Este documento presenta dos ejercicios matemáticos sobre sucesiones y series. El primer ejercicio demuestra que una sucesión no tiene límite único dependiendo de si n es par o impar. El segundo ejercicio demuestra otra propiedad matemática y provee una representación gráfica de la sucesión con un valor de epsilon y n definidos. El documento concluye agradeciendo la atención y comentando que las matemáticas se pueden disfrutar de varias maneras, incluyendo siguiendo el ritmo.

1. UNIVERSIDAD NACIONAL DEL ALTIPLANO FAULTAD DE CIUENCIAS DE LA EDUCACIÓN ÁREA: SUCESIONES Y SERIES PRESENTADO POR : CAXI LUPACA, Fany MAMANI CONTRERAS, Luz Delia RUELAS ACERO, Donia Alizandra. ESCUELA PROFESIONAL DE EDUCACION SECUNDARIA ESPECIALIDAD: MATEMÁTICA E INFORMÁTICA

2. EJERCICIO 1: Demostrar Tiene como límite a “ L”, Es decir: Cuando “n” es par: ...........................(1) Supongamos que Supongamos que :

3. Cuando “n” es par: ............................(2) Como podemos apreciar en (1) y (2) los límites son diferentes, y por la definición de la unicidad del límite esto no existe. y

4. EJERCICIO 2: Demostrar:

5. Demostración:

6. Su representación gráfica es la siguiente:

7. Dado un ε =0.2, se obtiene un n=8.5

8. ¡GRACIAS POR SU ATENCION! Las matemáticas se disfrutan de varias maneras y una de ellas es siguiendo el ritmo…