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LAS DERIVADAS Y SUS APLICACIONES Autor:   P.Enrique Fernández Asignatura:   Matemáticas aplicadas a CCSS
Aplicaciones de las derivadas ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],De todos estos nos centraremos en el 1º y el 2º
Estudiar intervalos de crecimiento y decrecimiento de una función Si una función f cumple que su derivada es mayor que 0 en un intervalo, entonces f es creciente en ese intervalo Si una función f cumple que su derivada es menor que 0 en un intervalo, entonces f es decreciente en ese intervalo f´ > 0 entonces f es creciente f´ < 0 entonces f es decreciente
Obtener máximos y mínimos relativos Si una función pasa de crecer a decrecer en un punto X o  en ese punto hay un máximo relativo M t  = 0 f´(x o ) = 0 Máximos Los puntos candidatos a ser máximos relativos son aquellos que cumplen que su derivada es 0
Obtener máximos y mínimos relativos Si una función pasa de decrecer a crecer en un punto X o  en ese punto hay un mínimo relativo M t  = 0 f´(x o ) = 0 ,[object Object],Los puntos candidatos a ser mínimos relativos son aquellos que cumplen que su derivada es 0
Obtener máximos y mínimos relativos Hay que hacer un estudio del crecimiento y decrecimiento de la función f f´ + X o  Máx f´ - f´ - f´ + X o  Min Hay dos formas de hallar si un punto x o  es máximo o mínimo 1.Criterio de derivada PRIMERA crece decrece decrece crece
Obtener máximos y mínimos relativos f´ = 0 f´´ < 0 f´ = 0 f´´ > 0 2.Criterio de derivada SEGUNDA X o  es máximo si cumple: X o  es mínimo si cumple:

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Derivadas y sus aplicaciones

  • 1. LAS DERIVADAS Y SUS APLICACIONES Autor: P.Enrique Fernández Asignatura: Matemáticas aplicadas a CCSS
  • 2.
  • 3. Estudiar intervalos de crecimiento y decrecimiento de una función Si una función f cumple que su derivada es mayor que 0 en un intervalo, entonces f es creciente en ese intervalo Si una función f cumple que su derivada es menor que 0 en un intervalo, entonces f es decreciente en ese intervalo f´ > 0 entonces f es creciente f´ < 0 entonces f es decreciente
  • 4. Obtener máximos y mínimos relativos Si una función pasa de crecer a decrecer en un punto X o en ese punto hay un máximo relativo M t = 0 f´(x o ) = 0 Máximos Los puntos candidatos a ser máximos relativos son aquellos que cumplen que su derivada es 0
  • 5.
  • 6. Obtener máximos y mínimos relativos Hay que hacer un estudio del crecimiento y decrecimiento de la función f f´ + X o Máx f´ - f´ - f´ + X o Min Hay dos formas de hallar si un punto x o es máximo o mínimo 1.Criterio de derivada PRIMERA crece decrece decrece crece
  • 7. Obtener máximos y mínimos relativos f´ = 0 f´´ < 0 f´ = 0 f´´ > 0 2.Criterio de derivada SEGUNDA X o es máximo si cumple: X o es mínimo si cumple: