo unitario de producción de cada empresa está dado por,
15
Consideramos que la función de utilidad de ambos países puede aproximarse por ,
donde X e Y son los bienes en cuestión, y donde es el gasto destinado al bien numerario, i=A,B. El uso de
tal aproximación evita muchas dificultades teóricas, tales como el efecto del ingreso.
16
Por simplicidad asumimos que es constante, y además, es igual en ambos países.
17
Implícitamente estamos considerando que tanto y están sobre el nivel de contaminación que la
Organización Mundial de la Salud (OMS) considera el máximo permitido para considerarse no dañino.
13

14. s A = cA + vA y sB = cB + vB (9)
Bajo las condiciones anteriores, y asumiendo cada empresa decide qué proporción del bien
se consume localmente, y qué proporción se exporta. Bajo los supuestos de Cournot-Nash,
las condiciones de maximización de primer orden son,
dΠ A dΠ A dΠB dΠB (10)
dX A = 0, dX B = 0, dYA =0 y dYB =0
De lo cual se obtienen las soluciones para las variables XA, XB, YA y YB: 18
α A − s A + m( s B − s A ) α B − s A + m( s B − s A )
XA = β A ( m + n +1)
, XB = β B ( m + n +1)
α A − sB + n( s A − sB ) α B − s B + n ( s A − sB )
YA = β A ( m+ n +1)
y YB = β B ( m + n +1)
(11)
Así los beneficios de las empresas en el país A y país B en el punto óptimo están dadas por,
Π∗ = β A X A + β B X B
2 2
y Π ∗ = β BYB2 + β AYA2 (12)
A B
1. 2 Estática comparativa
El bienestar de los países A y B se define como, la suma del excedente del consumidor más
los beneficios de las empresas menos la desutilidad por contaminar, esto es,
(13)
WA = CSA + nΠ ∗ − φ Z A
A y WB = CSB + nΠ ∗ − φ Z B
B
Diferenciando WA y WB con respecto a zA y zB respectivamente, tenemos,
dWA
dz A =
λ n( nX A + mYA )
( m + n +1) +
2 λ n ( m +1) ( X A + X B )
( m + n +1) (
− nφ X A + X B + (
m +1) ( β A + β B ) λ z A
β A β B ( m + n +1) )
18
Está disponible un apéndice matemático con todos los cálculos detallados del modelo que se puede solicitar
al autor o al editor de la revista.
14

15. dWB
dzB =
mλ ( nX B + mYB )
( m + n +1) +
2 λ m( n +1) (YA +YB )
m + n +1 (
− mφ YA + YB +
( n +1) ( β A + β B ) λ zB
β A β B ( m + n +1) ) (14)
Analizando los efectos de la cuota de contaminación a partir de los componentes
diferenciados de la función de bienestar, tenemos:
La utilidad de las empresas,
(15)
⎛ 2λ n ( m + 1)( X A + X B ) ⎞
∗
dnΠ = ⎜
⎜ ⎟ dz A
⎟
⎝
A
( m + n + 1) ⎠
En este caso cualquier aumento en la cuota de contaminación disminuye los costos
marginales de producción del bien homogéneo, y entonces, la producción de las empresas
se ve favorecida y al mismo tiempo se incrementa la competitividad del país local con lo
cual se incentivan las exportaciones; por lo tanto, los beneficios de las empresas domésticas
crecen.
El excedente del consumidor,
(16)
⎛ λ n ( nX A + mYA ) ⎞
dCSA = ⎜
⎜ ( m + n + 1) ⎟ dz A⎟
⎝ ⎠
Dado que los costos de producción disminuyen para las empresas domésticas, los precios se
reducen los cual aumenta el poder adquisitivo de los consumidores, y por tanto el excedente
del consumidor.
El costo social por contaminar,
(17)
⎛
d (ZA ) = n⎜ X A + X B +
( m + 1)( β A + β B ) λ z A ⎞ dz
⎜ ⎟ A
⎝ β A β B ( m + n + 1) ⎟ ⎠
Evidentemente, al aumentar la cuota de contaminación se eleva el nivel de contaminantes
en el ambiente, por lo cual la desutilidad por contaminar y el costo social de tal efecto
15

16. también se incrementa, es decir,
d (ZA ) (18)
>0
dz A
Del mismo modo una reducción en zA reduce la contaminación y por tanto beneficia al país,
19
además la magnitud de tal beneficio depende del tamaño de los parámetros y F .
F
Dada la simetría del modelo, los mismos razonamientos son válidos para zB, al considerar
los tres componentes desde la perspectiva del país foráneo
1. 3 Cuota óptima
Si tenemos en cuenta los efectos de las cuotas en cada uno de los componentes de la
función de bienestar, podemos establecer las políticas óptimas que se derivan de la cuota
óptima calculada (de manera individual) al hacer,
(19)
dWA
dz A =0 y dWB
dzB =0
Si calculamos dichas derivadas, igualamos a cero y despejamos zA y zB tenemos,
z∗ =
A
β AβB
λφ ( β A + β B ) ( m +1) ( ( 2λ − φ )( m + n + 1) X + λ ( mY A − nX B ) )
(20)
∗
zB = β AβB
λφ ( β A + β B ) ( n +1) ( ( 2λ − φ )( m + n + 1) Y + λ ( nX B − mYA ) )
Además para que la función sea cóncava debemos tener que,
d 2WA d 2WB (21)
dz 2
<0 y 2
dzB
<0
A
La condición de concavidad se cumple si .
19
Resultados similares se tienen en Lahiri y Ono (2000), Espinosa y Palomera (2003); y Espinosa (2004).
16

17. Sabemos que 20
β A β B ( m + n + 1)
(22)
>0
λφ ( β A + β B )( m + 1)
Puesto que todos los parámetros involucrados en la relación anterior son por definición
positivos, por lo que el signo está determinado por los factores
( 2λ − φ )( m + n + 1) X + λ ( mYA − nX B )
(23)
( 2λ − φ )( m + n + 1) Y + λ ( nX B − mYA )
De acuerdo a lo anterior observamos algunos casos muy generales:
Proposición 1. En equilibrio no cooperativo, las restricciones óptimas son
0 0
Para el primer caso, la desutilidad marginal de contaminación es mucho mayor que el costo
de abatimiento, es decir,
φ >> λ (24)
En este caso, desarrollando el segundo término de (23) tenemos,
( 2λ − φ )( m + n + 1) X + λ mYA − λ nX B
Luego, el primero y el último término de tal expresión son negativos, además el término de
YA, aunque es positivo dado que es muy pequeño en relación a no es lo suficientemente
grande para contrarrestar la fuerza de los otros dos términos, por lo que 0. Como
no puede ser menor que cero, entonces =0.
20
Analizamos las políticas ambientales tomando como referencia el país A, ya que claramente podemos
extrapolar los resultados al país B, por la evidente simetría del modelo.
17

18. Intuitivamente cuando el costo por abatimiento, , es muy pequeño, la aplicación de la
política ambiental lejos tener costos sólo tiene beneficios; porque aunque el costo por
abatimiento afecta el costo marginal, éste no es significativo; y por lo tanto, la disminución
del excedente del consumidor, así como los beneficios de las empresas no disminuyen de
manera importante. De esta manera, el gobierno impone la restricción máxima
privilegiando el efecto positivo de tal política en la disminución sustancial de la
contaminación, es decir, en la reducción del costo social por contaminar.
Para el segundo caso, el costo por abatimiento es muy parecido al daño marginal por
contaminar, luego (23) se transforma en
λ ( ( m + n + 1) X A + ( m + 1) X B + mYA ) ≥ 0
(25)
En este caso, crece de manera significativa. Por lo tanto, dicho costo de abatimiento no
resulta barato en términos económicos, por lo cual el gobierno permitiría cierta cuota de
contaminación, que permita a las empresas locales seguir siendo competitivas al no
representar un costo adicional significativo al costo marginal de producción. Además, los
consumidores no serían muy dañados porque el precio no sería incrementado de forma
sustancial. En tal caso, el gobierno autoriza a las empresas una cantidad de contaminación
positiva, es decir, 0; aunque esto implique una cantidad mayor de contaminación.
Luego, la política ambiental favorece los efectos positivos en el beneficio de las empresas y
del consumidor, aunque esto implique mayores índices de polución. Notemos, además que
la cuota se hace más grande conforme se aproxime más a , por la izquierda.
En este caso, dado que el modelo es simétrico, 0 bajo las mismas circunstancias pues,
λ ( ( m + n + 1) YB + ( n + 1) YA + nX B ) ≥ 0
18

19. Así para este caso en particular es posible que 0 y 0, de manera simultánea.
Ahora bien, hemos analizado dos casos en un sentido amplio diametralmente opuestos,
cuando el costo de abatimiento es relativamente barato, y cuando el costo de abatimiento se
vuelve bastante oneroso para las empresas. Pero cuando, el costo por abatimiento no es lo
suficientemente barato ni significativamente costoso, la política ambiental depende
enteramente del tamaño de mercado, de esta forma si el tamaño de las exportaciones (del
bien en cuestión) del país local es mayor que el de sus importaciones, entonces el gobierno
impone la restricción máxima, mientras que, en el caso contrario, el gobierno le permite
cierta cantidad de emisiones para favorecer la competitividad de las empresas nacionales.
Proposición 2. En equilibrio no cooperativo si ~ entonces y dependen del
tamaño de mercado.
En esta afirmación 2 ~0 por lo que (23) se simplifica como,
(26)
λ ( mYA − nX B )
Dada esta situación, el signo de es ambiguo, y depende del tamaño de mercado, si el
término que depende de mYA, es decir, el tamaño de las importaciones es muy grande en
comparación con la producción local, entonces es permisible cierta cuota de contaminación,
es decir, 0, en este caso la política ambiental favorecerá la productividad de la
empresa local al permitir cierta cantidad de contaminación, actuando de manera
proteccionista, al mismo tiempo que favorece el bienestar de los consumidores al no verse
considerablemente afectado el precio de los bienes; no obstante el aumento inevitable de la
contaminación. Pero si el tamaño de las importaciones no es lo suficientemente grande para
contrarrestar el efecto del tamaño de la producción local, entonces 0, y la mejor
política ambiental es la restricción máxima, 0; y en este caso el gobierno opta por
19

20. proteger el medio ambiente, pues la disminución del costo social por contaminar tiene
mayor peso que los beneficios esperados tanto de las empresas como de los consumidores.
Para esta situación analicemos el caso de 0y 0. Si 0, entonces el tamaño
de las importaciones desde el país B, debe ser muy grande en comparación con la
producción del país A; es decir, el tamaño de mercado del país B es muy grande en
comparación al tamaño del país A. Por un argumento similar y bajo las mismas
circunstancias concluimos que si 0, entonces el tamaño de mercado del país A es muy
grande en comparación al tamaño del país B. Lo cual es imposible que ocurra de manera
simultánea; a menos que los tamaños de mercado sean iguales para ambos países. Por lo
tanto, para este caso en particular es imposible que simultáneamente 0y 0, por
lo que si 0, entonces 0, y si 0, entonces 0.
2. Impuestos de contaminación
2.1 Especificación del modelo
Hablaremos básicamente del modelo estudiado en la sección anterior, sólo que el
instrumento de política ambiental será el impuesto medioambiental. Por lo tanto, X, Y, n, m,
DA, DB, Π , Π , pA, pB, , y están definidos como en el modelo anterior de cuotas.
Sea zA y sea zB la cantidad de contaminación por unidad producida del bien homogéneo en
los países A y B respectivamente. ZA y ZB son el total de emisiones de contaminantes en
cada empresa de los países A y B respectivamente. Además sea t un impuesto por unidad de
contaminación emitida.
La función de bienestar en el país A, WA, estará constituido por el excedente del consumidor
del país A, CSA; el excedente del productor en el país A, nΠ ; más la recaudación tributaria
20

21. tAZA, menos la desutilidad total por emisión de contaminantes en el país A, , entonces,
WA = CSA + nΠ A + t A Z A − φ Z A y WB = CSB + mΠ B + t B Z B − φ Z B (27)
Así, el costo por empresa relacionado con la emisión de contaminación está dado por,
(28)
v A = λ (θ A − z A ) + t A z A y vB = λ (θ B − z B ) + t B z B
De tal forma que el costo unitario de producción de cada empresa está dado por,
(29)
s A = c A + λ (θ A − z A ) + t A z A y sB = cB + λ (θ B − z B ) + t B z B
En estas condiciones zA y zB se distinguen de la política de cuotas porque aquí tales
variables representan una cantidad de emisión de contaminantes auto impuesta por las
empresas, en el entendido de que al contar con la tecnología para abatir tal contaminación
puede resultar más redituable reducir la cantidad de contaminantes que pagar un impuesto
por la emisión de los mismos.
Es claro que cuando el impuesto por unidad de contaminación es mayor o igual que el costo
de abatimiento las empresas prefieren reducir por completo la emisión de contaminantes,
mientras que si el mismo impuesto es menor que el costo de abatimiento, entonces éstas
siguen emitiendo la misma cantidad de contaminación y , esto es,
⎧0 si t A ≥ λ
zA = ⎨
⎩θ A si t A < λ
(30)
⎧0 si t B ≥ λ
zB = ⎨
⎩θ B si t B < λ
y por lo tanto,
⎧ c + λθ A si t A ≥ λ
sA = ⎨ A
⎩c A + t Aθ A si t A < λ
21

22. (31)
⎧ c + λθ B si t B ≥ λ
sB = ⎨ B
⎩cB + tBθ B si t B < λ
⎧ 0 si t A ≥ λ
ZA = ⎨
⎩nX Aθ A + nX Bθ A si t A < λ
si t B ≥ λ (32)
⎧ 0
ZB = ⎨
⎩mYAθ B + mYBθ B si t B < λ
El cálculo del impuesto óptimo no tiene sentido cuando y , pues en este caso
la cantidad de contaminación es cero, independientemente del monto del impuesto. Pero
cuando y todas las empresas prefieren pagar el impuesto y no existe
reducción en la emisión de contaminantes, es decir, en este caso W si depende de t.
Bajo las condiciones anteriores, y asumiendo cada empresa decide que proporción del bien
se consume localmente, y qué proporción se exporta. Bajo los supuestos de Cournot-Nash,
obtenemos las soluciones para las variables XA, XB, YA, YB y los beneficios de las empresas
en el país A, Π y en el país B, Π , que resultan ser iguales que en el modelo de cuotas.
2.2 Estática comparativa
El bienestar de los países A y B se define como, la suma del excedente del consumidor más
los beneficios de las empresas más la recaudación tributaria menos la desutilidad por
contaminar, esto es,
(33)
WA = CSA + nΠ ∗ + t A Z A − φ Z A
A y WB = CSB + nΠ ∗ + t B Z B − φ Z B
B
Diferenciando WA y WB con respecto a tA y tB respectivamente, tenemos,
22

23. dWA nθ ( nX A + mYA ) 2θ A n ( m + 1)( X A + X B )
=− A −
dt A ( m + n + 1) ( m + n + 1)
(34)
⎛ t Aθ A ( m + 1)( β A + β B ) ⎞ φθ A n ( m + 1)( β A + β B )
2
+ nθ A ⎜ X A + X B −
⎜ ⎟−
⎝ β A β B ( m + n + 1) ⎟ ⎠ β A β B ( m + n + 1)
dWB mθ ( nX B + mYB ) 2θ B m ( n + 1)(YA + YB )
=− B −
dt B m + n +1 m + n +1
(35)
⎛ t θ ( n + 1)( β A + β B ) ⎞ φθ B m ( n + 1)( β A + β B )
2
+ mθ B ⎜ YA + YB − B B
⎜ ⎟
⎟ −
⎝ β A β B ( m + n + 1) ⎠ β A β B ( m + n + 1)
Analizando los efectos del impuesto de contaminación a partir de los componentes
diferenciados de la función de bienestar, tenemos:
La utilidad de las empresas
(36)
⎛ 2θ n ( m + 1)( X A + X B ) ⎞
∗
dnΠ = ⎜ − A
⎜ ⎟ dt A
⎟
⎝
A
( m + n + 1) ⎠
En este caso cualquier disminución en el impuesto de contaminación reduce los costos
marginales de producción del bien homogéneo, y por lo tanto, la producción de las
empresas se ve favorecida, al mismo tiempo se incrementa la competitividad del país local
con lo cual se incentivan las exportaciones; por lo tanto, los beneficios de las empresas
domésticas crecen.
El excedente del consumidor,
(37)
⎛ nθ ( nX A + mYA ) ⎞
dCSA = ⎜ − A
⎜ ⎟ dt
⎝ ( m + n + 1) ⎟ A
⎠
23

24. Dado que los costos de producción disminuyen para las empresas domésticas cuando se
reduce el impuesto de contaminación, los precios decrecen lo cual aumenta el poder
adquisitivo de los consumidores, y por tanto el excedente del consumidor.
La recaudación tributaria
(38)
⎛ t θ ( m + 1)( β A + β B ) ⎞
d ( t A Z A ) = nθ A ⎜ X A + X B − A A
⎜ ⎟ dt A
⎝ β A β B ( m + n + 1) ⎟ ⎠
Claramente al aumentar el impuesto se incrementan los ingresos del gobierno vía
recaudación la carga tributaria de las empresas y en función directa de los niveles de
producción de las mismas, aunque esto aumenta también los costos marginales del bien e
inciden negativamente en el nivel de producción, por lo que el efecto combinado es
ambiguo.
El costo social por contaminar,
(39)
⎛ φθ 2 n ( m + 1)( β A + β B ) ⎞
d (φ Z A ) = ⎜ − A
⎜ ⎟ dt A
⎝ β A β B ( m + n + 1) ⎟ ⎠
Evidentemente, al disminuir el impuesto se incentiva la emisión de contaminantes en el
ambiente, por lo cual el costo social por contaminar también se incrementa, es decir,
(40)
d (ZA )
<0
dt A
Del mismo modo un aumento en tA, reduce la contaminación y por tanto beneficia al país,
además la magnitud de tal beneficio depende del tamaño del parámetro .
Dada la simetría del modelo, los mismos razonamientos son válidos para tB, al considerar
24

25. los tres componentes desde la perspectiva del país foráneo.
2.3 Impuesto óptimo
Para calcular el impuesto óptimo e implementar las políticas impositivas conducentes
WA WB
hacemos y , despejando tA y tB, tenemos,
A B
β A β B ⎡( nX B − mYA ) − ( X A + X B )( m + 1) ⎤
⎣ ⎦ +φ
t∗ =
A
( m + 1) ( β A + β B ) θ A
(41)
β A β B ⎡( mYA − nX B ) − (YA + YB )( n + 1) ⎤
∗ ⎣ ⎦ +φ
t = B
( n + 1) ( β A + β B ) θ B
Además podemos asegurar que la función es cóncava pues,
d 2WA n 2θ A ( 2 β A ( m + 1) + β B ( 2m + 1) )
2
=− <0
β A β B ( m + n + 1)
2 2
dt A
(42)
d 2WB m θ B ( 2 β B ( n + 1) + β A ( 2n + 1) )
2 2
=− <0
β A β B ( m + n + 1)
2 2
dt B
De la expresión (41) podemos observar dado que todos los parámetros son positivos que el
signo de tA y tB depende del tamaño del mercado y del parámetro .
Proposición 3. En el equilibrio no cooperativo
La interpretación económica del anterior resultado es muy intuitiva, si el tamaño de
mercado de exportación del país foráneo es significativamente mayor al tamaño de mercado
25

26. de exportación del país doméstico, entonces la mejor política es la tasa impositiva cero. En
este caso el gobierno favorece a las empresas locales reduciendo sus costos, lo cual incide
positivamente sus beneficios aumentando su competitividad con respecto a las empresas
extranjeras. Al mismo tiempo se beneficia a los consumidores los cuales deben de pagar
precios más bajos como consecuencia de la disminución del costo marginal.
Aunque un impuesto cero a la emisión de contaminantes favorece el incremento de los
mismos, puesto que las empresas no tienen ningún aliciente para disminuir sus emisiones,
aumentando por lo tanto el costo social por contaminar. Por otro lado, el impuesto cero
priva al gobierno de ingresos adicionales por la recaudación del impuesto a la
contaminación. Aún así, en este caso, los beneficios esperados tanto del beneficio de las
empresas como del excedente del consumidor superan los efectos adversos por una nula
recaudación tributaria y un aumento considerable en el costo social por contaminar.
Proposición 4. En el equilibrio no cooperativo 0 y 0 si la desutilidad
marginal por contaminar es significativamente grande 21 .
Tal aseveración es clara, el gobierno valora mucho más los efectos adversos de la
contaminación cuando los costos asociados a su emisión son muy altos, a su vez tiene el
estímulo de incrementar su recaudación tributaria a través de los impuestos. Aunque por
otro lado, disminuyan los beneficios de las empresas y el excedente del consumidor por el
aumento en el costo marginal de producción y el consiguiente aumento en los precios al
consumidor. Además dado que,
0 0 (43)
21
Con respecto al primer término de (41).
26

27. Mientras mayor sea el la desutilidad marginal por contaminar mayor será el impuesto fijado
por el gobierno.
Ahora bien, resulta particularmente interesante la situación de monopolio en ambos países,
ya que se facilitan enormemente los cálculos y podemos contrastar los resultados de la
proposición anterior, en este caso m=n=1 y tenemos:
− ( 2 X A + X B + YA ) β A β B
∗
tA = +φ
2 ( β A + βB ) θ A
− ( X B + YA + 2YB ) β A β B
∗
tB = +φ
2 ( β A + βB ) θB
Notamos que el primer término de tales expresiones es negativo por lo que el signo de t*
depende de la magnitud de , para un valor de la desutilidad muy alto, se impondría un
impuesto positivo, en este caso el gobierno pondera más los efectos adversos de la
contaminación contra los otros componentes de la función de bienestar. Mientras que si tal
parámetro no es significativamente elevado entonces el impuesto sería cero, de tal manera
que el gobierno valora más los efectos benéficos en el excedente del consumidor y del
productor debido a la reducción de los costos marginales y en el precio a los consumidores,
aunque ello signifique un aumento en la emisión de contaminantes. Lo cual también es
consecuente con la proposición anterior.
Por otro lado, la función W no necesariamente es continua con respecto a t. Por la manera
en que está definida sA y sB, el único punto de discontinuidad posible es . Analizando
la probable discontinuidad de W en mediante el cálculo de los límites unilaterales y
usando (30), (31) y (32) tenemos que,
27

28. (44)
lim WA = CSA + nΠ ∗
+ A
t →λ
lim WA = CSA + nΠ ∗ + ( λ − φ )( nθ A X A + nθ A X B )
(45)
− A
t →λ
Así de (44) y (45) tenemos
lim WA − lim WA = (φ − λ ) ( nθ A X A + nθ A X B )
t →λ + −
t →λ
De donde concluimos que
(46)
lim WA − lim WA > 0 si φ > λ
+ −
t →λ t →λ
(47)
lim WA − lim WA = 0 si φ = λ
+ −
t →λ t →λ
(48)
lim WA − lim WA < 0 si φ < λ
+ −
t →λ t →λ
Podemos aplicar el mismo razonamiento a la diferencia de límites unilaterales del país B y
concluir los mismos resultados que (46), (47) y (48). Lo cual podemos resumir en la
siguiente proposición,
Proposición 5. Si entonces el impuesto y por lo tanto no hay emisión de
contaminantes. Y si entonces el impuesto y no existe ninguna reducción en
la emisión de contaminantes.
Intuitivamente si la desutilidad por contaminar es muy alta en comparación con el costo de
abatimiento el beneficio de reducir la emisión de contaminantes se impone a los demás
componentes de la función de bienestar, provocando que el impuesto sea más alto que el
costo por abatimiento, por lo que las empresas prefieren no emitir contaminantes en lo
absoluto. Mientras que si la desutilidad marginal no es significativamente elevada
28

29. comparada con el costo de abatimiento, el impuesto óptimo es estrictamente menor que el
costo por abatimiento y en este caso las empresas optan por no reducir sus emisiones de
contaminantes.
Si comparamos la política de cuotas con la de impuestos notamos que para cuotas las
empresas no podían elegir la cantidad de contaminantes emitidos, mientras que utilizando
impuesto éstas pueden decidir entre dos extremos opuestos: reducen al máximo la emisión
de contaminantes o no reducen nada tal emisión. Como un caso particular notamos de la
proposición anterior que si entonces las empresas se auto imponen reducir por
completo la emisión de contaminantes lo cual coincide con la proposición 1, lo cual
podemos enunciar de la siguiente manera:
Proposición 6. Si entonces la política de cuotas es equivalente a la política de
impuestos.
Por lo tanto, si , la política óptima, tanto en el caso de cuotas como de impuestos,
consiste en establecer un nulo nivel de emisión de contaminantes. En el caso de cuotas, el
gobierno impone la restricción máxima (z*=0), y en el caso de impuestos, las empresas
eligen no contaminar, esto es, se auto imponen una cantidad nula de emanaciones, es decir,
también se cumple que, z=0.
3. Conclusiones
Las naciones reconocen que la creación, implantación y supervivencia de las empresas es
práctica fundamental para su progreso económico, pero también deben tomar en cuenta de
manera concienzuda las consideraciones medioambientales. Así, el estudio detallado de
tales implicaciones es clave para establecer las políticas regulatorias aplicables, que
29

30. maximicen el bienestar tanto de las empresas como de los consumidores, preservando al
mismo tiempo el factor medioambiental.
No obstante, los gobiernos son muy cuidadosos al establecer controles férreos para la
protección ambiental, ya que esto implica aumentar los costos de producción
significativamente, y como consecuencia se desincentiva la implantación y sobrevivencia
de empresas domésticas, así como la atracción de capital foráneo.
De esta forma, las políticas de control medioambiental son barreras comerciales, y son,
además tema de acalorado debate en los foros internacionales, y punto recurrente en las
negociaciones de tratados comerciales internacionales, principalmente en aquellos que
atañen a países en vías de desarrollo, ya que estos son los más expuestos al establecimiento
de industrias tanto domésticas como foráneas. Por otro lado, la actividad industrial es uno
de los motores más importantes del desarrollo, por lo que tales países y sus gobiernos
deben ponderar sus atractivos económicos, con la preservación de sus recursos naturales y
la limpieza de su medio ambiente a corto, mediano y largo plazo.
De esta manera las regulaciones ambientales como parte de una política ambiental
estratégica es una herramienta más de las naciones para aumentar la ventaja competitiva de
las empresas nacionales implicadas en el comercio internacional. Así pues, determinar las
políticas adecuadas de control ambiental, que armonicen con el desarrollo sustentable de las
naciones, implica el estudio de la estructura de costos de la producción de bienes y las
variaciones de los mismos de acuerdo a los niveles de contaminación.
Desarrollamos aquí un modelo oligopólico de Cournot, de equilibrio parcial, bajo
condiciones de dumping recíproco, entre dos países sin poder de mercado, considerando
únicamente empresas domésticas que destinan parte de su producción al consumo local y
30

31. parte al mercado de exportación. Las empresas generan contaminación en sus procesos
productivos, pero a su vez, poseen tecnología apropiada para abatirla. Utilizamos dos de los
instrumentos de política ambiental más utilizados: cuotas (límites cuantitativos en la
emisión de contaminantes) e impuestos (monto gravado por unidad de contaminación
emitido).
En lo que se refiere a las cuotas, calculamos la cuota óptima de contaminación que
maximice el bienestar en cada uno de los países. Asimismo, tales cuotas óptimas
determinan la aplicación de políticas estratégicas bajo condiciones específicas que se
relacionan con la estructura de costos de las empresas, particularmente el monto del costo
de abatimiento por unidad de contaminación y su relación con la desutilidad por
contaminar. Tales políticas tienen implicaciones importantes en la función de bienestar
social en ambos países, que involucra el excedente del consumidor, el beneficio de las
empresas y el costo social por contaminar.
En lo que se refiere a las cuotas, tenemos tres casos importantes. En el primero, si el costo
por abatimiento es muy pequeño en comparación con la desutilidad por contaminar, la
política óptima consiste en imponer la cuota más restrictiva, en tal caso el gobierno
privilegia el cuidado del medio ambiente, aunque eso implique un aumento el precio final
del bien producido reduciendo al mismo tiempo, el beneficio de los consumidores y la
ganancia de las empresas.
En el segundo caso, si el costo por abatimiento es muy grande comparado con la desutilidad
por contaminar, entonces el gobierno permite cierta emisión de contaminantes, con lo cual
se reducen los costos de producción lo cual incide favorablemente en las utilidades de las
empresas y en el bolsillo de los consumidores, si bien la emisión de contaminantes aumenta
31

32. significativamente incrementándose a su vez el costo social por contaminar.
Y finalmente, en el tercer caso, que es la situación intermedia, cuando el costo por
abatimiento no es ni relativamente alto ni bajo, la política ambiental depende del tamaño
del mercado de los países involucrados, si el tamaño de mercado de un país es
comparativamente mayor al otro, entonces la regulación óptima consiste en imponer la
cuota máxima a sus empresas, con lo cual incentiva las importaciones al provocar el
incremento en los precios del bien producido por la empresa doméstica al aumentar los
costos de producción. En caso contrario, cuando el tamaño de mercado de un país es
comparativamente menor al otro, entonces la política óptima consiste en permitir cierta
cantidad de contaminación a las empresas locales, pues esto traería consigo, la reducción de
los costos de producción de las empresas favoreciendo su competitividad, y eventualmente
la exportación del bien producido.
En lo que se refiere a los impuestos, la magnitud del impuesto óptimo depende
principalmente del tamaño de mercado de exportación de los países y del tamaño de la
desutilidad marginal por contaminar. En el primer caso, si el tamaño del mercado de
exportación del país foráneo es mayor que el mercado de exportación del país local, el
gobierno carga a las empresas domésticas una tasa impositiva cero, con lo cual favorece la
competitividad de dichas empresas al reducir los costos marginales de producción,
induciendo un efecto positivo tanto en el excedente del consumidor como en el beneficio de
las empresas. Aunque dicho impuesto nulo provoque un aumento en la contaminación y en
los costos sociales que estos impliquen. Por otro lado, si la desutilidad marginal por
contaminar es muy elevada el gobierno valora más las consecuencias adversas de la
emisión de contaminantes, no obstante esto traiga consigo el aumento de los costos de
32

33. producción de las empresas y los efectos adversos en los otros dos componentes de la
función de bienestar. El resultado anterior también se cumple en el caso particular de
monopolios en ambos países.
También en el caso de impuestos, si comparamos la desutilidad marginal por contaminar
con el costo de abatimiento concluimos que si el primero es mayor que el segundo,
entonces el impuesto óptimo debe ser mayor que el costo de abatimiento y en este caso, las
empresas deciden no contaminar en absoluto, pues obviamente resulta más barato cubrir el
costo de no contaminar, que pagar un impuesto oneroso, además al comparar esta situación
con la política de cuotas encontramos que tienen exactamente las mismas implicaciones, es
decir, en ambas las empresas eligen no contaminar. Y en el caso contrario cuando la
desutilidad marginal por contaminar es menor que el costo de abatimiento, entonces el
impuesto óptimo debe ser menor al costo de abatimiento, en cuyo caso las empresas optan
por no reducir en lo más mínimo la emisión de contaminantes, pues el costo de abatir la
contaminación resulta a todas luces mucho más caro que pagar el impuesto correspondiente
a la emisión de contaminantes.
De esta forma el modelo propuesto enfatiza la importancia del establecimiento racional de
políticas ambientales estratégicas para actuar en dos sentidos; por un lado fortalecer la
competitividad de las empresas y los beneficios esperados de los consumidores, y al mismo
tiempo seleccionar las regulaciones que conduzcan al desarrollo sostenible de la economía;
elementos integrados armónicamente en la función de bienestar de los países.
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