Este documento describe las expresiones aritméticas, incluyendo operadores, operandos, subexpresiones y reglas de precedencia. Explica los tipos de división y cómo se evalúan las expresiones con múltiples operadores según las reglas de precedencia. También cubre la conversión implícita y explícita de tipos de datos en expresiones aritméticas.

1. Datos Numéricos Datos Numéricos ©The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission required for reproduction or display. 4 th Ed Chapter 3 -

2. Expresiones Aritm é ticas Una expresión en la cual están involucrados valores numéricos como 24 + 34 Se denomina expresión aritmética . Porque está compuesta de operadores aritméticos y operandos Un operador aritmético como el signo + , determina un cálculo numérico Los operandos son los elementos que intervienen en el cálculo ©The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission required for reproduction or display. 4 th Ed Chapter 3 -

3. Operadores Aritméticos La siguiente tabla muestra los operadores aritméticos usados en un lenguaje de programación moderno como C++ o java. ©The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission required for reproduction or display. 4 th Ed Chapter 3 - Ésta es la división entera donde la parte fraccional se trunca

4. División Entera En una división ( /) : Cuando ambos operandos son enteros, el resultado es un entero. Es decir cualquier parte fraccional se trunca. No hay redondeo. A esta división se le denomina división entera Cuando uno de los dos operandos es real, el resultado es un número real ©The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission required for reproduction or display. 4 th Ed Chapter 3 -

5. División Entera Ejemplos de división: ©The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission required for reproduction or display. 4 th Ed Chapter 3 -

6. División Entera El operador módulo %, devuelve el residuo de una división. Aunque los números reales se pueden usar con este operador, es mas frecuente usarlo únicamente con números enteros Ejemplos: ©The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission required for reproduction or display. 4 th Ed Chapter 3 -

7. División Módulo o Residuo Por ejemplo x % y = 0 Cuando y divide a x perfectamente: Ejemplo: 15 % 5 = 0 ©The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission required for reproduction or display. 4 th Ed Chapter 3 -

8. Expresiones Aritméticas Operando : En una expresión aritmética puede ser una constante, una variable, una llamada a una función u otra expresión aritmética, posiblemente entre paréntesis. Ejemplos: x + 4 El operador + (suma ), se dice que es un operador binario porque actúa sobre dos operandos ©The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission required for reproduction or display. 4 th Ed Chapter 3 -

9. Expresiones Aritméticas Los operadores + y – pueden ser unarios y binarios . Ejemplos: -x + 4 El operador - (resta), se dice que es un operador unario porque actúa sobre un operando ©The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission required for reproduction or display. 4 th Ed Chapter 3 -

10. Precedence Rules ©The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission required for reproduction or display. 4 th Ed Chapter 3 -

11. Expresiones Aritméticas Sub expresión : En la expresión: x + 3 * y El operador de adición actúa sobre los operandos x y 3 * y : El operando derecho de la suma es por si misma una expresión. A menudo a una expresión anidada se le conoce como sub expresión La sub expresión 3 * y tiene a su vez como operandos al 3 y a ‘y’ ©The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission required for reproduction or display. 4 th Ed Chapter 3 -

12. Sub Expresión La sub expresión 3 * y tiene a su vez como operandos al 3 y a y: x + 3 * y ©The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission required for reproduction or display. 4 th Ed Chapter 3 -

13. Reglas de Precedencia Reglas de Precedencia : Cuando dos o mas operadores están presentes en una expresión, el orden de evaluación se realiza de acuerdo a las Reglas de precedencia . Por ejemplo la multiplicación tiene mayor precedencia que la suma . En el ejemplo anterior, la operación de multiplicación es evaluada primero, y la suma se realiza después x + 3 * y ©The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission required for reproduction or display. 4 th Ed Chapter 3 -

14. Reglas de Precedencia La siguiente tabla muestra las reglas de precedencia para los operadores aritméticos ©The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission required for reproduction or display. 4 th Ed Chapter 3 -

15. Expresiones Aritméticas Evaluate the following expressions. a. 3 + 5 / 7 b. 3 * 3 + 3 % 2 c. 3 + 2 / 5 + -2 * 4 d. 2 * ( 1 + - ( 3/4 ) / 2 ) * ( 2 - 6 % 3 ) What is the data type of the result of the following expressions? a. ( 3 + 5 ) / 7 b. ( 3 + 5 ) / (float) 7 c. (float) ( ( 3 + 5 ) / 7 ) ©The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission required for reproduction or display. 4 th Ed Chapter 3 -

16. Reglas de Precedencia Ejemplo: ©The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission required for reproduction or display. 4 th Ed Chapter 3 -

17. Conversión de tipos de datos Cuando una expresión aritmética consta de variables y constantes del mismo tipo de datos, entonces el resultado será del mismo tipo de datos Por ejemplo, Si el tipo de datos de a y b son enteros, entonces el resultado de la expresión: a * b + 23 Será entero. ©The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission required for reproduction or display. 4 th Ed Chapter 3 -

18. Conversión de tipo de datos (typecasting) Una expresión mixta es una expresión aritmética que contiene variables y constantes del diferente tipo de datos En una expresión mixta , se lleva a cabo una conversión de tipos La conversión de tipos es un proceso que convierte un valor de un tipo de datos en otro tipo de datos ©The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission required for reproduction or display. 4 th Ed Chapter 3 -

19. Conversión de tipo de datos (typecasting) Dentro de una expresión, se presentan tres clases de conversión de tipos : Implícita Explícita Por asignación ©The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission required for reproduction or display. 4 th Ed Chapter 3 -

20. Conversión de tipo de datos (typecasting) Promoción Numérica : La conversión implícita, también llamada promoción numérica es aplicada a los operandos de un operador aritmético La promoción se basa en las reglas de la tabla 3.4 Esta conversión se llama promoción debido a que el operando es convertido de una precisión menor a una mayor ©The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission required for reproduction or display. 4 th Ed Chapter 3 -

21. Conversión de tipo de datos (typecasting) Promoción Numérica : ©The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission required for reproduction or display. 4 th Ed Chapter 3 -

22. Conversión de tipo de datos (typecasting) Conversión explicita: En lugar de confiar en la conversión implícita , es posible usar la conversión explicita para convertir un operando de un tipo de datos a otro. La conversión explicita se aplica a un operando por medio del operador de conversión de tipos ©The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission required for reproduction or display. 4 th Ed Chapter 3 -

23. Conversión de tipo de datos (typecasting) Conversión explicita: Ejemplo: Para convertir la variable entera x en la expresión: x / 3 a flotante , de tal forma que el resultado no se trunque , aplicamos el operador de conversión de tipos ( float ) a la expresión: (float) x / 3 ©The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission required for reproduction or display. 4 th Ed Chapter 3 -

24. Conversión de tipo de datos (typecasting) Conversión explicita: La sintaxis es: ( <tipo de datos> ) <expresión>; ©The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission required for reproduction or display. 4 th Ed Chapter 3 -

25. Conversión de tipo de datos (typecasting) Conversión explicita: Propiedades del Operador de Conversión de tipos: Es Unario T iene Mayor precedencia que cualquier operador binario Se debe usar el paréntesis para convertir una sub expresión ©The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission required for reproduction or display. 4 th Ed Chapter 3 -

26. Conversión de tipos de datos (typecasting) Conversión por asignación : Si asumimos que la variable x es entera, entonces el estatuto de asignación: x = 2 * (14343 / 2344); Asignará el resultado de tipo entero obtenido de la expresión en la variable x. ©The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission required for reproduction or display. 4 th Ed Chapter 3 -

27. Conversión de tipo de datos (typecasting) Conversión por asignación : Sin embargo, si el tipo de datos de x no es entero Una conversión implícita ocurrirá de tal forma que el tipo de datos de la expresión se convierta al mismo tipo de datos que el de la variable. ©The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission required for reproduction or display. 4 th Ed Chapter 3 -

28. Conversión de tipo de datos (typecasting) Conversión por asignación : La conversión por asignación es otra variante de la conversión implícita que ocurre solamente que se cumplan las dos condiciones: Que el tipo de datos de la variable y el de la expresión sean diferentes Que el tipo de datos de la variable sea de mayor precisión que el de la expresión ©The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission required for reproduction or display. 4 th Ed Chapter 3 -

29. Conversión de tipo de datos (typecasting) Conversión por asignación : Por ejemplo: double number; number = 25; es válido, pero: int number; number = 234.56; //Error no lo es. ©The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission required for reproduction or display. 4 th Ed Chapter 3 -

30. Conversión de tipo de datos (typecasting) Ejemplo : Un entero largo tiene mas dígitos que el tipo float puede representar Un entero largo tal como: 123456789 tiene mas dígitos que los que el tipo float puede representar int n = 123456789; float f = n; // f is 1.23456792E8 ©The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission required for reproduction or display. 4 th Ed Chapter 3 -

31. Estatuto de asignación ©The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission required for reproduction or display. 4 th Ed Chapter 3 -

32. Estatuto de asignación ©The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission required for reproduction or display. 4 th Ed Chapter 3 -

33. Expresiones Aritméticas Tarea Evaluate the following expressions. a. 3 + 5 / 7 b. 3 * 3 + 3 % 2 c. 3 + 2 / 5 + -2 * 4 d. 2 * ( 1 + - ( 3/4 ) / 2 ) * ( 2 - 6 % 3 ) ©The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission required for reproduction or display. 4 th Ed Chapter 3 -

34. Expresiones Aritméticas 3. Which of the following expressions is equivalent to - b ( c +34)/2a? a. -b * ( c + 34 ) / 2 * a b. -b * ( c + 34 ) / ( 2 * a ) c. -b * c + 34 / ( 2 * a ) ©The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission required for reproduction or display. 4 th Ed Chapter 3 -

35. Funciones Matemáticas ©The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission required for reproduction or display. 4 th Ed Chapter 3 -

36. Funciones Matemáticas ©The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission required for reproduction or display. 4 th Ed Chapter 3 -

37. Funciones Matemáticas ©The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission required for reproduction or display. 4 th Ed Chapter 3 -

38. Funciones Matemáticas ©The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission required for reproduction or display. 4 th Ed Chapter 3 -

39. Constantes Durante la ejecución de un programa, a una variable se le puede asignar diferentes valores Existen casos en los que es conveniente asegurarnos de que el valor asignado a una localidad de memoria no cambie En otras palabras queremos que el valor asignado se mantenga fijo. Pare esto, requerimos usar una constante ©The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission required for reproduction or display. 4 th Ed Chapter 3 -

40. Constantes Una constante en el lenguaje C se declara d la siguiente forma: # define FARADAY_CONSTANT 23060 # define PI 3.14159 La constante PI es llamada constante nombrada o constante simbólica Nos referiremos a constantes simbólicas con identificadores tales como PI ©The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission required for reproduction or display. 4 th Ed Chapter 3 -

41. Constantes El segundo tipo de constante es llamada constante literal y nos referiremos a ella por su valor actual Por ejemplo, el siguiente estatuto contiene tres constantes literales. # define PI 3.14159 area = 2 * PI * 345.79 ; ©The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission required for reproduction or display. 4 th Ed Chapter 3 - Constantes Literales

42. Constantes Para la constante literal 2, el tipo de datos se asigna de manera automática a int ¿Como especificamos una constante literal de tipo long ? Ponemos al final la letra L o l 2L * PI * 345.79 ¿ y acerca de la constante 345.79? ©The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission required for reproduction or display. 4 th Ed Chapter 3 -

43. Constantes Dado que la constante contiene un punto decimal, su tipo de datos puede ser solamente float o double . ¿Pero cual? La respuesta es double Para designar una constante literal de tipo float debemos agregarle una letra F o f al final ©The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission required for reproduction or display. 4 th Ed Chapter 3 -

44. Constantes Por ejemplo: 2 * PI * 345.79F Para representar una constante literal double , es opcional agregar una d o D al final Las siguientes dos constantes son equivalentes 2 * PI * 345.79 is equivalent to 2 * PI * 345. 79D ©The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission required for reproduction or display. 4 th Ed Chapter 3 -

45. Constantes Es posible representar constantes literales usando la notación científica. Por ejemplo: El cual en C o Java puede ser representado por: <number> E <exponent> Donde <number> es una constante literal que puede o no contener un número decimal La E puede ser mayúscula o minúscula ©The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission required for reproduction or display. 4 th Ed Chapter 3 -

46. Constantes La expresión entera puede terminar con el sufijo f, F, d, o D <exponent> es un entero con o sin signo <number> por si mismo no puede tener el sufijo con los símbolos f, F, d, o D. ©The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission required for reproduction or display. 4 th Ed Chapter 3 -

47. Constantes Ejemplos: 12.40e+209 23E33 29.0098e–102 234e+5D -4.45e2 ©The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission required for reproduction or display. 4 th Ed Chapter 3 -

48. Tarea Lunes 23 de Marzo 1. Suppose we have the following declarations: int i = 3, j = 4, k = 5; float x = 34.5f, y = 12.25f; Determine the value for each of the following expressions, or explain why it is not a valid expression. a. ) (x + 1.5) / (250.0 * (i / j)) b. ) x + 1.5 / 250.0 * i / j c. ) -x * -y * (i + j) / k d. ) (i / 5) * y ©The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission required for reproduction or display. 4 th Ed Chapter 3 -

49. Tarea Lunes 23 de Marzo 1. Suppose we have the following declarations: int i = 3, j = 4, k = 5; float x = 34.5f, y = 12.25f; e.) min(i, min(j,k)) f.) exp(3, 2) g.) y % x h.) pow(3, 2) i.) (int) y % k j.) i / 5 * y ©The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission required for reproduction or display. 4 th Ed Chapter 3 -

50. Tarea Lunes 23 de Marzo 2. Suppose we have the following declarations: int m, n, i = 3, j = 4, k = 5; float v, w, x = 34.5f, y = 12.25f; Determine the value assigned to the variable in each of the following assignment statements, or explain why it is not a valid assignment. a. ) w = pow(3, pow(i, j) ); b.) v = x / i; c.) w = ceil (y) % k; d. ) n = (int) x / y * i / 2; e.) x = sqrt (i*i - 4*j*k); f.) m = n + i * j; ©The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission required for reproduction or display. 4 th Ed Chapter 3 -

51. Tarea Lunes 23 de Marzo 2. Suppose we have the following declarations: int m, n, i = 3, j = 4, k = 5; float v, w, x = 34.5f, y = 12.25f; g.) n = k /(j * i) * x + y; h.) i = i + 1; i.) w = float(x + i); j.) x = x / i / y / j; ©The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission required for reproduction or display. 4 th Ed Chapter 3 -

52. Tarea Lunes 23 de Marzo ©The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission required for reproduction or display. 4 th Ed Chapter 3 -