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TEMA 5
DISEÑO DE ELEMENTOS A FLEXIÓN
A) Conceptos Generales de VIGAS
B) Análisis Sobre Flexión Simple y Flexión Compuesta
C) Secciones
A) CONCEPTOS GENERALES DE VIGAS
1.- Tipos de Vigas
Generalmente se dice que las vigas son miembros que soportan cargas
transversales, que se usan en posición horizontal y que quedan sujetas a
cargas verticales, sin embargo, existen excepciones, como por ejemplo
las correas, también llamadas Cabios y/o Cabrios.
Entre los muchos tipos de Vigas se pueden mencionar:
a.- Las Viguetas; b.- Los Dinteles; c.- Las Vigas de Fachadas;
d.- Los Largueros (Puentes); e.- Trabes o Vigas Transversal (Puentes)
Ing. Elías Sánchez R. 1
2) Perfiles Usados en Vigas
Los perfiles tipo “W” han sustituido por completo a los
perfiles tipo “S” y tipo Canales “C” que se usaban en tiempos
pasados.
Los perfiles tipo “W” tienen un mayor porcentaje de acero en
sus patines o alas, que las vigas “S” o IPN, por lo que poseen
mayores Momentos de Inercia y Momentos Resistentes para un
mismo peso. Estos perfiles son relativamente anchos y tienen
una rigidez lateral apreciable.
El perfil “S” solo se usa cuando es requerido un patín o
ala pequeño, cuando las Fuerzas Cortantes son muy
grandes o cuando es conveniente mayores espesores del
patín en su unión con el alma por motivo de Flexión
Lateral como ocurre en los rieles de guía para grúas y
Monorrieles. Otro tipo común es la vigueta de acero de
alma abierta.
Ing. Elías Sánchez R. 2
3) Esfuerzos de Flexión
Si una Viga esta sujeta a Momentos de Flexión el esfuerzo en
cualquier punto se puede calcular con la formula de la
Flexión: fb = MxC/I , solo aplicable cuando el esfuerzo máximo
es menor que el Limite máximo Elástico. El Valor I/c es una
constante para cada sección especifica y se denomina Modulo
de Sección “S”, entonces la formula de flexión se puede
escribir: fb = M/S
Inicialmente cuando el Momento se aplica en la Viga el
esfuerzo varia linealmente desde el eje neutro hasta las fibras
extremas de la sección.
El Momento de Fluencia se define como el Momento de Inicio
del esfuerzo de fluencia en las fibras extremas de la sección.
Cuando el Momento en una Viga dúctil se aumenta mas allá
del Momento de Fluencia las fibras extremas, que se
encontraban en fluencia, se mantendrán en fluencia bajo el
mismo esfuerzo
Ing. Elías Sánchez R. 3
Ing. Elías Sánchez R. 4
FIGURA :
VARIACIONES DE ESFUERZOS DE
FLEXION DEBIDAS A INCREMENTOS
DE MOMENTOS ALREDEDOR DEL
EJE “x”
y el Momento Resistente adicional necesario soportar lo resistirán
las fibras mas cercanas al eje neutro. Este proceso continuará
hasta que finalmente se alcanza la fluencia en toda la sección,
produciéndose la distribución Plástica Total, Formándose lo que se
conoce como Articulación Plástica, porque no puede resistirse
ningún Momento adicional.
El Momento Plástico es el Momento que producirá una
plastificación completa en una sección transversal del miembro
creándose ahí mismo una Articulación Plástica.
La relación entre Momento Plástico (Mp) y el Momento de Fluencia
(My) se denomina Factor de Forma. Los Factores de Forma son
iguales a 1.5 para las secciones rectangulares y varia entre 1.1 y
1.2 en las secciones laminadas estándar.
Ing. Elías Sánchez R. 5
4) Articulaciones Plásticas
Cuando la magnitud de la carga continua incrementándose,
entonces, las fibras extremas de la sección, empiezan a fluir
formándose la Articulación Plástica, la plastificación se extiende
hacia otras fibras fuera de la sección de Momento Máximo.
Figura: Articulación Plástica
Para que se forme una Articulación Plástica, las secciones deben
ser compactas, y también deben tener soporte lateral, de
manera tal que se impida el Pandeo Lateral.
Se debe tener en cuenta que también se consideran los
Esfuerzos Cortantes, La Torsión y las Cargas Axiales en los
análisis de Vigas, ya que, estos pueden ser lo suficientemente
grandes como para producir falla del miembro, antes de que
ocurra la formación de la Articulación Plástica.
Ing. Elías Sánchez R. 6
5) Diseño Elástico
Hasta hace pocos años las vigas se diseñaban con base a
la Teoría Elástica.
La Carga Máxima que una estructura podía soportar se
suponía igual a la carga que primero generaba un
esfuerzo igual al de fluencia del material.
Los miembros se diseñaban de manera que los esfuerzos
de flexión calculados para la carga de servicios no
excedieran el esfuerzo de fluencia dividido entre un
factor de seguridad por ejemplo de 1,5 a 2.0.
Sin embargo, ya se sabe que los miembros dúctiles no
fallan sino hasta que ocurre una gran plastificación
después de alcanzar el Esfuerzo de Fluencia. Esto
significa que los miembros dúctiles tienen mayores
márgenes o limites de seguridad contra la falla que lo
que indica la Teoría Elástica.
Ing. Elías Sánchez R. 7
6) El Modulo Plástico Resistente
My = Fy x I/c donde I/c = Modulo Elástico (S) =bd2/6 (s. rectang.)
My = Momento de Fluencia
Fy = Esfuerzo de Fluencia
El Momento Resistente es igual a T o C multiplicado por el
brazo de palanca entre ellos (2/3xd), entonces también
My = ((Fyxbxd)/4)x((2/3)xd) = Fy((bxd2)/6)‹— este termino es
el Modulo Elástico, entonces el Momento Resistente para la
plasticidad Total, se puede determinar de manera similar
Ing. Elías Sánchez R. 8
El resultado es el llamado Momento Plástico (Mp), también
es el Momento Nominal de la sección (Mn).
Entonces
Mp = Mn = Tx(d/2)= Cx(d/2) = Fyx((bxd2)/2))x(d/2)
Mp = Fyx((bxd2))/4
Se dice que Mp = FyxZ donde Z= Modulo Plástico
Entonces, El Modulo Plástico es igual a:
Z = (bxd2)/4
y el Modulo Elástico es igual a
S = (bxd2)/6
Por lo general los manuales de diseño de los fabricantes de
perfiles proveen valores tabulados de las propiedades
geométricas (Área, I, Z, S, r) de los perfiles, así como el
Manual de la AISC-LRFD.
Ing. Elías Sánchez R. 9
Ejemplo:
Ing. Elías Sánchez R. 10
Ing. Elías Sánchez R. 11
7) Teoría del Análisis Plástico
fjhfdfkdjdk
Ing. Elías Sánchez R. 12
7) Teoría del Análisis Plástico
Ing. Elías Sánchez R. 13
Los elementos que forman una estructura se clasifican en
Primarios y Secundarios.
a) Primarios. Se diseñan de acuerdo a las cargas de diseño y
reacciones.
b) Secundarios. Se diseñan de acuerdo con las normas según el
caso, solicitados por un porcentaje de la carga en los
primarios y en la forma mas desfavorable.
Nota: Los elementos Secundarios son de gran importancia en las
estructuras metálicas por varias razones, entre otras:
 Son estructuras prefabricadas, es decir, están formadas por
diversos elementos unidos a través de juntas.
Son estructuras bastante livianas, por lo tanto con tendencia a
la inestabilidad.
Sus elementos principales son en general mas esbeltos,
tendiendo a deformarse.
Ing. Elías Sánchez R. 14
C) CARGAS DE DISEÑO
ACCIONES: Según la Norma Covenin 2002-89, se define
como:
Los fenómenos que producen cambios en el estado de
Tensiones y Deformaciones en los elementos de una
edificación, como las cargas, Los asentamientos, los
efectos de temperatura y reología*, etc.
*Reologia: Parte de la física que estudia la viscosidad, la
plasticidad, la elasticidad y el derrame de la materia.
CARGAS DE DISEÑO: ( Definición según libro “Diseño de
Estructuras de Acero. Del Ing. Fernando Urdaneta Parra):
Son todas las causas, capaces de deformar las estructuras
Ing. Elías Sánchez R. 15
Las Cargas se clasifican en 2 tipos:
1. Cargas Verticales: Pesos propios de los elementos, los
Objetos, las personas. Etc.
2. Cargas Ambientales: Vientos, Sismos, Lluvia, etc.
En cuanto a la forma de actuar se clasifican como:
Estáticas, son aquellas que actúan permanentemente en la
estructura como Pesos Propios, etc.
Dinámicas, son las que no actúan permanentemente y se
pueden clasificar como:
Movibles, son aquellas cuya aplicación en las estructuras es de
forma gradual, no violenta, como las sobrecarga en los
edificios, etc.
Móviles, son las que afectan la estructura de forma violenta y
originan solicitaciones adicionales debidas a la energía de
desplazamiento de su aplicación. Esto es lo que se conoce como
Impacto, por ejemplo, la Carga de Vehículos en los puentes,
etc.
Ing. Elías Sánchez R. 16
En General para el análisis de las estructuras hablaremos
de las cargas como:
CARGAS MUERTAS: Son Cargas Permanentes y son
básicamente los Pesos Propios de los elementos.
SOBRECARGAS: Son Cargas No Permanentes, Movibles o
Móviles, que dependiendo de su naturaleza son Cargas
Fijadas por las Normas, sobre todo las Movibles, como
Cargas Uniformemente Distribuidas. Deben ser aplicadas
a las estructuras de acuerdo a las posiciones mas
desfavorables (Análisis de Carga) y cuyo valor depende
del uso que vaya a tener la estructura.
CARGAS AMBIENTALES: Dependiendo de las formas
estructurales, funcionamiento y objetivo de las mismas,
etc., como son Cargas de Viento o Sismo en estructuras
esbeltas (edificios, etc.) empujes de tierra en Muros, etc.
Ing. Elías Sánchez R. 17
Ing. Elías Sánchez R. 18
Ing. Elías Sánchez R. 19
Ing. Elías Sánchez R. 20
Ing. Elías Sánchez R. 21
Ing. Elías Sánchez R. 22
Ing. Elías Sánchez R. 23
Ing. Elías Sánchez R. 24
TEMA II
A) El ACERO como Material Estructural
B) Características
C) Uso del ACERO en Venezuela
A.- EL ACERO COMO MATERIAL ESTRUCTURAL
Ing. Elías Sánchez R. 25
Ing. Elías Sánchez R. 26
Ing. Elías Sánchez R. 27
B.- CARACTERISTICAS
C.- USO DEL ACERO EN VENEZUELA
Ing. Elías Sánchez R. 28
Ing. Elías Sánchez R. 29
Ing. Elías Sánchez R. 30
DISEÑO DE ELEMENTOS (SECCIONES)
Factores que afectan el diseño o selección de perfiles.
Luego del Análisis de los valores de CORTE, CARGA AXIAL
y MOMENTOS FLECTANTES en los miembros se procede a
Determinar: a) Tipo de Material, b) Tipo de Perfil y c) Dimensión
del Elemento.
Sin Embargo, existen otros factores que afectan tales como;
a) Resistencia: Controlada generalmente por la selección de la
Sección.
b) Rigidez: La sección seleccionada debe ser lo suficientemente
RIGIDA como para evitar que exista una deformación
excesiva (deflexión) que destruya el valor funcional de la
estructura.
Ing. Elías Sánchez R. 31
c) El Peso: Es buena practica de diseño elegir la sección
mas ligera y mas económica que pueda satisfacer los
requisitos de resistencia y Rigidez. Sin embargo, si se
elige la sección mas ligera para cada miembro, la
estructura resultante puede contener un numero
crecido de perfiles y tamaños diferentes de material y
puede que no sea la solución mas económica debido a
las pequeñas cantidades que se requiere de cada perfil,
los costos unitarios, pueden elevarse.
d) Apariencia: Las estructuras deben no solamente SER
suficientemente solidas para llenar su función, sino
que deben VERSE lo bastante fuertes para inspirar
confianza al usuario.
e) Espacio Disponible: La sección debe ajustarse a
requisitos arquitectónicos, en la medida de lo posible,
en cuanto a tamaño y claros.
Ing. Elías Sánchez R. 32
f) Condición de Servicio: Las especificaciones, para las
estructuras que habrán de trabajar bajo condiciones
severas o se supone que funciones por un muy largo
periodo de tiempo, son generalmente mas Rígidas.
g) Disponibilidad de Material: La selección de la sección,
algunas veces, es afectada por Disponibilidad y Manejo
del Material en el mercado, la Fabricación y Montaje o
por el Costo de Mantenimiento.
Ing. Elías Sánchez R. 33
METODOS DE DISEÑO
A. METODO DE DISEÑO ELASTICO: También llamado
“Diseño por Esfuerzos Permisibles” o “Diseño por
Esfuerzo de Trabajo”, en este método:
a) Se estiman las Cargas de Trabajo
b) Se Diseña en función a Esfuerzos Permisibles (ØFy) donde
Ø≤1
B. METODO DE DISEÑO PLASTICO: donde
a) Las Cargas de Trabajo se Multiplican por Factores de Carga
con valor mayor a 1.
b) Se Diseña en función a su Resistencia al COLAPSO. (Fu) o
c) Se Diseña por Factores de Carga y Resistencia (LRFD)
Basados en conocimientos de los conceptos de Estados
Limites, que se usa para describir una condición en la que una
Ing. Elías Sánchez R. 34
Estructura o Elemento deja de cumplir su función.
Entonces Existen 2 tipos de Estados Limites:
A. LOS DE RESISTENCIA
B. LOS DE SERVICIO
A. Los de RESISTENCIA: Se basan en la Seguridad o
Capacidad de Carga de las Estructuras e incluyen: La
Resistencia Plástica, De Pandeo, De Fractura, De
Fatiga, De Volteo, etc.
B. Los de Servicio: Se refieren al Comportamiento de
las Estructuras bajo Cargas de Servicio, y tienen que
ver con los aspectos asociados al USO y OCUPACION,
tales como: Deflexiones Excesivas, Deslizamientos,
Vibraciones y Agrietamientos.
Ing. Elías Sánchez R. 35
Lo anterior se traduce en:
∑λiQi ≤ ∑ØiRi
Donde
λi = Factor de Sobre Carga o Seguridad > 1
Qi = Carga de Servicio
Øi = Factor de Resistencia < 1
Ri = Resistencia Nominal o Teórica
Por todo lo anterior, usaremos el Método LRFD como
método de Diseño.
Ing. Elías Sánchez R. 36
Ing. Elías Sánchez R. 37
TEMA III
A. DISEÑO DE ELEMENTOS A TRACCIÓN
a) Secciones Utilizadas
b) Secciones Perforadas
c) Normas
a) SECCIONES UTILIZADAS
Perfiles laminados “L”, “U”, “I” y secciones huecas cilíndricas.
También son utilizados como tensores secciones macizas
cilíndricas de pequeño diámetro (1/2”, 3/4”, etc.) debido a la
no influencia de la esbeltez en la resistencia a la tracción.
También secciones combinadas, sobre todo, en elementos que
son parte de cerchas, en las cuales los perfiles “L” y “U” se
juntan colocándose de espaldas con la adición o no de un
separador, que pueda ser la lamina en donde se ejecuta la unión
formando secciones “T” o “][“
Ing. Elías Sánchez R. 38
Para el diseño de elementos sometidos a cargas de tracción el AISC establece lo
siguiente:
Esfuerzo permisible de Trabajo= 0,6Fy (Ft)
Aceros A36 Ft = 1.520 kg/cm2
Esbeltez máxima para elementos principales= 240
Esbeltez máxima para elementos secundarios= 300
El diseño de ejecuta utilizando la expresión:
Esfuerzo =‘ Carga Actuante .
Área de la Sección
Es decir
Ft ≤ P/A
Lo que implica que
A ≥ P/F
Obtenida el Área mínima entramos a las tablas de perfiles y determinamos el
perfil a utilizar por el Área de su sección, para luego verificar su esbeltez
máxima, λmax = l/r ≤ 240
Donde l = longitud del elemento, r = radio de giro mínimo de la sección
Ing. Elías Sánchez R. 39
b) Secciones Perforadas
Ing. Elías Sánchez R. 40
Ing. Elías Sánchez R. 41
Ejemplo 1 Método de los Esfuerzos Permisibles (DEP):
Una Barra de Acero A36 de 101,6mm x 12,7mm de sección
transversal. Determinar la Carga máxima de trabajo de dicha
barra.
Área Bruta (cms2) =10,16cms x 1,27cms = 12,90 cms2
Ft = 0,6Fy = 0,6 x 2.530 kg/cm2 = 1520 kg/cms2
Luego
Pmax = ABxFt = 12,90 cms2 x 1520 kg/cms2 = 19.600kg (CM+CV)
Ing. Elías Sánchez R. 42
Ejemplo 2 Método LRFD:
Seleccione una sección W12 de acero A36 de 9mts de Luz
para soportar una Carga Muerta de servicio de Tensión de
63.000,00kg y una Carga Viva de servicio de Tensión de
36.000,00kg. El miembro tendrá dos hileras de tornillos de
7/8” en cada ala, por lo menos tres por hilera.
Datos: CM= 63.000,00kg
CV= 36.000,00kg
Dtorn = 7/8” ; No. Huecos/ala = 2 huecos x 3 Hileras
Solución:
-Definir Carga de Diseño (P):
Por norma la mayor de: a) 1,4CM ; b) 1,2CM+1,6CV
a) 1,4 x 63.000Kg = 88.200,00Kg
b) 1,2x63.000+1,6x36.000= 75600+57600= 133.200Kg(Mayor)
Ing. Elías Sánchez R. 43
-Determinamos el Área mínima requerida (Ag min)
Ag min=Pu /ØtFy =133.200Kg /0,90x2.530Kg/cm2= 58,50cm2
-Determinar el Área neta efectiva (Ae =Ct An)
Sera la menor de:
a) Ae1 = esp (ancho – Nagujeros x Dagujero)
b) Ae2 = esp (ancho- (Nagujeros x Dagujero + Ndiagles x (S2 /4g) )
Donde:
e= espesor ; a = ancho ; Nagujeros = número agujeros línea de
falla ; Dagujero =(Diámetro del agujero) = Diámetro
pasador+0,15cms ; Ndiagles = número de diagonales en línea
de falla ; S = Separac. Longitud. de huecos ;
g = Separac. Transversal de huecos ; AB = Área Bruta
- Verificar
Ae ≤ 0,85 AB
Ing. Elías Sánchez R. 44
Ing. Elías Sánchez R. 45
Ing. Elías Sánchez R. 46
Ing. Elías Sánchez R. 47
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D.E.D.A. TEMA 5 DISEÑO DE ELEMENTOS A FLEXION-VIGAS.pptx

  • 1. TEMA 5 DISEÑO DE ELEMENTOS A FLEXIÓN A) Conceptos Generales de VIGAS B) Análisis Sobre Flexión Simple y Flexión Compuesta C) Secciones A) CONCEPTOS GENERALES DE VIGAS 1.- Tipos de Vigas Generalmente se dice que las vigas son miembros que soportan cargas transversales, que se usan en posición horizontal y que quedan sujetas a cargas verticales, sin embargo, existen excepciones, como por ejemplo las correas, también llamadas Cabios y/o Cabrios. Entre los muchos tipos de Vigas se pueden mencionar: a.- Las Viguetas; b.- Los Dinteles; c.- Las Vigas de Fachadas; d.- Los Largueros (Puentes); e.- Trabes o Vigas Transversal (Puentes) Ing. Elías Sánchez R. 1
  • 2. 2) Perfiles Usados en Vigas Los perfiles tipo “W” han sustituido por completo a los perfiles tipo “S” y tipo Canales “C” que se usaban en tiempos pasados. Los perfiles tipo “W” tienen un mayor porcentaje de acero en sus patines o alas, que las vigas “S” o IPN, por lo que poseen mayores Momentos de Inercia y Momentos Resistentes para un mismo peso. Estos perfiles son relativamente anchos y tienen una rigidez lateral apreciable. El perfil “S” solo se usa cuando es requerido un patín o ala pequeño, cuando las Fuerzas Cortantes son muy grandes o cuando es conveniente mayores espesores del patín en su unión con el alma por motivo de Flexión Lateral como ocurre en los rieles de guía para grúas y Monorrieles. Otro tipo común es la vigueta de acero de alma abierta. Ing. Elías Sánchez R. 2
  • 3. 3) Esfuerzos de Flexión Si una Viga esta sujeta a Momentos de Flexión el esfuerzo en cualquier punto se puede calcular con la formula de la Flexión: fb = MxC/I , solo aplicable cuando el esfuerzo máximo es menor que el Limite máximo Elástico. El Valor I/c es una constante para cada sección especifica y se denomina Modulo de Sección “S”, entonces la formula de flexión se puede escribir: fb = M/S Inicialmente cuando el Momento se aplica en la Viga el esfuerzo varia linealmente desde el eje neutro hasta las fibras extremas de la sección. El Momento de Fluencia se define como el Momento de Inicio del esfuerzo de fluencia en las fibras extremas de la sección. Cuando el Momento en una Viga dúctil se aumenta mas allá del Momento de Fluencia las fibras extremas, que se encontraban en fluencia, se mantendrán en fluencia bajo el mismo esfuerzo Ing. Elías Sánchez R. 3
  • 4. Ing. Elías Sánchez R. 4 FIGURA : VARIACIONES DE ESFUERZOS DE FLEXION DEBIDAS A INCREMENTOS DE MOMENTOS ALREDEDOR DEL EJE “x” y el Momento Resistente adicional necesario soportar lo resistirán las fibras mas cercanas al eje neutro. Este proceso continuará hasta que finalmente se alcanza la fluencia en toda la sección, produciéndose la distribución Plástica Total, Formándose lo que se conoce como Articulación Plástica, porque no puede resistirse ningún Momento adicional. El Momento Plástico es el Momento que producirá una plastificación completa en una sección transversal del miembro creándose ahí mismo una Articulación Plástica. La relación entre Momento Plástico (Mp) y el Momento de Fluencia (My) se denomina Factor de Forma. Los Factores de Forma son iguales a 1.5 para las secciones rectangulares y varia entre 1.1 y 1.2 en las secciones laminadas estándar.
  • 5. Ing. Elías Sánchez R. 5 4) Articulaciones Plásticas Cuando la magnitud de la carga continua incrementándose, entonces, las fibras extremas de la sección, empiezan a fluir formándose la Articulación Plástica, la plastificación se extiende hacia otras fibras fuera de la sección de Momento Máximo. Figura: Articulación Plástica Para que se forme una Articulación Plástica, las secciones deben ser compactas, y también deben tener soporte lateral, de manera tal que se impida el Pandeo Lateral. Se debe tener en cuenta que también se consideran los Esfuerzos Cortantes, La Torsión y las Cargas Axiales en los análisis de Vigas, ya que, estos pueden ser lo suficientemente grandes como para producir falla del miembro, antes de que ocurra la formación de la Articulación Plástica.
  • 6. Ing. Elías Sánchez R. 6 5) Diseño Elástico Hasta hace pocos años las vigas se diseñaban con base a la Teoría Elástica. La Carga Máxima que una estructura podía soportar se suponía igual a la carga que primero generaba un esfuerzo igual al de fluencia del material. Los miembros se diseñaban de manera que los esfuerzos de flexión calculados para la carga de servicios no excedieran el esfuerzo de fluencia dividido entre un factor de seguridad por ejemplo de 1,5 a 2.0. Sin embargo, ya se sabe que los miembros dúctiles no fallan sino hasta que ocurre una gran plastificación después de alcanzar el Esfuerzo de Fluencia. Esto significa que los miembros dúctiles tienen mayores márgenes o limites de seguridad contra la falla que lo que indica la Teoría Elástica.
  • 7. Ing. Elías Sánchez R. 7 6) El Modulo Plástico Resistente My = Fy x I/c donde I/c = Modulo Elástico (S) =bd2/6 (s. rectang.) My = Momento de Fluencia Fy = Esfuerzo de Fluencia El Momento Resistente es igual a T o C multiplicado por el brazo de palanca entre ellos (2/3xd), entonces también My = ((Fyxbxd)/4)x((2/3)xd) = Fy((bxd2)/6)‹— este termino es el Modulo Elástico, entonces el Momento Resistente para la plasticidad Total, se puede determinar de manera similar
  • 8. Ing. Elías Sánchez R. 8 El resultado es el llamado Momento Plástico (Mp), también es el Momento Nominal de la sección (Mn). Entonces Mp = Mn = Tx(d/2)= Cx(d/2) = Fyx((bxd2)/2))x(d/2) Mp = Fyx((bxd2))/4 Se dice que Mp = FyxZ donde Z= Modulo Plástico Entonces, El Modulo Plástico es igual a: Z = (bxd2)/4 y el Modulo Elástico es igual a S = (bxd2)/6 Por lo general los manuales de diseño de los fabricantes de perfiles proveen valores tabulados de las propiedades geométricas (Área, I, Z, S, r) de los perfiles, así como el Manual de la AISC-LRFD.
  • 9. Ing. Elías Sánchez R. 9 Ejemplo:
  • 11. Ing. Elías Sánchez R. 11 7) Teoría del Análisis Plástico fjhfdfkdjdk
  • 12. Ing. Elías Sánchez R. 12 7) Teoría del Análisis Plástico
  • 13. Ing. Elías Sánchez R. 13 Los elementos que forman una estructura se clasifican en Primarios y Secundarios. a) Primarios. Se diseñan de acuerdo a las cargas de diseño y reacciones. b) Secundarios. Se diseñan de acuerdo con las normas según el caso, solicitados por un porcentaje de la carga en los primarios y en la forma mas desfavorable. Nota: Los elementos Secundarios son de gran importancia en las estructuras metálicas por varias razones, entre otras:  Son estructuras prefabricadas, es decir, están formadas por diversos elementos unidos a través de juntas. Son estructuras bastante livianas, por lo tanto con tendencia a la inestabilidad. Sus elementos principales son en general mas esbeltos, tendiendo a deformarse.
  • 14. Ing. Elías Sánchez R. 14 C) CARGAS DE DISEÑO ACCIONES: Según la Norma Covenin 2002-89, se define como: Los fenómenos que producen cambios en el estado de Tensiones y Deformaciones en los elementos de una edificación, como las cargas, Los asentamientos, los efectos de temperatura y reología*, etc. *Reologia: Parte de la física que estudia la viscosidad, la plasticidad, la elasticidad y el derrame de la materia. CARGAS DE DISEÑO: ( Definición según libro “Diseño de Estructuras de Acero. Del Ing. Fernando Urdaneta Parra): Son todas las causas, capaces de deformar las estructuras
  • 15. Ing. Elías Sánchez R. 15 Las Cargas se clasifican en 2 tipos: 1. Cargas Verticales: Pesos propios de los elementos, los Objetos, las personas. Etc. 2. Cargas Ambientales: Vientos, Sismos, Lluvia, etc. En cuanto a la forma de actuar se clasifican como: Estáticas, son aquellas que actúan permanentemente en la estructura como Pesos Propios, etc. Dinámicas, son las que no actúan permanentemente y se pueden clasificar como: Movibles, son aquellas cuya aplicación en las estructuras es de forma gradual, no violenta, como las sobrecarga en los edificios, etc. Móviles, son las que afectan la estructura de forma violenta y originan solicitaciones adicionales debidas a la energía de desplazamiento de su aplicación. Esto es lo que se conoce como Impacto, por ejemplo, la Carga de Vehículos en los puentes, etc.
  • 16. Ing. Elías Sánchez R. 16 En General para el análisis de las estructuras hablaremos de las cargas como: CARGAS MUERTAS: Son Cargas Permanentes y son básicamente los Pesos Propios de los elementos. SOBRECARGAS: Son Cargas No Permanentes, Movibles o Móviles, que dependiendo de su naturaleza son Cargas Fijadas por las Normas, sobre todo las Movibles, como Cargas Uniformemente Distribuidas. Deben ser aplicadas a las estructuras de acuerdo a las posiciones mas desfavorables (Análisis de Carga) y cuyo valor depende del uso que vaya a tener la estructura. CARGAS AMBIENTALES: Dependiendo de las formas estructurales, funcionamiento y objetivo de las mismas, etc., como son Cargas de Viento o Sismo en estructuras esbeltas (edificios, etc.) empujes de tierra en Muros, etc.
  • 25. TEMA II A) El ACERO como Material Estructural B) Características C) Uso del ACERO en Venezuela A.- EL ACERO COMO MATERIAL ESTRUCTURAL Ing. Elías Sánchez R. 25
  • 27. Ing. Elías Sánchez R. 27 B.- CARACTERISTICAS C.- USO DEL ACERO EN VENEZUELA
  • 30. Ing. Elías Sánchez R. 30 DISEÑO DE ELEMENTOS (SECCIONES) Factores que afectan el diseño o selección de perfiles. Luego del Análisis de los valores de CORTE, CARGA AXIAL y MOMENTOS FLECTANTES en los miembros se procede a Determinar: a) Tipo de Material, b) Tipo de Perfil y c) Dimensión del Elemento. Sin Embargo, existen otros factores que afectan tales como; a) Resistencia: Controlada generalmente por la selección de la Sección. b) Rigidez: La sección seleccionada debe ser lo suficientemente RIGIDA como para evitar que exista una deformación excesiva (deflexión) que destruya el valor funcional de la estructura.
  • 31. Ing. Elías Sánchez R. 31 c) El Peso: Es buena practica de diseño elegir la sección mas ligera y mas económica que pueda satisfacer los requisitos de resistencia y Rigidez. Sin embargo, si se elige la sección mas ligera para cada miembro, la estructura resultante puede contener un numero crecido de perfiles y tamaños diferentes de material y puede que no sea la solución mas económica debido a las pequeñas cantidades que se requiere de cada perfil, los costos unitarios, pueden elevarse. d) Apariencia: Las estructuras deben no solamente SER suficientemente solidas para llenar su función, sino que deben VERSE lo bastante fuertes para inspirar confianza al usuario. e) Espacio Disponible: La sección debe ajustarse a requisitos arquitectónicos, en la medida de lo posible, en cuanto a tamaño y claros.
  • 32. Ing. Elías Sánchez R. 32 f) Condición de Servicio: Las especificaciones, para las estructuras que habrán de trabajar bajo condiciones severas o se supone que funciones por un muy largo periodo de tiempo, son generalmente mas Rígidas. g) Disponibilidad de Material: La selección de la sección, algunas veces, es afectada por Disponibilidad y Manejo del Material en el mercado, la Fabricación y Montaje o por el Costo de Mantenimiento.
  • 33. Ing. Elías Sánchez R. 33 METODOS DE DISEÑO A. METODO DE DISEÑO ELASTICO: También llamado “Diseño por Esfuerzos Permisibles” o “Diseño por Esfuerzo de Trabajo”, en este método: a) Se estiman las Cargas de Trabajo b) Se Diseña en función a Esfuerzos Permisibles (ØFy) donde Ø≤1 B. METODO DE DISEÑO PLASTICO: donde a) Las Cargas de Trabajo se Multiplican por Factores de Carga con valor mayor a 1. b) Se Diseña en función a su Resistencia al COLAPSO. (Fu) o c) Se Diseña por Factores de Carga y Resistencia (LRFD) Basados en conocimientos de los conceptos de Estados Limites, que se usa para describir una condición en la que una
  • 34. Ing. Elías Sánchez R. 34 Estructura o Elemento deja de cumplir su función. Entonces Existen 2 tipos de Estados Limites: A. LOS DE RESISTENCIA B. LOS DE SERVICIO A. Los de RESISTENCIA: Se basan en la Seguridad o Capacidad de Carga de las Estructuras e incluyen: La Resistencia Plástica, De Pandeo, De Fractura, De Fatiga, De Volteo, etc. B. Los de Servicio: Se refieren al Comportamiento de las Estructuras bajo Cargas de Servicio, y tienen que ver con los aspectos asociados al USO y OCUPACION, tales como: Deflexiones Excesivas, Deslizamientos, Vibraciones y Agrietamientos.
  • 35. Ing. Elías Sánchez R. 35 Lo anterior se traduce en: ∑λiQi ≤ ∑ØiRi Donde λi = Factor de Sobre Carga o Seguridad > 1 Qi = Carga de Servicio Øi = Factor de Resistencia < 1 Ri = Resistencia Nominal o Teórica Por todo lo anterior, usaremos el Método LRFD como método de Diseño.
  • 37. Ing. Elías Sánchez R. 37 TEMA III A. DISEÑO DE ELEMENTOS A TRACCIÓN a) Secciones Utilizadas b) Secciones Perforadas c) Normas a) SECCIONES UTILIZADAS Perfiles laminados “L”, “U”, “I” y secciones huecas cilíndricas. También son utilizados como tensores secciones macizas cilíndricas de pequeño diámetro (1/2”, 3/4”, etc.) debido a la no influencia de la esbeltez en la resistencia a la tracción. También secciones combinadas, sobre todo, en elementos que son parte de cerchas, en las cuales los perfiles “L” y “U” se juntan colocándose de espaldas con la adición o no de un separador, que pueda ser la lamina en donde se ejecuta la unión formando secciones “T” o “][“
  • 38. Ing. Elías Sánchez R. 38 Para el diseño de elementos sometidos a cargas de tracción el AISC establece lo siguiente: Esfuerzo permisible de Trabajo= 0,6Fy (Ft) Aceros A36 Ft = 1.520 kg/cm2 Esbeltez máxima para elementos principales= 240 Esbeltez máxima para elementos secundarios= 300 El diseño de ejecuta utilizando la expresión: Esfuerzo =‘ Carga Actuante . Área de la Sección Es decir Ft ≤ P/A Lo que implica que A ≥ P/F Obtenida el Área mínima entramos a las tablas de perfiles y determinamos el perfil a utilizar por el Área de su sección, para luego verificar su esbeltez máxima, λmax = l/r ≤ 240 Donde l = longitud del elemento, r = radio de giro mínimo de la sección
  • 39. Ing. Elías Sánchez R. 39 b) Secciones Perforadas
  • 41. Ing. Elías Sánchez R. 41 Ejemplo 1 Método de los Esfuerzos Permisibles (DEP): Una Barra de Acero A36 de 101,6mm x 12,7mm de sección transversal. Determinar la Carga máxima de trabajo de dicha barra. Área Bruta (cms2) =10,16cms x 1,27cms = 12,90 cms2 Ft = 0,6Fy = 0,6 x 2.530 kg/cm2 = 1520 kg/cms2 Luego Pmax = ABxFt = 12,90 cms2 x 1520 kg/cms2 = 19.600kg (CM+CV)
  • 42. Ing. Elías Sánchez R. 42 Ejemplo 2 Método LRFD: Seleccione una sección W12 de acero A36 de 9mts de Luz para soportar una Carga Muerta de servicio de Tensión de 63.000,00kg y una Carga Viva de servicio de Tensión de 36.000,00kg. El miembro tendrá dos hileras de tornillos de 7/8” en cada ala, por lo menos tres por hilera. Datos: CM= 63.000,00kg CV= 36.000,00kg Dtorn = 7/8” ; No. Huecos/ala = 2 huecos x 3 Hileras Solución: -Definir Carga de Diseño (P): Por norma la mayor de: a) 1,4CM ; b) 1,2CM+1,6CV a) 1,4 x 63.000Kg = 88.200,00Kg b) 1,2x63.000+1,6x36.000= 75600+57600= 133.200Kg(Mayor)
  • 43. Ing. Elías Sánchez R. 43 -Determinamos el Área mínima requerida (Ag min) Ag min=Pu /ØtFy =133.200Kg /0,90x2.530Kg/cm2= 58,50cm2 -Determinar el Área neta efectiva (Ae =Ct An) Sera la menor de: a) Ae1 = esp (ancho – Nagujeros x Dagujero) b) Ae2 = esp (ancho- (Nagujeros x Dagujero + Ndiagles x (S2 /4g) ) Donde: e= espesor ; a = ancho ; Nagujeros = número agujeros línea de falla ; Dagujero =(Diámetro del agujero) = Diámetro pasador+0,15cms ; Ndiagles = número de diagonales en línea de falla ; S = Separac. Longitud. de huecos ; g = Separac. Transversal de huecos ; AB = Área Bruta - Verificar Ae ≤ 0,85 AB