Las derivadas tienen muchas aplicaciones en el mundo real, incluyendo en mecánica, medicina, física, química, biología y ciencias sociales como economía y sociología. Permiten optimizar sistemas expresados por funciones, calcular máximos y mínimos, y determinar tasas de cambio. Por ejemplo, las derivadas pueden usarse para demostrar que el mínimo consumo de combustible de un vehículo se logra a velocidad constante, calcular la tasa de crecimiento bacteriano, y determinar cómo varía la temperatura en un

1. Asignatura Calculo II
Participante Jorzon Delgado Orrillo
Profesor Dante Arturo Hurtado Saravia
Tema Aplicación de las Derivadas en el Mundo
real
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2. Muchas veces, con la ayuda del sentido común, estamos derivando sin darnos cuenta.
Naturalmente, uno no necesita derivar en la vida diaria fuera del trabajo. Sin embargo las
derivadas son necesarias en muchas aplicaciones en Mecánica, Medicina Bacteriológica,
Física, Química, Biología, o en ciencias sociales como la Economía y la
Sociología.
Especialmente el concepto de derivada es fundamental para comprender y derivar fórmulas
que luego tienen una aplicación importante en la industria y en la ciencia en general. Las
derivadas se utilizan para optimizar sistemas que se expresan mediante funciones más o
menos complejas. Otra de sus aplicaciones es hallar los valores máximos o mínimos de ciertas
expresiones (inversiones complejas en economía financiera)
La derivada se usa para calcular máximos y mínimos de funciones. Por ejemplo,
el caudal de una bomba en litros/segundo, el rendimiento de una producción en
piezas por hora, usando derivadas puede demostrarse que el mínimo consumo
de energía de un vehículo que va de un punto a otro se logra cuando se
mantiene constante la velocidad. Por eso los vehículos tienen un control de
velocidad, mediante el mismo, se mantiene la velocidad constante y se logra un
consumo óptimo de combustible.
En la carrera de economía las derivadas son una herramienta muy útil puesto
que por su misma naturaleza permiten realizar cálculos marginales, es decir
hallar la razón de cambio cuando se agrega una unidad adicional al total, sea
cual la cantidad económica que se esté considerando: costo, ingreso, beneficio o
producción. Por su parte administración es mucho menos notable, la
administración se basa a veces en la estadística o en los datos contables para
dirigir el curso de las acciones empresariales en base a los datos del pasado.
Por ejemplo:
En función a la demanda de los años anteriores de un juguete y del crecimiento
poblacional.
En función a la cantidad de personal existente, rendimientos e ingresos.

3. Las derivadas permiten determinar en cuánto tiempo se puede llenar o vaciar un
tanque o contenedor o a qué velocidad se propaga una grieta en una pieza
mecánica. Otra aplicación, en biología, es la tasa de crecimiento de los cultivos
bacterianos, información que puede ser de utilidad por ejemplo, para elaborar
yogurt a nivel industrial o fármacos a base de bioelementos.
En ingeniería te sirven para calcular, por ejemplo:
Como varía la temperatura en un tubo cuando aumenta la presión.
Cuánta fuerza necesitas para revolver una mezcla a velocidad constante.
Cuánto tiempo le durará la pila a tu celular en función del cambio de consumo de
corriente durante una llamada.
El caso de la física, por ejemplo:
La variación de la aceleración en función a la pérdida de masa y empuje en el
despegue de un cohete espacial.
Los corrimientos en frecuencia de la luz que llega de las estrellas en función de
la distancia para ayudar a conocer su edad y/o distancia.