Análisis de Regresión Simple

1. Curso: PRONOSTICO DE NEGOCIOS
Tema: Análisis de Regresión Simple
Lima, 15-04-13
Facultad de Administración y Negocios (FAyN)

2.  Modelo de muestra:
El Análisis de Regresión
 La regresión simple investiga la relación entre las variables independiente y
dependiente.
 Algunas veces, a partir del conocimiento de la variable independiente se predice la
variable dependiente.
 Caracterización de la relación entre variables: Análisis de regresión + Análisis de
correlación.
 Modelo de población:

3. (Pendiente)
(Cruce por X=0)
Interpretación de "b": Cambio promedio en Y debido al incremento de X en una unidad

4.  Ejemplos de aplicaciones:
 Consumo de productos.
Predicción de la cantidad/semana que bebe una persona, a partir de variables como
ingreso, edad, educación o estrato socio-económico.
 RRHH.
Predicción de requerimientos de personal para el próximo año, a partir de la edad
promedio de sus colaboradores, su escala de salario comparada con el mercado,
nuevos contratos de ventas esperados o la disponibilidad de trabajos competitivos.
 Nuevos negocios.
Planificación de un nuevo centro comercial anticipándose a la demanda, analizando el
ingreso de la comunidad, tamaño de la población, proximidad y dimensiones de
otros centros comerciales.

5.  Ejemplo: Ventas de un producto
 Una empresa cuenta con un registro de ventas (volumen) del producto vs. costo
Semana Vol. (miles de galones) Precio (US$)

6.  Solución:

9. Interpretación de "b":
Y disminuye en un promedio de 14.54 (se venden 14,540 galones menos)
cuando X aumenta en 1 (el costo del galón se incrementa en US$ 1)

10. Error Estándar de la Estimación
 Mide la cantidad estándar en la cual los valores reales de Y difieren del
estimado.
 Ejemplo: Para el caso anterior:

11.  Ejemplo de Predicción.
Para el caso anterior:
Pronosticar la cantidad vendida si el precio se fija en
US$ 1.63

12.  Ejemplo: Producción de maíz
 Una empresa agroindustrial ha registrado su
producción en los últimos diez años respecto
a la cantidad de fertilizante utilizado.
 Indique la relación de cambio existente entre
ambas variables.
 Con la finalidad de abastecer la demanda se
requiere producir 9.5 TN/Ha en el siguiente
periodo. Si el costo del fertilizante es de US$
15 por kilogramo, estime el costo de la
producción deseada.
Año Producción
(TN/Ha)
Fertilizante
(Kg/Ha)
2003 4.27 6.72
2004 4.70 11.20
2005 4.91 13.44
2006 5.13 15.68
2007 5.55 17.92
2008 6.19 20.16
2009 6.41 24.64
2010 7.26 26.88
2011 7.90 29.12
2012 8.54 35.84

13.  C&T posee camiones de carga para mudanzas locales y nacionales.
 Para transporte de carga completa no hay problema; las tarifas se basan en costos
variables de conductor, combustible, mantenimiento, gastos generales y utilidad.
 Para transporte de carga parcial (menos de la mitad), hay dudas sobre los bienes
requeridos para llenar el camión pues preocupa el precio que se cobra para transportar
cargas pequeñas a grandes distancias. Para pronosticar las necesidades futuras de
combustible y preparar presupuestos a largo plazo, C&T requiere determinar el costo de
agregar carga a un camión parcialmente lleno.
 C&T considera que el único costo adicional al agregar carga adicional al camión, es el
costo de combustible adicional, pues se reduciría el número de millas por galón del
vehículo. Así, la empresa desearía saber el costo del desembolso asociado al costo de
combustible por carga adicional.
 Efectúe una evaluación respecto a esta situación y determine las consideraciones
necesarias para una buena decisión sobre las tarifas.
 Suponga que todos los camiones son iguales, en dimen­siones, capacidad total de carga
y tamaño del motor. También, que los conductores obtendrán el mismo kilometraje en un
viaje largo. Por ello, sólo queda una variable que pudiera afectar los Km por galón de los
camiones en largos recorridos: el peso de la carga.
 En el departamento de contabilidad hay registros de cada viaje realizado por los camiones
durante los últimos años. Estos incluyen el peso total de la carga, la distancia recorrida y
el número de galones de combustible diesel consumidos.
Caso de Estudio: Empresa de Carga C&T

14.  Se ha seleccionado como población los 5428 viajes realizados en los últimos cuatro años,
de los cuales se ha elegido aleatoriamente 40 números consecutivos; los cuales se
muestran:
Peso
de
carga
(TN)
Km /
galón
30 8.5
28 8.0
40 6.4
36 6.7
38 7.2
32 8.2
24 11.5
39 6.2
41 6.1
36 7.0
Peso
de
carga
(TN)
Km /
galón
29 7.8
30 8.2
37 7.2
40 6.9
26 9.4
31 8.8
40 5.6
34 6.6
38 7.2
37 7.0
Peso
de
carga
(TN)
Km /
galón
32 8.0
33 7.8
36 7.4
40 6.4
32 8.5
39 7.0
31 7.8
42 6.1
40 6.6
30 7.7
Peso
de
carga
(TN)
Km /
galón
32 8.0
31 7.8
39 7.4
38 7.2
26 9.1
37 6.7
39 6.9
25 9.8
40 6.9
28 7.5

15. Error Estándar del Pronóstico
 Mide la variabilidad de los valores de predicción de Y alrededor del verdadero
valor de Y para un valor dado de X.
 Ejemplo: Para el caso anterior, cuando x = 1.63:

16. Coeficiente de Determinación
 Mide el porcentaje de variabilidad en Y que puede explicarse a través del
conocimiento de la variable independiente X.
 Ejemplo: Para el caso anterior: