Dc 2006 3 consideraciones economicas serebo

El “Documento científico” es el producto de las actividades técnico-científicas,
desarrolladas en el marco del proyecto FOMABO, en la Universidad Autónoma
Gabriel René Moreno (UAGRM) de Santa Cruz a través de la Carrera de
Ingeniería Forestal, la Universidad Mayor de San Simón (UMSS) de
Cochabamba a través de la Escuela de Ciencias Forestales (ESFOR) y la
Universidad Real de Veterinaria y Agricultura (KVL) de Copenhague, Dinamarca
a través del Centro Danés de Bosque, Paisaje y Manejo.
El Documento científico tiene el fin de comunicar normas, ensayos y
resultados de investigaciones científicas.
Las opiniones y juicios expresados en este documento son de exclusiva
responsabilidad del o (los) autor(es) y no reflejan necesariamente la opinión o
política de UAGRM, UMSS o KVL.
Fotografía tapa
Plantaciones jovenes de Serebó (Schizolobium amazonicum) en el fundo
universitario del Valle de Sacta, Cochabamba, Bolivia.
Referencia
Sandoval, E., 2006. Consideraciones económicas sobre plantaciones de Serebó.
Documento científico Proyecto FOMABO No. 3 - 2006. Proyecto FOMABO,
Santa Cruz de la Sierra, Bolivia.

a. Estudiante de doctorado en The Royal Veterinary and Agricultural University
(KVL), Danish Centre for Forest, Landscape and Planning, Department of
Economics, Policy and Management Planning, 23, Rolighedsvej, DK-1958
Frederiksberg C, Denmark. E-mail: esa@kvl.dk, phone: +45 35281741,
fax: +45 35281508.
b. Profesor en la Universidad Autónoma Gabriel Rene Moreno, Facultad de
Ciencias Agrícolas, Carrera de Ingeniería Forestal. Carretera al norte km. 8,5.
Santa Cruz de la Sierra, Bolivia, Telf.: +591 3 442 466, Fax: +591 3 442 466.
Cochabamba - Bolivia
Consideraciones
económicas sobre
plantaciones de Serebó
(Schizolobium spp)
Eduardo Sandoval Hurtadoa,b
DOCUMENTO CIENTÍFICO No. 3 - 2006 / FOMABO

Ninguna parte de esta publicación se puede reproducir, almacenar en sistemas
de recuperación ni transmitir en forma alguna por medios electrónicos,
mecánicos, fotocopias o cualquier otro medio, sin una adecuada referencia de
la fuente.
Editorial
Proyecto FOMABO/UAGRM
Carrera de Ingenieria Forestal
Vallecito, Carretera al norte Km. 8,5
Santa Cruz de la Sierra, Bolivia
Responsable de edición:
Mario Coca Morante
Escuela de Ciencias Forestales (ESFOR)
Av. Atahuallpa (Final), Zona Temporal, Barrio Prefectural
Casilla 447, Cochabamba, Bolivia
Telf./fax: +591-4-4451203
Web: www.esfor.ums.edu.bo/biblioesfor/
E-mail: cocamorante.mario@gmail.com
Todos los Derechos Reservados
ISBN: 99905 - 893 - 2 - 1
Deposito legal: 2 - 2 - 1025 - 06
Tiraje
500 ejemplares
Impresión
Impresiones Poligraf

Contenido
Resumen .................................................................................... 5
Abstract ...................................................................................... 7
1. Introducción ............................................................................ 9
1.1 antecedentes generales .......................................................................... 9
1.2 objetivos...................................................................................................... 10
2. Métodos y materiales ................................................................ 11
2.1 Área de estudio ........................................................................................ 11
2.2 Breve descripción del Serebó ................................................................ 11
2.3 Función de crecimiento .......................................................................... 12
2.4 Cálculo de costos de plantación y mantenimiento .......................... 13
2.5 Estimación del valor esperado de la tierra y la tasa interna de
retorno ........................................................................................................ 14
2.6 Cálculo de los turnos de aprovechamiento ........................................ 16
Óptimo turno biológico .......................................................................... 16
Óptimo turno económico ...................................................................... 17
Mínimo turno económico ...................................................................... 17
2.7 Análisis de sensibilidad y tablas de predicción de rentabilidad .... 18
3. Resultados .............................................................................. 18
3.1 Función de crecimiento .......................................................................... 18
3.2 Valor esperado de la tierra y tasa interna de retorno ...................... 19
Valor esperado de de la tierra ................................................................ 22
Beneficios .................................................................................................. 22
Tasa interna de retorno............................................................................ 23
3.3 Turnos de aprovechamiento .................................................................. 23
Óptimo turno biológico .......................................................................... 23
Óptimo turno económico ...................................................................... 24
Mínimo turno económico ...................................................................... 25
3.4 Análisis de sensibilidad............................................................................ 25
Influencia del precio de la madera sobre óptimo turno
económico y el VET∞ ................................................................................ 25
Influencia de la tasa de descuento en la duración del turno
y el VET∞ ...................................................................................................... 26
3.5 Ingreso anual equivalente de plantaciones y ganadería .................. 28
3.6 Tablas de predicción de rentabilidad .................................................. 29
4. Discusión ................................................................................ 30
5. Conclusiones............................................................................ 34
Agradecimientos .......................................................................... 34
Referencias.................................................................................. 35
Anexo 1 ...................................................................................... 37
Anexo 2 ...................................................................................... 39

Resumen
Motivados por la cooperación internacional en algunos casos y por
iniciativa propia en otros, en el trópico de Bolivia productores
agropecuarios están incorporando pequeñas plantaciones forestales a su
sistema productivo para la producción de madera. Serebó, eucalipto y
recientemente teca, son las especies preferidas debido a su rápido
crecimiento y alto potencial para producir beneficios en el corto plazo. Sin
embargo, temas tales como retorno económico, acceso al mercado,
técnicas de manejo y productividad son todavía desconocidos. Los
objetivos de este estudio fueron analizar los aspectos económicos de
plantaciones con Serebó (Schizolobium spp) y determinar turnos de
aprovechamiento. Para estimar la productividad de la especie se ha
construido funciones de crecimiento usando datos de parcelas
permanentes de medición (PPM) establecidas por el Centro de
Investigación Agrícola Tropical (CIAT) en el departamento de Santa Cruz.
Considerado la venta de la madera en pie, mediante la formula de
Faustmann, se calculó el valor esperado de la tierra (VET∞), el valor futuro
neto (VFN) y otros indicadores. Se realizó un análisis de sensibilidad para
ver la influencia del precio de la madera y de la tasa de descuento sobre el
turno y el VET∞ y también se calculó el ingreso anual equivalente para
comparar las plantaciones con otros usos de la tierra. Los resultados
muestran que tres tipos de turnos pueden ser adoptados: turno biológico,
turno económico y turno mínimo a 38, 23 y 13 años respectivamente, este
último podría reducirse a 6 años si el mercado aceptara trozas de
diámetros menores. Incrementos en el costo del capital (tasa de
descuento) reducen el turno pero también reduce logarítmicamente el
valor VET∞ y el VFN de la inversión, mientras que incrementos en el precio
de la madera no afecta al turno pero mejora fuertemente el VET∞ y el VFN.
Finalmente, las plantaciones resultan mas rentables que la ganadería si el
costo de capital es menor al 6% o el precio de venta de la madera es mayor
a USD 12/m3.
Palabras claves: Bolivia, Schizolobium spp, plantaciones forestales,
rentabilidad, turnos.
FOMABO
Consideraciones económicas sobre plantaciones de Serebó (Schizolobium spp)
5

Abstract
Encouraged by international co-operations and private investment firms, farmers in
the Bolivian lowland are incorporating small-scale forest plantations into their
productive system, for income generation from timber. Serebó, eucalypts and
recently teak are preferred because of their fast growth and high potential to
produce benefits within a short time horizon. However, issues such as economic
return, market access, management tasks and productivity are still unknown. The
study’s objectives are to discuss the economic aspects of plantation forestry with
Schizolobium spp and to determine rotations age. In order to estimate the specie’s
productivity growing functions was constructed using data from permanents plots
established by the Agricultural Tropical Research Centre (CIAT) in Santa Cruz.
Assuming stumpage price, land expectation value (LEV∞), net future value (NFV) and
others indicators were estimated using the Faustmann formula. A sensitivity analysis
by varying discount rate and stumpage price was made to see the influence over the
rotation age and the LEV∞ value. Also the Equivalent Annual Annuity was estimated
to compare the reforestation against other land uses. The results show that three
types of rotation can be adopted: the productive rotation, the economic rotation
and the minimum rotation at 38, 23 and 13 years age respectively. The last one could
be reduced to 6 years if the market would accept smaller diameters logs. Increases
in the capital cost (discount rate) reduce the rotation age, but also reduce
logarithmically the LEV∞ and NFV value of the investment, while increases in the
stumpage price it does not affect the rotation age but improve a lot the LEV∞ and
NFV. Finally, the plantations are more profitable than the cattle activity if the cost of
capital is lower than 6% or the stumpage price is greater than USD 12/m3.
Keywords: Bolivia, serebó, Schizolobium spp, forest plantations, profitability,
rotations.
FOMABO
7

1. Introducción
1.1 Antecedentes generales
Existen varias cifras sobre el área total cubierta por plantaciones forestales en
Bolivia. La Organización Internacional para las Maderas Tropicales (ITTO, 2006) cita
60.000 ha, mientras que según Malky (2005) habrían 20.000 ha y según la FAO (López,
2004) 40.000 ha. Talvez la confusión se deba a la diferencia entre la superficie
inicialmente plantada y la superficie con plantaciones vivas, cuya información es
manejada individualmente por las organizaciones. Lo cierto es que a la fecha no se
cuenta con un inventario nacional de plantaciones forestales que permita conocer
la superficie exacta plantada y la tasa de reforestación.
Las primeras plantaciones forestales fueron pequeños bosquetes de Eucalyptus
globulus, plantados alrededor de las fincas en La Paz y Cochabamba en 1930 (López,
1993), mayormente para controlar la erosión de los suelos. Desde entonces las
plantaciones han continuado estableciéndose a paso lento, pues hasta 1978 solo
había 7.800 ha (Freeman et al., 1980, citado por FAO, 2006). Sin embargo, en la década
de los años 80’ la cooperación internacional impulsó fuertemente las plantaciones
comunitarias en Cochabamba, La Paz, Chuquisaca y Tarija, mayormente con
Eucalyptus globulus (90%), Pinus radiata y algunas acacias (FAO, 2006; Brosovich,
2001). Un estudio del gobierno indica que la mayor superficie plantada está
repartida en los valles de Cochabamba y Chuquisaca (MDS, 2005).
A partir de 1990 el interés por las plantaciones se ha trasladado al trópico, donde
pequeños productores del área rural están estableciendo plantaciones forestales
para la producción de madera en el norte de Santa Cruz y el trópico de Cochabamba.
Muchos de ellos impulsados por instituciones de desarrollo y otros por iniciativa
propia. Las especies mas usadas son Serebó, Eucalipto y Teca (Tectona grandis),pero
la preferida es Serebó (Schizolobium spp) por su rápido crecimiento.
Estas plantaciones, dispersas en pequeñas unidades, aun no han alcanzado el turno
de aprovechamiento, aunque algunos propietarios ya han comenzado a vender
árboles en pie. Se percibe la falta de información referente a mercados, precios,
turnos, volumen de cosecha y otras variables que impiden predecir correctamente
la rentabilidad de las plantaciones. Tampoco se está aplicando manejo silvicultural
y no se tiene planes de manejo escritos, no obstante, la tendencia es que la actividad
crezca, impulsada de un lado, por la promesa de altos retornos económicos por
parte de quienes las promueven y, de otro, porque instituciones forestales privadas
y el gobierno han estado preparando una propuesta de política sobre incentivos a
las plantaciones forestales con el fin reducir la presión sobre los bosques naturales
para la provisión madera. Un efecto multiplicador esperado es la creación de
nuevas fuentes de trabajo y mejoras en la economía del sector forestal (MDS, 2005).
FOMABO
9

No solo hay dificultad para comparar la rentabilidad de las plantaciones de Serebó
con otros usos de la tierra, sino que tampoco se tienen los elementos para hacerlo.
Por ejemplo, formulemos las siguientes preguntas: ¿cual es el turno óptimo en el
que se alcanza la máxima producción de madera?, o desde un punto de vista más
económico, ¿cual es el turno óptimo en el que se logra el retorno más alto?; y
suponiendo que en lugar de buscar el retorno mas alto, se busca el menor tiempo
de recuperación de la inversión, ¿cual es el tiempo mínimo que el inversionista
debe esperar para recuperar su dinero? Quizás, para los inversionistas no
industriales (personas individuales o agricultores) esta última interrogante sea la
mayor preocupación. Entonces, para responder a estas preguntas los elementos
necesarios podrían ser: el crecimiento de la especie, las condiciones del mercado
(precio, diámetro comercial), costos de establecimiento y mantenimiento de la
plantación, análisis de rentabilidad, entre otros.
En el departamento de Santa Cruz, desde al año 2000, el Centro de Investigación
Agrícola Tropical (CIAT) ha iniciado un proceso de investigación participativa en
plantaciones forestales, mediante el acuerdo con los propietarios para la instalación
de parcelas de medición permanente. El CIAT reporta que existen plantaciones de
Serebó de diferentes edades y en superficies de diferentes tamaños en los
municipios de Okinawa, Warnes, Santa Rosa, Minero, Montero, San Julián, Porongo
y Buena Vista (Aguirre, 2002). Esta información es un valioso punto de partida para
hacer algunas conjeturas teóricas sobre el crecimiento y rendimiento de las
plantaciones.
1.2 Objetivos
El objetivo de este trabajo es aportar con un análisis económico sobre la
rentabilidad de las plantaciones de Serebó asumiendo la venta de madera en pie
en el mercado local. Los siguientes fueron los objetivos específicos al iniciar el
estudio.
• Generar una función de crecimiento
• Determinar tres tipos de turnos de aprovechamiento: óptimo turno biológico,
óptimo turno económico y mínimo turno económico
• Analizar la rentabilidad de la inversión a diferentes turnos de aprovechamiento
• Realizar un análisis de sensibilidad para ver la influencia de la tasa de descuento
y el precio de la madera en la duración de los diferentes turnos y el valor
esperado de la tierra
• Comparar el ingreso anual equivalente de las plantaciones frente a la ganadería
y otros usos de la tierra
• Construir tablas de predicción de rentabilidad para la toma de decisiones en la
inversión en plantaciones de Serebó
FOMABO
10

2. Métodos y materiales
El trabajo se desarrolló secuencialmente en los siguientes pasos: a) se ajustó una
ecuación de crecimiento con datos de parcelas de medición permanente (PMP)
manejadas por el Centro de Investigación Agrícola y Tropical (CIAT) (Aguirre, 2002);
b) se construyeron las curvas de incremento medio anual (IMA) e incremento
corriente anual (ICA) y con estas se calculó el óptimo turno biológico; c) se realizó
un flujo de caja, se estimó el valor actual neto en términos de valor esperado de la
tierra (VET∞) y la tasa interna de retorno (TIR) para una serie de hipotéticos turnos
de aprovechamiento; d) se calculó el óptimo turno económico y el mínimo turno
económico en base al VET∞; y e) se realizó un análisis de sensibilidad variando el
precio de venta de la madera y la tasa de descuento para ver la respuesta del valor
VET∞.
2.1 Área de estudio
El área de estudio corresponde al norte integrado y parte del este del departamento
de Santa Cruz, Bolivia. Cubre los municipios de Okinawa, Warnes, Santa Rosa,
Minero, Montero, San Julián, Porongo y Buena Vista. En estos municipios existen
plantaciones de Serebó en tierras privadas de diferentes edades, donde el CIAT ha
establecido las PPM mediante un acuerdo con los propietarios (Aguirre, 2002).
Según Montes de Oca (2005) esta zona se encuentra en la eco región Bosque
Amazónico de Beni y Santa Cruz, con altitudes que van de 150 a 400 m.s.n.m.,
temperaturas promedios anuales de 23ºC a 25ºC, y 1200 a 2000 mm de precipitación.
Los bosques son siempre verde con transición hacia bosques semi-deciduos.
Esta región es ampliamente utilizada para la agricultura tanto a nivel de subsistencia
como a nivel comercial en grandes extensiones. En los primeros años el cultivo mas
importante fue el algodón, luego la caña y ahora es la soya. Al mismo tiempo,
grandes ex áreas agrícolas empiezan a ser declaradas “en descanso” para que
recuperen su fertilidad mediante la regeneración natural del bosque. En tales áreas
algunos propietarios están “probando suerte” con plantaciones forestales.
2.2 Breve descripción del Serebó
Serebó es una típica especie pionera que coloniza claros en el bosque dado su alto
requerimiento de luz para crecer. Pertenece a la familia Caesalpinaceae y tiene dos
sub-especies: variedad amazonicum y variedad parahyba (Justiniano et al., 2001). Es
nativa de América y su distribución abarca desde Brasil hasta México, siendo más
abundante en la cuenca del Amazonas. Maldonado y Escobar (2000) reportan que en
FOMABO
11

Colombia S. parahyba puede alcanzar 46 m de altura y 80 cm de diámetro a la altura
del pecho (DAP), mientras que Justiniano et al. (2001) han estimado que en Bolivia
su ciclo de vida puede ser 60 años, con alturas entre 25 - 40 m y fuste cilíndrico y
recto que suele pasar los 100 cm de DAP. De hecho, presenta una de las tasas de
crecimiento más altas en su hábitat natural distribuido en los bosques húmedos de
Santa Cruz, Beni, Pando, Cochabamba y La Paz.
La madera de Serebó es muy utilizada por la industria local para la fabricación de
venesta y madera contrachapada. Es una madera liviana y blanquecina. Las
industrias laminadoras instaladas en Santa Cruz normalmente se proveen de
madera de Serebó de bosques naturales, aunque ya se han realizado las primeras
compras en plantaciones.
A pesar que en Bolivia aun no se ha completado un turno completo de manejo de
esta especie en plantaciones, se observa que su manejo silvicultural es
aparentemente sencillo. La plantación puede ser realizada con plantones o
directamente con semillas sometidas a tratamientos pre-germinativos, las cuales
germinan en menos de 15 días si hay buenas condiciones de humedad. El árbol
tiene una excelente poda natural por lo que no requiere grandes esfuerzos en ello,
excepto las primeras podas de formación. Aguirre (2002) recomienda aplicar un
primer raleo a los 3 años de edad y argumenta que la fertilización y control
sanitario pueden ayudar en su buen desarrollo. Zanuncio et al. (2004) observaron
perforaciones al tallo en plantaciones de Serebó provocadas por cigarras
(Quesadas gigas). Por su parte Vieira (2002) encontró en Brasil que densidades de
4 m x 3 m y 4 m x 4 m producen mayores crecimientos frente a densidades mayores
o menores.
2.3 Función de crecimiento
En el Cuadro 1 se presentan datos de diámetro (DAP) y altura de Serebó en
plantaciones de 1 a 25 años de edad publicados por el CIAT (Aguirre, 2002), que
fueron la base para ajustar la ecuación de crecimiento en este trabajo.
Adicionalmente, y con el fin de construir una curva para un ciclo de vida completo,
se usaron datos observados en bosques naturales por Justiniano et al. (2001) y
Maldonado y Escobar (2000). Se aplicó un análisis de regresión entre la edad y el
diámetro y entre edad y altura respectivamente obteniéndose las ecuaciones para
el cálculo del volumen teórico en función de la edad del rodal.
FOMABO
12

2.4 Cálculo de costos de plantación y mantenimiento
En la estimación de los costos del establecimiento y mantenimiento de la
plantación, se adoptaron las siguientes suposiciones:
i) el costo de la tierra no es tomado en cuenta porque es justamente ese valor el
que se quiere estimar;
ii) la tierra ha sido dedicada anteriormente a la agricultura y ahora está en
descanso, por lo tanto no hay costo de oportunidad actual;
iii) no hay costos de cosecha porque los árboles serán vendidos en pie;
iv) no hay ingresos por la madera producto de los raleos porque los árboles aun no
alcanzan el diámetro comercial (se descarta el producto leña por su baja
calidad); y
v) el inversionista no esta dispuesto a esperar muchos años para recuperar su
inversión, por lo tanto venderá los árboles apenas alcancen el diámetro
comercial.
Se calculó los costos para la plantación de una hectárea, incluyendo actividades
como: preparación del suelo, construcción de cercos, establecimiento de la
plantación, limpiezas, podas y raleos. Los costos fueron adaptados de Ruiz (2003),
ADB/BOL/97/C23 (2004) y de la experiencia del autor (Cuadro 2). El valor de la
madera en pie y el diámetro mínimo comercial fue obtenido mediante consulta
directa a los compradores en las regiones de Warnes en Santa Cruz y el Chapare en
Cochabamba. El régimen silvicultural asumido es una densidad inicial de 1.111
árboles/ha (la mas frecuente en las plantaciones), podas y deshierbes en los tres
FOMABO
13
1
Datos del No. 1 al No. 36 fueron tomados de Aguirre (2002), datos No. 37 y No. 38 fueron observados en bosques naturales
por Maldonado y Escobar (2000) y Justiniano et al. (2001).

primeros años y dos raleos, del 50% cada uno, para dejar una densidad final de 277
árboles/ha.
2.5 Estimación del valor esperado de la tierra y la tasa interna de retorno
¿Cuanto estará dispuesto a pagar un individuo por un terreno para destinarlo a
plantaciones forestales? En una economía libre, cualquier actividad de la tierra que
produzca el mayor valor descontado proporcionará el precio mas alto, y en
consecuencia definirá el uso final del suelo. Entonces, la valoración de la tierra
implica ver a la misma como el activo o bien capital que generará los ingresos
futuros provenientes de la plantación. Por lo tanto, el valor de la tierra calculada a
través de una estructura de egresos e ingresos o “flujo de caja” con una mínima tasa
de retorno aceptable “i”, durante un periodo de tiempo llamado “turno” repetido
infinitamente, se lo interpreta como el “valor esperado de la tierra” (VET∞). El valor
VET∞ equivale al “ valor actual neto” (VAN) de la tierra limpia (dedicada a
plantaciones infinitamente); es decir el valor presente de los ingresos futuros
menos el valor presente de la inversión inicial y los gastos futuros, calculado antes
de realizar la plantación, y representa la máxima cantidad de dinero que el
inversionista está dispuesto a pagar por la tierra para dedicarla a plantaciones
ganando una mínima tasa de retorno “i” (Klemperer, 2003; Navarro, 2004).
Para el cálculo del valor esperado de la tierra (VET∞) se utilizó el modelo de
Faustmann (Ec. 1), la cual es ampliamente usada para estimar el valor actual neto de
una plantación manejada a perpetuidad (cosecha y re-plante indefinidamente). De
modo que, un proyecto de reforestación será aceptable si VET∞ es mayor o igual al
precio de mercado de la tierra o a la mejor alternativa de uso de la misma
(Klemperer, 2003; Navarro, 2004). La formula de Faustman, descrita por Klemperer
(2003) se presenta en la ecuación 1.
Donde:
It = Ingreso por la madera vendida al final del turno en el año t
In = Ingresos por productos de raleos en cualquier año n dentro del turno
i = Tasa de descuento (asumida en 6% para este caso)
C0 = Costos de establecimiento de la plantación en el año 0
Cn = Costos de mantenimiento de la plantación en cualquier año n
a-c = Significa ingresos anuales – costos anuales
FOMABO
14
i
ca
i
iCiCiII
VET t
nt
n
tnt
nt −
+
−+
+−+−++
=
−−
∞
1)1(
)1()1()1(
)1( 0

En el numerador (Ec. 1) la formula básicamente capitaliza, hasta la edad del turno,
todos los costos e ingresos entre el año 0 y el año t-1, usando la tasa mínima
aceptable del inversionista i. En el denominador, el valor capitalizado se descuenta
al año 0; y finalmente se obtiene el valor actual neto de un rodal proyectado a un
número infinito de turnos.
En nuestro caso asumimos que no hay ingreso antes de la cosecha final y tampoco
hay costos ni ingresos anuales fijos, por lo tanto eliminamos , y
multiplicando el numerador y el denominador por (1+i)-t la Ecuación 1 se convierte
en la Ecuación 2:
Donde:
It = Ingreso por la madera vendida (año t)
i = Tasa de descuento (6%)
C0 = Costos de establecimiento en el año 0
Cn = Costos en el cualquier año n
t = Turno en años
n = Cualquier año dentro del turno
A objeto de hacer más visible el retorno económico en el primer turno, se calculó
el valor futuro neto (VFN) restando el “costo capitalizado”al año t del “ingreso total”
por la venta de la madera en el año t. Se usó la Ecuación 3.
Donde:
VFN = Valor Futuro Neto
Vt = Volumen de madera en el año t
Pt = Precio de la madera en el año t
Cn = Costo en cualquier año n
i = Tasa de descuento (6%)
n = Cualquier año dentro del turno
La tasa interna de retorno (TIR) es otra medida usada para evaluar una inversión y se
define como la tasa de descuento a la cual el valor actual de los ingresos previstos
es igual al valor actual de la inversión. En otras palabras, la TIR es la tasa a la cual el
VAN se vuelve cero (Levy&Sarnat, 1994). La TIR se calculó mediante Excel asignando
diferentes valores de i en la Ecuación 2, hasta obtener un VET∞ igual a cero.
Sin embargo, la TIR calculada de este modo, es una tasa nominal, que no descuenta
la pérdida de valor del dinero por la inflación (Klemperer, 2003), aspecto importante
en proyectos de largo plazo. Para corregir esto se calculó la tasa real de retorno “r”
con la Ecuación 4:
FOMABO
15
t
n
n
tn
n
t
t
i
i
C
C
i
I
VET −
=
=
∞
+−
+
−−
+
=
∑
)1(1
)1()1(
)2( 0
0
∑ −
+−=
t
nt
ntt iCPVVFN
0
)1()3(
In(1+i)t-n
y
i
ca −

Donde:
r = Tasa real de retorno
i = Tasa interna de retorno o tasa nominal (TIR)
f = Tasa de inflación anual
Según el Instituto Nacional de Estadísticas de Bolivia (INE, 2006), la tasa promedio de
inflación en los últimos cinco años (2002 a 2006) es de 4,05% anual. Por comodidad
se usó 4%.
2.6 Cálculo de los turnos de aprovechamiento
En plantaciones forestales, el vocablo “turno de aprovechamiento” o simplemente
“turno” es el periodo de tiempo requerido desde la plantación hasta la cosecha de
la madera y se mide en años. También se lo llama rotación, vocablo que hace
referencia a que la plantación volverá a ser plantada una y otra vez, rotando de este
modo la plantación o rodal en el mismo terreno infinitas veces (Evans y Turnbull,
2004). En este trabajo usaremos el termino “turno”.
Varios tipos de turnos pueden ser aplicados, sin embargo aquí nos concentraremos
en tres: el turno que maximiza la producción de madera (óptimo turno biológico),
el turno que maximiza las ganancias (óptimo turno económico) y el turno que
minimiza el tiempo de espera, permitiendo al menos recuperar lo invertido y ganar
algo adicional (mínimo turno económico).
Óptimo turno biológico
Los árboles en los primeros años crecen rápido y su volumen se incrementa cada vez
mas hasta llegar a un máximo, pero con el tiempo el incremento se va reduciendo hasta
tender a cero, lo que significa que el árbol aún crece pero su incremento es tan poco
que prácticamente es cero. La lógica indica que se debe cosechar justo en el momento
en que el crecimiento comienza a declinar, siendo este el óptimo turno de
aprovechamiento desde el punto de vista biológico (Evans y Turnbull, 2004). Usando las
ecuaciones de diámetro y altura en función de la edad, descritas en 2.2 y la Ecuación 5,
se calculó el volumen para un árbol individual hasta la edad de 50 años. El Incremento
Medio Anual (IMA) del volumen fue estimado dividiendo el volumen de un árbol entre
su edad (Ec. 7) y el Incremento Corriente Anual (ICA) fue estimado restando el volumen
del año anterior (Vt-1) al volumen en el año t (Vt) (Ec. 6) (Evans y Turnbull, 2004).
Donde:
V = volumen en m3/árbol
D = diámetro a la altura del pecho en cm.
A = altura comercial en m (50% de la altura total)
Ff = factor de forma (0,65)
FOMABO
16
1
)1(
)1(
)4( −
+
+
=
f
i
r
(5) FfADV **
4
2π
=

Vt = volumen en m3/árbol en el año t;
Vt-1 = volumen en m3/árbol del año anterior al año t
Et = la edad del rodal en el año t
El mayor incremento en el volumen de un árbol ocurre cuando la curva del ICA cae
hasta tocar la curva del IMA, por lo tanto, el punto de intersección donde el IMA y
el ICA se igualan corresponde al óptimo turno biológico, es decir el año en que al
árbol alcanza su máximo incremento en volumen. Después de este punto el IMA
empieza a disminuir gradualmente (Evans y Turnbull, 2004).
Óptimo turno económico
Estudios en la relación financiera y la productividad de un rodal han mostrado que
en muchos casos, el mayor retorno económico se logra mucho antes de que el rodal
alcance su máximo crecimiento (Klemperer, 2003). Por lo tanto, desde el punto de
vista económico, no tiene sentido esperar el óptimo turno biológico si
financieramente conviene cosechar la madera antes. De acuerdo a Buongiorno y
Gilles (2003) y Klemperer (2003) el óptimo turno económico corresponde al año en
que VET∞ alcanza su máximo valor, significando que el aprovechamiento de la
plantación en ese año produce el mayor retorno económico, y por el contrario,
antes o después de este año produce retornos menores. Por ello se calculó el valor
VET∞ para una serie de hipotéticos turnos y el óptimo turno económico fue aquel
que presentó mayor VET∞.
Mínimo turno económico
En los casos en que las plantaciones son llevadas a cabo por inversionistas no
industriales, por ejemplo productores agropecuarios, pequeños agricultores o
personas particulares que deciden invertir en plantaciones como una forma de
“ahorro”, la primer opción, y en muchos casos la única, será vender los árboles en
pie, pues procesarlo requiere una inversión adicional que además de ser grande,
pocos estarán dispuestos a llevarla a cabo. El momento de la venta o “mínimo turno
económico” será en cuanto aparezca un comprador, es decir, en cuanto los árboles
alcancen un diámetro mínimo aceptado por el mercado. En consecuencia, el
mínimo turno económico correspondió al año cuando los árboles alcanzan su
diámetro comercial y el valor VET∞ es positivo. Este periodo puede ser interpretado
como el tiempo mínimo requerido por la plantación para alcanzar un valor
comercial que genere ganancias sobre la inversión. El mínimo diámetro comercial
fue identificado mediante consulta a los compradores.
FOMABO
17
(6) 1−−= tt VVICA
(7)
t
t
E
V
IMA =

2.7 Análisis de sensibilidad y tablas de predicción de rentabilidad
Se calcularon nuevos valores de VET∞ mediante la variación sistemática de la tasa de
descuento y el precio de la madera a fin de conocer la influencia de estas variables
sobre la duración del turno económico.
Adicionalmente, variando la tasa de descuento, precio de la madera y duración del
turno, se construyó una tabla (Anexo 1) de triple entrada y se calculó el ingreso neto
al cabo del primer turno (valor futuro neto o VFN) para múltiples combinaciones de
dichas variables.
A efecto de poder comparar la inversión en plantaciones con cualquier otra
actividad, se calculó también el Ingreso Anual Equivalente (IAE) (Ec. 8) (Klemperer,
2003), ya que no es correcto comparar el VAN de dos o mas proyectos si la duración
de estos es diferente (Klemperer, 2003; Levy y Sarnat, 1994). El IAE convierte al VAN
del proyecto de reforestación en una serie de ingresos anuales, facilitando la
comparación con los ingresos anuales que generarían actividades como la
ganadería y la agricultura. Por ello se construyó la tabla de Anexo 2 con similares
características que la tabla anterior.
Donde: IAE es Ingreso Anual Equivalente;
VET∞ es valor esperado de la tierra;
i es tasa de descuento y t es turno
3. Resultados
3.1 Función de crecimiento
El mejor ajuste de la relación del DAP y la edad de las plantaciones fue obtenido con
una ecuación polinomial de tercer grado (Ec. 9, Fig. 1), mientras que la relación entre
la altura y la edad (Ec. 10, Fig. 2) esta basada en un modelo logarítmico (Vera y Poulin,
1994).
Donde:
D = diámetro en cm.; E = edad en años, y
0,0001; 0,0447; 3,7923 son parámetros
A = altura en m; E = edad en años, y
6,3104; 5,1821 son parámetros
FOMABO
18
(8) iVET
i
i
VANIAE t
*
)1(1
∞−
=
+−
=
(9) D = 0,0001E3 – 0,0447E2 + 3,7923E
R2 = 0,9637
(10) A = 6,3104LnE + 5,1821
R2 = 0,7883

Fig. 1. Curva de crecimiento en diámetro Fig. 2. Curva de crecimiento en altura
Las ecuaciones 9 y 10 permiten desarrollar la Ecuación 11 que proyecta el
crecimiento teórico en volumen para Schizolobium spp (Fig. 3) en función de la
edad.
(11) V = 0,00008E3 + 0,0066E2 + 0,0078E
R2 = 0,9992
Donde:
V = volumen en m3/árbol; E = edad en
años, y 0,00008; 0,0066; 0,0078 son
parámetros
Fig. 3. Curva de volumen para un solo árbol
3.2 Valor esperado de la tierra y tasa interna de retorno
Los costos del establecimiento de la plantación y su mantenimiento fueron
estimados considerando actividades de limpiezas y podas durante los tres
primeros años, y dos raleos, uno el año 3 y otro el año 8, para llegar la densidad
final (Cuadro 2). En adelante no se ha considerado intervenciones, excepto la
cosecha cuyo costo correrá por cuenta del comprador razón por la que no se la
considera en el estudio.
FOMABO
19

Las consultas a los compradores sobre el precio de madera en pie en el norte
integrado del departamento de Santa Cruz y en el trópico de Cochabamba,
arrojaron los datos del Cuadro 3:
El mecanismo de compra es el siguiente: hay intermediarios llamados “contratistas”,
quienes se encargan de localizar las plantaciones y negociar el precio y condiciones
de la venta con los propietarios. En el rodal, el contratista selecciona los árboles a
comprar (DAP de 40 cm hacia arriba); luego los derriba y los troza en las
dimensiones requeridas por el cliente, luego los transportan hasta la industria
donde los vende.
Ruiz (2003) en su estudio adopta un precio de USD 5/m3, calculado a partir del
precio pagado en puerta de la industria y descontando costos de transporte y
aprovechamiento. En este trabajo se adopta un precio promedio de USD 12/m3 y un
diámetro comercial mínimo de 40 cm con cáscara, datos que reflejan las
características de la actual demanda del mercado y el precio de los árboles en pie
de Serebó.
Con los datos de costos e ingresos por la venta de la madera, se confeccionó el
Cuadro 4 usando las ecuaciones pertinentes. Este cuadro contiene todos los datos
requeridos para el cálculo de las diferentes variables. Los datos en la columna 2, 3 y
4 fueron calculados con la ecuación 9 y 10 y 5 respectivamente. Los datos en la
columna 5 corresponden a la densidad de la plantación (1.111 árboles/ha, dos raleos
del 50% en los años 3 y 8, dejando una densidad final de 277 árboles/ha). La columna
6 contiene el volumen/ha (columna 4 multiplicado por columna 5). Los datos de la
columna 7 y 8 fueron calculados con las ecuaciones 6 y 7 respectivamente. La
columna 9 contiene los costos de establecimiento y mantenimiento (en base al
Cuadro 2). Los datos en la columna 10 corresponden al valor futuro capitalizado de
FOMABO
20

la inversión con una tasa de interés del 6%. La columna 11 contiene el ingreso total
por la venta de la madera a un precio de USD 12/m3. La columna 12 corresponde al
ingreso neto capitalizado (valor futuro neto) al año de la cosecha (columna 11
menos columna 10, Ec. 3). La columna 13 contiene el valor esperado de la tierra
(VET∞) asumiendo que cualquier turno podría ser adoptado (Ec. 2). Y, finalmente la
columna 14 muestra la TIR expresada como tasa real de retorno (Ec. 4).
FOMABO
21

Valor esperado de la tierra
Se puede ver en el Cuadro 4 (columna 13) que el valor VET∞ es negativo en el año 5
(-USD 2.973/ha) y cambia a positivo en el año 6 (USD 454/ha), alcanzando su máximo
valor (USD 1.988/ha) en el año 23. De ahí en adelante el valor de VET∞ empieza a
disminuir. Nótese que en el año 38, cuando la plantación alcanza su máximo
incremento en volumen, el valor VET∞ es solo USD 1.151/ha, valor menor al
alcanzado en el año 23. La explicación es que, si bien después del año 23 los árboles
siguen creciendo a una tasa cada vez mayor, el costo de mantener el dinero
inmovilizado hace que el retorno económico neto sea cada vez menor.
Los valores VET∞ se interpretan de la siguiente forma: concentremos la atención en
el Cuadro 4, fila del año 13. El valor VET∞ para este año es $ 1197. Esto significa que
el inversionista puede pagar hasta $ 1.197 por una hectárea de tierra, invertir en la
plantación, a los 13 años vender la madera y ganar 6% como tasa interna de retorno
real (TIR). Si el valor de la tierra es mas de $ 1.197/ha, entonces el proyecto no es
rentable, pero si el valor es menor el proyecto es rentable y la TIR sería incluso
mayor.
Beneficios
El flujo de caja, expresados en las columnas 9, 10, 11 y 12 del Cuadro 4, permite ver
la estimación de los beneficios en términos de ingreso neto calculado a futuro para
el año de cosecha de la madera (columna 12). La interpretación para estos valores
es la siguiente: concentremos la atención nuevamente en el año 13. El inversionista
ha invertido USD 950/ha y ha vendido los árboles en pie a razón de USD 12/m3 que
multiplicados por los 266 m3/ha de madera resulta en un ingreso total de USD 3.193.
Cuanto es la ganancia? Aparentemente sería:
Beneficio = $ 3.193 - $ 950 = $ 2.243/ha
Este resultado sería correcto si el dinero fuera propio del inversionista y éste no
tomara en cuenta el costo de oportunidad de invertirlo en otra actividad. Pero si el
dinero es prestado y se tiene que pagar interés, la ganancia es menor. Por ejemplo,
asumamos que el inversionista se ha venido prestando dinero con un interés de 6%
anual, para cubrir los costos de su plantación según el cronograma. Capitalizando la
inversión al año 13 se tiene:
Valor capitalizado del costo de la plantación = 576(1+0,06)13 + 51(1+0,06)12 +
59(1+0,06)11 + 89(1+0,06)10 + 175(1+0,06)5 = $ 1.837/ha
FOMABO
22

Entonces, $ 1.837 es la suma del capital prestado mas los intereses que el
inversionista deberá pagar a su acreedor al cabo de los 13 años. Por lo tanto la
ganancia será:
Beneficio neto = $ 3.193 – $ 1.837 = $ 1.356/ha
El cual es el valor reflejado en la columna 12 como valor futuro neto para un turno
de 13 años. Pero, esta es la ganancia sin tomar en cuenta el costo de la tierra, puesto
que se asume que el inversionista ya lo posee. Si el inversionista hubiera comprado
la tierra también con dinero prestado, digamos a razón de USD 381/ha, que es el
precio estimado por Muñoz (1999) para la zona de colonización en Santa Cruz,
entonces igualmente se debe capitalizar este valor y restar de la ganancia:
Valor capitalizado de la tierra: 381(1,06)13= 813/ha
Beneficio neto final = $ 1.356 – $ 813 = $ 543/ha
Tasa interna de retorno
En la columna 14 del Cuadro 4, los valores r de la tasa real de retorno expresan la
rentabilidad porcentual de la inversión. Interpretemos el valor r para el año 13. El
valor de 6,86% es la tasa real de retorno “r” que obtendría el inversionista por
invertir en la plantación. Esta tasa ha sido calculada tomando en cuenta la pérdida
de valor del dinero, es decir la inflación. Si no se tomara en cuenta la inflación, la
tasa interna de retorno seria mas alta y se llamaría tasa nominal. Este valor refleja
que por invertir en plantaciones a un turno de 13 años, el inversionista ganará una
tasa real de USD 6,86/año por cada 100 dólares invertidos, capital que se ira
acumulando hasta el fin del turno y se hará efectivo con la venta de la madera.
3.3 Turnos de aprovechamiento
Óptimo turno biológico
El cálculo del volumen de un árbol individual a lo largo de su ciclo de vida, permitió
graficar las curvas del Incremento Medio Anual (IMA) y del Incremento Corriente
Anual (ICA) para ver la interacción entre ellas. En la Fig. 4 se puede ver que la
intersección de ambas curvas ocurre cuando el árbol, a la edad de 38 años, alcanza
su máximo IMA (0,1367 m3/año), antes y después de este año el IMA es menor
(Cuadro 4, columna 8). Por lo tanto, desde el punto de vista de la productividad, el
mejor momento para cosechar la madera es a los 38 años de edad. Cuando se
extrapola el volumen a una hectárea (densidad final de 277 árboles/ha) el valor del
IMA alcanza 37,87 m3/ha.
FOMABO
23

Fig. 4. Óptimo turno biológico del Serebó
Óptimo turno económico
La Fig. 5 muestra el comportamiento del VET∞ calculado a diferentes edades de
turno. Se observa que el valor sube hasta llegar a un máximo en el año 23, para
luego decaer hacia delante. Es decir que a medida que aumenta la duración del
turno tendiendo al año 23, mayor es el valor VET∞. En la columna 13 del Cuadro 4, se
observa que el valor VET∞ para el año 23 es de USD 1.988/ha, una r de 6,71% y el
inversionista consigue un ingreso neto de USD 5.604/ha. Este es el mejor año para
cosechar la madera y empezar un nuevo turno. Por consiguiente, desde el punto de
vista de maximización de ganancia, el óptimo turno económico es 23 años; cosechar
antes o después de esta edad, implica perder dinero.
Fig. 5. Curva del valor esperado de la tierra (VET∞) para Serebó
FOMABO
24

Mínimo turno económico
En el año 13 los árboles alcanzan un diámetro de 41,27 cm de DAP (columna 2 del
Cuadro 4). Tomando en cuenta que el mínimo diámetro comercial es 40 cm, es claro
que el tiempo mínimo que se tiene que esperar para vender la madera es 13 años.
A esa edad, el inversionista logra un ingreso neto de USD 1356/ha (columna 12) con
una r de 6,86%. Este periodo de tiempo es llamado “mínimo turno económico” para
el
Serebó.
Nótese que si el diámetro mínimo comercial fuera 20 cm, el mínimo turno
económico se reduciría a 6 años, merced a que el VET∞ a partir del año 6 es positivo.
El ingreso neto sería de USD 190/ha, pero se lograrían mayores retornos
posponiendo la cosecha para los siguiente años. Sin embargo, todos los valores de
la columna 12 para los años previos al año 13 no son realistas debido a que aun no
hay mercado para árboles con diámetros delgados. Después del año 13, los cálculos
son mas reales y representa el dinero liquido (descontando el costo capitalizado al
año t) que el inversionista recibiría por la cosecha de la madera en el año t, monto
que crece en términos absolutos hasta el año 38, pero en términos de valor presente
(VET∞) decrece después del año 23.
3.4 Análisis de sensibilidad
Influencia del precio de la madera sobre el óptimo turno económico y el VET∞
El incremento del precio de la madera produce muy poca variación en la duración
del óptimo turno económico. En el Cuadro 5 y la Fig. 6 se observa que el turno,
representado por el VET∞ máximo, se reduce de 23 a 22 años cuando el precio se
incrementa en 25%, luego se mantiene y se reduce un año más en respuesta a un
incremento del 100% en el precio. En adelante el turno se mantiene incluso si el
precio aumenta en un 300% (USD 48/m3) y vuelve a reducirse un año mas a un
aumento de 700% (USD 96/m3).
Por el contrario, si el precio disminuye en un 50%, el turno se prolonga un año más.
Queda claro entonces que pequeños incrementos en el precio de la madera no
modificarán la duración del turno; incluso si se usara otro modelo de crecimiento,
el resultado sería el mismo.
FOMABO
25

Por otro lado, en los datos de la Fig. 7 se observa que, para el mínimo turno
económico, el VET∞ sube de 1.197 a 1.902 USD/m3 al incrementarse el precio de la
madera de 12 a 15 USD/m3, lo que equivale a un incremento del VET∞ en 235 USD/ha
por cada dólar de incremento en el precio. Análogamente para el óptimo turno
económico el incremento del VET∞ es de 263 USD/ha por cada dólar de incremento
en el precio. Entonces, se deduce que en la zona de crecimiento económico (Fig. 5),
a mayor precio de la madera mayor el valor VET∞.
Fig. 7. Influencia del precio de la madera en el VET∞
Influencia de la tasa de descuento en la duración del turno y el VET∞
Los resultados muestran que cuando la tasa de descuento disminuye, el valor VET∞
sube exponencialmente (Fig. 8, Cuadro 6), y a la vez la duración del óptimo turno
FOMABO
26

económico se prolonga (Fig. 9). Aquí se puede interpretar que, por un lado, el valor
capitalizado de la inversión se reduce dejando mayor margen de ingreso neto, y por
otro, el turno de aprovechamiento se alarga permitiendo aumentar el volumen de
madera. Este doble efecto se traduce en ganancias más altas para el inversionista.
Un incremento de la tasa de descuento produce el efecto contrario y, al precio
actual de USD 12/m3, la inversión se vuelve no rentable a tasas de descuento de 11%
o superior. Navarro (2004) encontró resultados similares para plantaciones de
Gmelina arborea en Costa Rica.
En este contexto, se puede decir que si el inversionista tiene capital propio y espera
al menos una tasa de retorno de, digamos, 4% anual por depositarlo en el banco, el
o ella preferirá invertir en plantaciones porque ésta le generará tasas mayores. En
cambio, si el inversionista tiene que pedir un préstamo, el interés a pagar debe ser
siempre menor a la tasa real de retorno. Mientras mayor sea esta diferencia, mayor
será el retorno.
De acuerdo a la función de regresión entre la tasa i y el turno (Fig. 9), partiendo de
i = 6%, por cada unidad de incremento en i, el turno se reduce en un año y por cada
unidad que baja i, el turno se prolonga en 3 años, de tal modo que el turno mínimo
es de 17 años cuando i tiende a cero y el máximo es de 38 años cuando i ≥ 11%.
FOMABO
27
Fig. 8. Influencia de la tasa de descuento r
en el VET∞
Fig. 9. Influencia de la tasa de
descuento en el óptimo
turno económico

3.5 Ingreso anual equivalente de plantaciones y ganadería
El valor del ingreso anual equivalente (IAE) da una idea de la rentabilidad de las
plantaciones en términos de ingresos anuales, de manera que se la pueda comparar
con cualquier otra opción que tenga el inversionista para con su tierra. El valor IAE
representa el ingreso anual que recibiría el inversionista a perpetuidad por dedicar
su tierra a la reforestación indefinidamente.
De acuerdo a Ruiz (2003), el ingreso anual equivalente de la ganadería en Santa Cruz
es de USD 67/ha. En la Fig. 10 se observa la línea horizontal que representa el IAE de
la ganadería. Las curvas que están por encima de esta línea corresponden a las
opciones financieras que hacen a las plantaciones de Serebó más rentable que la
ganadería (combinación de tasas de descuento y precio de la madera). Por ejemplo,
las opciones con 6% de tasa de descuento y cualquier precio igual o superior a 12
USD/m3 producen mayor retorno que la ganadería, mientras que la opción de tasa
de descuento 9% y precio USD 15/m3 esta ligeramente por encima de la línea
ganadera. En general, tasas mayores al 9% hacen que las plantaciones sean menos
rentables que la ganadería, a no ser que el precio sea mayor a 18 USD/m3. Cualquier
otra actividad puede ser comparada con las plantaciones en esta figura,
simplemente agregando otra línea que represente el IEA respectivo. Por ejemplo,
asumamos arbitrariamente que el cultivo de la soya tiene una rentabilidad de USD
150/ha, entonces las plantaciones serán rentables si la tasa de descuento es 3% o
menor y el precio de la madera es USD 12/m3 o más.
Fig. 10. Comparación del ingreso equivalente anual (IEA) con otros usos de la tierra
FOMABO
28

3.6 Tablas de predicción de rentabilidad
Se ha elaborado dos tablas de predicción de rentabilidad para turnos entre 10 a 25
años, sin embargo se aclara que los turnos menores a 13 años no son opciones
reales por cuanto los árboles aun no han alcanzado el diámetro comercial. El Anexo
1 contiene la tabla del valor futuro neto (VFN) y el Anexo 2 contiene la tabla del
Ingreso Anual Equivalente (IAE) que generaría una ha de plantación, combinando
tasas de descuento entre 1% a 10%, con precios de madera entre 9 y 24 USD/m3.
Observando la tabla de Anexo 1, se nota que el valor más alto de VFN es obtenido
con el precio de 24 USD/m3 y tasa de descuento de 1% para todos los turnos. Con la
tasa de descuento entre 1% y 8% el valor VFN es positivo para todos los turnos y a
cualquier precio de la madera igual o mayor a 9 USD/ m3. Con una tasa de descuento
de 9% todas las combinaciones son rentables para turnos mayores a 14 años. Una
extrapolación de la tasa de interés a 12% muestra que la plantación es rentable
solamente si el precio de la madera es igual o mayor a USD 15/m3, precios menores
a éste producen valores negativos de VFN.
El mismo análisis puede hacerse en la tabla de Anexo 2, la cual muestra el ingreso
anual equivalente (IAE) que recibiría el inversionista por dedicar su tierra a
plantaciones indefinidamente. Esta tabla es muy útil para comparar la opción de
invertir en plantaciones forestales con cualquier otra alternativa de uso de la tierra.
Cualquier otro valor de los indicadores económicos puede ser encontrado
mediante interpolación simple. El Cuadro 7 presenta una porción de cada tabla para
ilustrar su uso.
Por ejemplo, a una tasa de descuento del 6% y un precio esperado de 12 USD/m3,
un turno de 15 años producirá un valor futuro neto (VFN) de USD 2.140/ha, mientras
que si se pospone la cosecha un año mas, el VFN será de 2.554 USD/ha. Al mismo
tiempo en el segundo recuadro se observa los valores de IAE. Usemos el mismo
ejemplo, a los 15 años el IAE es USD 92/ha y si se alarga el turno un año mas, el IAE
es de USD 100/ha. Entonces, si el inversor puede darle otro uso a la tierra que le
genere un IAE mayor, es obvio que bajo tales condiciones las plantaciones no serán
la mejor opción, a menos que cambien las condiciones (precio de la madera, tasa de
descuento, costos, etc.).
FOMABO
29

4. Discusión
Función de crecimiento
La función encontrada en este estudio difiere de la función adoptada por Ruiz
(2003), pero se aproxima a la función de Aguirre (2002). La función diámetro-edad de
Ruiz (2003), estimada para una plantación de 9 años en Buena Vista, Santa Cruz,
subestima el crecimiento en diámetro del Serebó, ya que proyecta un DAP que
alcanza los 35 cm a los 21 años y luego se mantiene en 36 cm después de los 33 años,
mientras que en el bosque se han observado árboles de hasta 100 cm de DAP
(Justiniano et al., 2001). Aguirre (2002) presenta una curva más realista de la relación
diámetro-edad pero lo representa por una línea recta que proyecta el crecimiento
solo hasta el año 25 donde el DAP alcanza 50 cm, de todos modos se aproxima mejor
con la función de este trabajo; mas allá del año 25 es de esperarse que el diámetro
sigua aumentando aunque mas lentamente y en función del espacio en el rodal.
Cada árbol necesita su espacio vital para crecer en óptimas condiciones, de modo
que regular la densidad es la actividad silvicultural mas importante en una
plantación (Evans y Turnbull, 2004).
Los resultados obtenidos en m3/ha de madera parecen altos, lo que puede deberse
más a la densidad adoptada que a la propia función de crecimiento, pues una gran
limitación es que no se conoce como debe disminuir el Nº árboles/ha en función
del tiempo para mantener una óptima tasa de crecimiento, por lo que cualquier
densidad adoptada será siempre teórica. Es cierto que el crecimiento está
estrechamente relacionado con las características del sitio y una misma especie
presenta distintos ritmos de crecimiento en sitios diferentes (Evans y Turnbull,
2004), aunque también es sabido que los propietarios a menudo designan los
peores sitios de su propiedad para las plantaciones (Murillo et al., 2004). En este
trabajo se asume, de forma arbitraria y según la lógica, una densidad final de 277
árboles/ha, sin embargo si se pretende obtener árboles de grandes dimensiones,
por los argumentos expuestos, es posible que esta densidad deba ser reducida aun
FOMABO
30

mas a partir del año 13 en delante. Ruiz (2003) sugiere una densidad final entre 300
a 450 árboles/ha para un turno de 15 años. En virtud de lo mencionado, la presente
función de crecimiento debe interpretarse como una aproximación muy general y
provisional, mientras las investigaciones arrojen mas luces sobre el
comportamiento de esta especie.
Los datos de incremento en volumen (IMA) en el Cuadro 4 concuerdan con lo
estimado por Ruiz (2003) quien reporta un IMA de 27,5 m3/ha a la edad de 17 años.
Otro estudio hecho por el proyecto Jatun Sach’a (AD/BOL/97/C23, 2004) sobre
plantaciones de Serebó en el trópico de Cochabamba, estima un IMA de 31 m3/ha a
los 12 años de edad, valor que sobrepasa con mucho a lo encontrado en este estudio,
lo que indica que el crecimiento en el trópico de Cochabamba podría ser mayor que
en Santa Cruz, aunque no se descarta fallas en la estimación por la corta edad de las
plantaciones evaluadas. Alder (2006) encontró que en plantaciones puras de S.
parahyba en Ecuador, el IMA fue de 20m3/ha a los 20 años y que aun continuaba
subiendo. En un estudio realizado en Colombia los autores reportan que S. parahyba
alcanza hasta 7 m3/árbol (Maldonado y Escobar, 2000). Estos datos muestran, por un
lado que la productividad de la especie esta estrechamente relacionada con la
calidad del sitio y que las variaciones observadas pueden deberse en gran parte a
ello; y por otro lado, que la capacidad del Serebó para producir madera es
comparable con la productividad de Gmelina arborea cuyo crecimiento es alrededor
de 40 m3/ha/año en Indonesia y 50 m3/ha/año en Costa Rica (Ladrach, 2004), dado que
en el turno biológico (38 años) de Serebó el IMA se estima en 38 m3/ha.
Turnos de aprovechamiento
El turno biológico, estimado en 38 años, desde el punto de vista de la productividad
es el mejor para cosechar el mayor volumen de madera, mientras que el turno
económico, a los 23 años, es preferible desde el punto de vista financiero. Ruiz
(2003) sugiere un turno biológico de 17 años, bastante alejado del turno de 38 años
encontrado aquí. En el cuadro 4 se observa que el valor VET∞ a los 38 años es mas
bajo (USD 1.151/ha) que en el año 23 (USD 1.988/ha) aunque en términos de valor
futuro neto parece ser mejor porque se logra el valor mas alto (USD 9.385/ha), pero
retener la inversión mas allá del año 23 implicaría disminuir el valor del dinero
debido al tiempo (costo de oportunidad), lo que se refleja al traer al presente este
mismo valor como VET∞.
El turno de 23 años, de hecho es el mejor turno porque se obtiene el retorno más
alto. Sin embargo, es aún un tiempo demasiado largo para inversionistas no
corporativos como los actuales en Bolivia, pues hasta ahora esta primando la visión
del “más corto tiempo de retorno” sobre la visión de “máximo retorno”, lo que se
interpreta del hecho de que se estén adoptando turnos entre 12 y 15 años
(AD/BOL/97/C23, 2004).
FOMABO
31

En este contexto, el mínimo turno económico de 13 años encontrado en este
estudio, es un resultado muy interesante porque confirma que la inversión puede
ser recuperada a corto plazo, satisfaciendo a los inversionistas poco dispuestos a
esperar largos periodos de tiempo. Pero este turno podría reducirse aun más; por
ejemplo, si el mercado aceptara árboles con 20 cm de DAP, el inversionista podría
recuperar su dinero en seis años, ganando algo adicional (columna 14, Cuadro 4),
puesto que el valor VET∞ es positivo a partir de este año (columna 13, Cuadro 4). Lo
que impide acortar más el mínimo turno es el actual diámetro comercial (40 cm),
considerado demasiado alto para madera de plantaciones. Ladrach (2005) menciona
que en Colombia el diámetro mínimo para teca (Tectona grandis) de plantaciones es
17 cm y Alder (2006) reporta que en Ecuador los aserraderos reciben trozas desde 20
cm. Lo cierto es que el actual mercado local no acepta árboles con diámetros
menores a 40 cm de DAP, de modo que es falso esperar retornos cosechando la
madera en el año 6, mientras el diámetro comercial no cambie.
En Bolivia, la maquinaria industrial de la madera aun está basada en troncas de
grandes dimensiones, pues las que llegan del bosque natural tienen diámetros por
arriba de 50 cm, llegando inclusive a 150 cm. Para recibir madera de plantaciones los
aserraderos bolivianos necesitarán ser adaptados para aserrar diámetros delgados,
de lo contrario la eficiencia será baja o simplemente no les será conveniente
comprar madera de plantaciones con diámetros menores.
Indicadores económicos
El precio encontrado para la madera de Serebó (USD 12/m3) es mayor al precio de
USD 5/m3 estimado por Ruiz (2003), el cual lo dedujo a partir del precio en puerta de
aserradero (USD 40/m3) descontando costos de transporte y aprovechamiento. En el
otro extremo (AD/BOL/97/C23, 2004) estima que el precio será de USD 31.65/m3 para
madera en tronca del serebo en el trópico de Cbba. A manera de referencia, Ladrach
(2004) indica que el precio pagado para madera en troza de Gmelina arborea en
Costa Rica es de USD 13,5/m3 a 6 años de edad y USD 25/m3 a 12 años. De momento,
el precio de la madera de Serebó en Bolivia esta influenciada por la relativa
abundancia de la especie en bosques naturales y, al menos como materia prima, es
poco probable que mejore tomando en cuenta que la oferta tiende a crecer por el
incremento de plantaciones y por el uso restringido a, mayormente, la fabricación de
venesta, aparte de que solo dos industrias están dedicadas a este rubro (Sobolma y
Cimal). Otro aspecto es que el precio puede ser volátil en función de la accesibilidad,
el DAP medio del rodal, el volumen ofertado, etc. (Murillo et al., 2004).
De acuerdo al análisis de sensibilidad, la variación en el precio de la madera no
afecta sustancialmente a la duración del turno, pues aun variando en más del 100%
el precio, el turno apenas se acorta 1 año; sin embargo mejora linealmente el valor
FOMABO
32

esperado de la tierra (VET∞) y el valor futuro neto (VFN). Por ejemplo, incrementos
de un dólar en el precio produce un incremento del VET∞ y del VFN en un 20% para
el turno mínimo y un 13% para el turno económico.
Por otro lado, pequeños descensos en la tasa de descuento “i”, o tasa de interés, no
solo que influye inversamente en la duración del turno, a menor tasa mayor
duración del turno y viceversa, sino que aumenta de forma exponencial el VET∞. Los
valores de VET∞ indican que las plantaciones son rentables mientras mas bajas sean
las tasas de interés y más alto el precio de la madera, pero como es difícil influir en
la mejora del precio, al menos mientras el producto sea madera en pie, el factor que
se puede manipular es la tasa de interés.
Así, una inversión tendrá mas ventajas financieras si el inversionista posee capital
propio frente a otro que utiliza capital prestado. El Cuadro 4 presenta datos
interesantes, desde que por ejemplo, adoptando un turno de 15 años el VET∞ es de
USD 1.532/ha, lo que significa que se puede pagar hasta ese valor por una ha de
tierra y aun obtener ganancias del orden del 7,35% (tasa real), sin embargo, en el
trópico de Bolivia, las tierras están sujetas a las fuerzas del mercado y se puede
encontrar desde USD 100/ha en función de la accesibilidad y lejanía de los centros
poblados (Muñoz, 1999). Jatun Sach’a (AD/BOL/97/C23, 2004) calcula un valor actual
neto (VAN) de 2.890 USD/ha para un turno de 12 años, que es superior al aquí
encontrado, primero porque supone ingresos por la madera de raleos, segundo
porque supone precios de USD 31/m3 y tercero porque asume una sola rotación.
Contrariamente, Ruiz (2003) concluye que las plantaciones de Serebó no son
rentables, a no ser que se incorpore ingresos por fijación de carbono. Un futuro
estudio podría ser analizar las condiciones (fortalezas y debilidades y) y el marco
institucional requerido para comercializar los servicios ambientales (fijación de
carbono y otras) de las plantaciones. La comparación de las plantaciones con la
ganadería y cualquier otro uso de la tierra usando el ingreso anual equivalente (IAE),
ayuda a entender que esta será mas rentable en tanto la tasa sea menor a 6%.
Se debe señalar que este análisis económico esta enfocado en el primer eslabón de
la cadena productiva y, por lo tanto, será valido mientras el objetivo de la plantación
sea producir madera en pie. Es de esperarse que a medida que se incorpore mas
eslabones de la cadena productiva que agreguen valor al producto, el retorno
económico mejorará. Por ejemplo, el siguiente paso podría ser el procesamiento
primario de las trozas produciendo madera aserrada. Una próxima etapa podría ser
el procesamiento secundario de la madera obteniendo productos acabados.
Sumado a esto, la meta podría ser apuntar al mercado internacional. Sin embargo,
tales etapas requieren nuevas inversiones y difícilmente podrán hacerse
individualmente. Se necesita que los reforestadores formen organizaciones
productivas sólidas y eficientes. En este contexto ideal, otro será el análisis
económico y diferentes serán los indicadores de rentabilidad a los aquí expresados.
FOMABO
33

5. Conclusiones
De acuerdo con el modelo de crecimiento encontrado en este trabajo,
Schizolobium spp, cultivado en plantaciones alcanza su máximo crecimiento a la
edad de 38 años. Por lo tanto, el óptimo turno biológico es de 38 años.
El valor esperado de la tierra, calculado usando una tasa de descuento del 6%,
alcanza su máximo valor cuando la plantación tiene 23 años de edad, por lo tanto el
óptimo turno económico es 23 años, y podría reducirse en un año por cada unidad
que baje la tasa de descuento.
En el mismo sentido, los árboles alcanzan el diámetro mínimo aceptado por el
mercado local (40 cm. a la altura del pecho) a la edad de 13 años, y el valor esperado
de la tierra (VET∞) es positivo, de manera que el mínimo turno económicamente
aceptable es 13 años, es decir, el tiempo mínimo que el inversionista debe esperar
para recuperar su inversión y aún ganar algo.
El análisis de sensibilidad muestra que mientras más alto sea el precio obtenido por
m3 de madera, más alto será el valor VET∞ y por lo tanto también el ingreso neto. Al
mismo tiempo, la variación del precio de la madera no afecta la duración del turno.
Incrementos en el costo del capital (tasa de descuento) producen una reducción
tanto del valor VET∞ como de la duración del turno. Considerando el precio actual
de la madera de USD 12/m3 la inversión se vuelve inviable a tasas de descuento del
11% o más.
Las plantaciones de Serebó resultan mas rentables que la ganadería si el costo del
capital invertido es menor al 6%, a menos que el actual precio de la madera en pie,
de USD 12/m3, suba.
Asumiendo que los pequeños propietarios no están dispuestos a esperar largos
periodos de tiempo para recuperar su inversión, las tablas de predicción de
rentabilidad funcionan como herramientas para la toma de decisiones a la hora de
elegir el mejor turno en el corto plazo, usando la tasa de descuento y el precio
esperado de la madera.
Agradecimientos
Expreso mi agradecimiento al proyecto FOMABO por financiar esta investigación.
Del mismo modo agradezco la colaboración de los ingenieros Aníbal Veizaga y
Víctor Hugo Gonzáles por los datos proporcionados. Finalmente mi agradecimiento
al Dr. Finn Helles (KVL) por su revisión y comentarios al documento.
FOMABO
34

Referencias
AD/BOL/97/C23, 2004. Análisis técnico-financiero de planes de manejo forestal,
plantaciones forestales y sistemas agroforestales para el trópico de
Cochabamba. Proyecto AD/BOL/97/C23. Cochabamba, Bolivia.
Aguirre, R., 2002. Las plantaciones forestales en Santa Cruz – avances y
recomendaciones. Centro de Investigación Agrícola Tropical. Santa Cruz,
Bolivia.
Alder, D., 2006. Growth and yield of some plantations species of the lowlands tropics
in Ecuador. Foundation Juan Manuel Durini, Quito, Ecuador.
(http://www.bio-met.co.uk/pdf/ffjmd3.pdf. Accessed in June 10, 2006).
Brosovich, P., 2001. Georeferenciación de plantaciones forestales en el departamento
de Tarija. Proyecto de Coordinación e implementación del Plan de Acción
Forestal para Bolivia (FAO-GCP/BOL/028/NET). Serie Técnica VI. La Paz,
Bolivia.
Buongiorno, J. and Gilles, J.K., 2003. Decision methods for forest resource
management. Academic Press. Elsevier Science. California. USA.
Evans, J. and Turnbull J. 2004. Plantation Forestry in the Tropics. Third edition. Oxford
University Press, New York, USA.
FAO, 2006. Forestry Department country profiles. Disponible en:
http://www.fao.org/forestry/ (accedido el 10/02/06)
ITTO, 2006. Estado de la ordenación de los bosques tropicales 2005. Informe de
Síntesis. Organización Internacional de las Maderas Tropicales. Actualidad
Forestal Tropical 2006 (1): 16.
Instituto Nacional de Estadística de Bolivia, 2006. Indicadores económicos. Disponible
en Internet en: “http: //www.ine.gov.bo/asp/IndicadoresFecha.asp”.
Accedido el 30 de octubre de 2006.
Justiniano, M.J.; Fredericksen, T.S.; Nash, D., 2001. Ecología y silvicultura de especies
menos conocidas –Serebo o Sombrerillo Schizolobium parahyba (Vell.) S.F.
Blake, Caesalpiniaceae. Proyecto de Manejo Forestal Sostenible BOLFOR.
Santa Cruz, Bolivia.
Klemperer, W. D., 2003. Forest Resource Economics and Finance. McGraw-Hill, Inc.,
Virginia, USA.
Ladrach, W., 2004. Harvesting and comparative thinning alternatives in Gmelina
arborea plantations. New Forest 28:255-268.
Ladrach, W., 2005. Situación Forestal Mundial y sus perspectivas in Reforestación
Conferencias de William Ladrach. Universidad de Bogota Jorge Tadeo
Lozano. Colombia.
Levy, H. and Sarnat M., 1994. Capital investment&Financial decisions. Fifth edition.
Edited by Printice Hall. England.
López, J., 1993. Recursos forestales de Bolivia y su aprovechamiento. La Paz, Bolivia.
López, J., 2004. Estudio de tendencias y perspectivas del sector forestal en América
Latina. Informe Nacional de Bolivia. Documento de Trabajo. MACA/FAO.
Roma, 2004. Disponible en
http://www.fao.org/docrep/007/j3751s/j3751s00.HTM.
FOMABO
35

Maldonado, E. y Escobar, M., 2000. Selección de árboles plus de frijolito, Schizolobium
parahyba, para mejorar genéticamente la especie en Santander, Colombia.
Bucaramanga, Colombia.
Malky, H. A., 2005. Diagnósticos sectoriales: sector forestal en Bolivia. Unidad de
Análisis de Políticas Sectoriales. UDAPE. Ministerio de Hacienda. Paz,
Bolivia.
MDS, 2005. Política de Plantaciones Forestales (Informe interno de trabajo). Ministerio
de Desarrollo Sostenible y Planificación. Republica de Bolivia. Sin publicar.
Montes de Oca, I., 2005. Enciclopedia geográfica de Bolivia. Editora Atenea S.R.L. La
Paz, Bolivia.
Murillo, O.; Meza, A.; Cabrera, J.M., 2004. Estimación del valor real y del valor de
mercado en pie de la plantación forestal. Agronomía costarricense 28(1):
47-55.
Muñoz, J., 1999. Los mercados de tierras rurales en Bolivia. Serie Desarrollo Productivo
61. CEPAL-Naciones Unidas. Santiago, Chile.
Navarro, G., 2004. Diseño y análisis macroeconómico de mecanismo monetarios de
fomento a las plantaciones forestales de Costa Rica. Revista Recursos
Naturales y Ambiente 43: 36-48.
Ruiz, C.A., 2003. Land cover analysis and afforestation potential for mitigation of
climate change in the lowlands of Bolivia. Master thesis at The Faculty of
Forestry and Forest Ecology, Georg-August Universitat Goettingen.
Goettingen, Germany.
Vera, S. and Poulin, M., 1994. Catalog of curves for curves fitting-biometric information
handbook series. No. 4. Forest Science Research Branch, Ministry of Forest.
British Columbia, Canada.
Vieira, E., 2002. Producao de biomassa e crescimento de arvores de Shizolobium
amazonicum (Huber) Ducke sob diferentes espacamentos na regiao de
mata. Sociedad de Investigacoes Forestais. Revista Arvore. Vicosa-MG. 26
(5): 573-576.
Zanuncio, J.C., Pereira F.F., Zanuncio T.T., Martinelli, N.M., Moreira T.B., Guimaraes
E.M., 2004. Occurrence of Quesada gigas on Shizolobium amazonicum
trees in Maranhao and Para States, Brazil. Pesquisa Agropecuaria Brasileña.
39 (9): 943 – 945.
Comunicaciones personales:
Gonzáles, Víctor Hugo. Responsable Forestal de la Empresa Boliviana Maderera
(SOBOLMA). Warnes, Santa Cruz, Bolivia. (vhgonazles@sobolma.com).
Veizaga, Aníbal. Consultor independiente. Villa Tunari, Cochabamba, Bolivia.
(anibal_veizaga@hotmail.com).
FOMABO
36

FOMABO
37

FOMABO
38

FOMABO
39

FOMABO
40

Que es el proyecto FOMABO?
El proyecto “Manejo forestal de los Bosques
Tropicales de Bolivia”, FOMABO, es una
colaboración entre la UAGRM (Santa Cruz,
Bolivia), la UMSS (Cochabamba, Bolivia) y
KVL (Copenhague, Dinamarca), y esta
financiado por al Cooperación Danesa
(DANIDA) mediante el programa de
capacitación e investigación ENRECA. Desde
fines del 2000, el proyecto ha operado con el
objetivo de desarrollar la capacidad para el
manejo sostenible de los recursos forestales
en las tierras bajas de Bolivia. El trabajo está
organizado en tres componentes: (1)
educación y organización, (2) ecología y
manejo forestal, y (3) forestería comunitaria,
economía forestal, políticas y planificación.
La visión de largo plazo del proyecto es
desarrollar las capacidades de investigación
y formación concernientes al manejo y
planificación forestal sostenible,
especialmente en relación con formas de
manejo basadas en comunidades rurales
locales y la utilización de especies arbóreas
valiosas produciendo madera y productos
no maderables en áreas de manejo forestal
natural, agroforestería y aforestación de
áreas degradadas.

Dc 2006 3 consideraciones economicas serebo

Dc 2006 3 consideraciones economicas serebo

Recomendados

Recomendados

Más contenido relacionado

Similar a Dc 2006 3 consideraciones economicas serebo

Similar a Dc 2006 3 consideraciones economicas serebo (20)

Último

Último (16)

Dc 2006 3 consideraciones economicas serebo